基于博弈論組合賦權-TOPSIS 模型的安康市水資源承載力綜合評價

趙 浩，趙立磊，田 輝，2，丁廉超，王 凡，王郅睿，韓朝輝，龔文強，侯孝東

1.中國地質調查局 西安礦產資源調查中心，陜西 西安 710100；2.中國地質調查局 沈陽地質調查中心，遼寧 沈陽 110034

0 引言

水資源是人類賴以生存和發展的重要基礎.隨著經濟社會的發展、人口規模的增大和城鎮化進程的持續推進，人類對水資源的需求不斷增加，水資源供需矛盾、水環境污染、水生態退化和地下水超采等突出問題已經成為制約水資源與經濟社會可持續發展的重要因素［1-2］.水資源承載力是反映人水關系可持續發展的重要指標，科學合理地評價區域水資源承載力對于保障水資源可持續開發利用、促進經濟社會發展和保護生態環境健康具有重要意義［3］.

水資源承載力的概念最早于20 世紀80 年代末由我國學者提出，此后大批學者對此展開了一系列的研究工作，從不同角度給出了水資源承載力的理解和定義，并提出了不同評價方法［1-8］.本文在施雅風、惠泱河、王建華、左其亭、Peng 等學者研究的基礎上將水資源承載力定義歸納為：在某一具體的歷史發展階段，以一定的科技水平為依據，以經濟社會可持續發展和水資源可持續利用為原則，以維護生態環境良性發展為條件，在水資源合理配置的前提下，一定區域上的水資源可支撐的社會、經濟和生態環境協調發展的最大規模.關于水資源承載力的評價方法主要分為經驗公式法、綜合評價法和系統分析法3 類.經驗公式法主要圍繞水資源，而與經濟社會和生態環境之間的系統聯系不夠，導致其應用較少.系統分析法雖能從水資源系統整體性、動態性和多目標性出發分析水資源-經濟-社會-生態環境各個系統的內在聯系，但由于計算方法復雜且不直觀，難以推廣應用.綜合評價法由于數學理論應用比較深入，且充分考慮了水資源承載力影響因素以及水資源承載力主體與客體之間的耦合作用［1，6］，是當前應用比較多的評價方法.當前，綜合評價法主要包括綜合指標法［9］、主成分分析法［10］、模糊綜合評判法［11］、TOPSIS 法［12-13］、VIKOR 法［14］、灰色關聯法［15］和物源可拓模型法［16］等.這些方法在指標體系選擇、評判標準等級構建以及評價計算上均有各自的優勢和不足.其中，TOPSIS 法由于對樣本數量無嚴格限制、信息失真小且使用便捷等特點被廣泛應用于水資源承載力評價中.

基于此，本研究以水資源、社會、經濟、生態環境4個子系統構建水資源承載力評價指標體系，運用博弈論組合賦權的TOPSIS 模型對安康市2011—2020 年水資源承載力進行評價，并結合障礙度模型分析影響水資源承載力的主要障礙因子，為全面掌握安康市水資源承載力狀況，促進水資源可持續開發利用和管理，系統協調水資源、社會、經濟和生態環境的發展關系提供科學依據.

1 研究區概況

安康市位于陜西省東南部，北依秦嶺、南靠巴山，漢江橫貫東西，地貌呈現南北高山夾峙、河谷盆地居中的特點.水資源以地表徑流為主，區域含水巖組主要為變質巖類裂隙含水巖組和碳酸鹽巖類裂隙巖溶含水巖組，同時分布少量的巖漿巖類裂隙含水巖組、碎屑巖類孔隙裂隙含水巖組和松散巖類孔隙含水巖組，各含水巖組富水性以中等富水-弱富水為主，僅在碳酸鹽巖和第四系松散地層存在少量強富水地段（見圖1）.全市總面積23 529 km2，年平均降水量1 050 mm，多年平均水資源總量和人均水資源量均位于陜西省前列.全市面積92.5%為山地，江河溪溝密布，地質結構復雜，氣候環境多變，降水量時空分布不均，豐水期降水占全年總量70%以上，洪澇、泥石流等災害頻發，水資源開發利用率約為7.15%.作為南水北調中線工程核心水源區，安康市承擔著“一泓清水永續北上”的使命和責任，由于在水資源整體性保護和整治力度上存在不足，水資源開發利用與經濟社會發展格局不相匹配，在一定程度上制約了安康市的生態文明建設和可持續發展.

圖1 安康市水文地質簡圖Fig.1 Hydrogeological sketch map of Ankang City

2 研究方法

2.1 評價指標體系及數據來源

以水資源-社會-經濟-生態環境復合系統理論為基礎，按照科學性、客觀性和可操作性的原則系統構建水資源承載力評價指標體系.根據部分學者在陜西省水資源承載力評價［17］、漢江流域（陜西段）水生態承載力評估［18］以及漢江流域水資源承載力綜合評價研究［19］的相關成果，結合安康市經濟社會發展水平和水資源開發利用現狀，全面分析影響水資源承載力的關鍵因素，選取了26 個指標構建安康市水資源承載力綜合評價指標體系.針對不同指標在水資源承載力評價中的作用，將其分為正向指標和負向指標.正向指標即效益型指標，對承載力起促進作用；負向指標即成本型指標，對承載力起反作用.各指標內容、計算方法及屬性類別見表1.

表1 水資源承載力綜合評價指標體系Table 1 Comprehensive evaluation index system of water resources carrying capacity

研究數據來源于2011—2020 年《陜西省水資源公報》《安康市統計年鑒》《安康市國民經濟和社會發展統計公報》等公開資料，各指標經整理計算獲得.

2.2 組合權重計算

常用的權重計算方法分為主觀賦權、客觀賦權和組合賦權.主觀賦權方法主要有層次分析法（AHP）［12］、古林法（KLEE）［20］和二項系數法［21］；客觀賦權法主要有熵權法［11］、變異系數法［22］、CRITIC 法［23］和最大離差法［24］；組合賦權即對主、客觀權重的兩種或者三種進行組合計算獲得綜合權重，在一定程度上降低單獨使用某種方法產生的誤差，是目前比較常見的賦權方法，主要計算方法有乘積法［22，25］、遺傳算法［23］、博弈論法［24］和代數和法［26］.本研究結合指標數據特性選擇熵權法和CRITIC 法分別計算權重，運用博弈論獲得各指標組合權重.熵權法能夠體現指標數據之間的離散程度，而CRITIC 法能夠反映指標自身的變化和指標間的相關性，兩種賦權方法耦合能夠更好地反映指標權重［27］.

2.2.1 熵權法

熵權法是根據各評價指標信息效用值的差異程度來確定權重系數的客觀賦權法.指標信息熵越小，則變異程度越大，在評價中重要程度也就越高，因此權重也就越大.反之，信息熵越大，權重越小［25］.主要計算步驟如下：

1）構建原始評價指標矩陣X

設有m 個評價指標，n 個評價對象，xij為第i 個評價指標在第j 個評價對象上的對應數值，則原始評價矩陣為：

2）歸一化、正向化處理

由于各指標類型不同、量綱不一，為了排除這些差異的影響，需要對各指標進行無量綱化處理.對于熵權法，宜采用極值法［28］進行處理，得到標準化矩陣Y.

式中：yij為第j 個評價對象在第i 個評價指標上的標準值.

3）計算第i 個評價指標的信息熵

4）計算權重w1i

2.2.2 改進的CRITIC 法

CRITIC 法（criteria importance through intercriteria correlation）是由Diakoulaki 提出的通過計算指標的變異性和沖突性來綜合衡量指標權重的一種客觀賦權法.變異性指同一指標針對不同對象取值的差異性，通常用標準差來度量.沖突性指各指標之間的相關性大小，通常用相關系數來表示.通用計算方法見文獻［23］，該計算公式存在兩個問題［29-30］：1）各指標量綱、數量級不同，用標準差反映差異性存在準確性低、誤差大的缺陷；2）指標間的相關系數有可能存在負值，而絕對值相同的正相關與負相關其相關性相同.針對此問題，本研究采用文獻［23］的方法進行改進：1）運用變異系數度量指標差異性；2）通過相關系數絕對值來計算指標之間的沖突性.設Ci代表第i 個評價指標的信息量，表達公式為：

式中：σi為第i 個評價指標的標準差，Xi為第i 個評價指標的均值，σi/Xi即為第i 個評價指標的變異系數，rij為第i 個評價指標與第j 個評價指標間的相關系數.則第i 個評價指標的權重w2i計算公式為：

2.2.3 博弈論組合賦權法

基于博弈論將熵權法和改進的CRITIC 法相結合求得組合權重w，計算方法如下［31］：

1）通過熵權法和CRITIC 法計算各指標權重，分別得到權重集w1和w2，設a1、a2為線性組合系數，將權重集w1和w2進行線性組合：

2）根據博弈論思想，對（10）式中的線性組合系數a1、a2進行優化，以組合權重w 和w1、w2離差最小化為目標確定目標函數：

3）根據矩陣微分性質，確定（11）式最優化一階導數條件的線性微分方程組為：

4）由（12）式計算得到優化組合系數a1、a2，歸一化處理得到a1*=a1/（a1＋a2），a2*=a2/（a1＋a2），則基于博弈論組合賦權的綜合權重w 為：

2.3 TOPSIS 模型

TOPSIS 法（technique for order preference by similarity to an ideal solution）即“逼近理想解排序法”，是由C.L.Hwang 和K.Yoon 于1981 年首次提出的一種多目標決策分析方法.該方法能夠充分利用原始數據信息，精確地反映各評價方案之間的差距，對數據分布及樣本含量沒有嚴格限制，數據計算簡單易行，是一種常見的組內綜合評價方法.通過構造評價對象與正、負理想解之間的距離來判斷評價對象的優劣程度.具體計算步驟如下［27］：

1）原始數據同趨勢化、歸一化.將負向指標進行倒數處理，然后采用公式（14）計算歸一化值，即由原始矩陣X 得到無量綱決策矩陣Z＝（zij）m×n

2）構造加權決策矩陣V

3）計算正負理想解Ai＋、Ai-

4）計算各評價對象與正負理想解的距離Adj＋、Adj-

5）計算貼近度Gj

式中：Gj越接近于1，證明該對象與正理想解越靠近，評價結果越優，反之越差.

2.4 障礙度模型

通過障礙度模型進行障礙因子診斷，是在水資源承載力評價的基礎上進一步識別影響水資源承載力的主要障礙因素，有助于認識區域水資源開發利用現狀，提高水資源承載力水平.某項指標的障礙度越大，說明該指標對水資源承載力的阻礙作用越強，反之越弱.計算時引入因子貢獻度（Fi）、指標偏離度（Iij）和障礙度（Pij），公式如下［32］：

式中：wi為各指標所占權重；Ti為各子系統所占的權重；zij為標準化處理后的指標值.

3 計算結果

3.1 權重計算結果

根據2.2 節熵權法和改進的CRITIC 法分別計算權重集w1和w2，通過博弈論法計算出優化組合系數a1*=0.3688，a2*=0.6312，進而計算各指標的組合權重w.分配結果列于表2.

表2 博弈論組合賦權的指標權重分配結果Table 2 Index weight distribution results of game theory combination weighting

3.2 貼近度Gj 計算結果

根據各指標組合權重和TOPSIS 模型評價方法及步驟，對2011—2020 年安康市水資源承載力及各子系統進行綜合評價，并計算水資源承載力復合系統與各子系統評價值的相關性，結果見表3.

表3 安康市2011—2020 年水資源承載力評價結果Table 3 Evaluation results of water resources carrying capacity in Ankang City during 2011-2020

4 評價結果分析

4.1 復合系統水資源承載力分析

由圖2 可知，安康市水資源承載力變化趨勢呈“W”型，貼近度2019 年最高，2013 年最低.總體上可分為3 個階段：第一階段為2011—2013 年，貼近度值從0.4793 降低至0.3292，下降31.32%，下降幅度較大，主要表現為水資源、社會和生態環境3 個子系統承載力評價值均呈下降趨勢，尤其是水資源子系統，降幅高達96.55%；第二階段為2013—2017 年，貼近度值從0.3292 上升到0.6133，增長86.30%，增長幅度較大，主要表現為4 個子系統評價值均呈上升趨勢，水資源、社會、經濟和生態環境子系統分別增長2460.06%、6.67%、77.93%、16.05%；第三階段為2017—2020 年，貼近度呈波動態勢，雖然2019 年貼近度值最高，但仍處于下降趨勢，主要表現為水資源、經濟和生態環境3個子系統評價值均呈波動下降趨勢，尤其是水資源和生態環境子系統，分別下降46.90%和27.08%.從表3中的均值和相關系數分析可知，經濟子系統對水資源承載力的貢獻最大，其次為水資源子系統、社會子系統和生態環境子系統.

圖2 安康市2011—2020 年水資源承載力評價值Fig.2 Evaluation values of water resources carrying capacity in Ankang City during 2011-2020

綜合來看，在2011—2020 年整個評價期內，安康市水資源承載力總體變化不大，呈波動狀態，承載力水平處于中等，表明水資源仍有較大開發利用空間.

4.2 各子系統水資源承載力分析

根據表3 和圖2 評價結果，對各子系統承載力進行分析.

4.2.1 水資源子系統

水資源子系統承載力波動幅度很大，總體呈下降趨勢，與復合系統水資源承載力變化趨勢基本一致.2011—2013 年貼近度由0.9934 驟降至0.0343，降幅高達96.55%，2013—2020 年貼近度呈波動上升趨勢，但在2016、2018、2020 年均較前一年有明顯的下降.從統計數據分析可知，水資源子系統貼近度值與產水模數、人均水資源量變化趨勢保持一致.2011—2013 年間，產水模數從66.17×104m3/km2減少到28.64×104m3/km2，人均水資源量從5 907.63 m3/人下降到2 576.15 m3/人，分別下降56.72%和56.39%.該時段內人口密度從112.01 人/ km2降低到111.15 人/ km2，說明在常住總人口變化不大的情況下，水資源總量的減少，使得水資源供需矛盾加大，從而導致水資源承載力的驟降.

4.2.2 社會子系統

社會子系統承載力呈波動上升趨勢，貼近度從2011 年的0.3118 增長到2020 年的0.6952，增幅達122.96%.綜合來看存在2 個上升階段和3 個下降階段：上升階段為2013—2015 年、2016—2019 年，前者貼近度值從0.2818 增長至0.5525，后者從0.3005 增長至0.7139，分別增長96.06%和137.57%.下降階段為2011—2013 年、2015—2016 年、2019—2020 年，貼近度值分別從0.3118 下降至0.2818，0.5525 下降至0.3006，0.7139 下降至0.6952.從原始數據來看，上升段主要是由于人口密度、人口自然增長率和人均日生活用水量的降低以及城鎮化率的升高綜合作用的結果.下降段2011—2013 年人口自然增長率從2.57‰增長到2.85‰，相比人口密度、城鎮化率和城鎮人均日生活用水量變化幅度大，導致承載力水平略微降低.而2015—2016 年和2019—2020 年兩個階段主要是由于人口自然增長和城鎮化進程的加快，人均日生活用水量快速升高，尤其是2020 年從115.91 L 增長到125.56 L，增幅達8.33%，用水量的增加導致承載力水平下降.表明在城鎮化進程加快的過程中大量人口進入城市，隨著用水量的增大，政府部門對水資源的節約管控和群眾對水資源的節約意識需要加強和提升.

4.2.3 經濟子系統

經濟子系統承載力呈上升趨勢，貼近度值從2011年的0.2635 增長到2020 年的0.6051，增長129.64%.從原始數據分析可知，主要原因是2011—2020 年人均國內生產總值（GDP）和第三產業比重的增長以及萬元GDP 用水量、萬元工業增加值用水量、萬元農業增加值用水量大幅降低綜合作用的結果.其中人均GDP 從15 107 元增長到43 666 元，第三產業比重從40.00%增至45.28%，萬元GDP 用水量從184.4 m3/萬元下降到71.4 m3/萬元，萬元工業增加值用水量從69.76 m3/萬元下降到24.55 m3/萬元，萬元農業增加值用水量從935.66 m3/萬元下降到405.35 m3/萬元，變化幅度分別為＋189.04%、＋5.28%、-61.28%、-64.81%、-56.68%.

此外，2014、2020 年貼近度值較上一年有所降低，2014 年降低的主要原因為農田灌溉畝均用水量較上一年增長達59.34%，對承載力水平有較大影響，而2020 年主要是因為人均GDP 降低以及萬元GDP 用水量和萬元工業增加值用水量增大所致.

綜上可知，隨著經濟規模的快速增長和產業結構的調整，以及水資源利用率的快速提升，安康市經濟子系統承載力能力已經達到一定水平，但仍需進一步優化產業結構，降低水資源量的消耗，使經濟發展保持良好的增長態勢.

4.2.4 生態環境子系統

生態環境子系統承載力變化趨勢總體呈“V”型，可分為2011—2015 年的緩慢下降階段和2015—2020年的波動上升階段.2011—2015 年貼近度值從0.4956下降至0.3322，降幅32.97%.從原始數據來看，生態環境子系統承載力下降的主要原因是生態環境用水率、污水排放量、單位耕地施肥量的增加和水土流失治理面積的減少.計算可知，2015 年生態環境用水率、污水排放量和單位耕地施肥量較2011 年分別增長130.77%、35.93%、16.75%，可見生態環境用水量的增加加大了對水資源的負載，雖然此階段城市污水日處理能力和城市污水處理率有了較大提升，但仍不足以抵消污水排放量對水資源承載力的影響程度.2015—2020 年貼近度值從0.3322 上升至0.3760，屬于波動上升階段.分析數據可知，森林覆蓋率和城市綠化覆蓋率的增加、城市污水日處理能力和城市污水處理率的提升以及化學需氧量、氨氮排放量的大幅降低是承載力上升的主要原因.其中，森林覆蓋率和城市綠化覆蓋率分別達到67.95%和40.15%，污水日處理能力達到21.47×104t/d，城市污水處理率為96.69%.而化學需氧量排放量和氨氮排放量分別較2015 年下降16.38%和46.32%.

總體上，從生態環境用水率、污水日處理能力和城市污水處理率的快速增長以及化學需氧量和氨氮排放量的大幅度下降，可見安康市在經濟發展過程中對環境保護的重視程度越來越高，尤其是“十三五”期間對水污染方面的整治力度有了顯著增強.然而，從圖2可以看出，2020 年貼近度值較2019 年有一定的下降.從原始數據分析可知，2020 年人均GDP 較2019 年降低7.00%，而化學需氧量排放量和氨氮排放量分別上升55.35%和13.94%.雖然經濟處于負增長狀態，但部分污染物排放量反而有所增長，說明在污染防治方面有所松懈，應該引起重視.

4.3 水資源承載力障礙度因素診斷

4.3.1 各子系統主要障礙因素分析

利用公式（19）—（21）計算2011—2020 年各指標障礙度，可得各子系統承載力主要障礙因子及變化趨勢，如圖3 所示.

圖3 2011—2020 年安康市水資源承載力各指標障礙度Fig.3 Obstacle degrees of indexes for water resources carrying capacity in Ankang City during 2011-2020

從圖3a 可知，水資源子系統主要障礙因子為產水模數、人均水資源量和水資源開發利用率，且三者障礙度總體呈上升趨勢.從原始數據分析可知，2011年以來，產水模數從66.17×104m3/km2降低至46.47×104m3/km2，人均水資源量從5 907.63 m3/人降低至4 359.51 m3/人，二者呈波動下降趨勢，而水資源開發利用率從4.72%上升至7.15%.水資源子系統中承載力受氣候變化和人類活動雙重影響，氣候變化作為不可抗因素時，人類活動對水資源的需求在逐步加大，因此，應結合水資源量進行合理配置和開發利用.

從圖3b 可知，社會子系統各指標障礙度總體小于1.0%，普遍較小，承載力主要障礙因子為人口自然增長率和城鎮人均日生活用水量，而人口密度和城鎮化率影響相對較小.

從圖3c 可知，經濟子系統各指標障礙度總體呈下降趨勢，主要障礙因子為萬元工業增加值用水量、人均GDP、萬元GDP 用水量和農田灌溉畝均用水量.從原始數據分析可知，萬元工業增加值用水量從69.76 m3/萬元下降至24.55 m3/萬元，人均GDP 從15 107 元增長至43 666 元，萬元GDP 用水量從184.4 m3/萬元下降至71.4 m3/萬元，農田灌溉畝均用水量從449.0 m3/畝增長至701.1 m3/畝.可以看出，隨著經濟快速發展和人民生活水平的提高，安康市逐步將高能耗的工礦企業轉向綠色低碳的農牧漁產業，單位GDP 用水量大幅下降，而農田灌溉畝均用水量卻在大幅上漲.因此在農業灌溉上要采用節約集約用水技術，提升節水意識，降低農用灌溉用水量.

從圖3d 可知，生態環境子系統各指標障礙度普遍較高，其主要障礙因子為氨氮排放量、化學需氧量排放量、城市污水日處理能力、單位耕地施肥量、生態環境用水率和污水排放量.除生態環境用水率和污水排放量的障礙度逐步增高外，其余指標障礙度均呈下降趨勢.從原始數據分析可知，“十二五”到“十三五”期間，隨著生態環境保護意識的增強和環保力度的加大，化學需氧量排放量和氨氮排放量分別降低22.66%和50.47%，而生態環境用水率卻從0.39%上升至1.69%，說明人們對生態環境的重視越來越強，生態環境對水資源的需求在逐步加大.雖然污水排放總量在快速增長，但污水處理率已經達到96.69%，排入環境中的實際排污量在不斷降低.整體來看，生態環境子系統各指標障礙度對水資源承載力作用較強，應繼續加大環境保護力度，不斷降低污染物排放量，繼續提升污水日處理能力和處理率，減少生態環境污染，提升水資源承載能力.

4.3.2 復合系統主要障礙因素分析

根據各指標障礙度計算可得各子系統相對復合系統障礙度（圖4），并選取障礙度前10 位的指標作為主要障礙因子列于表4.

表4 2011—2020 年安康市水資源承載力主要障礙因子及障礙度Table 4 Main obstacle factors and obstacle degrees of water resources carrying capacity in Ankang City during 2011-2020

圖4 2011—2020 年安康市水資源承載力各子系統障礙度Fig.4 Obstacle degrees of subsystems for water resources carrying capacity in Ankang City during 2011-2020

由圖4 可知，2011—2020 年評價期內，生態環境子系統障礙度最高，其次為經濟子系統、水資源子系統和社會子系統.其中，生態環境和水資源子系統障礙度分別升高3.28%和20.16%，經濟和社會子系統障礙度分別下降18.27%和4.71%.

從表4 分析可知，安康市水資源承載力復合系統主要障礙因子為氨氮排放量、化學需氧量排放量、生態環境用水率、城市污水日處理能力、污水排放量和萬元工業增加值用水量，其次為單位耕地施肥量、產水模數和人均水資源量，其他指標障礙度相對較小.

總體變化可分為兩個階段：第一個階段是2011—2015 年，障礙度以氨氮排放量、化學需氧量排放量、城市污水日處理能力和萬元工業增加值用水量為主，其中氨氮排放量和化學需氧量排放量障礙度基本不變，萬元工業增加值用水量和城市污水日處理能力障礙度在逐漸降低，而生態環境用水率和污水排放量的障礙度在快速升高.從原始數據可知，該時段萬元工業增加值用水量從69.76 m3/萬元大幅降低至20.48 m3/萬元，城市污水日處理能力從6×104t/d 提升至16×104t/d，污水排放量從1 078.90×104t/d 增長到1 466.56×104t/d，生態環境用水率也從0.39%提升至0.90%.第二階段是2016—2020 年，生態環境用水率的障礙度提升至首位，其次為氨氮排放量、化學需氧量排放量、污水排放量和城市污水日處理能力.從數據可知，到2020 年，環境用水率已增長至1.69%，而氨氮排放量已經從2015 年的4 538 t 降低至2 436 t，化學需氧量排放量也從34 529 t 降低至28 872 t，但污水排放量已經增長至3292×104t.

以上數據表明，“十二五”期間，隨著經濟的快速發展，安康市開始重視工業用水的控制，在逐步優化工業產業結構，向節水型社會發展，同時也加大了生態環境的管理與建設，但在氨氮、化學需氧量排放量上還未進行有效的控制.而在“十三五”期間，隨著生態文明建設的加快推進，建設資源節約型和環境友好型社會以及山水林田湖生命共同體等理念的提升，安康市作為南水北調中線工程水源地核心區對生態環境保護越來越重視.從各子系統障礙度和主要指標障礙度綜合來看，應進一步統籌協調水資源、經濟、社會和生態環境復合系統，加大環境保護力度，不斷優化產業結構，通過技術革新進一步降低水資源消耗量和污染物排放量，使水資源承載力水平在經濟社會發展的過程中逐步提升.

5 結論

本研究以水資源-社會-經濟-生態環境復合系統理論為基礎構建安康市水資源承載力評價指標體系，采用博弈論組合賦權法，運用TOPSIS 模型和障礙度模型對安康市2011—2020 年水資源承載力進行綜合評價，主要結論如下：

1）從承載力綜合水平來看，2011—2020 年安康市水資源承載力變化趨勢呈“W”型，綜合評價值從0.4793 下降至0.4740，總體變化不大，水資源仍有較大開發利用空間.其中，經濟子系統對水資源承載力的貢獻最大，其次為水資源子系統、社會子系統和生態環境子系統.

2）從子系統承載力來看，2011—2020 年水資源和生態環境子系統承載力總體呈下降趨勢，社會和經濟子系統承載力呈上升趨勢.在2020 年，各子系統承載力均有所下降.

3）障礙度分析表明，生態環境子系統障礙度最高，其次為經濟子系統和水資源子系統，社會子系統障礙度最低.其中，氨氮排放量、化學需氧量排放量、生態環境用水率、城市污水日處理能力和萬元工業增加值用水量是主要的障礙因子.