基于支持向量機的模塊化多電平換流器子模塊開路故障診斷方法

魏銀圖 張 旸 溫步瀛 王懷遠

基于支持向量機的模塊化多電平換流器子模塊開路故障診斷方法

魏銀圖 張 旸 溫步瀛 王懷遠

（福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350116）

隨著模塊化多電平換流器（MMC）應用范圍越來越廣泛，其子模塊的開路故障診斷方法成為研究熱點。MMC的故障樣本少，正常樣本多，冗余子模塊過多。針對此問題，本文提出基于支持向量機（SVM）的MMC子模塊開路故障診斷方法，判斷子模塊故障發生在區內還是區外，以實現故障子模塊的檢測和定位。針對MMC子模塊開路故障特征，選取子模塊電容電壓作為樣本特征，分析子模塊故障對A、B、C相樣本的影響，通過賦予A、B、C相正常樣本不同的權重系數，提高故障識別的準確率。最后，搭建MMC仿真模型，證明了所提方法的有效性。

模塊化多電平換流器（MMC）；子模塊開路故障；故障診斷；樣本差異化；支持向量機（SVM）

0 引言

模塊化多電平換流器（modular multilevel con- verter, MMC）因具有高度模塊化、易拓展性、高輸出品質、豐富的應用場景等多種優勢，在柔性直流輸電領域及新能源并網領域獲得了廣泛關注[1-2]。由于基于MMC的柔性直流輸電系統逐漸向高電壓、高功率、大容量、多端口的方向迅速發展[3]，MMC子模塊的數量也快速增加，從而提高了MMC的故障概率。MMC的子模塊由大量功率器件組成，每個功率器件都是潛在的故障點。功率器件故障會使MMC無法正常運行，可能會在系統中引發連鎖故障，如果不能及時檢測并定位故障，將會帶來嚴重后果[4]。因此，探求卓效、可靠的MMC故障檢測方法對MMC的穩定運行具有重要意義。

絕緣柵雙極型晶體管（insulated gate bipolar tra- nsistor, IGBT）的故障可分為短路故障和開路故障[5]兩種。IGBT短路故障會導致橋臂直通，電流短時間內迅速增大，對開關器件和整個換流器造成極大的傷害。由于短路故障特性顯著，通過常規的過電壓、過電流檢測即可識別故障子模塊，因此通常在IGBT的驅動電路中添加短路保護電路，以便快速將故障排除。IGBT開路故障沒有顯著的故障特性[6-7]，需要特定的檢測方法才能檢測和定位故障子模塊。持續的IGBT開路故障會破壞整個MMC的穩定運行，從而對MMC造成更大規模的破壞[8-9]。因此，IGBT的開路故障診斷對提升MMC運行的穩定性具有重要意義。

目前，針對MMC開路故障的診斷方法主要分為硬件法[10-11]和軟件法[12-17]。硬件法無法直接應用于已建成的MMC中，其應用范圍具有較大的局限性。與硬件法不同，軟件法可以直接應用于已建成的MMC中。軟件法主要分為基于模型分析[12-13]的方法和基于機器學習[14-17]的方法。模型分析法需要精確的解析模型，對MMC的故障診斷性能受參數取值影響，而且需要大量的比較閾值，增加了設計難度，魯棒性較弱。文獻[14]通過對子模塊電容電壓進行小波包分解（wavelet packet decomposition, WPD）與主成分分析（principal component analysis, PCA），提取主成分與降噪處理，提出一種基于遺傳算法（genetic algorithm, GA）和反向傳播（back propagation, BP）的故障定位算法。文獻[15]將時間、環流、負載電流、子模塊電容電壓作為樣本特征，采用一維卷積神經網絡對故障進行診斷和識別。文獻[16]通過堆疊稀疏自編碼器（stacked sparse auto- encoder, SSAE）自動提取故障深層特征，提出一種無需采集故障樣本的無監督故障診斷方法。文獻[17]將子模塊電容電壓作為樣本特征，通過滑動窗口特征捕捉，擴充了樣本集；對子模塊電容電壓進行特征提取，降低了樣本的特征維度，提出了基于隨機森林二分類器的MMC子模塊開路故障診斷方法。

基于機器學習的方法不涉及MMC的解析模型，受參數取值不確定的影響較小，具有較強的魯棒性。由于MMC的故障樣本少，正常樣本多，通過判斷子模塊故障發生在區內或區外，從而進行故障子模塊的診斷和定位。本文首先介紹MMC的基本工作原理及子模塊發生開路故障時的故障特性，選取最能反映子模塊開路故障特性的參數作為故障特征參量，提出一種基于支持向量機（support vector machine, SVM）的MMC子模塊開路故障診斷策略，賦予A、B、C三相樣本不同的權重系數，以提高故障樣本和總體樣本的評估準確率。

1 MMC的基本工作原理及子模塊開路故障分析

1.1 MMC的拓撲結構

MMC電路拓撲結構如圖1所示，每一相都由上、下兩個橋臂組成，個子模塊和電抗器串聯組成每個橋臂。如圖1所示，每個子模塊采用半橋結構，由上、下兩個IGBT器件VT1、VT2，兩個反并聯的二極管VD1、VD2及一個電容并聯而成。圖1中，dc、dc為直流側電壓、電流，pj、nj（=a, b, c）為上、下橋臂電流，pj、nj為上、下橋臂電壓，vj、vj為交流側輸出的相電壓、相電流，sm為子模塊的輸入電流，sm為子模塊的輸出電壓，c為子模塊的電容電壓。

圖1 MMC電路拓撲結構

1.2 子模塊開路故障分析

MMC正常運行時，子模塊的四種運行模式見表1。當電流流經電容時，子模塊處于投入狀態，子模塊的輸出電壓為子模塊的電容電壓。而當電流未流經電容時，子模塊處于切除狀態，子模塊的輸出電壓為0。投入狀態的子模塊可以通過sm的方向，判斷電容的充放電狀態，若此時sm的方向與圖1方向一致，電容處于充電狀態；若此時sm的方向與圖1方向相反，電容處于放電狀態。

表1 子模塊的四種運行模式

子模塊開路故障內部運行情況如圖2所示，圖2（a）為子模塊模式2的工作狀態。正常情況下子模塊的輸出電壓為c，若此時VT1發生開路故障，電流將無法通過和VT1流出子模塊，只能被迫通過VD2進行續流，導致子模塊輸出電壓為0。因此，故障子模塊將不存在放電的工作狀態，故障子模塊的電容電壓將高于橋臂中其余正常子模塊。

（a）模式2下VT1發生故障（b）模式3下VT2發生故障

圖2（b）為子模塊模式3的工作狀態。正常情況下，子模塊的輸出電壓為0。但是，如果VT2發生開路故障，電流將無法通過VT2流出子模塊，因而被迫經過VD1和續流，此時故障子模塊的電容處于充電的工作狀態，因此造成故障子模塊的電容電壓將高于橋臂中其余正常子模塊。

綜上所述，當子模塊的上管或下管發生開路故障時，會導致子模塊異常充放電，相比正常子模塊，故障子模塊的電容電壓更高，因此選取子模塊電容電壓作為故障監測和定位的特征量。

2 基于SVM的開路故障診斷方法

MMC子模塊開路故障診斷問題可以看作是一個分類問題。深度學習具有較高的預測精度，但時效性較差。相比于深度學習，淺層學習的計算速度快，滿足MMC子模塊開路故障在線實時監測的要求。因此，本文以SVM為例構建MMC子模塊開路故障評估模型。

2.1 SVM的基本原理

SVM的基本思想是找到幾何間隔最大的分類超平面，從而降低誤分類率[18]。分類超平面對應式（1），相應的決策分類函數即式（2）。

要在特征空間上找到最大的間隔，使樣本數據最大化分離，需要保證式（3）成立。

約束條件為

式中，為懲罰系數。

約束條件為

通過序列最小優化算法，決策函數的最終表達式為

MMC子模塊發生開路故障時，存在故障子模塊和正常子模塊。提取故障子模塊和正常子模塊的電容電壓作為樣本特征，SVM將樣本特征映射到高維空間，尋找空間中最大間隔分離超平面，可以正確分類故障樣本和正常樣本，從而實現MMC子模塊開路故障診斷。

2.2 A、B、C相樣本差異化的原理

1）A相子模塊故障對B、C相子模塊產生影響

MMC子模塊采取電容電壓均衡算法，同一橋臂的正常子模塊的電容電壓相近且波形近乎相同，對于正常子模塊，在一個工頻周期內子模塊電容電壓的充、放電是平衡的，即電容電壓的變化量為0。

由1.2節分析可知，當子模塊上管或下管發生開路故障時，相比正常子模塊，故障子模塊的電容電壓更高。但子模塊發生開路故障時，故障子模塊對于A、B、C相子模塊電容電壓的影響有所區別。

當A相子模塊上管發生開路故障時，由于最近電平逼近是根據每個時刻子模塊電容電壓排序大小，選擇性地投入或切除子模塊，子模塊上管發生開路故障將導致子模塊無法進行放電，由于本文仿真中子模塊的利用率小于1，因此故障子模塊電容會充電到一定值后保持不變，故障子模塊的電容電壓為故障橋臂中所有子模塊電容電壓的最大值，此后故障子模塊的電容將一直處于旁路工作狀態，即電容既不充電也不放電，電容電壓達到一種平衡狀態。這種平衡狀態會對MMC的B、C兩相子模塊產生影響，因為當橋臂電流為負時，故障子模塊的電容電壓最大，此時會選擇將故障子模塊投入，但故障子模塊上管發生了開路故障，使故障子模塊處于切除的工作狀態。故障子模塊的輸出電壓由子模塊的電容電壓變為0，造成橋臂電壓電平缺失，將直接導致A相支撐直流電壓的能力不足，使A相和B、C相橋臂電壓產生差值，從而產生基頻環流。

根據文獻[19]，上、下橋臂電流由直流分量、基頻分量與二倍頻分量組成，即

式中，z為橋臂的交流環流分量。從式（8）可以看出，基頻環流的產生會造成直流電流波動，進而影響B、C相的橋臂電流，從而影響B、C相子模塊的電容電壓。

當A相子模塊下管發生開路故障時，vj不會在上、下橋臂均分。由1.2節分析可知，模式3中故障子模塊電容處于充電的工作狀態，而不是理論上的旁路工作狀態。假設故障子模塊電容電壓達到最大，當VT1導通、VT2關斷時，橋臂電流為負，故障子模塊保持投入，電容處于放電工作狀態。但是，由于MMC逆變模式下一個工頻周期內橋臂電流為正的時間大于橋臂電流為負的時間，且橋臂電流為正的時間內橋臂電流的平均值大于橋臂電流為負的時間，因此一個工頻周期內電容電壓的變化量大于0，即故障子模塊的電容電壓處于持續增加的過程，同樣也會引起環流的改變和直流電流的波動，進而影響B、C相的橋臂電流，從而影響B、C相子模塊的電容電壓。

2）樣本差異化對評估結果的影響

由于MMC的故障樣本少、正常樣本多，因此冗余子模塊過多。由2.2節1）的分析可知，當A相子模塊發生故障時，會對B、C相子模塊電容電壓產生影響且影響比對A相子模塊電容電壓的影響更大。本文基于SVM通過判斷子模塊的故障發生在區內或區外來進行子模塊的診斷和定位。考慮到樣本差異化的影響，當A相子模塊發生開路故障時，通過賦予A相正常樣本和B、C相正常樣本不同的權重系數，使模型更關注權重系數大的樣本，從而提高故障識別的評估準確率。

3 算例分析

3.1 樣本集的構造

本文基于Matlab/Simulink搭建21電平的MMC仿真模型，通過設置MMC子模塊的上管和下管開路故障，得到MMC的樣本數據集，共設置1 200組故障，故障均設置在A相子模塊，采集故障發生后0.1s的數據。本文所搭建的MMC模型共有120個子模塊，每組故障共有1個故障樣本和119個正常樣本，因此總共有1 200個故障樣本和142 800個正常樣本，總樣本量為144 000。由于各個正常狀態的子模塊電壓特性幾乎相同，故障子模塊的特性也與子模塊的位置無關，因此可以對每個子模塊使用相同的診斷方法，構建一個二分類模型，對每個子模塊進行開路故障診斷，通過判斷子模塊的故障發生在區內還是區外，實現子模塊的故障監測和定位。根據MMC中子模塊的實際運行狀態，設置樣本的標簽，將正常樣本的標簽設置為0，故障樣本的標簽設置為1。

3.2 實驗結果分析

MMC仿真模型參數見表2。以SVM為例建立MMC的子模塊開路故障評估模型，SVM采用徑向基函數作為核函數，錯誤項的懲罰系數和gamma核函數的系數分別設置為0.7和0.15。

表2 MMC仿真模型參數

式中：P為預測標簽為正常的樣本預測錯誤的數量；N為預測標簽為故障的樣本預測錯誤的數量；P為預測標簽為正常的樣本預測正確的數量；N為預測標簽為故障的樣本預測正確的數量。

隨機抽取1 000個訓練樣本和1 000個測試樣本。訓練集和測試集中正常樣本和故障樣本的數量比例均為1:1。由于B、C相的正常樣本多于A相的正常樣本，設置訓練樣本和測試樣本的正常樣本中A相樣本和B、C相樣本的比例接近1。為了克服數據隨機性所帶來的干擾，隨機進行三次仿真實驗，并分別計算三個評價指標，將各評價指標取平均值即為最終的實驗結果。

1）A、B、C三相樣本差異化賦值對評估準確率的影響

為了測試A、B、C三相樣本權重系數賦值對評估結果的影響，提取故障后四分之一周波電壓數據作為樣本特征。將A相正常樣本的權重系數固定為1，設置故障樣本的權重系數和B、C相正常樣本權重系數相同。通過實驗得到B、C相正常樣本權重最優的兩組賦值，測試結果見表3。

表3 B、C相正常樣本不同權重系數的測試結果

由表3可知，相比樣本沒有添加權重系數，給B、C相正常樣本加權重系數的方法對于區內故障的錯誤率接近0，但是對于區外故障的錯誤率有所升高，總體的評估準確率稍有上升。在MMC中故障子模塊會影響系統的穩定運行，持續的開路故障會給MMC帶來不可逆的破壞，通常更關注區內故障的評估準確率，因此給B、C相正常樣本加權重的方法具有一定的優越性。

將B、C相正常樣本的權重系數固定為1，設置故障樣本的權重系數和A相正常樣本的權重系數相同，通過實驗得到A相正常樣本權重最優的兩組賦值，測試結果見表4。

表4 A相正常樣本不同權重系數的測試結果

由表4可知，相比樣本沒有添加權重系數，給A相正常樣本加權重系數的方法對于區外故障的錯誤率相近，但是由于區內故障的錯誤率為0，使模型的總體準確率得到提升。相比于表3中給B、C相正常樣本加權重的方法，區內故障的錯誤率相近，區外故障的錯誤率降低，總體評估準確率得到提升。由此可知，當A相子模塊發生故障時，會對B、C相正常子模塊電容電壓產生更大的影響。因此，通過對A、B、C相樣本進行樣本差異化權重賦值，使模型更關注A相的正常樣本，可以提高區內故障評估準確率和總體評估準確率。給A相正常樣本加權重系數的方法相比給B、C相正常樣本加權重系數的方法更有優勢，可以高準確率地識別故障子模塊。

2）A、B、C三相樣本差異化賦值對測試時間的影響

為了測試A、B、C三相樣本差異化權重賦值對模型測試時間的影響，提取故障后四分之一周波電壓數據作為樣本特征，A、B、C三相樣本權重系數設置和3.2節1）相同。A、B、C相正常樣本不同權重系數測試時間見表5。

表5 A、B、C相正常樣本不同權重系數測試時間

由表5可知，相比樣本沒有添加權重系數，給樣本添加權重系數的方法測試時間更短。給A相正常樣本加權重系數的方法比給B、C相正常樣本加權重系數的方法測試時間更短。因此，對樣本進行差異化權重賦值滿足MMC子模塊在線實時監測的要求，可以快速識別故障子模塊。

3）樣本特征對A、B、C三相樣本差異化賦值的影響

為了測試樣本特征對A、B、C三相樣本差異化賦值的影響，分別提取故障后二分之一、四分之三周波電壓數據作為樣本特征。將B、C相正常樣本的權重系數固定為1，設置A相正常樣本的權重系數分別為=1、=10、=12，故障樣本的權重系數和A相正常樣本的權重系數相同，得到A相正常樣本不同權重系數的測試結果分別見表6和表7。

表6 A相正常樣本不同權重系數測試結果（二分之一周波電壓數據）

由表6、表7可知，當提取的樣本特征為二分之一周波電壓數據時，相比樣本沒有添加權重系數，給A相正常樣本加權重系數的方法對于區內故障和區外故障的錯誤率都有所減小，總體評估準確率有所上升，效果比樣本特征為四分之一周波的電壓數據要好。當提取的樣本特征為四分之三周波電壓數據時，給A相正常樣本加權重系數的方法對區內故障和區外故障的錯誤率都為0，總體評估準確率達到100%，效果良好。但是，當提取的樣本特征為二分之一周波電壓數據時，模型的測試時間達到6.35ms；當提取的樣本特征為四分之三周波電壓數據時，模型的測試時間達到9.98ms。因此，雖然提取的樣本特征越多，模型的評估準確率越高，但相應的模型測試時間也越長。測試結果表明，需要充分考慮模型快速性和準確性之間的關系，適當增加樣本特征數，可有效改善模型的評估準確率，實現對故障子模塊的高準確率、高效率識別。

表7 A相正常樣本不同權重系數測試結果（四分之三周波電壓數據）

3.3 常見方法性能對比

為了驗證樣本差異化權重賦值對其他模型的有效性，提取故障后四分之一周波電壓數據作為樣本特征，將B、C相正常樣本的權重系數固定為1，設置故障樣本的權重系數和A相正常樣本的權重系數相同。分別以決策樹（decision tree, DT）、隨機森林（random forest, RF）為例，建立MMC的子模塊開路故障評估模型，通過實驗得到A相正常樣本權重最優的兩組賦值，DT、RF模型下的測試結果分別見表8、表9。

表8 DT模型下A相正常樣本不同權重系數的測試結果

表9 RF模型下A相正常樣本不同權重系數的測試結果

由表8、表9可知，相比樣本沒有添加權重系數，給A相樣本加權重系數的方法使區內故障的錯誤率降低，區外故障的錯誤率相近且略有減小，總體準確率有所上升。通過對DT、RF模型測試時間的對比發現，給樣本添加權重系數的方法使模型的測試時間更短。因此，樣本差異化權重賦值對于DT和RF模型也是有效的，可改善模型識別MMC子模塊開路故障的性能。

4 結論

本文分析了MMC子模塊開路故障時的故障特征，將子模塊電容電壓作為故障識別的特征量；分析了子模塊故障對A、B、C相子模塊電容電壓的影響；搭建了21電平的MMC仿真模型，通過判斷子模塊的故障發生在區內或區外來進行子模塊的診斷和定位；提出了基于SVM的子模塊故障檢測方法，賦予A、B、C三相樣本不同的權重系數，并對所提方法從區內故障的錯誤率、區外故障的錯誤率、總體準確率三個評價指標進行分析，驗證了樣本差異化權重系數賦值對識別MMC子模塊開路故障的優越性。

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Open circuit fault diagnosis method for modular multilevel converter submodule based on support vector machine

WEI Yintu ZHANG Yang WEN Buying WANG Huaiyuan

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116)

With the increasing application range of modular multilevel converters (MMC), the open circuit fault diagnosis methods of MMC submodules have become a research hotspot. MMC has fewer fault samples, more normal samples, and too many redundant submodules. In response to these issues, an open circuit fault diagnosis method for MMC submodule based on support vector machine (SVM) is proposed in this paper, which determines whether the faults of the submodules occur within or outside the region, in order to achieve detection and localization of the submodules. Based on the open circuit fault characteristics of the MMC submodule, the capacitor voltage of the submodule is selected as the sample feature. Subsequently, the impact of submodule faults on phase A, B, and C samples is analyzed. By assigning different weight coefficients to normal samples of phase A, B, and C, the accuracy of fault identification is improved. Finally, the effectiveness of the proposed method is demonstrated with the constructed MMC simulation model.

modular multilevel converter (MMC); open circuit fault of submodule; fault diagnosis; sample differentiation; support vector machine (SVM)

2023-07-26

2023-10-07

魏銀圖（1998—），男，福建泉州人，碩士研究生，主要研究方向為基于機器學習的MMC子模塊開路故障診斷。

福建省教育廳中青年教師教育科研項目（JAT210018）