應用于低頻電力系統的母線差動保護判據研究

丁 杰 呂 航 王風光 龔 嘯 趙國勇

應用于低頻電力系統的母線差動保護判據研究

丁 杰1,2呂 航1,2王風光1,2龔 嘯1,2趙國勇1,2

（1. 南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102；2. 南瑞集團公司（國網電力科學研究院），南京 211106）

隨著清潔能源的快速發展，新能源結合柔性低頻交流輸電成為新的發展方向，為滿足低頻交流輸變電系統的工程應用需求，常規交流繼電保護須開展適應性研究。本文從母線保護出發，探討現有母線保護原理，分析不同采樣間隔對采樣值積算法結果的影響。針對20Hz低頻系統，基于采樣值積算法提出一種低頻母線差動保護新判據，利用采樣值積算法快速計算故障特征量，并結合瞬時值判據保證故障判斷的可靠性。測試結果表明，基于新判據的低頻母線保護能夠滿足現有技術規范對母線保護的可靠性及速動性要求，母線區內故障時整組動作時間小于20ms，母線區外故障時低頻母線保護可靠不動作。

新能源；低頻電力系統；母線保護；采樣值積算法；速動性

0 引言

交流輸電具有變壓簡單、電流過零開斷等特點，是目前主要的輸變電方式，基于50Hz或60Hz的三相工頻交流系統技術成熟，在國內外得到廣泛應用。在遠距離輸電情況下，工頻交流輸電在長線路上的電壓偏差及功率損耗較大，而直流輸電則不受線路電抗約束，適用于遠距離、大容量電能傳輸[1-3]，特別是柔性直流輸電系統，因其具備動態電壓支撐、潮流快速靈活控制等優勢而獲得快速發展，但直流輸電也存在故障電流開斷、直流變壓等難題[4]。在直流與工頻之間選擇合適的輸電頻率，既能降低線路阻抗對功率傳輸的影響，又能保留交流輸電的電磁感應變壓、電流過零開斷等優點，在長電纜線路輸電、大規模新能源匯集等場景中，低頻交流輸電將成為工頻交流和直流輸電的有益補充，是值得深入研究的新型輸電技術[5]。

低頻輸電技術是借助電力電子技術將50Hz工頻交流電降低為15～25Hz低頻交流電的新型輸電技術，低頻輸電兼具工頻系統組網靈活、電壓等級易變換及直流系統遠距離、大容量能量傳輸的優點，還具備功率控制、電壓動態調整、異步電網互聯等功能，柔性低頻輸電技術被認為在遠距離、大容量輸電、海上風電送出、海島電網互聯、城市電網等典型場景下較工頻交流和柔性直流更具備技術經濟優勢[6-8]。我國目前已經對海風柔性低頻典型方案和關鍵裝備開展了廣泛的研究，并建設了杭州柔性低頻輸電工程、臺州柔性低頻輸電工程等示范工程。隨著我國對清潔能源的不斷重視，新能源如風力發電等已成為我國能源戰略的重要組成部分，新能源結合柔性低頻交流輸電將成為新的發展方向。

繼電保護是電力系統安全穩定的第一道防線，低頻輸變電系統的應用必然要求與之匹配的低頻繼電保護裝置，基于50Hz電力系統研制的繼電保護裝置顯然無法直接應用于低頻電力系統，而現有技術中，鮮有關于低頻輸變電繼電保護的研究。為適應低頻交流輸電的工程應用，常規交流繼電保護亟需開展適應性研究。比較簡單的做法是，將基于50Hz工頻系統的電氣量保護算法通過降低采樣頻率來適應低頻輸變電系統，即保證一個交流整周波信號的采樣點數不變即可。這種方法雖然簡單，但會大大降低繼電保護裝置的速動性，以20Hz低頻交流系統為例，電壓、電流等電氣量的全周傅里葉算法時間窗將由20ms延長為50ms；半波積分算法時間窗將由10ms延長為25ms，時間窗的延長將使繼電保護設備的動作速度難以滿足速動性要求，給一次設備的安全可靠運行帶來巨大風險。

母線是電力系統的重要元件，母線故障是最嚴重的電氣故障之一，母線保護裝置是保障變電站母線長期穩定運行的有效繼電保護裝置。現有技術規范要求系統故障發生后，母線保護應能快速隔離故障，整體故障切除時間應不大于20ms。在低頻輸電系統中，受換流器的短路電流承受能力限制，低頻輸電系統對故障的快速識別及隔離提出了更高的要求，如果不對母線保護原理進行適應性改造，就無法保證低頻系統的安全可靠運行。

本文從母線保護在低頻交流輸電系統中的應用出發，對現有母線保護進行適應性改造，并提出一種低頻母線差動保護新判據，以提高低頻母線保護裝置的速動性，為低頻輸變電系統可靠運行提供可靠的設備支撐。

1 現有母線差動保護原理

母線保護是電力系統一次母線的主保護裝置，母線故障不能及時切除，將對一次系統的安全穩定運行產生嚴重影響，因此對母線保護的速動性有很高要求。

比率制動差動保護[9-10]是目前嵌入式微機母線保護的主要工作原理，但具體實現方式又有不同，主要包含兩大類：一類是基于差流瞬時值的采樣值差動保護；另一類是基于差流幅值或有效值的差動保護，本文統稱為幅值差動保護。

1.1 采樣值差動保護

采樣值差動保護[11-12]計算每一個采樣時刻的差動電流、制動電流，判斷是否滿足比率制動特性。由于采樣值隨時間周期性變化，導致對每一個采樣點而言，其制動特性并不一樣。為保證動作判據的正確性，通常采用重復多次判別的方式，即若連續次采樣判別中有次以上滿足保護動作判據，則保護動作。由于采樣值的隨機性，采樣值差動保護判據存在很大的模糊區，連續采樣點數、重復判斷次數的合理選取是改善采樣值差動保護安全性和靈敏度的關鍵技術之一。文獻[11]指出，確保采樣值差動保護的制動性能不低于幅值差動保護的連續時間窗對應的角度需在90°以上。文獻[12]指出，為保證采樣值差動保護克服CT飽和及其帶來的暫態響應的影響，需加大判別數據窗，動模試驗表明，判別數據窗應大于180°才可保證區外CT飽和時不誤動。

由上述采樣值差動保護原理可知，為確保動作判據的可靠性，需要連續次采樣進行比率特性判斷。顯然，低頻輸電系統相較于50Hz輸電系統，相同數據窗對應的采樣時間必然更長，如何兼顧采樣值差動保護的可靠性和速動性是值得研究的課題。

1.2 幅值差動保護

基于幅值（或有效值）的差動保護，其本質是利用實時采樣值計算出故障特征量，例如差動電流的幅值，然后再做故障判斷。

對于如何獲取故障特征量，有關學者提出了多種算法，如傅里葉算法、積分算法、最小二乘法、卡爾曼濾波算法[13-16]等。

幅值差動保護的優勢在于，用于故障判斷的啟動電流、制動電流及比率制動系數都有其明確含義，能夠進行準確計算、明確整定。

嵌入式微機繼電保護在選擇故障特征量算法時，需要根據模擬量信號的周期，綜合考慮嵌入式系統的計算能力及繼電保護裝置速動性的要求，因此通常選用計算量小、時間窗相對短的算法。

2 低頻母線差動保護判據

2.1 采樣值積算法

一個正弦函數可由三個基本特征量表示，即幅值m、初相位和角頻率=2p。為了求解上述三個未知數，需要建立三個獨立方程。利用三個不同時刻的采樣值可以建立式（1）所示的方程組。

式中：為采樣間隔；i為t時刻的采樣值。求解上述方程組，可確定正弦函數的三個基本特征量，說明只需要三個采樣值就能得到包括幅值m在內的正弦函數的全部特征量。

對于電力系統而言，由于其頻率波動較小，因此可認為信號頻率為已知，這樣待求未知特征量就減少為兩個，只需要兩個不同時刻的采樣值就能求得幅值和相位，這種特征量計算方法稱為采樣值積算法，依靠兩個不同時刻采樣值的算法稱為兩采樣值積算法[17]，依靠三個不同時刻采樣值的算法稱為三采樣值積算法。下面以兩采樣值積算法為例加以說明。

取式（1）中前兩個等式，將兩式相加得

式中，s為采樣周期。

將兩式相減得

將式（2）、式（3）分別取平方后再相加可得

式（4）中，采樣間隔和采樣周期s在采樣率固定時為常數，相應三角函數可提前算出，不會帶來過大的計算量。式（4）表明，利用當前時刻采樣值i和間隔個采樣點的歷史采樣值i-，即可獲得信號幅值，顯然值越小，計算幅值的時間窗越短。

下面以20Hz正弦信號為例，分析不同值及信號初相位下兩采樣值積算法計算信號幅值的響應。

采用式（5）所示的正弦信號，其信號初相位可任意設置。

式中，為被采樣信號。采用1 200Hz作為信號采樣率，信號初相位a 設為0°，式（4）中采樣間隔K分別取2、3、4、5，以第60采樣點時刻作為y信號觸發時刻，可得到圖1所示不同K值下的幅值曲線。圖1中，y為被采樣信號，僅顯示1/2周波。

信號初相位設為90°，式（4）中采樣間隔分別取2、3、4、5，可得到圖2所示不同值下的幅值曲線。

由圖1和圖2可知，兩采樣值積算法能夠準確計算出被采樣信號的有效值，并且采樣間隔值越小，計算出穩態有效值的速度越快，值表征了采樣值積算法計算穩態幅值的最短時間窗。另一方面，在信號突變時刻，采樣值積算法在其必要時間窗之前將計算出不穩定的異常幅值，并且異常幅值大小與值和信號初相位都有關，值選取得大，雖然計算出穩態幅值需要更長時間，但不穩定區間內異常幅值偏離真實值相對更小。其他值或信號初相位的測試均能得出以上結論，本文不再贅述。考慮到采樣值積算法在波形突變時刻將計算出不穩定的幅值，實際應用時可適當延時，以躲過不穩定時間窗、提高算法的可靠性。

圖2 a =90°時不同K值下的幅值曲線

2.2 與半波積分算法比較

半波積分算法是微機保護常用的特征量算法，時間窗僅需半個周波，計算量相對小，在現有微機繼電保護中獲得廣泛應用。下面以典型的電力系統故障短路電流作為輸入，對比兩采樣值積算法與半波積分算法的響應情況。

由電力系統故障分析理論可知，無窮大系統發生接地短路故障后，若忽略負荷電流的影響，則短路電流的解析表達式為

式中：為短路電流瞬時值；為時間；為角頻率；m為短路電流穩態幅值；為電源合閘角與故障阻抗角的相位差；為非周期分量衰減時間常數。

設短路電路穩態有效值為1A，系統頻率20Hz，衰減時間常數取0.1s。采用式（4）的兩采樣值積算法并取采樣間隔為5，另外為提高可靠性，本文對兩采樣值積算法設置8個采樣點的延時，以躲開故障起始時刻的不穩定時間窗。同時，考慮到非周期分量的存在，采用前置差分濾波算法削弱非周期分量對采樣值積算法及半波積分算法的影響。

以第60采樣點作為故障觸發時刻。當故障相位差=0°時，兩采樣值積算法和半波積分算法對比如圖3所示。從圖3可以看出，此時短路電流中無非周期分量，短路后直接進入穩態。雖然兩采樣值積算法幅值輸出設置了采樣延時以躲過不穩定時間窗，但仍比半波積分算法更快得出短路電流有效值，提前了約20ms。

圖3 q =0°時兩采樣值積算法和半波積分算法對比

當故障相位差=-90°時，短路電流中非周期分量最大，兩采樣值積算法和半波積分算法對比如圖4所示。短路電流在短路后半個周波達到最大值，而由于非周期分量的存在，使得計算有效值以真值為中心軸作小幅擺動，相較于半波積分算法，采樣值積算法依然表現出了良好的性能。

圖4 q =-90°時兩采樣值積算法和半波積分算法對比

由圖3和圖4可見，故障發生后，兩采樣值積算法相較于半波積分算法，能以更短的時間窗提取出故障特征量，因此在進行故障特征判斷時，采樣值積算法在速動性方面具有明顯優勢。其他故障角度的計算結果均支持上述結論，本文不再贅述。

2.3 基于采樣值積算法的低頻母線保護判據

下面以20Hz低頻系統為研究對象，說明基于采樣值積算法的母線保護新判據。

對于50Hz交流系統，繼電保護相關規范要求采樣率不低于1 000Hz，在滿足采樣定理的前提下，考慮嵌入式系統的計算能力，本文選擇1 200Hz作為20Hz低頻交流系統的繼電保護采樣率。

為進一步降低計算量，并盡可能保證繼電保護的速動性，將式（4）中的兩采樣值間隔設置為5個采樣中斷，可計算出電流有效值為

式中：i為t時刻的采樣瞬時值；I為t時刻采樣有效值。

計算式（7）所需的時間窗為6個采樣周期，對于20Hz的周期信號耗時約5ms，可以簡單、快速地計算出電氣量有效值。

微機母線保護在離散采樣得到母線電壓、各支路電流的瞬時值后，可利用式（7）計算出母線電壓、支路電流的有效值；將各支路電流采樣值按其差動構成疊加可得到差流瞬時值，然后利用式（7）可計算出差流有效值。

假設參與差動計算的支路數為，時刻支路瞬時采樣值為i_k，則差流瞬時值為

根據式（7）可得差流有效值為

時刻支路有效值為

將各支路電流有效值累加得到制動電流有效值為

必須指出，采樣值積算法計算式基于理想正弦波推導得出，而對于實際的電力系統，除工頻分量外，其故障電流、電壓中通常含有復雜的故障分量，如非周期分量和各次諧波分量，有學者提出多種數字濾波算法[18-21]。實際上，目前微機繼電保護算法通常基于工頻分量推導得出，再輔以適當的措施解決非工頻分量的干擾，從而形成具備工程應用價值的實用算法。例如，對于非周期分量，通常采用差分算法近似地將直流分量濾除，但由于衰減時間常數不盡相同，時間常數越小直流分量衰減得越快，差分濾除效果也就越差；對于諧波分量，對動作速度有較高要求的保護元件，例如突變量差動保護，無法完全濾除諧波分量，對動作速度要求不高的保護元件，通常可使用傅里葉算法等濾除諧波分量，提取出工頻分量。

為進一步提高采樣值積算法的可靠性，本文采用瞬時值判據作為采樣值積算法的輔助判據，即當差流瞬時值達到差動啟動門檻值之上時才認為發生了故障。

假設差流波形為正弦波，P取值為1，以0°作為故障差流起始角，故障差流波形如圖5所示。在故障角度達到45°時，差流瞬時值越過啟動門檻值。實際繼電保護定值整定計算中，差動啟動定值一般考慮最小故障電流時仍有一定的靈敏度，因此實際故障時，瞬時值判據的動作速度會更快。

互感器飽和是母線保護無法回避的問題，本文著重于如何更快地提取出故障特征量，可靠地識別出故障，對于電流互感器飽和的識別與防誤，可繼續沿用現有成熟的保護判據，如時差法或波形識別法[22-24]等。

綜上，基于采樣值積算法的低頻母線差動保護判據為

式中：D為差動電流有效值；R為制動電流有效值；d為差動電流瞬時值；set為差動保護啟動電流定值；為比率制動系數，推薦取值0.3～0.8。

3 動模驗證

為驗證本文保護算法的有效性，基于實時數字仿真器（real time digital simulator, RTDS）系統，搭建如圖6所示的測試系統。測試系統由工頻變壓器、交流變頻器、低頻變壓器及低頻輸電線路組成，低頻輸電系統額定頻率為20Hz。設置F1為低頻母線區內故障點，設置F2為低頻輸電線路區內即母線區外故障點。

圖6 測試系統

主變參數見表1。分別模擬母線區內、外各種類型的短路故障，測試結果見表2，其中A、B、C分別為故障相別，N表示接地故障，如AN表示A相接地故障，AB表示A相、B相相間短路故障。

表1 主變參數

表2 測試結果

以A相接地短路故障為例，故障持續時間約100ms，區內故障錄波如圖7所示，區外CT飽和故障錄波如圖8所示。

圖7 區內故障錄波

圖8 區外CT飽和故障錄波

測試結果表明，本文所述低頻母線保護新判據能夠保證母線區內故障時可靠動作、區外故障時可靠不動作，并且區內故障的切除時間小于20ms，滿足母線保護可靠性及速動性的要求。

4 結論

本文從母線保護出發，探討繼電保護設備應用于低頻電力系統的適應性改造，基于采樣值積算法，提出了低頻母線保護新判據，判據利用采樣值積算法結合差流瞬時值，能夠快速識別出區內故障。動模驗證表明，本文提出的低頻母線保護新判據具有良好的保護性能，能夠應用于低頻電力系統母線保護，依據該判據開發的低頻母線保護裝置已有工程應用。需要指出的是，本文所述保護算法經適當改造后亦可應用于低頻變壓器、低頻輸電線路等低頻設備的二次保護，在低頻輸變電系統中具有廣闊的應用前景。

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Research on bus differential protection criterion applied to low frequency power system

DING Jie1,2Lü Hang1,2WANG Fengguang1,2GONG Xiao1,2ZHAO Guoyong1,2

(1. NR Electric Co., Ltd, Nanjing 211102; 2. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106)

With the rapid development of clean energy, new energy combined with flexible low frequency AC power transmission has become a new development direction. In order to meet the engineering application requirements of low frequency AC power system, adaptability research must be carried out for conventional AC relay protection. Starting from the busbar protection, this paper discusses the existing busbar protection principle, and analyzes the influence of different sampling intervals on the result of sample value product algorithm. For 20Hz low frequency power system, a new criterion for low frequency bus differential protection is proposed based on the sample value product algorithm. The fault characteristic quantity is quickly calculated based on sample value product algorithm, and the reliability of fault judgment is guaranteed by combining with instantaneous value criterion. The simulation results show that the low frequency busbar protection based on the new criterion can meet the requirements of the existing technical specifications for the reliability and speed of busbar protection. The whole fault clear time is less than 20ms for faults within the busbar area, and the low frequency busbar protection does not operate for faults outside the busbar area.

new energy; low-frequency power system; busbar protection; sample value product algorithm; speed

2023-08-10

2023-09-09

丁 杰（1985—），男，江蘇省徐州市人，碩士，高級工程師，主要研究方向為繼電保護專業的產品研制與開發。