基于多壓力變溫實驗的缸套-活塞環摩擦因數預測研究*

馬 軒 王 哲 劉曉日

(1.河北工業大學能源與環境工程學院 天津 300401；2.清華大學天津高端裝備研究院 天津 300300)

在內燃機的摩擦損失中，僅活塞環-缸套摩擦副所產生的摩擦損失即可占20%～30%[1]，是內燃機最主要的一項機械損失。隨氣缸內的燃燒以及活塞環和缸套的運動摩擦過程，活塞環接觸范圍內缸套的溫差能達到50 ℃以上的高溫跨度[2-3]，且隨活塞沿氣缸軸向從上止點至下止點的工作過程，在溫度變化的同時也伴隨著快速的壓力變化。因此整合內燃機工作過程中溫度、壓力及潤滑油性能參數變化，建立缸套-活塞環摩擦因數預測模型，對于降低該摩擦副的摩擦損失具有重要意義。

已有研究表明，在缸套-活塞環摩擦副中，缸套的溫度對活塞環摩擦功耗的影響較為顯著。基于潤滑油溫度等于缸套溫度且為定值的假設，WOLFF[4]和RAHMANI等[5]分別在實驗中設定不同的缸套溫度，研究了溫度對活塞環摩擦功耗的影響，結果表明缸套或潤滑油溫度偏低時活塞環流體摩擦功耗較顯著，而高溫時流體摩擦功耗降低，粗糙接觸摩擦功耗顯著增加。同時，相關研究也表明，摩擦熱量會造成潤滑油黏度和密度降低[6-7]，并且在摩擦過程中油膜厚度隨溫度升高而減小，使得微凸峰接觸數量增多，局部溫升增大，從而加劇摩擦功耗[8]。

目前內燃機缸套-活塞環系統的摩擦磨損改良，主要從潤滑油性能、表面改性、動力學特性等方面展開[9]。而缸套-活塞環摩擦副在摩擦過程中存在多種物質的相互作用，包含實際工況的溫度、壓力以及摩擦表面的紋理與涂層處理[10-11]和潤滑油黏度、添加劑作用[12]等，在眾多條件的影響下，很難以線性的數學方法描述該摩擦副的摩擦性能與各種影響因素之間的作用關系。所以本文作者擬通過實驗的方法模擬內燃機工況，采集摩擦性能數據并構建神經網絡模型對數據進行訓練以實現摩擦因數的預測。

BP(Back Propagation)神經網絡是一種多層前饋式神經網絡模型[13]，通過信號前向計算和誤差反向傳播修正以及儲存大量無需事先描述的輸入-輸出映射關系，具有良好的線性和非線性映射能力，目前在多因素復雜系統的預測問題上已取得了良好的效果。NIU等[14]整合跑道表面狀況和輪胎狀況提出了一種移動式天氣-跑道-輪胎的傳感器系統來估計摩擦因數，將神經網絡的輸出(估計摩擦因數)與相關模型相關聯，以預測飛機剎車時輪胎與跑道之間的摩擦因數。RIBEIRO等[15]采用時延神經網絡(TDNN)檢測橫向力激勵下的道路摩擦因數，并基于真實車輛模型進行了驗證。TODOROVIC等[16]提出了一種基于神經網絡的四驅車摩擦勢預測模型，可以同時預測縱向和橫向激勵下的摩擦勢。在神經網絡方法和摩擦屬性的結合上，目前已取得了較好的成果，但是將神經網絡方法應用在內燃機缸套-活塞環摩擦副上，預測摩擦因數和接觸面溫度、載荷等因素的關系和摩擦因數變化趨勢，相關研究尚不多見。

本文作者以內燃機系統的缸套-活塞環的摩擦因數為輸出參數，摩擦接觸溫度、接觸壓力以及潤滑油黏度為輸入參數，構建BP神經網絡預測模型。對比實驗結果和模型預測結果，驗證了所構建的神經網絡預測模型可以準確地預測缸套-活塞環的摩擦因數，為內燃機摩擦性能預測及改進提供了新的思路。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及實驗裝置

內燃機系統中，缸套與第一道活塞環之間的摩擦工況最為惡劣，所以摩擦副材料采用原廠生產的某型號柴油機的缸套以及對應的第一道活塞環，并切割成實驗所需尺寸。潤滑油選擇重型柴油機常用的15W-40潤滑油。

采用SRV高溫摩擦磨損試驗機(見圖1)可對多種摩擦副進行實驗，輸出的摩擦因數曲線能夠直觀反映出摩擦副及潤滑油的摩擦學性能[17]。文中通過SRV高溫摩擦磨損試驗機模擬缸套-活塞環摩擦副之間的往復式運動。

1.2 實驗條件

根據該型柴油機在實際工作中的額定工況參數設置實驗條件。在柴油機的實際工況中，當活塞達到上止點后曲軸轉角為9°時，缸套-活塞環摩擦副達到最大接觸壓力16.82 MPa，此時接觸溫度達到190 ℃。基于以上條件，在300～1 500 N壓力區間內設置5組定壓變溫實驗(見表1)，其中設置1 220 N對應16.82 MPa的上止點工況載荷。

如表2所示，變溫實驗設置初始溫度為室溫，在初期磨合過程中逐漸施加載荷至指定值，并穩定溫度為30 ℃，然后利用加熱模組開始均勻加熱，使摩擦試件的溫度由初始溫度按4.25 ℃/min速率均勻變化至200 ℃。實驗中設置溫度加熱上限為200 ℃，作為模型構建的輸入參數時僅取到190 ℃，主要因為在測試潤滑油黏度隨溫度的變化時，由于實驗設備限制，溫度上限難以達到200 ℃的要求。通過實驗測試了不同預設壓力下摩擦因數隨于溫度的變化，以及15W-40潤滑油在0～190 ℃之間的黏度變化曲線。

表2 實驗基本參數

1.3 實驗數據

圖2展示了不同載荷下摩擦因數隨溫度(20～190 ℃)的變化關系。可以看出，載荷為4.14 MPa時，摩擦因數整體在0.14～0.15之間波動，呈現出較為穩定的趨勢，主要原因在于載荷較小，摩擦副之間的粗糙峰接觸較少，此時的摩擦狀態為油膜流體摩擦，其摩擦因數主要由潤滑油性質決定；載荷為8.27 MPa時，摩擦因數曲線隨溫度增加呈現出先升后降的趨勢，且在95 ℃時摩擦因數達到最大值0.163；當載荷為12.41、16.82、20.48 MPa時，摩擦因數曲線變化規律比較接近，均在65～75 ℃溫度區間摩擦因數達到最大值，且最大值穩定在0.156，然后隨溫度進一步升高，摩擦因數值由上升趨勢轉變為下降。以16.82 MPa工況實驗為例，潤滑油黏度由30 ℃時的0.233 5 Pa·s降低至99 ℃時的0.014 6 Pa·s，此時黏度已達到一較低值，油膜黏度的變化對摩擦因數影響較小，粗糙峰接觸情況漸趨穩定；同時，潤滑油中所含的極壓添加劑在較高溫度和載荷下，與金屬反應并在粗糙峰表面生成剪切應力較低的化學反應膜，從而減少粗糙峰的直接接觸[18]；并且隨著摩擦溫度上升，粗糙峰位置的局部溫度較高，金屬塑性增強、材料軟化且出現一定的氧化現象[19]，這些現象的產生起到了一定的減摩作用，從而導致摩擦因數降低。

載荷變化對摩擦工況的影響較為復雜。對于一般情況下的滑動摩擦，載荷增大時，摩擦阻力增大，而同時伴隨著微凸體接觸增加，即摩擦接觸面積增大。活塞環和缸套組成的摩擦副主要為彈性材料，其摩擦接觸面積S與摩擦副間的壓力Fn的2/3次方成正比[20]。并且在摩擦過程中，載荷增加使得接觸面積增加，進而產生較大的塑性應力和剪切力，并產生大量摩擦熱，摩擦反應膜的形成最終導致摩擦因數進一步降低。因而在隨著載荷增加時，摩擦因數的峰值最大為8.27 MPa工況的0.162 6，而隨著載荷繼續增加，其峰值降低，見表3。

表3 不同載荷下的摩擦因數峰值

圖3展示了潤滑油黏度隨溫度的變化關系。可見，潤滑油黏度在30～80 ℃溫度區間內呈現快速降低的趨勢，當溫度高于100 ℃后，黏度降速趨緩，最終趨近于0.003 Pa·s。在摩擦過程中，機油黏度的影響區間主要在80 ℃以內。

圖3 潤滑油黏度隨接觸面溫度的變化

2 BP神經網絡預測模型

如圖4所示，Back Propagation(BP)神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成，輸入層設置摩擦接觸溫度、接觸載荷、潤滑油黏度3個輸入單元；隱含層神經元數目通常由經驗和測試確定，模型設置3個輸入單元，所以隱含層神經元數量設置為9個；輸出層為對應輸入參數下的缸套-活塞環摩擦因數。

圖4 BP神經網絡結構

2.1 輸入值預處理

實驗數據在導入模型前進行歸一化，既可消除量綱的影響，也能夠提高模型的訓練速度。當某個輸入參數在某一區間內呈現跨數量級的變化時，則在這一區間內其對輸出參數的影響權重較大，預處理時進行歸一化可有效提高模型訓練的性能。將數據進行歸一化處理的常用公式如下：

(1)

式中：Xi為變換后的變量；xi為輸入或輸出變量的原始數據；xmin為輸入數據中的最小值；xmax為輸入數據中的最大值。

經歸一化處理后，輸入參數的原始數據由[xmin，xmax]變為[0，1]。

在實驗數據中，從30～190 ℃溫度區間內共提取出1 280組數據，其中70%作為訓練集，15%作交叉檢驗集，15%作為測試集。

2.2 訓練算法的選擇

神經網絡模型中的訓練算法及傳遞函數采用Matlab軟件的Neural Network工具箱中的相關函數。輸入層和隱含層傳遞函數選用tansig函數，輸出層選用線性的purelin函數，訓練算法擬采用梯度下降算法(traingd 函數)和L-M算法(trainlm 函數)，通過比較訓練過程中2種算法的誤差下降速率來確定模型最終應用的訓練算法。

L-M算法類似于擬牛頓算法，主要根據下式修正網絡權值：

ωn+1=ωn-[JTJ+μJ]-1JTe

(2)

式中：ωn和ωn+1分別為修正前后的網絡權值；J是包含誤差性能函數對網絡權值一階導數的雅克比矩陣。

當μ=0時，L-M算法退化為擬牛頓法；當μ值較大時，式(2)相當于補償較小的梯度下降法。

圖5展示了2種算法在相同訓練集參數下的誤差下降速度。采用梯度下降算法，經過1 000次迭代，誤差尚未達到所設置的收斂精度；而L-M算法僅在43次計算之后即達到收斂精度。所以在模型中選用L-M算法作為實際應用的訓練算法。經過以上分析，確定模型所選用算法如表4所示。

表4 預測模型的結構參數

圖5 訓練算法的誤差收斂性

2.3 模型預測與分析

經過43次迭代訓練，模型達到所設置的誤差收斂精度。運行用時0.42 s，計算均方誤差MSE為9.331×10-7，表明所構建BP神經網絡模型具有較好的泛化效果。

圖6展示了在訓練過程中所獲得的R回歸值。R值表示預測值和設定值的關系度，當R值接近1時，表示預測值與設定參數具有較高的相關性。從圖中看，在訓練集(Training)、交叉檢驗集(Validation)以及測試集(Test)所有數據點的綜合回歸分析中，R回歸值達到0.996 26，表明在訓練與預測過程中，模型對各參數具有較高的處理能力。

圖6 預測模型回歸分析

圖7展示了測試集的5組數據預測值和期望值的關系。測試集參數分別在5組不同載荷的實驗結果中按每5 ℃取點，共180個采集點。從圖中不難看出，預測值與期望值的數據分布基本相同，該模型對摩擦因數的變化趨勢具有較好的預測性能。對5組數據的預測趨勢均和實驗期望值的分布相符，均呈現出隨溫度增大而先升后降的趨勢。在輸入溫度大于150 ℃后，實驗測得的摩擦因數呈現出波動上升的趨勢，而在該溫度區間內，預測值分布呈現為一段較為穩定的曲線。綜合圖8中展示的誤差分布，結果表明在這一區間內，相比較實驗測定所存在的偶然性導致的摩擦因數波動，BP神經網絡模型可在保證誤差值的條件下做出較為穩定的預測過程。

圖7 預測值與期望值對比

圖8 預測誤差分析

圖8中顯示出測試集中180組樣本數據的誤差分布，誤差值基本小于1%。在所有的誤差數據中，最大誤差為4.163%，最小為0.000 4%，誤差小于1%的數據共171組，除最大誤差外，預測結果較為精準，基本滿足工程精度要求。

2.4 模型預測應用

在30～190 ℃的溫度區間內每隔0.5 ℃取點，在4.13～20.68 MPa的載荷區間內每隔0.138 MPa(對應實驗壓力變化為10 N)取點，獲得321×121組數據，并根據溫度取點，在黏度實驗輸出的黏溫曲線中取出對應溫度的黏度值。以接觸面溫度、載荷、黏度為輸入，利用訓練好的神經網絡模型進行預測，輸出一組321×121的關于接觸面溫度和載荷的摩擦因數預測值散點矩陣。

圖9所示為不同載荷和溫度下摩擦因數預測值散點矩陣的三維曲面。可以看出，沿載荷增加方向，摩擦因數呈現出先下降后穩定的趨勢。當載荷較小時，摩擦副的摩擦狀態為油膜流體摩擦，所以在30～190 ℃的溫度區間內摩擦因數在0.145附近波動。隨載荷逐漸增大，微凸體接觸加劇，摩擦接觸面逐漸進入混合摩擦狀態，載荷對摩擦因數的影響增大。接觸面溫度低于100 ℃時，在同一溫度下，摩擦因數隨著載荷的初步上升而增大，然后在0.150～0.155的區間內趨于穩定。沿溫度增加方向，除在4 MPa附近的低載荷區間摩擦因數呈現較為穩定的狀態，在其余的載荷區間內，摩擦因數的預測值隨溫度增加均表現出先升后降的趨勢。圖9中摩擦因數整體預測結果與實驗結果較為吻合。

圖9 不同載荷和溫度下摩擦因數預測曲面

利用神經網絡對實驗數據進行訓練僅需較少的時間，當模型完成訓練后，輸入參數可以即時完成預測參數的輸出，有效降低了計算成本。且機器學習方式的預測結果明顯優于經驗公式或半經驗公式計算結果。因此，針對缸套-活塞環摩擦副實際工況的復雜過程，BP預測模型可有效解決在溫度、載荷、摩擦產熱以及潤滑油性質等多因素作用下確定摩擦因數的問題，在內燃機摩擦副摩擦性能預測方面具有廣闊的應用前景，也為該領域的進一步研究提供了新的方法和思路。

3 結論

通過對缸套-活塞環摩擦副在不同定壓力下進行變溫實驗，并構建BP神經網絡模型以接觸面溫度、載荷、潤滑油黏度作為輸入，預測了對應的摩擦因數。得出主要結論如下：

(1)當缸套-活塞環摩擦副的接觸面載荷較低，處于4 MPa附近時，接觸面接近油膜流體摩擦狀態，其摩擦因數較低，此時溫度變化以及伴隨的潤滑油黏度變化對摩擦因數的影響較小。當摩擦副接觸面載荷上升至8 MPa，微凸體接觸加劇，隨著載荷進一步增加，摩擦因數的變化趨于穩定。

(2)載荷大于8 MPa的摩擦因數曲線均表現出在溫度升高初期摩擦因數明顯增加的趨勢，主要原因為15W-40型潤滑油的黏度在溫度從室溫升高至80 ℃過程中迅速降低，對摩擦性能的影響較大。當溫度逐漸升高至100 ℃后，此時黏性摩擦不再起到主導作用，潤滑油中所含有的極壓添加劑在粗糙峰表面形成了化學反應膜，起到了減摩和潤滑效果，使得摩擦因數隨溫度升高呈現出下降趨勢。

(3)以接觸面溫度、載荷以及潤滑油黏度作為輸入參數，摩擦因數作為輸出參數構建的BP神經網絡，在經過訓練后表現出良好的預測精度，誤差基本保持在1%以內，且關于接觸面溫度、載荷的摩擦因數曲面預測結果與實驗結果較為吻合，為內燃機摩擦性能預測提供了新思路。