激光誘導空泡沖擊強化動力學特性*

陳鐵牛，鄧 宇，曾文平，李 松，丁首斌，陳海濤

（1.廣東職業(yè)技術學院，廣東佛山 528041；2.廣東工業(yè)大學，廣州 510006）

0 引言

激光誘導空泡沖擊強化技術是利用激光在水下聚焦后擊穿液體介質(zhì)形成空泡[1-2]，利用空泡生長和潰滅階段產(chǎn)生的指向固體壁面的射流和沖擊波對工件進行沖擊強化。與傳統(tǒng)激光沖擊強化技術相比，激光誘導空泡沖擊強化技術能夠利用低能量的激光器、較小的激光光斑和較高的頻率對工件進行沖擊強化加工[3-4]，已成為近期研究的熱點問題之一。

國內(nèi)外眾多學者都對激光水下沖擊強化技術進行了研究，Mukai和Nithin[5-6]直接將工件浸沒在液體中，以較小的激光能量和10～100 Hz 的重復頻率對工件進行沖擊強化。Sano 等[7]利用激光水下無涂層沖擊強化進行核電站的維護。Sathyajith[8]利用激光對T6 材料薄片進行水下無涂層激光沖擊強化，加工后工件殘余應力都得到相應增加。覃恩偉[9]、孫汝劍[10]、韓培培[11]、羅高麗[12]等對不同材料進行沖擊強化，加工后工件性能得到顯著提升。舒坤等[13]通過對焊縫處的材料進行沖擊強化，將焊縫顯微硬度提升50%。

除了利用激光空泡進行沖擊強化，近年來，眾多學者對激光空泡進行了理論和實驗研究，王亮亮等[14-16]利用激光誘導空泡進行微溝槽的沖壓成型實驗研究。Zhang等[17]借助納秒-微米時空分辨率的激光空化泡攝影測量系統(tǒng)，對壁面附近空泡潰滅形態(tài)演化進行了實驗研究和仿真計算。Park 等[18]采用基于三維Navier-Stokes 方程的完全可壓縮混合模型對剛性表面附近激光誘導的單氣泡動力學進行了數(shù)值模擬。Senega 等[19]研究了激光誘導空化泡淹沒在水、乙醇和聚乙二醇中的動力學，觀察到在邊緣后方形成一個固定型的次級腔。Li 等[20]對壁面附近空化泡的動力學行為進行了實驗研究，指出壁面的存在會顯著影響空泡坍塌特性。Zhang等[21]基于高速相機的空化實驗系統(tǒng)研究了誘導球形顆粒與固體壁面間空化泡的潰滅動力學。

由于激光誘導空泡沖擊強化過程是氣、液、固多相的實時作用，作用過程較為復雜，有必要先對空炮生長和潰滅過程動力學特性進行研究。本文利用激光聚焦于水下，誘導產(chǎn)生空泡，分別對不同激光焦點位置、不同激光能量情況下的空泡脈動特性進行實驗，分析空泡的動力學特性，該研究有助于揭示空泡沖擊強化的作用機理。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示，圖中有機玻璃厚度為4 mm，上面加工有0.5 mm 直徑小孔，整個工件浸沒在蒸餾水下10 mm 位置，1 064 nm 激光經(jīng)過77 mm 焦距透鏡聚焦于水下工件上方，激光器采用Nd:YAG 調(diào)Q 激光器，激光脈寬為7 ns，激光器型號為Dawa 200；采用不同激光能量和不同激光焦點位置進行空泡實驗。實驗時蒸餾水在激光的作用下迅速氣化，形成等離子體，繼而形成空泡。空泡在水中以極快的速度膨脹和收縮。利用高速攝影儀觀測微孔入口和出口處空泡脈動的流體動力學特性，高速攝影儀采用Keyence vw-600C，使用幀率為80 000 f∕s，鹵素燈用于高速攝影儀拍攝的照明。

圖1 實驗裝置

2 不同焦點位置激光空泡特性研究

為了研究不同焦點位置的空泡特性，采用激光能量為6.27 mJ，分別將激光焦點聚焦于0.5 mm 小孔上方1.6、0.8、0、-1 mm 四個位置（激光能量為6.27 mJ 時該位置具有代表性），通過高速攝影儀拍攝空泡的變化過程。

2.1 空泡位于孔上1.6 mm 位置情況

圖2 是激光焦點聚焦于孔口上方1.6 mm 位置的空泡脈動序列圖。圖中A1 幀（0 μs）激光聚焦于孔口上方1.6 mm 處，A2 幀（12.5 μs）焦點處的空泡開始膨脹，A3 幀（87.5 μs）空泡膨脹到最大直徑約1.72 mm。之后空泡開始呈球狀收縮，收縮到最小直徑B1幀（187.5μs）時空泡開始潰滅，并呈現(xiàn)趨向微孔的運動，但此時空泡并沒有和微孔接觸。在B2 幀（212.5 μs）空泡呈心形膨脹，B3 幀（250 μs） 空泡再次膨脹到最大泡徑約1.17 mm，之后空泡再次收縮，并呈現(xiàn)明顯的趨向微孔方向收縮。收縮過程空泡與微孔一直保持接觸，最后在C1幀（312.5μs）空泡潰滅，在C1 到C5 幀空泡再次膨脹一次后潰滅，消散在水中，整個過程空泡振蕩3次。

圖2 激光焦點聚焦于孔口上方1.6 mm位置的空泡脈動序列

圖3 是0.5 mm 微孔下端出口處空泡脈動序列圖，圖中A2 幀（12.5 μs）可見有黑色物體噴出，根據(jù)Kelly Siew Fong Lew 的研究[22]，這種孔口噴出物實際上是孔內(nèi)液體高速射出時與周圍液體產(chǎn)生速度差而形成新的空泡，空泡在孔內(nèi)噴出液體的推動下將隨著液體一起流動，可以將空泡移動的速度作為孔內(nèi)液體的噴出參考速度。通過對高速攝影圖片進行分析，圖3 中12.5μs 時刻空泡向下移動速度為4.8 m∕s，之后空泡速度在波動中衰減，并且整個過程中，孔尾只出現(xiàn)一次空泡，整個空泡移動的平均速度為3.4 m∕s。由于高速攝影儀拍攝開始時間不能做到嚴格與激光器發(fā)射激光時間同步，僅從圖3 還無法判斷孔尾空泡是由圖2 中激光聚焦時刻導致的，還是由后面幾次空泡潰滅導致。

圖3 激光焦點聚焦于孔口上方1.6 mm位置時微孔出口端序列

2.2 空泡位于孔上0.8 mm 位置情況

圖4 是激光焦點位置位于孔口上方0.8 mm 位置時的空泡序列圖。圖中空泡在A3 幀（87.5 μs）達到最大泡徑，約1.725 mm，與圖2 中空泡的最大直徑相當，并且此處的空泡達到最大泡徑的時間與圖2 中空泡的最大泡徑時間一致，但空泡達到最大泡徑時并非呈完整的球形，其下端有一尾跡和小孔相連。A3 幀之后空泡開始收縮，圖中B1幀空泡已收縮到最小泡徑并發(fā)生潰滅，收縮到最小泡徑的時間為200 μs，比圖2 B1 幀的187.5 μs 略長，但圖2 中空泡距離微孔較遠，受壁面的影響較小。空泡收縮過程（A3至A5幀）呈球形，而圖4中空泡收縮過程（A3 至A5 幀）則有很大不同，整個空泡的下端一直與0.5 mm 孔口接觸，并且下端逐漸變得扁平，整個收縮過程逐漸由球形變成半球形，并在第一次潰滅前A5 幀（187.5μs）時刻，空泡上表面變得扁平，說明空泡上方已經(jīng)出現(xiàn)塌陷，最后在B1 幀空泡上表面塌陷擊穿下表面，空泡潰滅。空泡在B1 幀（200μs）潰滅后反彈膨脹了一次（B1 至B3），最后在B5 幀（325μs）潰滅。對比圖2 和圖4，兩者的周期變化很大，圖2 中空泡從初生到完全潰滅的整個周期是412.5μs，圖4的周期已經(jīng)下降到了325μs。同時圖2 中的空泡振蕩了3 次，圖4 中的空泡只振蕩了2次。由于振蕩次數(shù)的減少導致周期縮短。

圖4 激光焦點位置位于孔口上方0.8 mm位置時空泡脈動序列

圖5 為0.5 mm 孔出口高速攝影圖片。與圖3 相比，圖5 中孔出口處移動空泡的體積大小有所增加（見A2幀），測量得到A2 幀空泡的移動速度為4.8 m∕s，與圖3中一致，并且整個孔尾只出現(xiàn)一次空泡，整個空泡移動的平均速度為4.9 m∕s。

圖5 激光焦點聚焦于孔口上方0.8 mm位置時微孔出口端序列

2.3 空泡位于孔上0 mm位置情況

圖6 是激光焦點位于孔上0 mm 位置（即與孔口平齊）的空泡脈動序列圖。與圖2和圖4的情況不同，此時的空泡呈半球形膨脹（A2 至A3 幀），而非球形，同樣在A3 幀（100 μs）達到最大泡徑，約2.16 mm；之后空泡呈半球形收縮，在B1 幀（200μs）收縮到最小值，達到最小值的時間與圖4 接近（圖4 也為200μs），B1 幀空泡潰滅后再次輕微反彈膨脹，并在B5 幀（262.5μs）潰滅后彌散在周圍流體中。從圖6 中可見整個空泡經(jīng)歷了兩次振蕩，振蕩周期為262.5μs，振蕩次數(shù)與圖4 的相同，振蕩周期有所縮短。

圖6 激光焦點位置位于孔口上方0 mm位置時空泡脈動序列

圖7 為孔尾高速攝影序列圖。圖中整個過程出現(xiàn)一個明顯的較大的空泡。說明孔內(nèi)液體流出的速度較大，形成較大的環(huán)形空泡，圖中的空泡也出現(xiàn)明顯的膨脹和收縮過程，在A5 幀空泡膨脹到最大尺寸，之后開始收縮，但收縮過程不像圖2、圖4 和圖6 的空泡收縮，并沒有形成指向微孔的潰滅，圖7 中的空泡收縮過程是逐漸遠離孔口的，最終在孔下端一定距離處潰滅，如圖中B5幀（150μs）所示，這主要是由于孔內(nèi)有高速液體流出，導致空泡被液體推向遠離孔口的位置。從A2 幀到B4 幀可以發(fā)現(xiàn)空泡的下端都是平的，并不是呈球形，這也說明空泡中間有高速液體流出，因此，此處的空泡應該也是環(huán)形空泡。同樣也可以借鑒空泡的移動速度作為流體移動的參考速度，圖中12.5 μs 時刻空泡移動速度為11.1 m∕s，整個周期內(nèi)空泡移動的平均速度為6.4 m∕s，較圖5和圖3有明顯的增大。

圖7 激光焦點聚焦于孔口上方0 mm位置時微孔出口端序列

2.4 空泡位于孔內(nèi)-1mm 位置情況

圖8 是激光焦點位于孔內(nèi)-1 mm 位置（即位于孔口下方1 mm位置）的空泡脈動序列圖。此時空泡脈動序列圖與激光焦點位于孔口上方的圖形有很大差別。圖8 中A1 幀顯示激光聚焦于孔內(nèi)-1 mm 處，形成擊穿液體介質(zhì)光亮點，A2 幀（12.5 μs）開始在孔口處形成0.75 mm ×0.22 mm 的環(huán)空泡，A3 幀（25μs）空泡繼續(xù)長大，并在A5 幀（50 μs） 呈 現(xiàn) 出 明 顯 的 倒 錐 形，空 泡B1 幀（62.5 μs）達到最大體積0.92 mm × 0.55 mm，空泡下端變得更細小，B2 幀（75 μs）時空泡下端出現(xiàn)將與微孔脫離的趨勢，此時空泡呈心形，B3幀（87.5μs）空泡完全與微孔脫離，并呈現(xiàn)向上移動的趨勢，此時空泡為腰鼓 形，B4 幀（100 μs） 空 泡 體 積 逐 步 減 小，B5 幀（112.5μs）空泡進一步脫離微孔，體積進一步減小，此時空泡尺寸為0.75 mm×0.3 mm。

圖8 激光焦點聚焦于孔內(nèi)-1 mm位置時微孔入口端序列

圖9 是孔尾高速攝影序列圖。與激光焦點位于孔口的情況類似，圖中同樣也出現(xiàn)一個明顯的較大的空泡，圖中的空泡也出現(xiàn)明顯的膨脹和收縮過程，在A5 幀（50 μs）空泡膨脹到最大尺寸，之后開始收縮，同樣沒有形成指向微孔的潰滅，B1 幀（62.5 μs）空泡開始收縮，并在B3 幀（87.5 μs）脫離微孔，B5 幀（137.5 μs）空泡已經(jīng)縮小至很小的體積，同樣也可以借鑒空泡的移動速度作為流體移動的參考速度，經(jīng)測量12.5μs時刻空泡移動速度為13.3 m∕s，整個周期內(nèi)空泡的平均速度為6.8 m∕s。

圖9 激光焦點聚焦于孔-1 mm位置時微孔出口端序列

圖9中空泡下端各幀畫面都為平面，包括圖8中空泡各幀圖像中，空泡上端都為平面，這是由于激光聚焦于微孔內(nèi)，激光擊穿液體介質(zhì)后沖擊波在有限空間內(nèi)將孔內(nèi)液體向外高速推出，導致液體推向遠離孔口的位置，在高速流動液體周邊形成負壓，從而形成空泡。從圖9中A2 幀到B4 幀可以發(fā)現(xiàn)空泡的下端都是平的，并不呈球形，這也說明空泡中間有高速液體流出，因此，此處的空泡應該是環(huán)形空泡。

3 不同激光能量空泡特性研究

以上實驗針對不同焦點位置空泡脈動情況進行了高速攝影拍攝研究，不同位置空泡呈現(xiàn)的特性有很大差異，為進一步研究能量大小對微孔附近空泡的影響，同時考慮較大激光能量下空泡有足夠的空間膨脹，采用孔口上方1.6 mm 的焦點位置，分別采用6.27、15.5、21.5 mJ 能量激光進行空泡高速攝影實驗，由于6.27 mJ實驗情況已在圖2 和圖3 中展示，下面分別對15.5 mJ、21.5 mJ 激光能量下的空泡特性進行研究。

3.1 激光能量為15.5 mJ時空泡脈動情況

圖10為激光焦點位置位于孔口上方1.6 mm、激光能量為15.5 mJ 時空泡脈動序列圖。圖中A2 幀（12.5 μs）已經(jīng)在孔口上方出現(xiàn)空泡，由于激光能量較大，此時擊穿位置類似成一條線狀；圖中A3 幀（25 μs）時，空泡呈中間大兩頭尖的紡錘形，氣泡左右尺寸為1.2 mm，上下尺寸為1.6 mm；A4 幀（125μs）時，空泡膨脹到最大直徑，為2.46 mm，此時空泡呈現(xiàn)球型，同時空泡底部已經(jīng)與孔口接觸；A5 幀（225μs）時，空泡已經(jīng)呈現(xiàn)趨向微孔的收縮，此時空泡尺寸為1.67 mm；圖中B1 幀（250μs）中，空泡呈現(xiàn)一個鼓形，上部和下部都呈現(xiàn)扁平，在B2 幀（262.5μs）塌陷，之后空泡再次膨脹，在B3 幀（337.5 μs）空泡再次膨脹到最大尺寸，此時空泡呈現(xiàn)類似半球形，半球左右尺寸為3.07 mm，上下尺寸為0.75 mm，最后在B5幀（437.5μs）空泡再次潰滅，之后C1（487.5 μs）至C5 幀（587.5 μs）空泡出現(xiàn)輕微的反彈后完全潰滅。

圖10 激光能量為15.5 mJ時微孔出口端序列

圖11為激光焦點位置位于孔口上方1.6 mm、激光能量為15.5 mJ時，微孔下端出口處空泡脈動序列圖。從圖中可見，A2 幀（25 μs）時，微孔出口處（與A1 幀對比）出現(xiàn)微小的環(huán)形空泡，左右寬0.63 mm，上下厚0.08 mm；A3 幀（50μs）時，環(huán)形空泡已近脫離孔口并向下運動；A4 幀（100μs）時，環(huán)形空泡已近開始變小并分散成兩處，說明空泡在向下運動的同時，也在逐步縮小；A5 幀（287.5μs）已經(jīng)觀測不到空泡，緊接著B1幀（300μs），孔口下方再次出現(xiàn)環(huán)形空泡，左右寬0.66 mm，上下厚0.13mm，比A2 幀時出現(xiàn)的空泡尺寸略微增大，空泡在B2 幀（325μs）時脫離孔口，之后空泡逐步遠離孔口，在B5 幀（512.5μs）時，仍能清晰的觀測到空泡向下運動。對比空泡第一次出現(xiàn)的時刻A2幀和第二次出現(xiàn)的時刻B1幀，間隔時間剛好是275μs。再次觀察圖10 發(fā)現(xiàn)，激光聚焦液體中的A1 幀和空泡第一次潰滅的B2 幀，時間間隔也是275 μs。可見圖11 中孔尾的第一次空泡是由激光擊穿液體介質(zhì)時產(chǎn)生的沖擊波形成的，第二次空泡則是由空泡第一次潰滅時產(chǎn)生的潰滅沖擊波和射流綜合作用的結果。同時也觀測到第二次空泡遠離孔尾的距離比第一次更遠，且觀測到第二次空泡的尺寸比第一次的尺寸更大，說明空泡潰滅沖擊波和射流對孔尾的沖擊作用更強，這可能是由于空泡潰滅時已經(jīng)位于微孔入口處，比激光焦點更靠近微孔出口，因此其在微孔出口處表現(xiàn)出來的沖擊作用更加明顯。

3.2 激光能量為21.5 mJ時空泡脈動情況

圖12 為激光焦點位置位于孔口上方1.6 mm 位置、激光能量為21.5 mJ 時空泡脈動序列圖，圖中A2 幀（12.5μs）已經(jīng)在孔口上方出現(xiàn)空泡，同樣由于激光能量較大，出現(xiàn)兩個液體擊穿點，分別在孔口上方0.89 mm處和1.65 mm處形成兩個空泡，圖中A3幀（50μs）兩個空泡同步進行膨脹，上部直徑為1.78 mm，下部直徑為1.57 mm，并且上下兩個空泡已經(jīng)開始融合，兩個空泡融合后高度為2.14 mm，A4幀（137.5μs）時，兩個空泡已經(jīng)融合，此時空泡基本呈現(xiàn)與單焦點空泡類似的球型，直徑為2.6 mm，同時空泡底部已經(jīng)與孔口接觸；A5 幀（225μs）時刻，空泡開始趨向壁面收縮，此時空泡形狀上下部出現(xiàn)明顯臺階，說明上部空泡和下部空泡沒有完全融合，出現(xiàn)不同步的收縮；圖中B1幀（262.5μs）中，空泡呈上大下小的錐臺形狀，并在B2 幀（275 μs）塌陷，之后空泡再次膨脹，在B3 幀（362.5μs）空泡再次膨脹到最大尺寸，此時空泡同樣呈類似半球形，半球左右 尺 寸3.28 mm，上 下 尺 寸0.78mm，最 后 在B5 幀（462.5 μs）空泡再次潰滅，之后C1（500 μs）至C5 幀（650μs）空泡出現(xiàn)輕微的反彈后完全潰滅。

圖12 激光能量為21.5mJ時微孔出口端序列圖

圖13 為微孔下端出口處空泡脈動序列圖。從圖中可見，A2 幀（25μs）時，微孔出口處（與A1 幀對比）出現(xiàn)微小的環(huán)形空泡，左右尺寸0.77，上下厚度0.16 mm，相對于圖11 中該時刻的空泡尺寸要明顯增厚；A3 幀（50 μs）時，環(huán)形空泡進一步增厚，左右寬0.72 mm，上下厚0.25mm，并呈現(xiàn)與孔口脫離的趨勢；A4 幀（100μs）時，環(huán)形空泡已近開始變小并與孔口脫離，此時空泡距離孔口0.36 mm；A5幀（287.5μs）時，空泡已經(jīng)縮小到非常小的尺寸，距離孔口1.1 mm，緊接著B1幀（300 μs），孔口下方再次出現(xiàn)第二個環(huán)形空泡，左右尺寸為0.69 mm，上下尺寸為0.12 mm，比A2 幀時出現(xiàn)的第一個空泡尺寸由略微減小；同時距離孔口1.19 mm，第一個空泡又再次開始增大，較A5 幀時變得更加明顯；之后B2 幀（325μs）第二個空泡進一步增大，并準備脫離孔口，此時空泡左右尺寸為0.72 mm，上下厚度為0.19 mm，與第一次空泡相應位置（A3 幀）略微減小，之后空泡逐步遠離孔口，在B5 幀（512.5μs）時，仍能清晰地觀測到空泡向下運動。

圖13 激光為15.5 mJ時微孔出口端序列

從圖13 可見，第一次空泡較第二次空泡尺寸更大、更明顯。這可能是由于激光能量的增加，激光聚焦于水中產(chǎn)生第一次沖擊波的能量也隨之增加，所以圖13 中A2 幀空泡相應增大，而圖13 中B2 幀空泡相較于A2 幀，該時刻的潰滅沖擊波和射流沖擊作用沒有第一沖擊波增加明顯，所以第一次空泡尺寸大于第二次空泡尺寸，但整體第一次和第二次空泡尺寸都比圖11 激光能量較小時有明顯增大。

除了對不同激光焦點位置、不同激光能量進行實驗外，還分別采用1、3、5、10 Hz 進行激光空泡連續(xù)沖擊實驗，由于以上頻率的激光作用間隔時間（10 Hz的間隔時間6 s）遠遠大于激光空泡幾百微秒的作用時間，相鄰兩空泡之間不會出現(xiàn)相互影響，因此采用低脈沖頻率可以實現(xiàn)空泡的連續(xù)沖擊作用，激光每個脈沖的沖擊作用機理與單個空泡的作用機理一樣，本文不再贅述。

4 討論

為了進一步分析激光空泡的流體動力學特性，繪制了空泡直徑、移動速度、壓力等參數(shù)曲線。圖14 為孔口上方空泡水平和豎直尺寸曲線圖。從圖中對比可見，不同焦點位置空泡尺寸基本經(jīng)歷了3次振蕩，曲線出現(xiàn)3次膨脹和收縮（激光焦點位于孔內(nèi)1 mm時只觀測到兩次）；圖14（a）是孔口空泡水平尺寸曲線圖，圖中0～200 μs階段激光焦點與孔口平齊（即孔口上方0 mm）時，空泡水平尺寸最大，達到約2.25 mm，由于此時激光焦點正好與孔口平面平齊，空泡膨脹在豎直方向受到孔口所在壁面的限制，導致空泡只能朝水平兩側膨脹，所以此階段空泡水平尺寸最大（見圖6）。其次是激光焦點位于“孔口0.8 mm”時，此時空泡在膨脹到最大直徑時，空泡與孔口壁面接觸，開始受到壁面的影響（見圖5），所以從圖14（a）中可見，“孔口上方0.8 mm”與“孔口上方1.6 mm”兩種參數(shù)下，0～100 μs 時空泡水平尺寸接近，在膨脹到最大直徑時，“孔口上方0.8 mm”的水平尺寸略大于“孔口上方1.6 mm”；100～200 μs 階段可見“孔口上方0.8 mm”收縮速度小于“孔口上方1.6 mm”，原因是孔口壁面對空泡有阻礙作用；200～300 μs 空泡第二次振蕩階段，空泡水平直徑最大的是“孔口上方0.8 mm”，該時刻空泡緊貼孔口壁面進行膨脹（見圖4），受到壁面的限制，只能在水平方向進行長大。

圖14 孔口上方空泡尺寸曲線

圖14（b）為不同焦點位置空泡豎直方向尺寸曲線。從圖中可見，空泡在0～400μs 的振蕩周期內(nèi)，基本上焦點距離孔口越遠，空泡豎直尺寸越大。原因是距離孔口越遠，壁面對空泡的限制作用越小，空泡在豎直方向膨脹和收縮的限制越小，所以其空泡最大泡徑也就越大。

在激光空泡作用過程中，主要存在3種壓力：（1）激光擊穿液體時產(chǎn)生的等離子體沖擊波產(chǎn)生的壓力；（2）空泡潰滅時產(chǎn)生的潰滅沖擊波壓力；（3）當空泡位于固體壁面附近時，空泡收縮階段還將產(chǎn)生微射流，射流作用在工件上將對工件產(chǎn)生壓力作用。

針對等離子體沖擊波，F(xiàn)abbro[23]在Anderholm、Lesser 等[24-25]研究的基礎上推導了不同約束介質(zhì)（比如水、玻璃、金屬）條件下的激光等離子體運動模型，并提供了沖擊波壓力與激光能量密度的方程。

式中：P為激光等離子體壓力；I0為激光能量密度；α為激光等離子內(nèi)能轉化為激光壓力的系數(shù)，此處α≈0.1；Z為環(huán)境介質(zhì)（Z1）與施加目標（Z2）的復合阻抗，有

其次，空泡潰滅時，也將在目標物體上施加沖擊波壓力，根據(jù)Lord Rayleigh[26]的理想空泡方程：

式中：ρ為液體的密度；R為空泡的半徑；為空泡壁運動的速度；為空泡壁加速度；PR為空泡壁壓力；P∞為無限遠處水域壓力。

由于Rayleigh 方程沒有考慮空泡含氣量、表面張力和可壓縮性等因素的影響，通過計算會發(fā)現(xiàn)空泡收縮到最小半徑時泡壁的速度和加速度將變得無窮大，并且空泡不會反彈，與實際情況不符。式（3）是陳笑[27]提供的改進后的Rayleigh 方程，該方程考慮了含氣量、表面張力和液體黏度等因數(shù)。

式中：Pv為飽和蒸汽壓力；R0為空泡初始半徑；σ和μ分別為液體的表面張力系數(shù)和黏度系數(shù)；γ為氣體絕熱指數(shù)。

圖15為孔尾空泡水平和豎直尺寸曲線。從圖中可見，只有激光焦點位于“孔口上方0 mm”和“孔內(nèi)1 mm”時，空泡水平和豎直尺寸較大，其他焦點位置空泡尺寸都較小。從圖15（a）可見，空泡第一次振蕩周期約為100 μs，空泡水平尺寸最大約為1.2～1.3 mm，較激光焦點為“孔口上方0.8 mm”和“孔口上方1.6 mm”時空泡大0.3～0.5 mm。同樣，圖15（b）空泡豎直尺寸也是激光焦點位于“孔口上方0 mm”和“孔內(nèi)1 mm”時較大。由于空泡半徑越大，空泡推動周邊液體移動的距離也就越大，空泡推動液體所做的功也就越大，即空泡越大，空泡所具有的能量也就越大。因此可見，激光焦點位于“孔口上方0 mm”和“孔內(nèi)1 mm”時，孔尾空泡具有更大的能量，對周邊物體將產(chǎn)生更大的沖擊作用力。

圖15 孔尾空泡尺寸曲線圖

圖16 為孔尾空泡豎直方向移動速度曲線。該曲線圖以空泡中心點作為觀測對象，通過高速攝影測量的距離與間隔時間計算得到。從圖中可見，激光焦點位于“孔內(nèi)1 mm”時，空泡移動速度最大，其次是激光焦點位于“孔口上方0 mm”。當位于“孔內(nèi)1 mm”時，在12.5 μs時刻，空泡移動最大速度為13.33 m∕s；在112.5μs時刻，空泡移動最大速度再次達到13.33 m∕s。空泡移動速度排第二的是激光焦點為“孔口上方0 mm”。在12.5 μs 時刻，空泡移動速度為11.11 m∕s，在112.5 μs 時刻，空泡速度為12.78 m∕s。對比圖16和圖15，空泡移動速度最大的時刻對應于孔尾空泡初生和空泡潰滅的階段。空泡初生階段，由于孔內(nèi)液體高速流出，與周邊液體形成速度差，從而形成孔尾環(huán)形空泡，因此孔尾空泡第一次速度最大值出現(xiàn)在孔尾空泡生成的初期，此時沖擊波帶動著空泡一起向下運動；孔尾空泡移動速度的第二次峰值出現(xiàn)在孔尾空泡潰滅階段，由于該階段孔尾空泡已經(jīng)縮小到最小泡徑，并發(fā)生潰滅，而空泡在潰滅階段將再次輻射沖擊波，該速度與空泡原有移動速度疊加，因此在該時刻觀測到空泡移動速度較大。

圖16 孔尾空泡移動速度曲線

圖17 孔尾空泡水錘壓力曲線

為了進一步研究孔尾空泡產(chǎn)生的壓力作用，根據(jù)水錘壓力公式[28]，可以將孔尾空泡運動的速度轉化為壓力，水錘壓力公式如式（4）所示。

式中：c1和c2分別為水中和目標物體（此處假設液體沖擊純鋁）中的聲速；ρ1和ρ2分別為水和目標物體的密度；v為水錘速度；P為施加在目標物體上的壓力。

式（4）中水錘壓力P與水錘速度v成正比，速度越大壓力也就越大。將圖16 孔尾空泡移動速度轉化為水錘壓力，可得到圖17 不同時刻空泡的水錘壓力-時間曲線。從圖17 可見，激光焦點位置位于“孔口上方0 mm”和“孔內(nèi)1 mm”時可獲得較大的水錘壓力；當時間為12.5μs時，“孔口上方0 mm”和“孔內(nèi)1 mm”獲得的水錘壓力分別為15.15 MPa 和18.18 MPa，在112.5 μs 時，水錘壓力分別為17.14 MPa和18.18 MPa。

通過上面實驗和分析可見，激光聚焦于水中微孔附近不同焦點位置時，能夠產(chǎn)生不同形態(tài)的空泡。空泡在膨脹和收縮的振蕩過程中，將推動微孔內(nèi)液體高速流出，并在微孔出口處產(chǎn)生環(huán)形空泡。當激光焦點距離微孔較近時（微孔上方0 mm 和孔內(nèi)1 mm），能在微孔出口處產(chǎn)生較大的環(huán)形空泡。該環(huán)形空泡同樣伴隨著膨脹和收縮，通過高速攝影儀觀測可以得到該空泡移動速度為13.33 m∕s（激光能量為6.27 mJ，焦點位于孔內(nèi)1 mm）和11.11 m∕s（激光能量為6.27 mJ，焦點位于孔口0 mm），相應的水錘壓力分別為18.18 MPa 和15.15 MPa。因此可以通過控制激光焦點到工件的距離大小得到不同大小的沖擊壓力。如果將該沖擊壓力引入沖擊強化制造領域，通過不同激光參數(shù)的組合，將能夠實現(xiàn)材料的沖擊強化。

同時通過調(diào)整激光能量大小可以得到不同大小的空泡，微孔出口端形成的環(huán)形空泡也將發(fā)生尺寸等變化，因此也能夠通過調(diào)整不同能量激光聚焦于水中微孔附近，在微孔出口端形成不同壓力的沖擊作用。

5 結束語

本文實驗研究發(fā)現(xiàn)不同激光焦點位置和激光能量聚焦于水下微孔附近時，將在激光焦點處產(chǎn)生空泡，伴隨著空泡膨脹和收縮，推動孔內(nèi)液體高速流出，并在微孔出口端產(chǎn)生環(huán)形空泡。通過實驗的開展，發(fā)現(xiàn)激光焦點距離微孔較近，或者激光能量較大時，微孔下方出現(xiàn)兩次環(huán)形空泡，第一次為空泡生成初級的沖擊波導致，第二次由空泡潰滅沖擊波導致，實驗中第一次沖擊波的速度和沖擊力明顯大于第二次沖擊波，因此，激光誘導空泡沖擊強化過程中起主要作用的應該為空泡初生的沖擊波。實驗中通過觀測環(huán)形空泡的移動速度和計算水錘壓力，可以發(fā)現(xiàn)激光焦點距離微孔越近，產(chǎn)生的水錘壓力越大；激光能量越大，產(chǎn)生的水錘壓力越大。因此可以利用該壓力對材料進行沖擊強化加工，通過改變激光焦點與微孔的距離、激光能量等參數(shù)能夠實現(xiàn)沖擊壓力可控的沖擊強化加工，這將有利于空泡沖擊強化等研究的開展，揭示激光沖擊強化作用機理。