低氣壓條件下弓網滑動電接觸粗糙表面特性研究*

王圖南，寇佳寶，郭鳳儀

（溫州大學電氣與電子工程學院，浙江溫州 325035）

0 引言

受電弓—接觸網系統是電氣化鐵路的關鍵部件之一。高速列車運行過程中所需電能通過弓網穩定接觸進行取流，真實接觸斑點的數量決定了系統運行的可靠性。弓網系統在高速運行時受到滑動摩擦和接觸電流的雙重作用，從而引起滑板與接觸線的接觸區域溫度大幅度升高。這種溫升會改變滑板表面的真實接觸狀態，使真實接觸面積發生變化，因此摩擦副表面加劇磨損[1]。引起接觸區域溫度升高的原因有很多，如弓網振動壓力、滑動摩擦、接觸電流、接觸線暴露于低溫潮濕環境[2]下、寒凍環境下覆冰[3]等。近年來，惡劣環境帶來的列車安全運行問題層出不窮。由于弓網系統需要維持在一定溫度范圍內才能更好地保持電氣性能，所以對特殊環境下弓網系統載流摩擦副表面溫升特性進行研究具有重要意義[4]。

M Szulborski 等[5]通過建立高壓斷路器三維有限元耦合仿真模型，研究了接觸系統在接觸對上的電動力特性，得出電動力的值在2 kN 時接觸點的嚴重變形會造成接觸系統損壞的結論。F Guo 等[6]建立考慮粗糙面的滑動電接觸溫度場仿真模型，分析表面粗糙度和分形參數對接觸面溫度的影響，得出了隨著分形維數增加或分形粗糙度減小，接觸區域溫度不斷降低的結論。H Zhao 等[7]采用Fluent 流體仿真軟件建立電弧侵蝕模型，分析直流28 V電源下發生電弧時電弧能量對飛機鋁板結構的損傷機理，可用于預測電弧對物體的損傷程度。A Maharaj 等[8]建立氦等離子體的流體動力學模型，研究等離子體在高壓和小電流條件下的放電演化過程，得出了鞘層模型和熱力學性質對電勢有顯著影響的結論。Z Han 等[9]建立弓網電弧磁流體仿真模型，研究不同車速條件以及正面氣流影響下弓網電弧的運動特性。J Deng[10]建立考慮流-固-電多物理場耦合的換流變壓器內部的電弧放電仿真模型，計算故障能量為230 kJ 時內部壓力和強度的變化特征，為減少換向器故障火災提供了有效的數值模擬方法。Z Yang 等[11]建立受電弓電弧的磁流體動力學模型，通過考慮橫向側風和輸入電流對電弧動力學行為進行了數值模擬計算，詳細研究其對電弧溫度和電弧電壓的影響。周昱涵等[12]建立了二維磁流體動力學模型探究高海拔地區的弓網電弧運動特性，得出了采用更大半徑的接觸線或者減小接觸線底部的曲率可以有效加快電弧運動，從而減輕電弧燒蝕的結論。

近年對弓網系統溫升特性的研究主要集中在波動載荷、電弧侵蝕、受流質量以及摩擦磨損[13]等方面，對于惡劣氣候環境如降雨、覆冰、峽谷風等的研究[14]較少。川藏鐵路所在地區的環境氣壓比起國內其他地區顯著降低。國內外關于低氣壓環境的主要研究聚焦于電弧的運動特性[15]，而對于整體弓網系統接觸區域溫度的研究很少。本文建立滑動電接觸粗糙表面微觀接觸模型，結合運行速度和接觸電流對接觸面穩態溫升的規律，計算并分析流-固多場耦合下不同氣壓與流速對弓網系統流場和壓力的影響特性。為低氣壓條件下弓網滑動摩擦副建模優化以及降低極端環境對弓網系統的沖擊提供了理論支持。

1 仿真模型與邊界條件

1.1 三維粗糙表面形貌模擬

粗糙表面之間的接觸是以接觸斑點的形式存在的，實際的接觸表面是粗糙且不連續的。本文將弓網接觸問題等效為粗糙表面與光滑表面之間的接觸問題，其中滑板表面為粗糙表面，接觸線為剛性光滑表面。

本文采用了W-M函數來建立滑動電接觸的粗糙表面接觸模型[16]，分形方程如式（1）和式（2）所示。首先對實體滑板表面粗糙度數據進行采集，其次采用結構函數法[17]計算分形維數D和分形粗糙度G，最后根據式（1）所建立的粗糙表面三維模擬圖如圖1 所示。其中分形維數D代表粗糙表面輪廓的起伏程度，D越大則表明粗糙表面的輪廓越復雜。特征尺度參數G模擬粗糙表面形貌的高度，G越大表明表面粗糙峰值越高。

圖1 三維分形粗糙表面帷幕

式中：L為取樣長度，即視在接觸面的邊長，m；D為二維幾何的分形維數，2＜D＜3；G為分形粗糙度，m；γ為尺度參數，γ＞1，通常取γ=1.5；M為用于構造隨機形貌的不同方向的疊加脊數量，通常取M＞10；φmn為[0，2π]區間均勻分布的隨機相位；nmax為最高頻率分量階數；int[·]為最高頻率的最大整數；LS為截止頻率。

1.2 幾何模型構建

根據實驗室自制的高性能滑動電接觸實驗機的實際尺寸對固體模型進行建模，建模流程如圖2所示。圖3所示為所建立的流-固耦合三維弓網系統模型圖，圖中圓環部分為銅接觸線，其圓環半徑為491 mm，截面半徑為8 mm，磨損量為1 mm，運動方式設定為繞圓環圓心旋轉。圓環左側為浸金屬碳材料的受電弓滑板，其形狀為平行六面體，尺寸為250 mm×25 mm×10 mm，受電弓滑板沿長度方向進行往復運動。圓環右側為銅材質的電刷，尺寸為200 mm×30 mm×10 mm。浸金屬碳滑板的楊氏模量為1 260 MPa，泊松比為0.425，電導率為7 800 S∕m，導熱系數為260 W∕（m·K），密度為2 400 kg∕m3，恒壓熱容為700 J∕（kg·K）。銅接觸線的楊氏模量為110 000 MPa，泊松 比 為0.35，電 導 率 為5.56×107S∕m，導 熱 系 數 為380 W∕（m·K），密 度 為8 700 kg∕m3， 恒 壓 熱 容 為380 J∕（kg·K）。接觸部分的摩擦因數均為0.2，流體計算域尺寸為1 500 mm×1 200 mm×100 mm，材料為空氣。

圖2 固體模型建立流程

圖3 三維流-固耦合弓網系統接觸模型

1.3 網格剖分與基礎假設

為了提高模型精度和收斂性，采用用戶控制網格進行網格剖分，網格剖分圖如圖4 所示。普通物理學部分定義粗化網格，流體動力學部分定義為常規網格。根據空氣流動屬性，在流體與固體模型交界處采用邊界層自動收縮狹窄區域。最后完整網格包含596 820 個域單元、39 312個邊界單元和6 047個邊單元。四面體網格單元有53 072 個，三角形單元有38 856 個，最小單元質量為0.02，平均單元質量為0.66，能夠滿足網格耦合計算要求。該模型的建立需滿足如下假設：（1）假設材料表面各項同性；（2）考慮到接觸區域溫升的溫度范圍，忽略電弧熱；（3）忽略表面對表面的輻射傳熱。

圖4 網格剖分

1.4 流-固耦合控制方程

基于納維-斯托克斯理論，守恒定律根據以下幾個方程進行描述，其中質量守恒方程為：

動量守恒方程為：

能量守恒方程為：

式中：ρ為密度，kg∕m3，Cp為恒壓熱容，J∕（kg·K），T為絕對溫度，K；u為速度矢量，m∕s；q為傳導熱通量，W∕m2；qr為輻射熱通量，W∕m2；αp為熱膨脹系數；τ為黏性應力張量，Pa；Q為除黏性耗散外的熱源，W∕m3。

1.5 邊界條件與參數設定

本文參考青藏高原所處空氣熱力學參數劃分出6 個氣壓等級，分別為50、60、70、80、90 和101 kPa。流體域的外表面為熱絕緣邊界，圖3 的流體計算域左側定義為流體入口，設定充分發展的流動，給定初始平均速度為5 m∕s，右側設定為開放邊界，正應力為0。

2 低氣壓條件下弓網模型實驗驗證及粗糙表面特性仿真研究

2.1 標準大氣壓下弓網模型可行性驗證

設置以下兩種工況條件：（1）滑動速度為50 km∕h，接觸電流為60 A，接觸壓力為60 N；（2）滑動速度為80 km∕h，接觸電流為80 A，接觸壓力為60 N。初始環境溫度為293.15 K，運行時間為100 s。在標準大氣壓條件下對弓網系統滑動電接觸粗糙表面接觸區域溫度分別進行實驗與仿真研究。圖5 所示為自行研制的高性能滑動電接觸實驗機，實驗結束后采用紅外熱像儀拍攝并捕捉接觸區域最高溫度，如圖6（a）和圖7（a）所示。在同樣的工況條件下進行仿真，計算出接觸區域最高溫度結果如圖6（b）和圖7（b）所示。由圖6 可知，第一種工況下實驗與仿真得到的滑板表面溫度的最大值分別為39.4、36.4 ℃，誤差為3 ℃。由圖7 可知，第二種工況下實驗與仿真得到的滑板表面溫度的最大值分別為46.1、45.2 ℃，誤差為0.9 ℃。仿真模型與實驗系統的接觸區域溫度高度吻合，可知仿真模型具有較高的精度和系統可行性。

圖5 高性能滑動電接觸實驗系統

圖6 I=60 A，F=60 N，v=50 km∕h工況下滑板表面瞬態溫度

圖7 I=80 A，F=60 N，v=80 km∕h工況下滑板表面瞬態溫度

2.2 低氣壓條件對弓網接觸區域穩態溫升的影響

對不同氣壓下的滑動電接觸粗糙表面接觸區域的穩態溫度進行仿真計算。設定如下仿真條件：滑動速度為400 km∕h，接觸電流為500 A，接觸壓力為60 N，氣壓等級分別為50、60、70、80、90、101 kPa，仿真時間設定為600 s。根據仿真結果獲得了不同氣壓對接觸面穩態溫度的影響規律，如圖8 所示，氣壓越低，粗糙表面接觸區域的穩態溫度越高。隨著氣壓降低，接觸區域的溫度時間常數增加。起初45 s 溫度上升階段，氣壓越低，溫度增長速率越大。這是由于氣壓越低，空氣密度越小，滑板表面散熱越慢，進而導致滑板表面的溫升越高。

為了研究低氣壓環境下滑動速度與接觸電流對粗糙表面接觸區域溫度的影響，在滑動速度分別為200、400 km∕h，接觸電流分別為400、700、1 000 A 的條件下進行仿真，仿真時間仍設定為600 s。如圖9 所示，當接觸電流一定時，隨著氣壓從50 kPa增大到101 kPa，接觸區域的穩態溫度逐漸降低，并且氣壓越高，溫度降低的速率越慢。低速條件下的穩態溫度比高速下要高，這是由于高速運行時接觸面的散熱加快，其溫度也更易達到穩態。此外，滑動速度對不同氣壓等級下的接觸區域溫度會存在不同程度的影響。在氣壓過低或更接近標準大氣壓時，速度對接觸面溫度的影響較小。而氣壓分在60、70、80 kPa 時，速度對接觸面溫度的影響更大。圖10 所示為不同氣壓等級下接觸電流對接觸面穩態溫度的影響。當滑動速度一定時，隨著氣壓的升高，接觸面溫度不斷下降，且低氣壓范圍內溫度下降更快。而氣壓一定時，不同的接觸電流對接觸面穩態溫度的影響不大。

圖9 不同速度下氣壓等級與接觸區域穩態溫升的關系

圖10 不同電流下氣壓等級與接觸區域穩態溫升的關系

2.3 低氣壓條件下氣體流速對弓網接觸區域溫度場及速度場的影響

為了研究不同氣壓條件下穩態溫度對接觸線周圍流場分布的影響，基于表1 所示的參數對流體域進行仿真計算[18]。取接觸壓力為60 N，接觸電流為400 A，滑動速度為400 km∕h，空氣流速為5 m∕s，氣壓等級分別為50、70、90、101 kPa，仿真時間為1 000 ms，單步時間為10 ms，采用MUMPS 求解器，仿真計算出4 種氣壓等級下接觸剖面溫度場與速度場云圖分布。

表1 不同氣壓條件下平均環境溫度與滑板接觸區域穩態平均溫度對應表

圖11 所示為不同氣壓等級與速度場之間的關系，可以看出當流速一定時，隨著氣壓從50 kPa 增大到101 kPa，速度場最大值從4.5 m∕s 減小到4.24 m∕s。這是由于氣壓升高導致空氣動力黏度增加，其流動性有所減弱，因此速度也會下降。圖12 所示為50 kPa 氣壓下溫度場與速度場分布特性。弓網接觸部分作為穩態熱源，其溫度分布非常集中，而流體域所處溫度較低且分布比較分散。接觸區域穩態溫度與環境溫度差異較大，因此高溫仍然集中于受電弓滑板表面。流體從左側入口進入，因而滑板左側的流體速度場等值線分布較集中。弓網接觸部分對氣流的阻斷效應使滑板上表面與接觸線左側產生黏性流動，空氣流動性下降，流體在接觸區域左側聚集停滯，因此速度變小。而在接觸線上方氣流具有較強的爬坡效應，因此在水平方向形成流場拖尾，隨后又下沉在弓網接觸右側集中形成渦流。受電弓滑板下方無障礙物阻隔，因此速度等值線分布密集。

圖11 不同氣壓等級與速度場的關系

圖12 50 kPa氣壓下溫度場與速度場分布

為了研究不同氣壓和流速作用下弓網接觸模型氣體速度場的分布，設定如下仿真條件：接觸壓力為60 N，接觸電流為400 A，滑動速度為400 km∕h，取氣壓等級分別為70、90、101 kPa，氣體流速分別為1、3、5 m∕s，仿真時間為1 000 ms，單步時間為10 ms。

當氣壓分別為70、90、101 kPa時氣體速度場的云圖分別如圖13～15 所示。當氣壓相同時，隨著流速從1 m∕s增大到5 m∕s，接觸線內部氣流沿水平方向移動形成的拖尾現象更明顯，體現在云圖中為藍色加深。而當流速一定時，隨著氣壓等級從70 kPa增大到101 kPa時，接觸線內部形成的藍色拖尾在水平方向的范圍逐漸拓寬。此外，當氣體流速為5 m∕s時，隨著氣壓升高，接觸線背風面的低速場，即藍色部分聚集程度降低，氣體流速小時對背風面速度場的影響較小。流體入口側在上下兩端分別形成高速漩渦，旋渦中心紅色加深即速度很大。受電弓滑板左端，即迎風面速度場較小，接觸線迎風面速度場呈現弧形分布，與導線形狀契合，背風面低速場分布集中。

圖13 70 kPa條件下流速分別為1、3、5 m∕s時速度場云圖分布

圖14 90 kPa條件下流速分別為1、3、5 m∕s時弓網速度場云圖分布

圖15 101 kPa條件下流速分別為1、3、5 m∕s時速度場云圖分布

2.4 低氣壓條件下瞬態流場壓力分布特征分析

為了研究不同氣壓等級對弓網接觸模型的風壓分布特征的影響，設定如下仿真條件：接觸壓力為60 N，接觸電流為400 A，滑動速度為400 km∕h，空氣流速為5 m∕s，氣壓等級分別為50、70、90、101 kPa，仿真時間為1 000 ms，單步時間為10 ms。

以氣壓50 kPa 為例，圖16 所示為弓網系統接觸模型二維切面瞬態壓力的等值線云圖。當t=0 ms 時滑板和接觸線受到的壓力主要分布在接觸線左側外部以及右側外內部。當t=10 ms時，滑板左端受到氣流沖擊形成中高壓區，最大壓力達到6.64 Pa，接觸線左外側作為迎風面，表面壓力處于高正壓區，滑板另一端和接觸線左內側作為背風面處于低負壓區。氣流沿水平方向流動，所以接觸線右內側表面壓力處于次高正壓區，右外側作為背風面處于低負壓區。隨著時間推移，在t=40 ms 和t=1 000 ms可以看出，表面壓力等值線會更加集中并且形成明顯的正壓力斑，這是由于氣流受到滑板和接觸線的阻斷產生了回流，而原本處于氣流右側的等值線繼續向遠離接觸線側偏移。

圖16 50 kPa氣壓下切面瞬態壓力等值線分布

在z軸方向上截取不同水平切面（xoy面）作為壓力檢測面，z軸方向上的高度取值分別為-20、-10、0、5、10、20、30 mm，如圖17 所示，仿真計算了不同氣壓條件下z軸距離變化與對應切面所受到壓力值之間的關系，如圖18 所示。結果表明，隨著z軸距離的增大，不同高度切面所受壓力先增大后減小，環境氣壓與對應切面所受壓力成正比。根據三維弓網滑動電接觸粗糙表面接觸固體域模型尺寸可知，在z軸方向距離分別為-20、-10、20、30 mm 時，對應的切面未能穿過固體模型，氣流發展平穩且難以產生黏滯行為，因此受到壓力較小。而z軸方向距離分別為0、5、10 mm時，對應切面以不同程度的方式橫穿接觸線和受電弓滑板，由于接觸線剛性桿件的阻擋作用，迎風面氣流沖擊效應較大，所以受到壓力也會增大，而在遠離接觸線和受電弓滑板的高度上壓力再次減小。

圖17 不同z軸距離下水平切面示意圖

3 結束語

本文基于W-M函數建立三維隨機粗糙表面，并依據納維-斯托克斯方程建立了流-固耦合的滑動電接觸粗糙表面接觸模型，利用該仿真模型針對氣壓對弓網滑動電接觸粗糙表面穩態溫度、周圍氣流場、壓力分布的影響進行研究。主要結論如下。

（1）滑板接觸區域穩態溫度隨氣壓的降低而升高，且氣壓越低，升溫速率越快。當接觸電流一定時，在極低氣壓和標準氣壓附近時，滑動速度對接觸面穩態溫度的影響較小，而氣壓處于中間等級時其影響很大。當滑動速度一定時，接觸電流對接觸面穩態溫度的影響較小。溫度場分布集中在弓網接觸部分周圍。

（2）氣流速度會對弓網模型造成不同程度的沖擊。當氣壓相同時，隨著氣體流速增大，接觸線內部氣流沿水平方向形成的拖尾現象更加明顯。而當流速一定時，隨著氣壓的增大，接觸線內部形成的拖尾在水平方向的范圍逐漸拓寬，接觸線背風面低速聚集程度逐漸減小。

（3）弓網接觸模型在不同高度的水平切面上所受壓力不同，靠近受電弓滑板和接觸線的高度上氣壓與對應切面所受壓力成正比，而在遠離接觸線和受電弓滑板的高度上受到的壓力會減小。

圖18 不同氣壓條件下z方向距離與壓力的關系