基于改進(jìn)樸素貝葉斯分類算法的大學(xué)生綜合測評預(yù)警研究*

魏 超

（陜西財經(jīng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000）

1 研究背景

黨的二十大報告指出：“我們要堅持教育優(yōu)先發(fā)展、科技自立自強(qiáng)、人才引領(lǐng)驅(qū)動，加快建設(shè)教育強(qiáng)國、科技強(qiáng)國、人才強(qiáng)國，堅持為黨育人、為國育才，全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才，聚天下英才而用之”。學(xué)生是祖國的未來，如何培養(yǎng)出優(yōu)秀的接班人是學(xué)校管理部門常思的一個問題，即如何激發(fā)每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)一份力量。大多數(shù)高校往往是用學(xué)生的歷史考試成績，計算概率或計數(shù)，從而對相應(yīng)學(xué)生提出預(yù)警，但沒考慮到在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行預(yù)警提示，以避免考試不及格，本文將堅持以人為本原則，以對學(xué)生和家長、學(xué)校、社會負(fù)責(zé)為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)習(xí)過程預(yù)警機(jī)制為研究視角，探索預(yù)警機(jī)制。

綜合目前中國知網(wǎng)上相關(guān)研究文獻(xiàn)，可分為兩方面：一方面是對大學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行綜合評價研究，如謝國敏等[1]運(yùn)用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP） 對大學(xué)生德智體三方面綜合評價進(jìn)行了研究；吳瀛灝等[2]對大學(xué)生綜合素質(zhì)評價指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性分析和方差分析。另一方面是運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法僅僅對高校學(xué)生學(xué)情進(jìn)行研究，如吳鯤[3]運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)包括隨機(jī)森林算法、支持向量機(jī)和回歸分類樹等算法對學(xué)生成績的預(yù)警系統(tǒng)進(jìn)行建模研究；鐘新成[4]運(yùn)用樸素貝葉斯分類算法對高校學(xué)生學(xué)情進(jìn)行預(yù)警分類研究。我國的教育方針是培養(yǎng)德智體美勞綜合素質(zhì)的人才，學(xué)習(xí)只是專業(yè)素質(zhì)的表現(xiàn)，還需要結(jié)合德、體、美、勞四方面進(jìn)行研究，基于培養(yǎng)德智體美勞綜合素質(zhì)人才目標(biāo)，借助機(jī)器學(xué)習(xí)，以研究大學(xué)生綜合素養(yǎng)的預(yù)警機(jī)制。

2 研究方法

本文借助于樸素貝葉斯分類算法，并進(jìn)行算法改進(jìn)，以研究大學(xué)生綜合素質(zhì)的預(yù)警機(jī)制。

2.1 貝葉斯理論

貝葉斯理論是在概率論的基礎(chǔ)上提出的，包括先驗概率、條件概率和后驗概率等概念。條件概率是指在A 發(fā)生的條件下，B 發(fā)生的概率，也稱為后驗概率。假定A、B 兩個事件，且先驗概率P（A）＞0，則條件概率P（B|A）的表達(dá)式為

式中；P（AB）為聯(lián)合概率，其表達(dá)式為

假設(shè)B1，B2，…，Bn是相互獨(dú)立的，且其中任意P（Bi）＞0，則全概率的表達(dá)式為

那么，在A 發(fā)生的條件下，Bi發(fā)生的概率為

式（4）即貝葉斯公式。

2.2 樸素貝葉斯分類

樸素貝葉斯分類器（Naive Bayes Classifier，NBC） 也稱為樸素貝葉斯分類算法，是一種常見的分類模型，數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)扎實，具有可解釋性強(qiáng)、模型處理過程簡單和易于實現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于實際社會現(xiàn)象中?；谪惾~斯理論，假設(shè)滿足各屬性相互獨(dú)立的條件，可得樸素貝葉斯分類模型。設(shè)每個樣本有n 個特征值，即用n 維向量表示X=[x1x2… xn]，樣本數(shù)據(jù)中存在m 個類Y= [y1y2…ym]。通過樸素貝葉斯分類算法，可計算最大后驗概率為

若式（5）滿足設(shè)定樣本所有特征屬性相互獨(dú)立，則求最大值。由于每個類在計算最大后驗概率時，分母P（X）均為常數(shù)，因此求后驗概率最大值，即求分子P（X|yi）P（yi）的最大值，樸素貝葉斯分類模型（目標(biāo)函數(shù)） 表示為

式中：P（yi）為先驗概率；P（xj|yi）為條件概率其中，先驗概率P（xj|yi）的極大似然估計為

式中：N（yi）為yi類的樣本總數(shù)；N 為總的訓(xùn)練樣本總數(shù)。條件概率P（xj|yi）的極大似然估計為

式中：（yi，xj） 為yi類中存在特征屬性xj的樣本總數(shù)；N（yi）為yi類的樣本總數(shù)。

由于實際問題中受樣本個數(shù)限制，若某個特征屬性值在樣本訓(xùn)練集中沒有與某個同類同時出現(xiàn)過，即可能出現(xiàn)式（6）中的條件概率為零，則導(dǎo)致連乘公式結(jié)果為零，其他特征屬性取任意值都不能改變結(jié)果為零的結(jié)果，因此需要對樸素貝葉斯公式進(jìn)行拉普拉斯平滑處理。平滑處理后的先驗概率為

平滑處理后的條件概率為

式中：m 為樣本在第i個特征屬性上的取值個數(shù)。

2.3 加權(quán)樸素貝葉斯分類

樸素貝葉斯分類算法在假定所有特征屬性相互獨(dú)立，即條件概率相互獨(dú)立時，隱含了另一個前提，就是各條件概率的權(quán)重相等，即每個特征屬性對每個類的影響相同。但在實際問題中，每個特征屬性對類的影響程度是不同的，因此需要對條件概率賦予不同的權(quán)重，以提高分類結(jié)果的準(zhǔn)確性，即加權(quán)樸素貝葉斯分類[5]。本文將借用熵的概念，定義不同特征屬性對分類的權(quán)重。

1948 年，克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)將熵的概念引入到信息論中。利用熵的原理確定指標(biāo)權(quán)重的方法稱為熵權(quán)法。熵權(quán)法根據(jù)指標(biāo)的變異信息量確定權(quán)重。設(shè)有N 個樣本數(shù)據(jù)集，n 個特征屬性，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X=（xki）N×n，對于某項指標(biāo)xi，指標(biāo)值xki的差異越大，則該指標(biāo)在綜合評價中所起的作用越大。

1） 對決策矩陣X 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各指標(biāo)量綱不同或數(shù)量級不同對評價結(jié)果帶來的影響，從而形成標(biāo)準(zhǔn)化矩陣V=（vki）N×n。

2） 計算第i 項指標(biāo)下，第k 個樣本對象的特征屬性比重

4） 計算第i 項指標(biāo)的差異性系數(shù)di=1-ei。

因此，加權(quán)樸素貝葉斯分類模型（目標(biāo)函數(shù)）表示為

3 實證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文大學(xué)生綜合測評各項指標(biāo)數(shù)據(jù)來自**學(xué)校，通過學(xué)校教務(wù)處、圖書館等部門取得2 000 名學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)清洗處理后得1 500 名學(xué)生的有效數(shù)據(jù)。借助加權(quán)樸素貝葉斯分類算法，以**學(xué)校為例進(jìn)行大學(xué)生綜合測評預(yù)警機(jī)制的研究。

3.2 大學(xué)生綜合測評指標(biāo)體系

基于培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，從德育、智育、體育、美育和勞育五方面構(gòu)建大學(xué)生綜合測評評價指標(biāo)體系，具體二級指標(biāo)見表1。

表1 大學(xué)生綜合評測評價指標(biāo)體系

預(yù)警類別值為需要預(yù)警（Y1） 和不需要預(yù)警（Y2）。根據(jù)大二學(xué)生上學(xué)年的學(xué)習(xí)情況，收集以上所有指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)。根據(jù)上學(xué)年德育成績標(biāo)記為德育是否需要預(yù)警，若德育成績低于60 則標(biāo)記為是（需要預(yù)警），否則標(biāo)記為否（不需要預(yù)警）；根據(jù)上學(xué)年掛科門數(shù)標(biāo)記為智育是否需要預(yù)警，若掛科門數(shù)大于等于3 門則標(biāo)記為是，否則標(biāo)記為否；根據(jù)上學(xué)年體測成績標(biāo)記為體育是否需要預(yù)警，若體測成績低于60 則標(biāo)記為是，否則標(biāo)記為否；根據(jù)美育成績標(biāo)記為美育是否需要預(yù)警，若美育成績低于60 則標(biāo)記為是，否則標(biāo)記為否；根據(jù)上學(xué)年參與勞動周得分標(biāo)記為勞育是否需要預(yù)警，若勞動得分成績低于60 則標(biāo)記為是，否則標(biāo)記為否。其中1 000 組數(shù)據(jù)用于進(jìn)行模型訓(xùn)練，500 組數(shù)據(jù)用于模型測試。

3.3 大學(xué)生綜合測評實證分析結(jié)果

根據(jù)加權(quán)樸素貝葉斯分類模型（目標(biāo)函數(shù)），借助python 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，其過程可描述為：首先，輸入學(xué)生訓(xùn)練樣本集N（D）=1 500、學(xué)生測試樣本集N（T）=500、預(yù)警類別Y= [Y1Y2]，屬性向量分別為A= [A1A2A3A4A5]，B= [B1B2B3B4B5B6]，C= [C1C2C3C4C5]，D= [D1D2]，E= [E1E2]；然后，依次統(tǒng)計N（Y1），N（Y2），qi，N（Ai，xi），N（Y1，Ai=xi），p（Y1|t），p（Y2|t）的值，將歸為p（Yi|t）值最大的類別Y1；最后，輸出正確率和計算時間。

運(yùn)用k 均值聚類（k-means）[6]、樸素貝葉斯和加權(quán)樸素貝葉斯3 種分類算法，分別對高校學(xué)生的德智體美勞綜合素質(zhì)進(jìn)行比較研究，對分類算法的評價指標(biāo)包括正確率和計算時間。大學(xué)生綜合測評、大學(xué)生德育、大學(xué)生智育、大學(xué)生體育、大學(xué)生美育、大學(xué)生勞育的各分類算法實驗結(jié)果對比分別見表2～表7。

表2 大學(xué)生綜合測評各分類算法實驗結(jié)果對比表

由實驗結(jié)果表2 可知，從正確率來看，加權(quán)樸素貝葉斯分類算法更優(yōu)，獲得了91.6%的正確率，而樸素貝葉斯分類算法和k-means 分類算法的正確率分別為88.4%和84.3%，均低于加權(quán)樸素貝葉斯分類算法。究其原因是加權(quán)樸素貝葉斯分類算法在樸素貝葉斯分類算法目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，賦予了一個權(quán)重系數(shù)，該系數(shù)體現(xiàn)了特征屬性xi包含信息量的多少，熵值越大，則說明該特征屬性對模型的貢獻(xiàn)越大。而樸素貝葉斯分類算法是將在各特征屬性相互獨(dú)立的基礎(chǔ)上建立的，忽略了各特征屬性間的關(guān)聯(lián)情況，比如網(wǎng)絡(luò)游戲時間長，則晚自習(xí)的次數(shù)會相應(yīng)會減少等。從分類算法計算時間來看，3 種分類算法計算時間相差不大，由于計算方法的復(fù)雜性，加權(quán)樸素貝葉斯分類算法需要2.3 s。

同理，由表3～表7 可以得知，從正確率來看，加權(quán)樸素貝葉斯分類算法更優(yōu)，即加權(quán)樸素貝葉斯分類算法的正確率比k-means 分類算法和樸素貝葉斯分類算法的正確率都高。從計算時間來看，3 種分類算法相差不大，由于計算的復(fù)雜性，加權(quán)樸素貝葉斯分類算法時間相對略長。

表3 大學(xué)生德育各分類算法實驗結(jié)果對比表

表4 大學(xué)生智育各分類算法實驗結(jié)果對比表

表5 大學(xué)生體育各分類算法實驗結(jié)果對比表

表6 大學(xué)生美育各分類算法實驗結(jié)果對比表

表7 大學(xué)生勞育各分類算法實驗結(jié)果對比表

綜上實驗結(jié)果所述，綜合正確率和計算時間的實驗結(jié)果，加權(quán)樸素貝葉斯分類算法適用于對高校大學(xué)生綜合測評預(yù)警，即進(jìn)行綜合素質(zhì)預(yù)警和德智體美勞五方面分別進(jìn)行預(yù)警效果較好。

4 結(jié)論與建議

通過加權(quán)樸素貝葉斯分類算法和k-means 分類算法、樸素貝葉斯分類算法的對比研究可知，由于在目標(biāo)函數(shù)中給每個條件概率賦予了不同的權(quán)重，即不同特征屬性對預(yù)警分類變量的重要性不同，從而加權(quán)樸素貝葉斯分類算法的正確率比其他兩種分類算法都高，最終本文利用加權(quán)樸素貝葉斯分類算法實現(xiàn)了對高校大學(xué)生綜合測評的預(yù)警研究。

該模型可用于高校教務(wù)處和學(xué)生管理部門對學(xué)生在校期間綜合素質(zhì)培養(yǎng)過程的監(jiān)管和預(yù)警，從德智體美勞各方面進(jìn)行具體指導(dǎo)。對于問題學(xué)生，可以提前進(jìn)行提醒，將問題扼制在萌芽狀態(tài)，避免出現(xiàn)預(yù)警或退學(xué)的結(jié)果，比如對于愛打游戲而缺乏自律的學(xué)生可以在學(xué)期中間進(jìn)行預(yù)警，進(jìn)而督促學(xué)生應(yīng)該抓緊時間學(xué)習(xí)，以免期末考試不及格等。