模塊化管道清潔機器人設(shè)計與通過性分析

宋進，張曉龍，李俊杰，黃曠，劉杰，武龍飛

(昆明理工大學(xué)機電工程學(xué)院，云南昆明 650093)

0 前言

石油、天然氣作為重要的能源，其需求逐年增加。在石油、天然氣的運輸方面，管道因成本費用較低、可連續(xù)作業(yè)、便于管理和控制等優(yōu)點逐漸成為主要的運輸方式[1]。與人工相比，管道機器人可以在不同管徑的管道內(nèi)部行走，搭載工作設(shè)備進行相應(yīng)清潔維護等工作，具有更高的安全性與適應(yīng)性。二十世紀(jì)五十年代起管道機器人開始興起，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，國內(nèi)外的研究取得了一系列成果。依據(jù)機器人的機械結(jié)構(gòu)形式和運動方式的不同可劃分為流體式、輪式、履帶式、爬行式、蠕動式、螺旋式和仿生式等[2-4]。其中較為典型的有：國外學(xué)者最先研制的一種流體式管道作業(yè)裝置PIG(Pipeline Inspection Gauge)[5-6]來清理和檢測管道；日本中央大學(xué)研制的蚯蚓蠕動式管道機器人[7]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)鄧宗全等[8]研制的六驅(qū)動輪相互獨立的輪式管道機器人；西南石油大學(xué)劉清友[9]研發(fā)的主動螺旋式管道機器人，哈爾濱工業(yè)大學(xué)李慶凱等[10-11]研制的三軸差速式管道機器人。

本文作者結(jié)合國內(nèi)外已有管道機器人的特點，就管道機器人普遍存在的變徑不夠柔性化、通過性與適應(yīng)性差等問題，設(shè)計一種可以進行柔性變徑的模塊化履帶驅(qū)動管道清潔機器人，可在不同情況對機器人進行改變。首先對行走機構(gòu)及管道機器人的管徑適應(yīng)性進行力學(xué)分析；然后分析管道機器人在直管、彎管中的通過性及越障能力；最后在ADAMS中分析機器人的運動狀態(tài)。

1 機器人整體結(jié)構(gòu)

此機器人主要工作在300～450 mm直徑的小型油氣運輸管道中，由于這類管道空間所限，人無法進入，需要利用管道機器人搭載作業(yè)設(shè)備進入其中完成清潔任務(wù)。因此機器人需要在行走時有足夠的驅(qū)動力、在轉(zhuǎn)向時有良好的過彎性以及整體的穩(wěn)定性。設(shè)計的履帶式清潔管道機器人三維模型如圖1所示，由攝像照明、行走變徑、先清潔、后清潔以及控制幾部分組成。攝像照明觀察污垢情況，行走變徑負(fù)責(zé)機器人的前進和管徑適應(yīng)；前后清潔部分依次清理污垢，控制部分則是控制修改其他模塊的參數(shù)。各部分之間通過連接件進行固定、連接，可對各個部分采取不同的裝配方式以達到不同的需求。行走變徑部分為履帶驅(qū)動，并在履帶支架上增加1-2個可調(diào)節(jié)的惰輪來實現(xiàn)張緊的功能，壓縮彈簧結(jié)合變徑桿使得變徑過程柔性化。

圖1 管道機器人模型

清潔工作由先清潔部分上所搭載的激光清洗頭對雜質(zhì)進行第一次清潔，隨后，后清潔部分通過清潔工具盤刷與管道內(nèi)壁接觸，然后通過電機驅(qū)動盤刷對管道內(nèi)壁進行二次清潔。后清潔部分如圖2所示?？刂撇糠质菍z像照明、清潔、行走變徑等過程進行相應(yīng)的參數(shù)控制。

圖2 管道機器人后清潔機構(gòu)

2 行走機構(gòu)力學(xué)分析

管道機器人工作有水平管道和豎直管道。當(dāng)管道機器人在水平直管中行走時，可忽略行走機構(gòu)支撐的彈性阻力和履帶輪轉(zhuǎn)速失配導(dǎo)致的電機附加阻力。圖3(a)為管道機器人行走機構(gòu)在水平管道行走的受力示意，圖3(b)為垂直管道行走的受力示意。其主要參數(shù)有：管道內(nèi)壁的支持力∑Ni，履帶和管道內(nèi)壁摩擦因數(shù)為μ；所受滾動摩擦力總記為Fg；驅(qū)動輪半徑為r；履帶傳動效率為η1；行走機構(gòu)齒輪組傳動效率為η2；電機扭矩輸出為Me。

圖3 管道機器人行走機構(gòu)受力

可得電機轉(zhuǎn)矩最少為

(1)

管道機器人在通過彎道時，需要考慮行走機構(gòu)的附加阻力，該附加阻力與變徑機構(gòu)彈簧的剛度以及履帶驅(qū)動輪與管壁之間的距離相關(guān)。在實際作業(yè)的油氣管道內(nèi)，通常會存在油料殘留物或管壁被腐蝕后產(chǎn)生的黏性液體，使得行走履帶和管道內(nèi)壁摩擦力減小。當(dāng)行走機構(gòu)驅(qū)動電機功率足夠時，若履帶輪與管道內(nèi)壁滑動，此時行走機構(gòu)提供最大牽引力為F=μ∑Ni，管道機器人牽引力受摩擦因數(shù)影響。

3 管徑適應(yīng)性力學(xué)分析

通過驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)帶動絲杠，進而帶動整個行走機構(gòu)運動，以履帶輪的升降達到管徑適應(yīng)的目的。文中所設(shè)計的管道機器人6個驅(qū)動履帶均有動力，前后驅(qū)動模塊呈對稱分布，管道機器人3個履帶輪之間兩兩呈120°夾角，所以研究驅(qū)動履帶運動力學(xué)時只需要任選其中一組。如圖4、5所示：γ為管道機器人的姿態(tài)角；θ是驅(qū)動履帶輪與管壁的接觸點與管道中心的連線和管道機器人中線的夾角，該角對應(yīng)的弧長記作s；摩擦因數(shù)為μ；φ為履帶輪和機器人中心線的夾角，φ=60°。

圖4 管道機器人管徑適應(yīng)機構(gòu)示意

圖5 管道機器人管徑適應(yīng)機構(gòu)徑向視圖

管道機器人在適應(yīng)管徑變徑時，機器人的中心和管道中心的位置有偏差，在變徑機構(gòu)調(diào)節(jié)的過程中，管道機器人需要克服履帶輪和管道內(nèi)壁之間的摩擦力，對這一過程的力學(xué)進行建模和分析。

由管道機器人幾何關(guān)系圖可得：

(2)

對式(2)兩邊進行微分：

(3)

由圖中的幾何關(guān)系可得：

(4)

代入式(3)整理后可得：

(5)

化簡式(5)可得：

(6)

機器人工作油氣管道坡度為?，自身重力記為mg，管道對履帶輪的支撐力之和記作∑N，根據(jù)虛功原理有：

(7)

聯(lián)立上式化簡得：

(8)

由虛位移原理可得變徑機構(gòu)的絲杠螺母運動副輸出的轉(zhuǎn)矩T和傳動效率的關(guān)系：

Fδs+Tδφη=0

(9)

整理式(9)得：

T=

(10)

式中：P為絲杠導(dǎo)程；φ是絲杠和螺母之間的轉(zhuǎn)角?？芍儚綑C構(gòu)在工作時所需的推力F與絲杠電機輸出扭矩T受α、β值影響，即受連桿AB和OC與水平方向夾角大小的影響；當(dāng)工作管道半徑R1一定時，α、β值的大小與絲杠螺母副的推力F以及絲杠驅(qū)動電機的輸出扭矩T成反比，即在機器人變徑適應(yīng)管道α、β增大的過程中，絲杠驅(qū)動電機的輸出扭矩是逐漸減小的，反之α、β變小的過程，電機輸出扭矩T是逐漸增大的。

4 彎管幾何約束分析

機器人L形管道通過情況如圖6所示，為了方便研究將機器人近似看做一個圓柱體，主要參數(shù)有機器人長度L、直徑d、所通過管道管徑D、彎道曲率半徑為R、彎道的旋轉(zhuǎn)角度α，L形管道α一般取值為90°。機器人在L形彎道通過時，有2種極限情況需要考慮：機器人兩端在彎管的直邊部分卡住，如圖6(a)所示；機器人兩端在管道內(nèi)部卡住，如圖6(b)所示。

圖6 管道機器人在彎管卡住的2種情況

圖6(a)中機器人2個端面卡在L形彎道旁邊直管部分，處于第一種極限位置。該極限位置機器人直徑和彎道曲率半徑以及管道直徑滿足下式：

(11)

圖6(b)中機器人2個端面卡在彎道內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)管道部分，處于第二種極限位置。該極限位置機器人直徑和彎道曲率半徑以及管道直徑滿足下式：

(12)

5 機器人管道通過性分析

5.1 機器人管道運動分析

當(dāng)機器人適應(yīng)了管徑后，需要分析它在管道中的運動。在直管內(nèi)，建立機器人在水平管道運行時的坐標(biāo)系如圖7所示。確定參考坐標(biāo)系o-xyz；建立機器人運動坐標(biāo)系E-abc，該坐標(biāo)系跟隨機器人運動，在機器人中心軸線上確定動坐標(biāo)系原點E，該點到任一履帶輪距離相等，Eb軸方向為豎直方向，通過右手法則確定Ec方向。

圖7 管道機器人管道運動坐標(biāo)系

管道機器人在管道中行走工作時受力[12]為

F=3Fd+G1+G2+∑Ni+∑Ff

(13)

當(dāng)機器人在管道中行走時合力矩為

M=3Md+M1+M2+∑Mi+∑Mf

(14)

式中：F為履帶驅(qū)動輪所提供的驅(qū)動力；G1是機器人的自身重力；G2為攜帶攝像和清潔模塊所需要的力；∑Ni為驅(qū)動履帶和管道內(nèi)壁封閉力的合力；∑Ff為總摩擦力的合力。Md、M1、M2、∑Mi、∑Mf分別為Fd、G1、G2、∑Ni、∑Ff產(chǎn)生的力矩。

對管道機器人分析時將它看做一個整體，設(shè)機器人質(zhì)心為H，質(zhì)心在動坐標(biāo)系位置為(xH，yH，zH)。H到該坐標(biāo)系原點的矢量距離RH，動坐標(biāo)系原點E相對于參考坐標(biāo)系o-xyz的相對速度v在abc方向上的分量記作va、vb、vc。E相對于參考坐標(biāo)系相對角速度ω在abc方向上的分量記作ωa、ωb、ωc。質(zhì)心H的速度矢量表達式為

vH=v+ω×RH

(15)

對式(15)兩邊求導(dǎo)可得質(zhì)心的加速度表達式

(16)

vH=v

(17)

管道機器人總質(zhì)量記作m，設(shè)轉(zhuǎn)動慣量為I，可以得出機器人的質(zhì)心H的動力學(xué)方程：

mvH=mv=F

(18)

油氣管道鋪設(shè)中彎道多為L形彎管，主要研究文中設(shè)計機器人在L形垂直彎道行走時運動分析。在垂直彎管中行走主要分為過渡和旋轉(zhuǎn)2個階段，即機器人一端先進入管道另一端還在直管和機器人完全進入彎道2個階段[13]。

(1)過渡階段分析

機器人在垂直管道中運動時，第一個階段是過渡階段。過渡階段從管道機器人前端進入管道開始到后端完全進入彎道內(nèi)，以及離開管道時前端從彎管進入直管到后端完全離開彎管進入直管。該階段機器人做平面運動，由于文中設(shè)計機器人對稱分布，分析機器人在彎道內(nèi)的運動時只需選取一段履帶輪即可，具體如圖8所示。

圖8 管道機器人過渡階段運動分析

圖中o′-x′y′z′為過渡坐標(biāo)系，o″-x″y″z″為動坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系建立在機器人上，即為機器人的動坐標(biāo)系。坐標(biāo)系o′-x′y′z′旋轉(zhuǎn)θ后得到坐標(biāo)系o″-x″y″z″。機器人履帶輪前后輪中心距為L，管道的曲率半徑為R；入彎角為α，圖5中γ為管道機器人的姿態(tài)角。過渡階段機器人做平面運動，這一階段管道機器人前后履帶輪與管道接觸的位置坐標(biāo)[14]可表示為

(19)

式中：矩陣F″W、R″W分別表示機器人驅(qū)動前、后履帶輪與通過彎管內(nèi)壁的接觸點在坐標(biāo)系o″-x″y″z″中的坐標(biāo)。

圖8中o-xyz為管道的坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系是固定不變的，將機器人坐標(biāo)系通過平移和旋轉(zhuǎn)可以得到坐標(biāo)系o-xyz。過渡階段平移向量：

(20)

有繞軸z″、旋轉(zhuǎn)角度為-θ的旋轉(zhuǎn)矩陣：

(21)

于是管道坐標(biāo)系上機器人前后履帶輪和管道內(nèi)壁接觸位置坐標(biāo)為

(22)

聯(lián)立式(18)—(22)可得：

(23)

在矩陣FW中：

xf1=Rα-L+Lcγ+0.5Dsγsθ;

yf1=R-Lsθ+0.5Dsγcθ;

xf2=Rα-L+Lcθ+0.5Ds(120°+γ)sθ;

yf2=R-Lsθ+0.5Ds(120°+γ)cθ;

xf3=Rα-L+Lcθ+0.5Ds(240°+γ)sθ;

yf3=R-Lsθ+0.5Ds(240°+γ)cθ

在矩陣RW中：

xf1=Rα-L+0.5Dsγsθ;

yf1=R+0.5Dsγsθ;

xf2=Rα-L+0.5s(120°+γ)sθ;

yf2=R+0.5Ds(120°+γ)cθ;

xf3=Rα-L+0.5s(240°+γ)sθ;

yf3=R+0.5Ds(240°+γ)cθ

式中：cγ=cosγ；sγ=sinγ。

入彎過渡階段的旋轉(zhuǎn)角α與彎道曲率半徑R和機器人長度L相關(guān)，旋轉(zhuǎn)角α決定θ角的大小，于是有：

α=0～2arcsin[L/(2R)]；

(24)

(2)旋轉(zhuǎn)階段分析

圖9所示為機器人在完全進入彎管時的旋轉(zhuǎn)階段運動分析。圖中對管道機器人一組履帶輪行走分析，過渡坐標(biāo)系o′-x′y′z′旋轉(zhuǎn)(-φ-α/2)角度得到動坐標(biāo)系o″-x″y″z″。管道機器人旋轉(zhuǎn)階段是繞曲率中心軸oz進行旋轉(zhuǎn)運動，前后履帶輪軌跡相同，于是有：

圖9 管道機器人旋轉(zhuǎn)階段運動分析

(25)

機器人旋轉(zhuǎn)時平移矩陣：

(26)

于是得到機器人旋轉(zhuǎn)表達式：

R(z″，(-φ-α/2))=

(27)

聯(lián)立式(25)—(27)可得：

FW=RW=

(28)

式(28)中：

xf1=Rsφ+0.5Dsγs(φ+α/2)；

yf1=Rcφ+0.5Dsγc(φ+α/2)；

xf2=Rsφ+0.5Ds(120°+γ)s(φ+α/2)；

yf2=Rcφ+0.5Ds(120°+γ)c(φ+α/2)；

xf3=Rsφ+0.5Ds(240°+γ)s(φ+α/2)；

yf3=Rcφ+0.5Ds(240°+γ)c(φ+α/2)；

α=arcsin[L/(2R)]

φ為旋轉(zhuǎn)階段機器人繞曲率中心的旋角，取值范圍為：φ=0～(90°-α)，式(23)(28)描述了管道機器人通過L形管道時履帶輪和管道內(nèi)壁可能接觸點的運動軌跡方程。

油氣管道隨著投入使用的時間增加，會有不同程度和形式的形變，以及管道在焊接過程中存在焊縫等影響管道平整的因素[15]。所以管道機器人在設(shè)計時需要具備一定的越障能力，即機器人能順利通過管道內(nèi)凸起的障礙。履帶輪式行走機構(gòu)越障能力和最小半徑的輪相關(guān)[16]，設(shè)障礙物是規(guī)則的方形臺階，文中選取機器人較小履帶輪進行分析，如圖10所示，根據(jù)靜力學(xué)平衡方程有：

圖10 管道機器人越障輪受力

(29)

式中：α為越障角；N1為越障時障礙臺階對輪的反作用力；N2、N3為管道壁對另外2個驅(qū)動輪的反作用力；μ為另外兩驅(qū)動輪和管道內(nèi)壁間的摩擦因數(shù)；μ1為越障驅(qū)動輪和障礙臺階間的摩擦因數(shù)。

聯(lián)立式(29)消去N1可得：

(30)

如圖10所示，設(shè)障礙高為h，根據(jù)幾何關(guān)系有：

(31)

聯(lián)立式(31)可得：

(32)

根據(jù)式(32)可知：石油管道機器人可越過障礙物的最大高度與機器人最小驅(qū)動履帶輪的半徑以及摩擦因數(shù)相關(guān)。文中設(shè)計最小驅(qū)動履帶輪半徑為25 mm，驅(qū)動履帶輪和管壁之間摩擦因數(shù)取0.3，障礙物和驅(qū)動履帶輪之間摩擦因數(shù)取0.2，代入式(32)可計算出機器人最大越障高度為7.8 mm。結(jié)合變徑機構(gòu)的設(shè)計，可知越障高度滿足技術(shù)要求。

綜上可知，管道機器人通過障礙能力與最小驅(qū)動輪半徑相關(guān)，同時管道與驅(qū)動輪之間以及障礙物和驅(qū)動輪之間的摩擦因數(shù)也影響障礙通過能力。管道機器人履帶輪半徑越大，障礙通過性能越強，摩擦因數(shù)高時通過性能也強。

5.2 機器人管道運動仿真分析

為了驗證所設(shè)計的管道機器人的合理性，文中使用SolidWorks建立管道機器人模型，然后導(dǎo)入ADAMS進行仿真分析和驗證。為了方便ADAMS模型的建立和分析，文中將行走機構(gòu)以驅(qū)動輪替代履帶式進行仿真，導(dǎo)入模型后，如圖11所示。設(shè)置工作柵格、定義材料屬性、設(shè)置重力加速度、創(chuàng)建相應(yīng)約束以及接觸，隨即創(chuàng)建管徑適應(yīng)機構(gòu)彈簧、創(chuàng)建管道機器人驅(qū)動輪進行驅(qū)動，最后得到管道機器人在L形彎管通過性的仿真結(jié)果。

圖11 管道機器人虛擬樣機模型

此次仿真實驗?zāi)康氖球炞C所設(shè)計管道機器人能否順利通過L形彎管。對管道機器人在一段L形彎管中的運動進行了仿真，并得出了行走機構(gòu)和機器人機身的運動軌跡。圖12所示為管道機器人正通過L形管道。

圖12 管道機器人通過L形彎管示意

仿真實驗中L形管道設(shè)置曲率半徑為1.5D，行走管道的動摩擦因數(shù)設(shè)置為0.1，靜摩擦因數(shù)設(shè)置為0.3。在驅(qū)動輪上添加旋轉(zhuǎn)運動，在函數(shù)(時間)處修改為180d*time，表示驅(qū)動輪每秒旋轉(zhuǎn)180°，完成有關(guān)驅(qū)動輪驅(qū)動的創(chuàng)建。分別得出行走過程中驅(qū)動輪過彎以及在x、z方向上的速度關(guān)系曲線，如圖13所示。

圖13 管道機器人通過L形彎管速度曲線

圖13(a)為管道機器人通過曲率半徑為1.5D的L形彎管過程中，3個后行走機構(gòu)驅(qū)動輪之間的速度關(guān)系?？芍寒?dāng)機器人從直管部分進入彎道時，即進入過渡階段。在過渡階段，行走機構(gòu)驅(qū)動輪速度不一樣，外側(cè)驅(qū)動輪速度大于內(nèi)側(cè)驅(qū)動輪，處于中間位置的驅(qū)動輪速度也介于內(nèi)外輪之間。管道機器人通過彎道后，各個行走機構(gòu)的驅(qū)動輪速度相同，此時進入另一段直管部分。由于機器人行走機構(gòu)設(shè)置有彈簧且軌跡接觸點隨著行走不斷變換，各輪的速度存在一定波動，符合管道機器人運動規(guī)律以及運動規(guī)劃。

圖13(b)(c)為管道機器人通過L形彎管過程中，前、后模塊的行走機構(gòu)3個驅(qū)動輪在x、z方向上的速度曲線?？芍涸?～4 s，當(dāng)管道機器人前后模塊都在直管階段時，前、后行走機構(gòu)的驅(qū)動輪在x方向上速度均為0，而在z方向上速度為初始速度。4 s時機器人開始進入彎道，前、后模塊行走速度開始存在差異。前部模塊行走機構(gòu)進入彎道時，其驅(qū)動輪在z方向上速度減小，同時在x方向上速度增大，又由于通過彎道時3個驅(qū)動輪存在差速，所以其速度曲線不完全重合。20 s時前部模塊順利通過彎道后，其在z方向上的速度降為0，在x方向上速度恒定。當(dāng)后部模塊行走機構(gòu)進入彎道時，重復(fù)前述動作。

建立管道機器人虛擬樣機和曲率半徑為1.5D的L形彎管，得出了行走過程x、z方向上的速度關(guān)系曲線，驗證了管道機器人的通過性。通過仿真實驗結(jié)果驗證了管道機器人機構(gòu)設(shè)計的合理性和L形彎管的通過性，同時也與上述過彎運動規(guī)劃相互印證。

6 結(jié)論

文中設(shè)計了一種具有觀察、2次清潔功能的管道機器人，簡要敘述了各個組成部分的功能。對行走機構(gòu)進行力學(xué)分析，對機器人能否適應(yīng)不同管徑進行幾何、力學(xué)分析，得到相關(guān)條件；最后通過運動分析，進行相關(guān)參數(shù)的驗證。作者在幾何、力、運動方面驗證了所設(shè)計的管道機器人的合理性，為接下來物理樣機的制作以及進一步的實驗驗證提供了支撐。