基于數字多波束的導航衛星信號接收機抗干擾仿真

彭梓洋

（西北工業大學航天學院，陜西 西安 710129）

0 引言

由于數字多波束技術具有穩定載波相位、增強空間增益、提高空域分辨率等優點，因此逐漸成為抗干擾接收機技術的研究熱點。Frost 等［1］在1972 年提出寬帶自適應（STAP）陣列處理結構，根據這一理論，可對多項相干脈沖、天線陣列數據同時進行分析處理，能有效對時空二維空間進行雜波抑制操作。Reed 等［2］、Brennan 等［3］基于雷達系統，對STAP 結構進行研究，利用其能通過控制濾波處理的特點，對干擾和雜波進行抑制，可提高雷達系統的探測和跟蹤能力。基于上述結構的數字多波束算法可使衛星信號得到增強，從而解算出接收機三維位置和方向、速度、時間等導航信息。在捕獲技術方面，選擇波束中信噪比強的衛星參與定位解算，能進一步提高衛星導航定位接收機的定位精度。為降低自適應抑制連續波、脈沖等產生的壓制式干擾和轉發式干擾，本研究采用慣導輔助數字多波束技術，以慣導提供的當地水平坐標系下的航向、俯仰角、滾動角。導航板根據從電文中提取到的衛星位置信息、慣導提供的姿態信息，計算出導航衛星信號入射接收機天線陣口面的方向信息及導航衛星入射方向。基于空時自適應處理結構實現的單約束數字多波束技術，通過設計相應的數字波束慣導輔助技術，提出一種數字波束抗干擾接收機實現方法，并驗證了該算法的有效性。

1 數字多波束實現原理

1.1 工作原理

數字多波束方案提出單個波束運用包括數字波束、時空自適應濾波結構等方向，假設已知N顆衛星來波的具體位置，使用獨立數字波、時空權值等方式獲取來波位置，并對一系列干擾開啟壓制操作，抗干擾信號即可對N個數字波及N個空時自適應處理權值（其中，陣元數用N表示）。數字多波束抗干擾的原理如圖1 所示，每一個抗干擾波束所包含的STAP結構如圖2所示。

圖1 數字多波束原理

圖2 空時自適應抗干擾濾波原理

空時二維自適應濾波器能同時對時域、空域進行操作，空時抗干擾的輸出表明每一個陣元接收空時二維數組，并及時輸出自適應權矢量組合［4］。由于是對二維空域、時域的聯合處理，理論上能對抗NP-1 個干擾（P為延遲抽頭數），導航衛星的信號從各個方向入射到接收機天線口。若接收機已知導航衛星的來波方向，在數字波束形成或空時自適應濾波結構中，利用這一信息可進一步提高抗干擾處理增益，而對與導航信號空域夾角較小的干擾信號，在頻域上可實現抗干擾功能。為了提高自適應抑制抗干擾性能，可采用空時約束來實現。

1.2 數字多波束約束方法

按照波束控制過程中所采用的約束條件進行分類，數字多波束技術可分為單約束、多約束兩種。

1.2.1 單約束數字多波束技術。在單約束數字多波束中，只約束期望衛星的波達方向。以僅空域處理為例，可直接推廣到空時多維域，采用空域自適應處理的天線陣列輸出信號，見式（1）。

以第k顆衛星的單波束為例，由第k個波束的優化方程得抗干擾權值，見式（2）。

式中：a(θk)為期望信號方向(第k顆衛星)的導向矢量。

在計算數字多波束加權矢量時，常數不影響輸出信干噪比的量值，即有k個約束的優化方程可寫為式（3）。

該單約束使陣列的輸出功率最小，從而抑制干擾和噪聲，該陣列輸出的最小功率被稱為最小方差無失真（MVDR）波束形成器。此時，衛星進行單約束波束控制的輸出信干噪比見式（4）。

式中：wSingle為第k顆衛星接收性能最大化總體輸出信干噪比問題的最優解。

此時，各衛星的輸出信干噪比見式（5）。

式中：l=1，2，…，k-1，k+1，…，k。

對衛星覆蓋范圍內進行單約束波束控制，能同時獲得多顆衛星的多波束。該約束方法能保證波束零限點的自由度，優化后的單波束抗干擾性能比數字多波束技術有較大的改善。

1.2.2 多約束數字多波束技術。對抗干擾衛星導航系統接收機而言，在輸出恒定條件下，可約束多顆衛星的輸出能量最小，分別期望跟蹤覆蓋范圍內第K個衛星的各通道輸出信干噪比都盡可能地大，從而使約束的多顆衛星信干噪比保持在較大狀態。最大化總體輸出信干噪比見式（6）。

對式（6）的分母進行最小化，約束分子取固定值，使上式取得最大值，對優化值問題SINRTotal進行轉化，見式（7）。

簡單整理后，見式（8）。

上式可用矩陣來表示，見式（9）。

式中：A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]為L×K階導向矢量矩陣；S= diag(P1,P2,…,Pk)為衛星信號功率對角陣。

為便于轉化為無約束優化問題，對式（9）進行整理，見式（10）。

顯然是對約束矢量為1、約束矩陣為AS1/2的約束優化問題，轉化為無約束條件下優化問題后得最優解wTotal。

覆蓋范圍內各衛星的輸出信干噪比見式（11）。

式中：wTotal為最大化總體輸出信干噪比問題的最優解。

單約束數字多波束技術對覆蓋范圍內的各個衛星分別進行單約束波束控制，從而獲得多顆衛星的多波束。在僅有一個約束的模式下，單約束的波束零限點自由度有明顯改善，同時在僅有一個約束的情況下具有更強的抗干擾能力。

2 波束指向信息計算

基于ENU 坐標系下CGS2000 坐標系導航接收機解算的載體位置和衛星位置如圖3 所示，載體位置為Pu，衛星位置為Psv。從載體位置到衛星位置所形成的矢量為Pu Psv，Pu Psv在載體站心坐標系中N坐標軸和E坐標軸形成的平面上有一個投影點P⊥。矢量P⊥Pu和N坐標軸的夾角為方位角用β來表示，一般取逆時針方向為正方向，這里N坐標軸和E坐標軸所形成的平面其實就是從載體所在位置沿地球橢球面所做的切平面。矢量Pu Psv與切平面之間的夾角為仰角用α來表示。

圖3 載體位置和衛星示意

在ENU坐標系中，用戶到衛星的方向余弦矢量為Pu Ps（v其為單位矢量），第i顆衛星的方向余弦矢量為DCi。理論上，根據仰角和方位角的定義可知，ENU坐標系中方向余弦的表示為DCENU=[-sinβcosα,cosβcosα,sinα]。

在計算出DC在ECEF坐標系中的坐標后，將其轉換到ENU坐標系中，即DCENU=Re2t DC，這里Re2t是從ECEF到ENU的旋轉矩陣。

假定上式得到的結果可表示為[κe,κn,κu]。聯立DCENU可知，俯仰角、方位角

根據慣導提供的速度、加速度等信息，結合載體在ENU坐標系中的方位角和俯仰角，可計算出衛星信號在載體天線口面的相對方位角和俯仰角信息，通過慣導數據能計算出載體的速度，即為抗干擾所需的衛星信號入射方向信息，能有效提高跟蹤環路的動態跟蹤性能。

3 多波束捕獲技術

數字多波束捕獲技術在常規單波束捕獲技術的基礎上，通過使用波束選擇模塊來控制選擇不同波束，并進行捕獲模塊輸入，從而實現對多個數字波束中衛星信號的捕獲。在初始捕獲階段，數字波束包含全部空域，對每一個波束的捕獲與單波束捕獲情況類似。在獲得星歷信息后，先將波束對準要捕獲的衛星，再啟動捕獲，從而完成在干擾抑制情況下的捕獲，然后換下一個衛星繼續搜索。多波束選擇過程是在導航信號捕獲跟蹤控制模塊控制下完成的，如圖4所示。

圖4 多波束搜索流程

4 數值與性能分析

干擾信號包括窄帶連續波、掃頻連續波、脈沖、噪聲調頻、BPSK 等。根據技術要求，設置單干擾和多干擾兩種場景。每種場景設置不同子場景，對應不同的干擾入射方向和信號入射方向。此外，干擾和信號入射方向不能過于接近。

針對抗干擾預期指標，采用七陣元天線陣設計來滿足抗干擾指標要求，理想的增益信號可達到10lg（M），M為陣元數，采用波束約束可帶來約8 dB的增益，并驗證衛星定位系統是否滿足動態指標要求。

4.1 單干擾分析

單干擾時衛星及干擾角度關系見表1。干擾方向為（120°，45°）、INR=85 dB

表1 單干擾時衛星姿態

波束方向圖和等高線如圖5 所示。由仿真結果可知，波束指向在獲得較高增益的同時，多波束在干擾入射方向形成很深的零點，能有效抑制干擾，增強衛星信號。

4.2 多信號干擾分析

在不同干擾形式下，將導航衛星信噪比設為-20 dB，相應干擾信號的干信比設為75 dB，形式關系詳見表2，衛星干擾數據、角度關系詳見表3。采用脈沖、點頻、白噪、調相、調頻等方式進行干擾。

表2 七干擾時衛星姿態與干擾形式關系

表3 七干擾時衛星與干擾角度關系

由仿真結果可知，空時抗干擾形成的零陷深度在干擾入射方向形成很深的零點，且在波束指向上獲得較高增益，超過干擾抑制所需的零陷深度要求，能有效抑制干擾，同時增強衛星信號。12 個波束抗干擾之后的波束圖如圖6所示。

圖6 極坐標下抗干擾波束圖

4.3 多波束性能分析

采用12 個波束（依次是衛星四、九、十產生的波束），指向誤差分別存在于無干擾及有干擾措施的情況下，所產生的信干噪比如圖7 所示。由仿真結果可知，多波束在波束指向不存在誤差產生時，對覆蓋區域所包含的衛星信號有較好控制能力。當束指向存在±10°偏差時，增益損失為1.5 dB，即相對于單波束技術（傳統空時自適應處理），采用多波束抗干擾技術能獲得較好的輸出信干擾比穩定性。

圖7 波束指向存在誤差時的性能

在仿真試驗中，算法允許衛星信號與干擾信號來向的夾角不小于10°，數字波束指向衛星信號方向空間角度分辨率為10°，波束為3 dB，帶寬為15°～30°。

根據性能仿真與模樣件檢測可得干信比為85 dB。抗干擾指標主要包括由空時自適應濾波器調零處理帶來約50 dB深的零陷增益、擴頻通信系統自身的擴頻增益約為25 dB、通過慣導輔助和波束指向衛星來向帶來10lg7約6 dB增益、本方案實現副瓣調零比主瓣調零帶來6～7 dB的增益。

5 結語

數字波束抗干擾技術可使波束指向一定的空間區域，同時在干擾來向形成零陷，從而實現數字波束指向，可使衛星信號得到增強。在抗干擾接收機波束捕獲過程中，選擇波束中信噪比強的衛星參與定位解算，數字波束可靈活形成對準干擾的零陷，能進一步提高衛星導航定位接收機的定位精度。本研究基于數字多波束和空時自適應處理結構，提出一種數字多波束改進型捕獲過程算法，能穩定載波相位、增強空間增益、提高空域分辨率，能滿足傳統寬帶多星波束對信號入射方向的苛刻要求。相比于常規選星法，基于特定及多場景干擾的仿真結果表明，數字波束形下不僅能提高定位成功率，還能確保其定位高精度，仿真結果證明該方法具有較高的工程應用價值。