基于車速影響的比利時路強化系數(shù)研究*

劉東儉，朱淮烽，施 磊，朱 遙

（中汽研汽車試驗場股份有限公司，江蘇鹽城 224100）

0 引言

汽車試驗場是進(jìn)行汽車道路動態(tài)試驗的場所，其中的各試驗道路是將實際社會道路中的各類道路場景進(jìn)行濃縮、集中、強化而形成的標(biāo)準(zhǔn)化道路[1]。研究確定各道路的技術(shù)指標(biāo)，不僅是有效開展道路試驗的基礎(chǔ)，也有助于合理制定道路維護(hù)保養(yǎng)計劃。

耐久路通過路面不平引起車輛載荷變化，從而使整車各部件發(fā)生疲勞損傷，是試驗場道路場景的重要組成部分[2]。整車耐久性道路試驗的一項重要工作是通過試驗場各路況循環(huán)次數(shù)的合理匹配，復(fù)現(xiàn)用戶使用條件下各部件的損傷[3]。由于懸架系統(tǒng)彈簧、減震器及橡膠襯套等非線性部件的存在，導(dǎo)致載荷傳遞特性的變化[4]。因此，在整車疲勞耐久試驗中，損傷大小與頻域分布是考核效果評估的重點關(guān)注內(nèi)容[5]。在眾多試驗場路況中，比利時路面具備高強度連續(xù)激勵的載荷特征，在整車道路耐久試驗中貢獻(xiàn)了50%以上的損傷，是道路試驗中的重點關(guān)注對象。車速作為道路試驗的一個重要控制因素，對于損傷大小及頻域分布有決定性的影響，明晰比利時路面下車速對載荷損傷及頻域分布的影響規(guī)律，對于合理有效開展整車道路試驗具有重要指導(dǎo)意義。已有研究多以仿真模擬的方式進(jìn)行強化系數(shù)計算，受輪胎模擬及整車模型精度的影響，計算結(jié)果與實車實際測得的結(jié)果相差較大。

本文以車輪六分力信號為主要通道，懸架、車身等部分關(guān)鍵部件的應(yīng)變信號為輔助通道，研究比利時路的強化系數(shù)與車速之間的關(guān)系，以指導(dǎo)整車疲勞耐久試驗規(guī)范的編制工作，減少因人為主觀判斷造成的偏差[6]。

1 疲勞壽命計算及強化系數(shù)數(shù)學(xué)模型

1.1 Basquin公式

遠(yuǎn)小于強度極限的應(yīng)力循環(huán)會導(dǎo)致材料的疲勞失效，且應(yīng)力幅值是造成金屬零部件發(fā)生疲勞破壞的主要原因，應(yīng)力均值對于疲勞破壞有一定的影響[7]。用Basquin 公式可定量表達(dá)出應(yīng)力幅值與疲勞壽命之間的關(guān)系式。

式中：σa為應(yīng)力幅值；m為疲勞指數(shù)；C為常數(shù)。

1.2 線性損傷累積準(zhǔn)則

Miner準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)金屬部件受到交變載荷作用后，會吸收因形變造成能量[8]。當(dāng)部件受載荷σ作用N次，部件吸收的能量累積達(dá)到可使該部件發(fā)生疲勞損壞的能量上限W時，該部件即出現(xiàn)疲勞失效。同時部件收的能量wi與交變載荷次數(shù)ni成正比。

式中：W為使部件發(fā)生疲勞損壞的總能量；N為在載荷σ作用下使部件發(fā)生疲勞損壞的總循環(huán)次數(shù)；wi為實際吸收的能量；ni為實際的載荷循環(huán)次數(shù)。

當(dāng)wi=W時，部件發(fā)生疲勞損壞。因此，當(dāng)部件依次受σ1，σ2，σ3，…，σn載荷水平作用時，各載荷水平作用下的疲勞壽命依次為N1，N2，N3，…，Nn。在汽車耐久性工程應(yīng)用實踐中，可根據(jù)式（3）計算汽車部件受不同載荷水平的循環(huán)加載后的累積疲勞損傷D：

損傷與載荷循環(huán)次數(shù)成線性關(guān)系，且在各級載荷作用下的損傷之和為1，即D=1 時發(fā)生疲勞損壞。在計算過程中若根據(jù)材料實測S-N曲線進(jìn)行計算，得出的損傷值為真實損傷。在工程實踐中，一般通過標(biāo)準(zhǔn)S-N曲線進(jìn)行計算，將應(yīng)力、應(yīng)變等作為廣義應(yīng)力進(jìn)行計算，得出的損傷值為名義損傷，或稱為偽損傷[9]。

1.3 強化系數(shù)數(shù)學(xué)模型

廣義的強化系數(shù)指當(dāng)車輛發(fā)生同等失效時，車輛在普通社會道路行駛里程與試驗場強化道路行駛里程的比[10]，道路載荷下強化系數(shù)可通過不同載荷損傷線性累積量進(jìn)行研究[11]。

當(dāng)已知部件的S-N曲線的Basquin公式，即已知車輛部件的疲勞極限為σ-1，等幅加載下的疲勞壽命為N0和疲勞指數(shù)為m。則可知部件在任意的載荷σi加載下的疲勞壽命Ni為：

因此當(dāng)?shù)玫杰囕v在長為L1的社會道路行駛的載荷時域信號時，根據(jù)Miner 準(zhǔn)則可知車輛在該社會道路行駛的累計損傷D為：

車輛在該社會道路內(nèi)行駛的單位里程的損傷D0為：

根據(jù)Miner 準(zhǔn)則可外推出，當(dāng)D=1 即車輛發(fā)生疲勞損壞時。車輛在該社會道路持續(xù)行駛至車輛發(fā)生疲勞損壞的總里程L為：

因此，可進(jìn)一步外推。強化系數(shù)即當(dāng)車輛發(fā)生同等失效時，車輛在普通社會道路行駛的總里程L與試驗場強化道路行駛的總里程L′的比K為：

式中：L1′為車輛在試驗場強化道路行駛的里程；D′為車輛在該試驗場道路行駛的損傷。

以上公式給出了任意兩段道路的強化系數(shù)計算方式，同時可推導(dǎo)出強化系數(shù)也為車輛在兩段道路行駛時單位行駛里程造成的損傷之比。

2 載荷譜采集與處理

2.1 試驗車輛及傳感器的安裝布置

由疲勞損傷的產(chǎn)生機理可知，強化系數(shù)與試驗道路、車輛配載、駕駛方式等外因密切相關(guān)。本文以某中型SUV 為測試車輛，配載狀態(tài)設(shè)定為半載，其中前軸質(zhì)量為1 132 kg，后軸質(zhì)量為1 020 kg。通過采集輪心六分力、車身風(fēng)險點位置應(yīng)變、懸架桿件載荷，開展車速對比利時路面強化系數(shù)影響研究。傳感器局部安裝位置圖如圖1所示。受力載荷名稱及傳感器參數(shù)如表1所示。

圖1 傳感器局部位置安裝示意圖

2.2 試驗道路及工況的確定

對試驗場的道路進(jìn)行組合使用，用于模擬用戶社會道路，以得到社會道路的單位里程損傷作為標(biāo)準(zhǔn)損傷。用于模擬社會道路單位里程損傷的試驗場行駛工況及里程比例如表2所示[12]。

表1 受力載荷名稱及傳感器參數(shù)

表2 用于模擬社會道路行駛的試驗場行駛工況

試驗場中比利時路的道路參數(shù)及車輛行駛速度如表3所示。

表3 比利時路參數(shù)及行駛工況表

2.3 數(shù)據(jù)的采集與處理

為保證后續(xù)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性，并覆蓋同一路面多次駛過后的分散性，在各試驗道路進(jìn)行不少于3 次的行駛并采集時域信號。所采集的載荷譜信號在經(jīng)過去除毛刺、糾正漂移、工況截取、低通濾波等操作后，可再對信號的有效性進(jìn)行分布特性檢驗，以提高后續(xù)進(jìn)行頻域損傷關(guān)聯(lián)計算工作的可靠性[13]。

2.3.1 頻域分析

對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行功率譜分析，以判斷引起車輛發(fā)生疲勞損傷的主要載荷頻段，并對復(fù)雜的道路載荷數(shù)據(jù)選擇合適的濾波方式。對采集的用戶道路及比利時路的軸頭加速度、彈簧應(yīng)變進(jìn)行功率譜分析如圖2～5所示。

圖2 用戶道路車輪軸頭加速度功率譜

圖3 比利時路左前輪軸頭加速度功率譜

圖4 用戶道路彈簧應(yīng)變功率譜

圖5 比利時路左前彈簧應(yīng)變功率譜

通過功率譜的分析顯示，所有通道載荷頻段主要在30 Hz 以下，其余頻段載荷功率較小，說明30 Hz 以下載荷在整體損傷中貢獻(xiàn)量最大。通過多個載荷通道功率譜綜合分析，可以確定50 Hz 以上頻段功率譜密度非常小，可以直接忽略。另外，不同部位載荷具有很明顯的頻帶分布特征，并路面激勵（輪心加速度）主要集中在5～20 Hz，簧上質(zhì)量載荷響應(yīng)頻段主要集中在0～5 Hz，簧下質(zhì)量載荷響應(yīng)頻段集中在5～20 Hz，而彈簧作為簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量連接件，在0～5 Hz 和8～15 Hz 內(nèi)具有明顯的雙峰特征。由此可見車輛的損傷主要來自于因路面不平度而造成的車輛損傷，其載荷頻率多處于中低頻段。

2.3.2 數(shù)據(jù)分布特性檢驗

車輛耐久性載荷具備連續(xù)分布的特征，目前有諸多統(tǒng)計分析方法可有效地對數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)性檢驗，本文以卡方擬合優(yōu)度檢驗方法對采集的載荷進(jìn)行連續(xù)性分布檢驗[14]，鑒于論文篇幅原因，以左前車輪垂向力為例進(jìn)行說明。

將采集的n個數(shù)據(jù)xi(i= 1,2,3,…,n)根據(jù)大小排序分為m個等距區(qū)間 [Xj,Xj+1)(j= 1,2,3,…,m)。

左前輪垂向力頻次分布直方圖如圖6所示。

統(tǒng)計采集數(shù)據(jù)xi(i= 1,2,3,…,n)落在每個區(qū)間的個數(shù)kj(j= 1,2,3,…,m)，則數(shù)據(jù)落在各區(qū)間的頻率為kj∕n。根據(jù)采集數(shù)據(jù)的頻次特征（圖6），初步判定數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則有：

圖6 左前輪垂向力頻次分布直方圖

正態(tài)分布函數(shù)F(X) 為：

F(X)在區(qū)間[Xj,Xj+1)內(nèi)的概率Pj為：

則頻率kj∕n與正態(tài)分布F(X)的概率Pj之間的總偏差統(tǒng)計量D為：

正態(tài)性檢測計算的統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

在進(jìn)行正態(tài)性檢測時，取其顯著水平α=0.05，自由度m=30，根據(jù)卡方分布臨界值表可知，得到的臨界值為43.77[15]。因此，左前車輪垂向力數(shù)據(jù)的總偏差D=0.009 857 126遠(yuǎn)小于臨界值43.77，檢驗的載荷數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布特性，與圖6載荷頻次分布直方圖一致。

3 比利時路強度系數(shù)計算

3.1 用戶道路行駛單位里程偽損傷計算

將單位里程設(shè)定為10 km，根據(jù)里程分配比例對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選并進(jìn)行截取以獲得用戶道路行駛的單位里程載荷譜。圖7以左前車輪垂向力為例展示了單位里程載荷譜的獲取過程，其余通道的單位里程載荷譜可按此方法獲取。

路面強化系數(shù)表征了車輛在兩段道路行駛時單位行駛里程造成的損傷之比，因此在計算過程中的相對損傷對比是強化系數(shù)確定的最直接判斷依據(jù)。將六分力作為主要通道進(jìn)行損傷計算。根據(jù)截取的用戶道路行駛單位里程載荷譜使用前文公式對各主要通道進(jìn)行損傷計算，結(jié)果如表5所示。

3.2 比利時路單位里程偽損傷計算

比利時路長度為500 m，將在比利時路采集的六分力信號進(jìn)行雨流計數(shù)后再按里程比例外推至10 km 以獲得比利時路單位里程的雨流計數(shù)直方圖。圖8 以左前輪垂向力為例展示了車輛以60 km∕h的速度行駛時比利時路單位里程載荷譜的雨流計數(shù)直方圖。

表4 左前車輪垂向力數(shù)據(jù)正態(tài)性檢測計算結(jié)果

圖7 左前輪垂向力單位里程載荷譜截取

表5 用戶道路行駛的各通道損傷值

圖8 左前輪垂向力單位里程載荷譜雨流計數(shù)直方圖

將車輛以各車速在比利時路行駛時采集的各通道載荷譜外推至單位里程，對各通的損傷進(jìn)行計算，結(jié)果如表6所示。

3.3 比利時路強化系數(shù)

將用戶道路行駛單位里程的六分力損傷作為標(biāo)準(zhǔn)損傷，即強化系數(shù)為1。將車輛的六分力信號作為主要通道，得出車輛在比利時路行駛時的強化系數(shù)與車速的關(guān)系如圖9所示。

比利時路對整車的強化效果較為顯著。特別是垂直方向的強化系數(shù)較為明顯，范圍為43.3～379.6，對車輛的縱向方向強化系數(shù)范圍為6.1～66.2，對車輛的側(cè)向方向強化系數(shù)范圍為0.3～42.1。

圖9 比利時路強化系數(shù)與車速關(guān)系

比利時路強化系數(shù)與車速有關(guān)，總體表現(xiàn)為強化系數(shù)隨著車速的變大而變大，并在車速為50 km∕h時達(dá)到峰值，隨后逐步下降。

比利時路對整車在縱向及側(cè)向的強化效果一般，這是由于在模擬用戶道路行駛時，需根據(jù)試驗場道路布置及駕駛要求進(jìn)行行駛，因此在城市廣場及盤山坡道行駛時有較多的轉(zhuǎn)向與制動操作。而比利時路雖設(shè)置了縱坡及彎道，但行駛過程中缺少足夠數(shù)量的轉(zhuǎn)向與制動工況，導(dǎo)致其對車輛在側(cè)向及縱向的考核較垂向考核的強度弱。

選取左穩(wěn)定桿連桿、右穩(wěn)定桿連桿、左后擺臂、右后擺臂作為輔助通道，比利時路對各輔助通道的強化系數(shù)與速度之間的關(guān)系如圖10所示。

各輔助通道的強化系數(shù)范圍為2.5～151.1，其變化趨勢與主通道強化系數(shù)變化趨勢一致。

圖10 各輔助通道的強化系數(shù)與速度關(guān)系

4 結(jié)束語

頻段在30 Hz 以下的載荷對整車的損傷貢獻(xiàn)最大，頻段在50 Hz 以上的載荷對整車的損傷較小，在工程運用中可忽略。

比利時路的強化效果較為明顯，其強化系數(shù)的范圍約為43.3～379.6，且隨著車速由30 km∕h 增加至60 km∕h的過程中，強化系數(shù)先增大后減小，且在車速為50 km∕h時達(dá)到峰值。

車速在40 km∕h以下時，強化系數(shù)上升緩慢；車速從40 km∕h 增加至50 km∕h 時，強化系數(shù)上升明顯加快；車速從50 km∕h 增加至60 km∕h 時，強化系數(shù)下降明顯加快。

強化系數(shù)與輪荷有關(guān)，在同樣的試驗工況下，輪荷越大強化系數(shù)越大。強化系數(shù)是一個變量并非固定值，其與車輛配載、車速、對比通道等均相關(guān)，整車或零部件企業(yè)應(yīng)選取適合的試驗工況對其產(chǎn)品進(jìn)行驗證。