超磁致伸縮式噴油器的結構參數優化及其響應特性研究

喻曹豐，段永勇，王玉，肖志豪，吳干，魏梓賢

(安徽理工大學機械工程學院，安徽淮南 232001)

0 前言

高壓共軌噴油系統具有高壓噴油、噴油速率柔性控制等優點，已成為柴油機燃油噴射系統的主流[1]。噴油器作為高壓共軌噴油系統的終端，其響應特性直接影響燃油噴油規律，進而影響柴油機的性能[2]。目前主要的噴油器驅動形式為電磁式與壓電式兩種，但電磁式響應時間長，不能對輸出位移進行調節，而壓電式的輸出位移小且居里溫度低，因而限制了噴油器的發展。為進一步提高噴油器的響應性能，可采用超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)作為噴油器驅動元件。GMM具有響應速度快、精度高、輸出位移大、可靠性高等優點[3]，因此以GMM為換能元件的超磁致伸縮驅動器(Giant Magnetostrictive Actuator，GMA)可彌補電磁式和壓電式驅動器的缺陷。

超磁致伸縮式噴油器(Giant Magnetostrictive Injector，GMI)工作過程涉及電-磁-機-液多場耦合[4-6]，目前GMI結構設計與建模的主要研究成果有：薛光明等[7-8]設計出一種零偏置的GMI，提出了適當的驅動波形，并在AMESim中建立仿真模型，通過仿真與試驗驗證了其結構的噴油特性；HE等[9]設計一種GMM直驅針閥式噴油器，并將其簡化為單自由度振動模型，推導出其運動學模型，研究了針閥初始位置與初始速度對針閥撞擊的影響；徐彬[10]將GMM與柔性機構結合，通過柔性機構實現對GMM輸出的換向與放大，實現了對針閥的控制，通過研究其動力學模型，得到了結構設計參數與針閥動態響應性能之間的關系。

綜上，已有研究在GMI建模中缺少將GMM磁滯非線性特性耦合于噴油器模型[11]，因此不能充分揭示超磁致伸縮式噴油器的性能特性。作者提出一種液壓傳動式GMI，基于Jiles-Atherton模型描述GMM的磁滯非線性特性，建立GMA輸出力模型，同時建立噴油器液力系統數學模型，并在MATLAB/Simulink模塊中建立耦合仿真模型，驗證結構的可行性；同時研究了GMM棒預應力對球閥輸出的影響；最后采用遺傳算法，對GMA的預應力、進出油孔直徑、控制腔容積等關鍵參數進行優化。

1 GMI結構設計與工作原理

GMI的結構示意如圖1(a)所示，分為GMA與機液部分，其中GMA實現電能-機械能的轉變，而機液部分實現噴油功能。

GMA核心元件GMM棒由材料Tb0.3Dy0.7Fe2制成，GMM棒工作原理是將供磁機構提供的磁能轉換為自身應變，對外輸出力與位移。雙線圈式供磁機構具有良好的平均磁場強度與磁場均勻度，因此GMA采取雙線圈式供磁，其中內線圈產生驅動磁場，外線圈產生偏置磁場。同時此結構通過預緊螺釘與碟簧的組合為GMM棒提供預應力，以改善GMM棒的驅動性能。

噴油器機液部分以球閥式噴油器為基礎，通過GMM棒驅動球閥，打開球閥口。同時此結構GMM棒在軸向的輸出是伸長的，需借助換向機構將GMM棒輸出位移進行換向。而液壓傳動具有結構緊湊、承載能力大的特點，因此采用液壓傳動機構對GMM棒輸出位移進行換向，采用的位移換向機構如圖1(b)所示，其工作原理為當上活塞下行時，位移換向上腔壓力增大，因位移換向上、下腔連通，則位移換向下腔的壓力也增大，則下活塞受液壓力的作用上行。

結合圖1，GMI工作過程為：激勵線圈與偏置線圈通入相反的電流，使磁場疊加為0，GMM棒處于零位狀態。噴油器工作時，激勵電流增大，在疊加磁場下，GMM棒發生應變，帶動上活塞對位移換向上、下腔增壓，球閥組件在位移換向下腔的液壓力作用下，向上運動打開球閥口，控制室的壓力降低，針閥組件受上液壓力大于下液壓力，從而打開噴孔實現噴油；當激勵電流恢復初值后，GMM棒恢復原長，位移換向上、下腔壓力降低，球閥桿在球閥彈簧的作用下關閉控制腔出油孔，控制腔壓力恢復，針閥在控制腔液壓力的作用下，向下運動，噴孔關閉，噴油結束。設計的GMA最大輸出位移為35 μm，球閥最大位移為50 μm，針閥的最大位移為0.35 mm。圖2為GMI工作流程。

圖2 GMI工作流程

2 GMI建模

基于GMI的結構與工作原理，其數學模型包括多個子系統，但主要可分為GMA模型和液力系統模型兩個部分。GMA模型包括電流、磁場強度、磁化強度、磁致伸縮系數與輸出力模型；而液力系統包括位移換向上腔、位移換向下腔、控制腔、輸出桿組件、球閥與針閥組件模型。

2.1 GMA模型

該GMA采用驅動線圈與偏置線圈共同驅動，即通過電流的磁效應對GMM棒提供磁場。電流與疊加磁場之間的關系：

H(t)=Hq+Hp=fqNqIq(t)+fpNpIp

(1)

式中：H(t)為GMA疊加磁場；Hq為驅動線圈產生的磁場；Hp為偏置線圈產生的磁場；fq為驅動線圈磁場系數；fp為偏置線圈磁場系數；Nq為驅動線圈匝數；Np為偏置線圈匝數；Iq(t)為驅動線圈電流；Ip為偏置線圈電流。

由于GMM材料具有磁滯非線性特性，因此需要建立疊加磁場與材料磁化強度之間的關系?；谛拚蟮腏iles-Atherton模型建立GMM棒磁滯模型，在模型中同時考慮預壓應力[12]，則外加磁場H與磁化強度M的關系如下：

(2)

經推導得出適合建模的形式：

(3)

c、α、a、k、Ms需通過參數辨識獲得，在此直接引用，其值[13]如表1所示。

表1 參數辨識結果

根據二次疇轉模型，對于各向同性的材料，可得到磁致伸縮應變λ與GMM棒內磁化強度M關系為

(4)

式中：λs為飽和磁致伸縮系數，λs=1 500×10-6。

根據材料力學知識，可知GMM輸出力FGMM為

FGMM=EHArλ

(5)

式中：EH為GMM棒的彈性模量；Ar為GMM棒的橫截面積。

將GMA簡化為單自由度的質量-阻尼-彈簧系統[14]，如圖3所示。

圖3 GMA輸出簡化圖

GMM棒與輸出桿的力平衡方程為

(6)

式中：mtot為GMM棒與輸出桿等效質量，mtot=mGMM/3+msh；cM為GMM棒等效阻尼系數，cM=cDAr/L，cD=3×106N·s/m2，L為GMM棒長度；kM為GMM棒等效剛度系數，kM=ArEH/L；Fspr為碟簧預壓力；Fu為位移換向上腔對輸出組件的力，Fu=pouAu。

2.2 液力系統模型

基于質量守恒方程與力守恒方程建立一維湍流可壓縮的液力系統模型，作以下假設[15]：

(1)腔室假定為集中容積，且不考慮壓力傳播的時間；

(2)忽略密封件之間的泄漏；

(3)出油孔的橫截面積正比于x/Xmax，其中x為移動件位移，Xmax為移動件最大位移；

(4)各部件視為剛體，不考慮其變形；

(5)動能在碰撞中完全耗散。

常溫常壓下，柴油的密度一般為ρ=820～880 kg/m3，在此取中間值850 kg/m3。柴油具有可壓縮性，可通過有效體積模量β描述：

(7)

式中：p為柴油的壓力。

位移換向上、下腔實現對GMA輸出位移的換向與放大，忽略管道效應，即位移換向上、下腔壓力相等，其簡化模型如圖4所示，則其流體連續性方程為

圖4 位移換向上、下腔簡化模型

(8)

式中：pou為位移換向上、下腔等效壓力；Vou為位移換向上、下腔總容積，隨兩個活塞位移而改變；xup為上活塞位移量；xdown為下活塞位移量。

球閥在位移換向下腔的作用下，克服球閥彈簧預緊力，從而打開球閥口。噴油結束后，球閥在彈簧力的作用下，克服控制腔液壓力關閉球閥口。球閥受力如圖5所示。

圖5 球閥受力簡圖

由牛頓第二定律可知，球閥力平衡方程為

(9)

式中：mq為球閥組件的質量；kqs為球閥彈簧剛度；cqs為球閥組件的阻尼系數；Fd為位移換向下腔對球閥組件的力；Fqs為球閥彈簧的預緊力；Fy為控制腔對球閥組件的力。

控制腔的壓力與進油量、出油量以及針閥組件的運動位移和速度有關，據此可對控制腔的壓力pco進行建模：

(10)

式中：

(11)

(12)

式中：Vco為控制腔容積，與針閥組件的位移有關；xzh為針閥組件的位移量；xq為球閥組件的位移量；Xq為球閥組件的最大位移量，為0.35 mm；qin為控制腔入口流量；qout為控制腔出口流量；Azh為柱塞上表面積；Cdin、Cdout分別為進油孔與出油孔流量系數，對于細長孔其值可取0.82；Ain為進油孔面積；Aout為出油孔面積。

因為研究單次噴射，假設蓄壓腔壓力與軌壓相同，當控制腔壓力降低時，針閥組件在其底部液壓力的作用下，克服彈簧預緊力向上運動，進而打開噴孔；當控制腔壓力恢復后，針閥又在彈簧與控制腔液壓力的作用下，關閉噴孔，針閥受力如圖6所示。

由牛頓第二定律可知，針閥組件力平衡方程為

(13)

式中：mzs為針閥組件質量；czs為針閥彈簧阻尼系數；kzs為針閥彈簧剛度系數；Fdh為Fzm與Fzd之和，Fzm為針閥組件在蓄壓腔受力，Fzd為針閥組件的底部受力。

針閥孔噴油率計算公式為

(14)

式中：n為噴孔數量；Cdinj為噴孔的流量系數；Xzh為球閥組件的最大位移量；Ainj為噴孔的截面積；pc為汽缸內壓力。

對噴油率進行積分，可以獲得噴油量Q計算公式為

(15)

2.3 GMI模型搭建

通過MATLAB/Simulink模塊建立J-A模型具有很大的優勢，因此根據上述數學模型，采用MATLAB/Simulink模塊搭建GMI模型。模型的輸入為驅動線圈電流、偏置線圈電流與軌壓。求解器為定步長的四階龍格-庫塔，仿真時間為8 ms，步長為1 μs。GMI系統仿真模型如圖7所示，GMI主要參數如表2所示。

表2 GMI主要參數

圖7 GMI的Simulink仿真模型

3 GMI響應性能研究與優化

3.1 GMA性能研究

GMA驅動性能對噴油器性能有很大的影響，由式(5)可知，GMM棒輸出力與磁致伸縮系數成正比，因此可通過研究磁致伸縮系數，進而對GMA的輸出特性進行分析。不同偏置磁場下的GMM棒磁致伸縮系數曲線如圖8所示。

圖8 不同磁場下的磁致伸縮系數曲線

由圖8可知：由于GMM材料的磁滯特性，當驅動磁場恢復初值時，GMM棒存在殘余的磁致伸縮系數，并且值小于4×10-5，由式(5)(6)計算可知，GMA輸出不足以打開球閥口，因此GMM材料的磁滯特性不會影響噴油器的工作。同時在偏置磁場下，GMM棒磁致伸縮曲線具有更大的線性區間，這有利于實現對輸出的控制。

GMM棒預壓應力可以提高GMM棒的輸出性能，但當預壓應力過大時，反而會導致性能降低。工況選定為軌壓100 MPa，偏置電流1.5 A，驅動電流-0.8～0.2 A。分別取0、1、2、3、4、5、6 MPa下GMM棒預應力研究球閥的響應情況，驅動電流波形如圖9所示，上升時間與下降時間為0.1 ms，不同GMM棒預應力下的球閥響應如圖10所示。

圖9 驅動電流

圖10 不同預應力下球閥開啟位移

由圖10可知：隨著GMM棒預應力從0 MPa增加到3 MPa，球閥響應性能得到提升；而當GMM棒預應力從3 MPa增加到6 MPa后，球閥的響應性能降低。同時當預應力處于3 MPa時，球閥開啟延遲為34 μs，上升時間為158 μs，因此GMA式噴油器的響應迅速。

3.2 基于遺傳算法的噴油器優化

為獲得優良的噴射響應性能，對GMI關鍵參數進行優化是必不可少的。利用遺傳算法可實現全局收斂從而得到最優解，并得到GMI噴射性能的最佳參數組合。選取針閥位移各階段時間作為噴油器噴射性能的評價指標，各階段時間可定義為針閥開啟延遲t1、針閥上升時間t2、針閥關閉延遲t3和針閥下降時間t4，如圖11所示。

圖11 噴油器響應性示意

采用綜合評分法評價GMI的響應性能，因噴油器需滿足緩開急關的噴油特性與多次噴射能力的需求，選取t1、t2、t3、t4的權重為

t=0.2t1+0.25t2+0.25t3+0.3t4

(16)

結合前文所述與文獻[16]，對GMM棒預應力，控制腔容積，進、出油孔直徑與針閥彈簧預緊力進行優化，優化變量原值與取值范圍見表3。在MATLAB中編寫遺傳算法程序進行優化，工況不變，以t值最小為目標，設定種群大小為100，復制概率為80%，變異概率為1.5%，迭代次數為50次。

表3 優化參數的原值與范圍

3.3 優化結果分析

每代最優適應度和迭代次數關系如圖12所示。可知：在第12代后，適應度達到最小值，可以認為滿足算法終止條件。最終優化的參數值：GMM棒預應力為2.65 MPa；進油孔直徑為0.300 mm；出油孔直徑為0.749 mm；控制腔容積為8.153 mm3；針閥預緊力為67.8 N。

表4為優化前后的針閥響應特性計算結果，結果顯示針閥的開啟延遲與關閉延遲得到顯著降低，針閥響應性能有所提高。

表4 針閥響應特性的優化結果

圖13為優化前后的針閥運動升程對比，可以看出：參數優化后GMI的針閥運動得到了很大改善，響應速度得到了提高，可以獲得理想的噴油規律，同時有利于精準控制噴油正時，可使柴油機獲得理想的燃燒狀態，降低有害排放。

圖13 優化前后針閥響應特性對比

4 結論

(1)提出一種超磁致伸縮式噴油器的設計方案，其主要工作原理是GMM棒通過位移換向上、下腔實現對球閥的控制。同時將超磁致伸縮驅動器的輸出力模型與噴油器的機-液部分耦合，建立了完整的超磁致伸縮式噴油器電-磁-機-液多場耦合模型。

(2)在MATLAB/Simulink中搭建超磁致伸縮式噴油器仿真模型，通過仿真驗證了GMM棒的磁滯特性不會影響噴油器工作，研究GMM棒預應力對球閥輸出特性的影響，得到最佳預應力在3 MPa附近。

(3)采用遺傳算法優化了噴油器的5個關鍵參數，相較于原參數方案，優化后針閥開啟延遲縮短了27.3%，開啟時間減小了11.0%，關閉延遲縮短了19.5%，關閉時間減小了9.9%，針閥響應特性獲得了較大程度的提升，可得到理想的噴油規律，降低有害氣體的排放。