螺桿式連續油管水力振蕩器軸向力及其影響因素分析

黃瑞，劉少胡，2，吳遠燈，張磊

(1.長江大學機械工程學院，湖北荊州 434023；2.長江大學油氣鉆采工程湖北省重點實驗室，湖北武漢 430100)

0 前言

隨著淺層井的持續開發，淺層油氣藏逐漸減少，油氣井開采逐漸向深層甚至超深層邁進，超深長水平段大位移油氣井已經成為提高油氣藏勘探開發效益的新技術。較普通定向井和直井，其穿透油藏的井段更長，因此可有效增加泄油面積、提高單井產量、降低開發成本。新疆、涪陵等地油氣井井深普遍較深，斜深達4 500 m以上，水平段長1 500 m以上。2022年10月27日中國石化江漢油田涪陵頁巖氣田焦頁18-S12HF井順利完井，完鉆井深7 161 m，水平段長4 286 m，水平段“一趟鉆”進尺4 225 m，一舉刷新我國頁巖氣井水平段最長、水平段“一趟鉆”進尺最長兩項紀錄。同時，長水平段大位移油氣井井身結構較為復雜，鉆進過程中，隨著井眼的加深，摩阻不斷擴大，定向拖壓嚴重，鉆壓傳遞困難，制約了井眼軌跡的控制及鉆進效率的提升。為有效解決上述問題，國內外研發了許多類型的井下降摩減阻工具，包括旋轉導向工具、鉆柱扭擺鉆井系統、水力振蕩器等。其中，水力振蕩器降摩減阻效果好，能有效降低滑動鉆進摩阻，緩解滑動拖壓，提高定向效率，被廣泛應用在大斜度井、大位移井、長水平段井等的鉆井過程中。

此外，在連續油管鉆磨橋塞作業中，連續油管管徑小、柔性大，且下入過程中摩擦力大，在井下極易發生螺旋屈曲[1]鎖死而無法繼續下入。水力振蕩器能夠有效降摩減阻，延遲螺旋屈曲鎖死，增加連續油管的下入深度。目前，一些學者對鉆井用水力振蕩器進行了研究，得出一些結論為連續油管應用提供支撐[2-7]。2020年，于志軍等[8]建立了連續油管在水平井各段下入過程中與流體相互作用的載荷計算模型，得出了使用水力振蕩器可增加連續油管水平井作業下入深度的結論。2021年，AL-SAIOOD等[9]新設計和開發的連續油管水力振蕩器可有效增加連續油管的延伸范圍，減少了靜摩擦，并將靜摩擦轉化為連續油管管柱的動摩擦從而減少了螺旋屈曲的發生，降低了阻力。2022年，劉妍言等[10]通過對超長水平井連續油管下入影響因素分析和篩選，利用經典管柱力學進行影響因素定量計算分析，提出加入水力振蕩器來降低摩擦因數，能夠有效提高連續油管的下放深度。2022年，喬凌云等[11]探究了連續油管水力振蕩器斷裂失效原因，失效的主要原因是連續油管水力振蕩器定子在交變應力和含砂流體沖蝕的共同作用下產生疲勞和沖蝕缺陷，最終導致斷裂失效。上述一些學者對連續油管水力振蕩器下入深度、降摩減阻性能以及失效形式進行了研究，指明了連續油管水力振蕩器能夠有效增加連續油管下入深度，但未研究水力振蕩器在連續油管中的力學模型和關聯性影響因素。

針對以上問題，本文作者將根據連續油管水力振蕩器工作過程中的運動和受力分析，得出其軸向力計算模型。采用灰色關聯度法，分析動閥板偏心孔半徑、動閥板偏心孔偏心距、靜閥板孔半徑、轉子偏心距、動閥板壁厚、流量以及流體密度7個影響因素對連續油管水力振蕩器軸向力的影響程度，并進行實例計算，獲得影響因素對軸向力的影響規律。

1 螺桿式水力振蕩器軸向力分析

1.1 應用工況及功能分析

目前，國內外學者以及研究機構已經成功研制出多種類型水力振蕩器，具體可分為螺桿式、閥式、射流式、自激式以及渦輪式等[12]，其中最常用的是螺桿式水力振蕩器。

與鉆井用螺桿式水力振蕩器相比，連續油管鉆磨橋塞用水力振蕩器尺寸更小，為小直徑井下工具，一般尺寸7.3 cm(2.875 in)，如圖1所示，主要由軸向振動短節、動力系統和閥門系統三部分組成[13]。流體通過水力振蕩器，帶動單頭螺桿轉動，單頭螺桿通過轉接頭與動閥板連接，使動閥的運動表現為自轉和繞工具中心周轉的復合運動形式。動閥板偏心孔與定閥板孔重合部分即為過流面積，過流面積隨動閥板的運動周期性改變。過流面積的周期性改變使閥組兩端產生周期性的壓降，獲得相應的軸向力，達到振蕩作用。

圖1 螺桿式連續油管水力振蕩器工作示意

連續油管水力振蕩器可打破連續油管和套管間的摩擦平衡，將靜摩擦轉變為動摩擦，減少連續油管的螺旋屈曲現象，提升連續油管下入效率，增加連續油管下入深度。

1.2 運動分析

螺桿式連續油管水力振蕩器，采用單頭螺桿且動閥板孔偏心，如圖2所示，動閥的運動表現為自轉和繞工具中心周轉的復合運動形式[14-16]。

圖2 截面示意

動閥板偏心孔圓心軌跡參數方程為

(1)

式中：E為馬達轉子偏心距，mm；e為動閥板偏心孔偏心距，mm；ω為自轉角速度，rad/s。

(2)

式中：Q為馬達總流量，μL/s；η為容積效率；R為轉子半徑，mm；h為單頭螺桿螺距，mm。

靜閥板孔圓心O2始終與螺桿軸心O重合，則動閥板偏心孔與靜閥板孔圓心距為

(3)

動閥板偏心孔與靜閥板孔相交弦可分兩種情況，如圖3所示。

圖3 過流面積變化情況

情況一：動閥板偏心孔圓心O1和靜閥板孔圓心O2在相交弦同側。

r1≥r2時

(4)

此時弦長

(5)

式中：r1為動閥板偏心孔半徑，mm；r2為靜閥板孔半徑，mm。

r1

情況二：動閥板偏心孔圓心O1和靜閥板孔圓心O2在相交弦異側。

(6)

此時弦長

(7)

相交弦對應在圓O1和O2上圓心角為θ1、θ2，則

(8)

動閥板在運動過程中偏心孔和靜閥板孔重合面積，即過流面計算可以分為同樣的兩種情況。

情況一：動閥板偏心孔圓心O1和靜閥板孔圓心O2在相交弦同側。

r1≥r2時

(9)

r1

(10)

情況二：動閥板偏心孔圓心O1和靜閥板孔圓心O2在相交弦異側。

(11)

1.3 軸向力分析

螺桿式連續油管水力振蕩器受力包括轉子軸向力、作用在閥片部分的靜壓力和由于過流面積變化作用于靜閥板上的水擊力[17]。轉子軸向力和作用在閥片部分的靜壓力受力方向相反，相互抵消之后相比于水擊力可以忽略。因此，文中螺桿式連續油管水力振蕩器軸向力只考慮由于過流面積變化作用于靜閥板上的水擊力：

pa=ρcv1

(12)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；c為壓力傳播速度，m/s；v1為動閥板偏心孔處速度，m/s。

動閥板偏心孔處速度為

v1=Q/A1

(13)

式中：A1為動閥板偏心孔面積，mm2。

壓力傳播速度[18]為

(14)

式中：K為流體彈性模量，MPa；δ為動閥板壁厚，mm；E1為管壁材料彈性模量，MPa。

則水力振蕩器所受軸向力為

F=pa(A1-S)

(15)

2 軸向力影響因素分析

螺桿式連續油管水力振蕩器的軸向力大小主要與兩方面因素有關：(1)外界泵流量、流體密度；(2)水力振蕩器自身結構參數，包括動閥板偏心孔半徑、動閥板偏心孔偏心距、靜閥板孔半徑、轉子偏心距、動閥板壁厚。

灰色關聯度分析[19]是灰色系統理論中十分活躍的一個分支，可以用來判斷不同序列之間的聯系是否緊密。文中利用該方法來判斷各影響因素與水力振蕩器軸向力之間的緊密程度，找出對水力振蕩器軸向力影響最大的幾個因素。根據江漢石油工程有限公司7.3 cm(2.875 in)螺桿式水力振蕩器尺寸參數，各影響因素取值如表1所示。

表1 影響因素取值范圍

利用正交試驗法獲得動閥板偏心孔半徑、動閥板偏心孔偏心距、靜閥板孔半徑、轉子偏心距、動閥板壁厚、流量以及流體密度7個影響因素下最大軸向力，如表2所示。其中，反映系統行為特征的數據序列，稱為參考數列Y0(k)，即最大軸向力；影響系統行為的因素組成的數據序列，稱為比較數列Xi(k)，即各個影響因素。

表2 不同影響因素下最大軸向力

由于各參數的量綱不一致，不便于進行比較或進行比較時難以得到正確的結論。為更加全面地反映原始數據中各影響因素的變異程度和相互影響程度的信息，在進行灰色關聯分析之前，需對數據進行量綱一化處理，文中采用均值法：

k=1，2，…，m

(16)

(17)

不同序列下，各影響因素與軸向力關聯系數ξi(k)為

ξi(k)=

(18)

將各個序列的關聯系數求平均值，作為各個影響因素與軸向力間關聯程度的數量表示，其公式如下：

(19)

7個影響因素的關聯程度如圖4所示，流量的關聯度評價最高(關聯度：0.702)，其次是流體密度(關聯度：0.697)，再次之是轉子偏心距(關聯度：0.662)。說明在水力振蕩器工作過程中，流量、流體密度以及轉子偏心距對其軸向力影響最大。

圖4 各影響因素關聯度

3 實例計算

克拉瑪依油田艾湖2井區某油井，完鉆井深5 505 m，垂深3 422.74 m，水平段長1 934 m，井斜角88.4°，其井身結構如圖5所示。

圖5 井身結構

該井鉆磨橋塞過程中所使用的螺桿式連續油管水力振蕩器尺寸規格為7.3 cm(2.875 in)。水力振蕩器各項參數：動閥板偏心孔半徑r1為8.43 mm，動閥板偏心孔偏心距e為4.22 mm，靜閥板孔半徑r2為7.87 mm，轉子偏心距E為6.02 mm，轉子半徑R為14.50 mm，轉子螺距h為309.39 mm，動閥板壁厚δ為7.87 mm，動閥板彈性模量210 GPa。連續油管參數：外徑D為50.8 mm，內徑d為42 mm，連續油管密度ρ為7 850 kg/m3。其他參數：鉆磨液密度ρ為1 030 kg/m3，流量Q為350 L/min，重力加速度g為9.8 m/s2。

根據灰色關聯度分析結果，流量、流體密度以及轉子偏心距對水力振蕩器軸向力影響最大。對不同流量、流體密度以及轉子偏心距下，水力振蕩器軸向力變化情況進行研究。當水力振蕩器在流量分別為350、375、400 L/min時，不同流量下軸向力隨時間變化曲線如圖6所示，水力振蕩器最大軸向力分別為6 395.9、6 852.8、7 309.7 N。隨著泵流量的增加，水力振蕩器最大軸向力逐漸增大，軸向力變化頻率逐漸增快。

圖6 不同流量下軸向力

當水力振蕩器在流體密度分別為1 000、1 200、1 400 kg/m3時，不同流體密度下軸向力隨時間變化曲線如圖7所示，水力振蕩器最大軸向力分別為6 302.1、6 903.6、7 456.8 N。隨著流體密度的增加，水力振蕩器最大軸向力逐漸增大，但對軸向力變化頻率無影響。

圖7 不同流體密度下軸向力

當水力振蕩器轉子偏心距分別為5、6、7 mm時，不同轉子偏心距下軸向力隨時間變化曲線如圖8所示，水力振蕩器最大軸向力分別為5 894.6、6 386.4、6 848.0 N。隨著轉子偏心距的增加，水力振蕩器最大軸向力逐漸增大，但軸向力變化頻率逐漸減小。

圖8 不同轉子偏心距下軸向力

4 總結

(1)根據螺桿式連續油管水力振蕩器工作過程中的運動和受力分析，得出其軸向力計算公式。

(2)采用灰色關聯度對影響水力振蕩器軸向力的因素進行了影響程度分析，得出流量、流體密度以及轉子偏心距對水力振蕩器軸向力影響最大。

(3)根據灰色關聯度分析所得結果，對不同流量、流體密度以及轉子偏心距下，水力振蕩器軸向力變化情況進行研究。結果表明：水力振蕩器最大軸向力隨流體密度、流量以及轉子偏心距的增加而變大；水力振蕩器軸向力變化頻率與流體密度無關，隨流量增加而變大，隨轉子偏心距增加而減小。