基于PISA 方法的大直徑單樁水平承載特性

蔡英鵬，閆中杰，閔燁，李寧，張坤鵬，劉依倫

（1.中船風電清潔能源科技（北京）有限公司，北京 100089；2.天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

0 引言

海上風電基礎形式眾多，單樁基礎結構簡單、受力明確、建造及施工工藝簡便、施工周期短、經濟性好，成為當前海上風電應用最廣泛的基礎形式[1]。隨著海上風電機組容量不斷增大，輪轂高度及載荷不斷增加，單樁基礎也逐漸向大直徑方向發展，樁徑達6~10 m。

在單樁設計中，多采用API 規范[2]推薦的傳統p-y 曲線法，該法基于石油天然氣行業中的小直徑樁而來。應用在海上風電大直徑單樁基礎上，會低估樁周土體的水平抗力，計算得到的單樁水平變形大于實際變形[3]。

大直徑樁不同于小直徑樁，其水平變形機理更加復雜，眾多學者針對海上風電大直徑單樁的水平承載特性進行了大量研究，Zhang 等[4]利用Plaxis3D 研究了黏土條件下的水平受荷單樁的應力-應變響應，并提出一種適合大直徑單樁的黏土p-y曲線模型。孔德森等[5]利用ABAQUS 軟件開展了水平循環荷載作用下不同因素對樁身水平位移、剪力和彎矩的影響研究，提出了一種上厚下薄的鋼管樁以減小樁身水平位移。朱斌等[6]通過離心模型試驗研究了砂性土中大直徑單樁分別在水平靜力和循環荷載作用下的受力和變形特性，采用雙曲線型p-y曲線分析了水平受荷大直徑單樁的內力和變形。

原位試驗方面，PISA 項目是為數不多開展現場大直徑單樁水平受荷試驗的項目，其重要研究成果是開發了新的研究大直徑單樁方法，該方法能夠精確捕捉大直徑單樁樁土相互作用的細節，針對特定場地對單樁進行優化設計[7]。該方法已被嵌入到Plaxis Monopile 商業軟件中，且在挪威、英國一些海上風電場得到成功驗證和應用[8]。如Manceau 等[9]利用PISA 設計方法對英國北海某風電場進行了優化設計，相較于傳統p-y 曲線法，PISA 設計方法可減少1~2 倍樁徑的嵌固深度，單樁質量減少超過30%。

本文依托大連莊河某海上風電項目，采用PISA 設計方法，以該項目32 號大直徑單樁基礎為研究對象，開展不同嵌固深度、樁徑和壁厚對單樁水平承載特性影響研究。

1 工程概況

大連莊河某海上風電場址位于大連莊河海域，場址中心離岸距離19 km。本場區海底地形較平緩，整體呈北高南低趨勢，高平潮水深約14.5~23.5 m，地貌為淺海堆積平原，32 號樁地層情況見表1。

2 試驗方案

2.1 試驗方法

PISA 設計方法是根據現場實測與數值模擬結果，采用Timoshenko 梁理論模擬單樁在水平荷載作用下的響應，該法考慮了樁周土體的小應變硬化屬性，可更真實地描述土體水平變形。PISA 設計方法考慮了樁在水平變形過程中產生的剪切應變（圖1）。在應力方面，除包含與傳統p-y曲線相同的樁周土水平抗力外，PISA 方法還考慮了樁側豎向剪力、樁端水平剪力及彎矩的影響。在圖1（b）中，將上述4 部分影響分別簡化為考慮樁側水平土抗力的p-y分布式彈簧、考慮樁底剪力的HB（VB）集中水平彈簧、考慮樁底反力彎矩的MB（ΨB）集中轉動彈簧、考慮樁側剪力的Mz（Ψz）分布式轉動彈簧，研究發現[10]，單樁長徑比越小，后3 部分影響越顯著。

圖1 PISA 設計方法模型示意Fig.1 PISA design method model

2.2 計算模型及參數

樁周土體參數見表1，單樁信息見表2。其中，單樁樁長包含表2 中嵌固深度和自由段樁長兩部分，而嵌固深度又稱單樁入泥長度。為研究問題方便，在后續分析中入泥長度統稱嵌固深度。極端荷載工況下單樁樁頂承受H=1.26 MN 和M=170 MN·m 的風機載荷，該樁依據API 規范推薦傳統p-y 曲線法設計，實際壁厚尺寸在55~75 mm，由于壁厚多在強度分析方面發揮一定作用，對單樁變形影響較小，為后續研究方便，假設32號樁通長壁厚65 mm，在上述荷載條件下，由傳統p-y 曲線法計算得到單樁泥面轉角為3.6‰rad，小于規范[11]規定的4.36‰rad，滿足變形要求。

表2 32 號樁詳細信息Table 2 No.32 pile details

3 試驗結果分析

3.1 嵌固深度對單樁水平承載特性影響

為探究嵌固深度L對水平受荷樁樁身響應，嵌固深度分別設置為27 m、29 m、31 m、33 m、35 m、37 m，其他尺寸見表2，樁身材料為均質彈性鋼管，土體參數見表1，水平荷載作用在樁頂。

3.1.1 單樁水平承載能力

不同嵌固深度下水平靜力載荷和樁身泥面水平位移關系曲線見圖2。

圖2 不同嵌固深度下的水平荷載與泥面位移Fig.2 Horizontal load and displacement at different embedment depths

在荷載加載初期，單樁變形處于彈性變形階段，樁身泥面水平位移隨荷載增大呈線性增長，隨著荷載增加，泥面位移逐漸向彈塑性階段發展，開始呈非線性增長，當荷載繼續增加，泥面位移進入塑性階段，此時單樁承受的荷載達到極限承載能力，泥面位移不斷增大以至單樁失去承載能力。且單樁嵌固深度越短，此變化趨勢越明顯。

在圖2 中，參照孔德森等[5]對單樁水平極限承載力的定義，以樁徑的1/50 即130 mm 作為泥面處樁水平位移控制標準，對應的水平荷載作為單樁允許水平承載力，可得到單樁允許水平承載力與嵌固深度關系曲線，如圖3 所示。隨著單樁嵌固深度增加，單樁水平承載力也相應增大，但增大幅度越來越小，即存在邊際效應，當單樁嵌固深度超過一定數值，繼續增大嵌固深度對承載能力提升減弱。

圖3 不同嵌固深度下的單樁允許承載力Fig.3 Allowable bearing capacity of monopile under different embedment depth

3.1.2 單樁泥面水平位移及轉角

對不同嵌固深度下樁身水平位移變化規律進行分析，其沿埋深分布曲線見圖4。由圖4 可知，當嵌固深度增加，單樁水平位移逐漸減小，但減小幅度越來越小，取單樁泥面位置處不同嵌固深度的水平位移和轉角作進一步分析，見圖5。

圖4 不同嵌固深度下單樁水平位移沿樁埋深變化Fig.4 Horizontal displacement of monopile with different embedment depth varies along with pile burial depth

圖5 不同嵌固深度下單樁泥面位移和轉角Fig.5 Displacement and angle of monopile with different embedment depth

由圖5 可知，隨著嵌固深度增大，單樁泥面位移和轉角逐漸降低，當嵌固深度由27 m 增至37 m 時，單樁重量由610.4 t 增至713.5 t，泥面位移由266.5 mm 降至74.4 mm，降幅達72.1%，泥面轉角由16.9‰rad 降至6.1‰rad，降幅達63.9%，兩者在降低趨勢上表現出良好的一致性。且重量每增加1 t，泥面位移減少1.86 mm，說明增加嵌固深度可有效降低單樁水平變形，且該樁在水平荷載作用下主要以繞泥面下樁身某點作剛性轉動為主，可判斷該樁為剛性樁。此外，隨著嵌固深度增加，曲線逐漸變緩，泥面變形和轉角降低幅度越來越小，嵌固深度增加帶來單樁變形減小的效果逐漸減弱，這與承載能力提升效果減弱表現出良好的一致性。

由于存在邊際效應，可定義有效嵌固深度L0，在L0以內，通過增加嵌固深度，可顯著降低單樁水平變形，增加水平承載力；當嵌固深度超過L0，增加嵌固深度對單樁承載能力提高有限。然而，單樁重量卻依然線性增加，沉樁也會變得更加困難，相較于單樁水平承載力的提高，建造和施工成本的增幅顯然更大。因此，在單樁設計階段，設計人員應盡量避免設計樁長超過有效嵌固深度L0，這對單樁設計優化及后續降本增效具有重要意義。

3.1.3 樁身剪力及彎矩

對不同嵌固深度下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化規律進行分析，其剪力和彎矩沿樁埋深分布曲線見圖6、圖7。在圖6 中，不同嵌固深度下的樁身剪力均出現反彎點，主要位于泥面以下7.5 m 位置附近，而該位置也正是圖7 彎矩最值位置。可以發現，隨著嵌固深度增加，樁身彎矩絕對值最大值基本不變。在泥面以下反彎點以上的樁身剪力，其絕對值整體沿樁埋深逐漸降低，反彎點以下剪力整體上呈現先增大后減小的趨勢，且嵌固深度越大，剪力增幅越小。隨著嵌固深度增加，泥面下剪力最大值逐漸減小并出現最大值點埋深逐漸下移的趨勢。分析認為，隨著單樁嵌固深度增加，參與抵抗單樁變形的樁周土抗力增加，嵌固段增加對應的樁身部分則產生相應剪力，根據水平力平衡定理，樁頂荷載不變，參與抵抗變形的樁周土抗力增加，樁身剪力的一部分力分擔到增加的下部樁身嵌固段上，導致剪力沿樁埋深整體減小。

圖6 不同嵌固深度下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.6 Distribution of pile shear force under different embedment depth along with pile burial depth

圖7 不同嵌固深度下樁身彎矩沿樁埋深分布Fig.7 Distribution of pile bending moment under different embedment depth along with pile burial depth

3.2 樁徑對單樁水平承載特性影響

為探究樁徑D對單樁的樁身響應，將樁徑設置為5 m、5.5 m、6 m、6.5 m、7 m、7.5 m、8 m，水平荷載為14 MN，作用在樁頂，其他條件同表2。

3.2.1 單樁泥面水平位移及轉角

對不同樁徑下樁身水平位移變化進行分析，其沿埋深分布曲線見圖8。可以發現，隨著樁徑增加，水平位移沿樁身分布逐漸減小，但降幅越來越小，取單樁泥面位置不同樁徑的水平位移和轉角作進一步分析，見圖9。

圖8 不同樁徑下單樁水平位移沿樁埋深分布Fig.8 Distribution of horizontal displacement of monopile with different pile diameters along with pile burial depth

圖9 不同樁徑下單樁泥面位移和轉角Fig.9 Displacement and angle of monopile with different pile diameters

在圖9 中，隨著樁徑增大，單樁泥面位移和轉角逐漸降低，當樁徑由5 m 增至8 m 時，單樁重量由533.7 t 增至858.2 t，泥面位移由421.2 mm降至91.7 mm，降幅達78.2%，泥面轉角由27.2‰rad 降至6.2‰rad，降幅達77.2%，單樁重量每增加1 t 可減少泥面變形1.02 mm，降幅明顯且兩者在降低趨勢上表現出良好的一致性，說明該樁在5~8 m 樁徑范圍內，仍以繞泥面下樁身某點作剛性轉動為主，且通過增加樁徑可有效降低單樁變形。并且，隨著樁徑增加，泥面變形和轉角降低幅度逐漸減小，說明增加單樁樁徑所帶來的單樁承載能力提高同樣存在邊際效應。

3.2.2 樁身剪力及彎矩

不同樁徑下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化曲線見圖10、圖11。由圖10 可知，泥面下樁身剪力絕對值沿埋深呈現先減小后增大再減小的趨勢。當樁徑由5 m 增至8 m，剪力最大值由33.62 MN 減小至27.65 MN，剪力最大值處埋深則由-23.17 m 上移至-22.51 m，此后該位置基本不變。在圖11 中，當樁徑由5 m 增至8 m 時，樁身最大彎矩絕對值由529.1 MN·m 降至509.1 MN·m，樁身最大彎矩絕對值處埋深隨著樁徑增大逐漸上移，由-9.13 m 上移至-7.47 m。分析認為，當樁徑增大后，抵抗單樁變形的土抗力增加，導致樁身剪力和彎矩整體減小。

圖10 不同樁徑下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.10 Distribution of pile shear force under different pile diameters along with pile burial depth

圖11 不同樁徑下樁身彎矩沿埋深分布Fig.11 Distribution of bending moment of monopile under different pile diameter along with pile burial depth

3.3 樁身壁厚對單樁水平承載特性影響

為探究壁厚t對單樁的樁身響應，壁厚分別設置為50 mm、57.5 mm、65 mm、72.5 mm、80 mm，水平荷載設置為18 MN，作用在樁頂位置，其他條件同表2。

3.3.1 單樁泥面水平位移及轉角

對不同壁厚下樁身水平位移變化規律進行分析，其沿埋深分布曲線見圖12。可以看出，隨著單樁壁厚增加，單樁水平位移沿樁身分布逐漸減小，但減小幅度越來越小，取不同壁厚單樁泥面位置的水平位移和轉角作進一步分析，見圖13。

圖12 不同壁厚下樁身水平位移沿樁埋深分布Fig.12 Distribution of horizontal displacement of monopile under different wall thickness along with pile burial depth

圖13 不同壁厚下單樁泥面位移和轉角Fig.13 Displacement and angle of mud surface of monopile with different wall thickness

在圖13 中，當壁厚不斷增大，單樁泥面位移和轉角逐漸降低，當壁厚由50 mm 增至80 mm時，單樁重量由536.6 t 增至854.5 t，泥面位移由404.7 mm 降至355.3 mm，降幅12.2%，泥面轉角由24.0‰rad 降低至19.4‰rad，降幅19.2%。單樁重量每增加1 t 可減少泥面位移0.16 mm，與增加嵌固深度或樁徑相比，增加壁厚所帶來的單樁變形減少量明顯偏小，說明通過增加壁厚改善單樁變形效果有限。相較于增加壁厚帶來承載能力的增加，單樁建造及施工成本的上升則更為顯著，因此，試圖通過增加壁厚來改善單樁承載能力的做法不經濟。

3.3.2 樁身剪力及彎矩

不同壁厚下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化曲線見圖14、圖15，隨著壁厚增加，不同壁厚下的單樁剪力和彎矩的變化十分微小，說明壁厚對單樁樁身內力的影響十分微弱。在此，不再對樁身剪力和彎矩最值變化作過多分析。

圖14 不同壁厚下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.14 Distribution of pile shear force under different wall thicknesses along with pile burial depth

3.4 基于PISA 方法的設計優化

基于3.1 節研究結果，取樁頂荷載H=1.26 MN、M=170 MN·m，當嵌固深度為29 m 時，經由PISA 方法計算得到的單樁泥面轉角θ=2.9‰＜4.3‰，滿足變形控制標準。相較于傳統p-y 曲線法，單樁嵌固深度由35.3 m 減少至29 m，單樁質量減少約17.8%。

優化結果表明，在單樁變形方面，基于API規范p-y 曲線方法設計的單樁較為保守，當使用基于PISA 方法進行設計時，原基礎存在較大的優化空間。

4 結語

基于海上風電大直徑單樁PISA 設計方法，探究了嵌固深度、樁徑和壁厚對單樁水平承載特性影響規律，得到如下結論：

1） 增加嵌固深度可有效提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，隨著嵌固深度增加，樁身剪力最大值逐漸減小，最大值埋深逐漸增大，樁身彎矩最大值絕對值和位置基本無變化。

2） 增加樁徑可有效提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，隨著樁徑增加，樁身剪力最大值逐漸減小，最大值埋深先減小后不變，樁身彎矩最大值絕對值逐漸減小，埋深逐漸減小。

3） 增加壁厚可小幅提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，但改善效果極為有限，隨著壁厚增加，樁身剪力和彎矩沿樁埋深基本無變化。

4） 當使用基于PISA 方法對單樁進行優化設計時，相較于傳統p-y 曲線法，單樁整體重量減輕約17.8%。