干密度與含水率對標準砂抗剪強度的影響研究

肖建勇，嚴偉，喬世范，謝濟仁，方正，張喆

(1.湖南中大設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410075；2.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

抗剪強度作為與土體密切相關(guān)的重要指標，可運用于實際工程中分析并解決滑坡穩(wěn)定性、地基承載力等重大工程問題[1]。因此，分析影響土體抗剪強度指標的因素，探究抗剪強度指標的變化規(guī)律，對于實際工程有重要意義。受降雨影響，雨水的滲透往往會引起工程中土體的含水率改變，進而引發(fā)強度的改變。因此，很多學(xué)者以此為研究對象，探究含水率、干密度等因素對各類型土體抗剪強度的影響。倪九派等[2]通過設(shè)計三軸試驗測定含水率與干密度對鈣質(zhì)紫土抗剪強度影響，試驗結(jié)果表明含水率對土體內(nèi)摩擦角的影響更為顯著且含水率與干密度的交互作用對內(nèi)摩擦角影響較小；劉先峰等[3]通過設(shè)計直剪試驗探究不同干密度與含水率對泥巖路基強度特性的影響，通過定義脆性指數(shù)進一步探討其與剪脹角的影響規(guī)律。但不同土體的組成成分有所差異，導(dǎo)致試驗結(jié)果往往不具有普適性。砂土在我國分布廣泛，是一種在土壤組成中具有較高砂粒含量的無黏性土[4]。由于組成成分特殊，砂土的結(jié)構(gòu)松散，工程力學(xué)特性復(fù)雜，往往具有受剪切體積膨脹、振動液化等不良性質(zhì)[5]。砂土的抗剪強度是巖土工程領(lǐng)域一直以來的研究熱點，大批學(xué)者設(shè)計相關(guān)試驗對其進行研究，已取得大量成果，試驗方案與裝置等已較為完善，可以為相關(guān)試驗研究提供參考。CASTRO 等[6]在試驗過程中發(fā)現(xiàn)砂土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)了明顯的應(yīng)變軟化，提出砂土顆粒在剪切作用下具有與流體相類似的特征；馮曉臘等[7]設(shè)計試驗探究含黏粒砂土的基質(zhì)吸力對砂土抗剪強度指標的影響，結(jié)果表明基質(zhì)吸力的增加致使砂土的抗剪強度增大；吳楊等[8]通過設(shè)計三軸剪切試驗，探究顆粒細觀形狀對宏觀材料剪切強度的影響，發(fā)現(xiàn)顆粒形狀是影響材料剪切強度的重要因素。而在試驗材料選擇的問題上，7 號標準砂在砂土領(lǐng)域的研究中受到了廣泛的運用。繆海波等[9]通過自制降雨平臺，以7號硅砂為試驗材料研究了降雨過程中無黏性土坡的破壞過程；XIE 等[10]用7 號硅砂搭建滑坡并開展了一系列試驗，研究了滑坡傾斜角度和坡面位移之間的關(guān)系；QIAO 等[11]用7號硅砂開展一系列的滑坡模型試驗，研究了滑坡破壞前的征兆。故本文以試驗探究的方式，對7號硅砂開展不同干密度與含水率水平的直剪試驗，研究兩者對硅砂抗剪強度的影響。其試驗分析結(jié)果一方面可以用作與砂土相關(guān)工程的防災(zāi)預(yù)警等研究的參考，另一方面還可以與其他研究結(jié)果比較，以便今后優(yōu)化試驗方案與研究思路。

1 試驗材料與試驗方案

1.1 試驗材料的粒徑分析

本次試驗采用的7 號硅砂粒徑范圍在0.1～0.5 mm 左右；采用篩析法進行顆粒分析，依據(jù)《土工試驗方法標準》確定粒徑級配曲線，最終的試驗材料粒徑級配曲線如圖1所示。

圖1 試驗材料級配曲線Fig.1 Test material gradation curve

依據(jù)顆粒分析結(jié)果計算標準砂不均勻系數(shù)Cu與曲率系數(shù)CC，分析可知7 號硅砂為級配不良砂土。7 號硅砂的細顆粒含量P0.075(硅砂粒徑小于0.075 mm)為3.4%，為了解土樣粗細程度，計算土樣平均粒徑d50為0.18，具體物理性質(zhì)指標見表1。

表1 7號硅砂基本物理性質(zhì)指標Table 1 Basic physical properties of No.7 silica sand

1.2 制備試驗土樣

依據(jù)試驗儀器尺寸制備所需的試驗土樣：確定試驗式樣的干密度后稱量好提前放入烘箱烘干后的標準砂，根據(jù)每組試驗設(shè)計的不同初始含水率噴灑一定質(zhì)量的水，測定試樣含水率無誤后將土樣裝入保濕箱恒溫保濕1～2 d 待土體充分吸收水分，在所制備土體的表面與底部分別再次測定土樣含水率無誤后即完成試驗土樣的制備。本次直剪試驗采用南京智龍科技有限公司生產(chǎn)的AZJ-4全自動四聯(lián)直剪儀，由剪切傳力裝置、傳感器、剪切盒及計算機控制系統(tǒng)組成，剪切盒直徑為50.46 mm，高40 mm，在開展試驗前分多次往剪切盒中裝填土料，每次裝填完畢后待上下層剪切盒銜接部位刮毛后繼續(xù)裝填，直至裝填完畢。

1.3 試驗設(shè)計

直剪試驗是根據(jù)摩爾—庫倫原理確定土體抗剪強度的試驗方法。將土體試樣放入直剪儀后施加垂直荷載與水平荷載，直接測量在不同法向應(yīng)力作用下土體在剪切過程中的剪應(yīng)力、剪切位移等參數(shù)以此獲取土體的剪切強度，其剪切強度峰值數(shù)據(jù)合理可靠，在巖土工程領(lǐng)域中受到廣泛的應(yīng)用，取得較多成果[12-13]。

為減小樣本誤差，使每組試樣分別在法向應(yīng)力為100，200，300 和400 kPa，剪切速率為1.0 mm/min的條件下進行4次快剪試驗。按照土工試驗方法標準規(guī)定，在試樣的剪切位移達到4 mm時停止剪切，若剪應(yīng)力讀數(shù)伴隨剪切位移繼續(xù)增大時在剪切位移達到6 mm 時停止剪切。讀取剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系數(shù)據(jù)，繪制剪應(yīng)力-剪切位移曲線。

本次試驗所用7 號硅砂為70～110 目石英砂，堆積密度為1.2 g/cm3左右，參照相關(guān)文獻[14]中與本次試驗所用7號硅砂物理指標類似的砂土試驗結(jié)果：砂土的最大干密度為1.76 g/cm3，最優(yōu)含水率為12%，并結(jié)合試驗制樣均一性、易于控制的要求，對照試驗?zāi)康脑O(shè)計直剪試驗方案如下。

1) 控制標準砂試樣含水率不變干密度改變的直剪試驗

使用7號硅砂試樣開展含水率為10%不變而干密度分別為1.25，1.30，1.35，1.40 和1.45 g/cm3的5組直剪試驗。

2) 控制標準砂試樣干密度不變含水率改變的直剪試驗

使用7 號硅砂試樣開展干密度為1.40 g/cm3不變但含水率改變的試驗。一方面考慮到砂土滲透性較好，實際工程中突發(fā)降雨情況砂土內(nèi)含水率會在較短的時間內(nèi)上升至較高水平從而造成工程安全隱患，另一方面硅砂試樣的飽和度較低，具有較高含水率的試樣會在剪切過程中因孔隙比較大、粘粒含量較少等原因出現(xiàn)漏砂現(xiàn)象，影響數(shù)據(jù)的真實性。故含水率的設(shè)定既不能偏低脫離實際意義，也不能過高影響試驗真實性，擬定開展含水率為10%，20%和25%的3組直剪試驗。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 干密度、含水率、法向應(yīng)力對剪應(yīng)力-剪切位移曲線的影響

2.1.1 不同干密度條件下的標準砂試樣剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

圖2表示含水率為10%的標準砂試樣在不同干密度與法向應(yīng)力條件下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線。在含水率與法向應(yīng)力不變時，達到相同剪切位移所需的剪應(yīng)力隨干密度的增加逐漸增加；在含水率與干密度不變的條件下，標準砂達到相同剪切位移所需的剪應(yīng)力隨法向應(yīng)力的增大而增大。干密度與法向應(yīng)力對標準砂試樣的抗剪強度有著重要的影響。不同干密度的標準砂試樣在試驗中表現(xiàn)出相似的塑性變形特征：在剪切試驗初期，剪應(yīng)力與剪切位移的比值較大，即產(chǎn)生相同剪切位移時剪應(yīng)力增量較大；試驗后期曲線趨于平緩，剪應(yīng)力數(shù)值趨于平穩(wěn)。大多數(shù)試樣的試驗曲線呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化的規(guī)律，但觀察圖2(a)，2(b)和2(c)發(fā)現(xiàn)在標準砂干密度為1.45 g/cm3的試驗中，試樣在100～300 kPa法向應(yīng)力階段呈現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。對于砂土、標準砂等材料其軟化原因主要是剪脹軟化與減壓軟化[15-16]，前者是造成標準砂出現(xiàn)應(yīng)變軟化的主要原因：隨著標準砂密度逐漸增大，剪切過程中發(fā)生較大應(yīng)變后顆粒間嵌合更為密實，顆粒發(fā)生錯動翻滾等行為后導(dǎo)致通過物理交聯(lián)形成的土體骨架發(fā)生重新組合，顆粒間孔隙體積增大從而形成新的有利于應(yīng)變發(fā)展的骨架；后者是造成應(yīng)變軟化的次要原因：源于剪切過程中法向應(yīng)力降低。因此剪應(yīng)力-剪切位移曲線隨著干密度的增加逐漸由硬化型向軟化型轉(zhuǎn)變。

圖2 不同法向應(yīng)力與干密度條件下試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.2 Shear stress-shear displacement curves of specimens under different normal stress and dry density

2.1.2 不同含水率條件下的標準砂試樣剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系

圖3 表示干密度為1.40 g/cm3的試樣在不同含水率條件下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線。在干密度與法向應(yīng)力不變時，試樣達到相同剪切位移所需的剪應(yīng)力隨含水率的增加逐漸減小，說明含水率對于標準砂試樣的抗剪強度同樣有著重要的影響。

圖3 不同法向應(yīng)力與含水率條件下標準砂試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線Fig.3 Shear stress-shear displacement curves of specimens under different normal stress and moisture content

試樣含水率的變化影響試樣的破壞模式。在含水率為10%時，試樣在不同法向應(yīng)力條件下的破壞模式皆為應(yīng)變硬化，剪應(yīng)力與剪切位移成正相關(guān)，曲線逐漸趨于平滑。正常情況下在達到最優(yōu)含水率之前隨著含水率的升高由于剪脹效應(yīng)的降低土?xí)纱嘈云茐南蛩苄云茐霓D(zhuǎn)變，即剪應(yīng)力-剪切位移曲線會由軟化型向硬化型過渡，直至含水率超過最優(yōu)含水率后曲線維持硬化型并趨于穩(wěn)定。此次試驗材料所用的7 號硅砂與砂土有所區(qū)別，其幾乎沒有黏聚力，基質(zhì)吸力產(chǎn)生的表觀黏聚力隨著含水率的升高逐漸消散，因此隨著含水率的升高，當含水率為20%時，試樣在100，200和300 kPa 的試驗中出現(xiàn)了較為輕微的應(yīng)變軟化現(xiàn)象；當含水率為25%時試樣在所有試驗中均出現(xiàn)了較為輕微的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。而崔蓬勃[17]在進行無粘性砂直剪試驗時也出現(xiàn)了類似的結(jié)果。

此外注意到在試樣含水率較低且法向應(yīng)力較低的試驗中試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)了較為特殊的情況：在法向應(yīng)力為200 kPa 含水率為10%的試驗中試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線在剪切位移為1～4 mm時剪應(yīng)力變化較為緩慢，陳劍平等[18]的直接剪切試驗中也出現(xiàn)了類似結(jié)果：可能是因為剪應(yīng)力導(dǎo)致剪切盒內(nèi)部試樣土顆粒摩擦、破碎、滾動、錯位的結(jié)果，而隨著含水率上升，試樣顆粒的上述效果減弱，故而應(yīng)力應(yīng)變曲線的形態(tài)變得光滑、連續(xù)。

2.1.3 法向應(yīng)力與應(yīng)變軟化現(xiàn)象的關(guān)聯(lián)

圖4(a)表示控制含水率的直剪試驗中在不同法向應(yīng)力條件下出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象試驗組的應(yīng)力應(yīng)變曲線(干密度=1.45 g/cm3試驗組)，當試驗法向應(yīng)力分別為100，200和300 kPa時試樣開始出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象時的臨界應(yīng)變分別為3.34，3.50 和3.70 mm，直至法向應(yīng)力增加至400 kPa 后應(yīng)變軟化現(xiàn)象消失。無獨有偶，圖4(b)表示控制干密度不變的直剪試驗中出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象試驗組的應(yīng)力應(yīng)變曲線(此處選取含水率=20%試驗組)，試樣出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象時產(chǎn)生的應(yīng)變依然隨著法向應(yīng)力的增加而增加，同樣在法向應(yīng)力達到400 kPa 時消失。法向應(yīng)力對試樣應(yīng)變軟化現(xiàn)象的影響十分顯著，具體表現(xiàn)為法向應(yīng)力的增加會使應(yīng)變軟化現(xiàn)象的出現(xiàn)延后，試樣的變形模式隨著法向應(yīng)力的降低逐漸由硬化型應(yīng)變向軟化型應(yīng)變過渡。

圖4 法向應(yīng)力對應(yīng)變軟化現(xiàn)象的影響Fig.4 Effect of normal stress on strain softening phenomenon

2.2 標準砂試樣的抗剪強度分析

通過對標準砂試樣開展在不同干密度、含水率條件下的直剪試驗，發(fā)現(xiàn)大多試樣表現(xiàn)出相同的塑性變形特征以及應(yīng)變硬化的破壞模式，部分條件下試樣的破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變軟化。在理想狀態(tài)下，標準砂的黏聚力近似為0，其抗剪強度取決于內(nèi)摩擦角。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)計算出試驗土樣的內(nèi)摩擦角，并計算相關(guān)性系數(shù)，匯總?cè)绫?所示。

表2 不同干密度、含水率條件下標準砂試樣抗剪強度參數(shù)表Table 2 Shear strength parameter table of silica sand samples under different dry density and moisture content

2.2.1 不同干密度條件下的抗剪強度分析

標準砂抗剪強度與干密度的關(guān)系如圖5 所示。在不同的法向應(yīng)力下，試樣的抗剪強度隨著干密度的增大呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律：試樣的干密度越大，抗剪強度越大。

圖5 不同法向應(yīng)力下抗剪強度與干密度的關(guān)系Fig.5 Relationship between shear strength and dry density under different normal stresses

當標準砂的干密度從1.25 g/cm3增加到1.45 g/cm3時，隨著法向應(yīng)力的增加，標準砂抗剪強度與干密度的關(guān)系曲線波動幅度逐漸增大，且在法相應(yīng)力分別為100，200，300 和400 kPa 條件下試樣的抗剪強度分別增加-2.8，42.3，19.9 和43.8 kPa，故在高法向應(yīng)力條件下試樣的干密度對抗剪強度的影響更為顯著。因為試驗所選取的標準砂顆粒形狀接近圓形，表面光滑，在剪切的過程中通過擔任骨架、主要承重的大顆粒不斷破碎、重組、排列來消耗外部做功，以此影響土體的抗剪強度[19]。在低法向應(yīng)力狀態(tài)下標準砂密實度較低，孔隙率較大，承重骨架羸弱，故而抗剪強度變化曲線敏感性較低。

試樣的抗剪強度主要來源于內(nèi)摩擦角，其與干密度的關(guān)系如圖6所示。隨著標準砂試樣干密度增加，一方面，試樣內(nèi)的孔隙率越低，剪切面顆粒間的接觸點越多，顆粒表面運動而產(chǎn)生的滑動摩擦力越大；另一方面，土體顆粒之間相互嵌入或連鎖作用的咬合效應(yīng)增強，結(jié)構(gòu)受破壞時所需要的能量也就越多，故而導(dǎo)致試樣的內(nèi)摩擦角隨之增大。

圖6 干密度與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Fig.6 Relationship between dry density and internal friction angle

圖6 表示：標準砂的干密度從1.25 g/cm3開始每增加0.05 g/cm3其內(nèi)摩擦角依次增加0.54°，2.17°，1.99°和0.21°，標準砂的內(nèi)摩擦角與干密度的關(guān)系曲線存在明顯的拐點，內(nèi)摩擦角隨著干密度的增加呈現(xiàn)出平緩-陡峭-平緩的三段性增加趨勢，總體與干密度呈正相關(guān)關(guān)系。就試驗結(jié)果而言，干密度與內(nèi)摩擦角關(guān)系曲線的拐點出現(xiàn)在干密度為1.30 g/cm3與干密度1.40 g/cm3時。因為當試樣干密度較低時，標準砂顆粒之間的孔隙較大，為標準砂中的細小顆粒提供了大量的移動空間，導(dǎo)致細小顆粒容易移動且在移動時受到的摩擦阻力較小，表現(xiàn)為抗剪強度隨干密度增加而緩慢增加。隨著試樣干密度逐漸增加，土體中孔隙逐漸減少，顆粒的移動變得困難，受到的摩擦阻力增加，導(dǎo)致內(nèi)摩擦角的變化率增大。最后試樣已經(jīng)形成了較為穩(wěn)定的骨架結(jié)構(gòu)，試樣中孔隙與顆粒位移受到的摩擦阻力基本保持不變，故內(nèi)摩擦角的變化再度趨于平穩(wěn)。

2.2.2 不同含水率條件下的抗剪強度分析

標準砂試樣抗剪強度與含水率的關(guān)系如圖7所示。在不同的法向應(yīng)力下，試樣的抗剪強度皆隨著含水率的增大而變小。當標準砂的含水率水平從10%增加到25%時，在法相應(yīng)力分別為100，200，300 和400 kPa 條件下試樣的抗剪強度分別減少16.7，5.3，77.6 和56.9 kPa。在高法向應(yīng)力條件下試樣的抗剪強度受含水率的影響同樣更為顯著。標準砂試樣在法向應(yīng)力為100 kPa 與200 kPa 的低法向應(yīng)力條件下由于顆粒骨架結(jié)構(gòu)較松散，土體顆粒之間相互移動需要克服的阻力已經(jīng)處于較低水平，抗剪強度的水敏性較低，故含水率-抗剪強度曲線變化幅度較小。

圖7 不同法向應(yīng)力下抗剪強度與含水率的關(guān)系Fig.7 Relationship between shear strength and moisture content under different normal stresses

圖8表明標準砂的含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線存在拐點，呈現(xiàn)出負相關(guān)關(guān)系。在10%～20%區(qū)間內(nèi)，標準砂的含水率每增加1%其內(nèi)摩擦角減小約0.5°；在20%～25%區(qū)間內(nèi)，標準砂的含水率每增加1%其內(nèi)摩擦角減小約0.304°。關(guān)系曲線呈現(xiàn)快速-平緩的降低趨勢是水潤濕作用與基質(zhì)吸力共同的作用結(jié)果。在第1階段，隨著含水率的升高內(nèi)摩擦角的下降速率較快，是水產(chǎn)生潤濕作用與基質(zhì)吸力作用的結(jié)果。一方面隨著硅砂試樣含水率的增加水分子充當潤滑劑減小了標準砂顆粒移動需要克服的摩阻力；另一方面根據(jù)非飽和土的理論可知：試樣中的水會優(yōu)先占據(jù)比表面積較大的小孔隙，水多位于硅砂顆粒間的縫隙處，由于毛細張力作用導(dǎo)致縫隙處出現(xiàn)彎液面，且液面曲率半徑小，基質(zhì)吸力較大，此時硅砂顆粒所受正壓力較大，在剪切過程中除了需要克服顆粒間的摩擦作用還需要克服毛細作用形成基質(zhì)吸力。隨著硅砂含水率的上升，水相所占孔隙增加，導(dǎo)致基質(zhì)吸力降低故而硅砂顆粒間的拉結(jié)作用降低。當試驗材料含水率到達20%附近并進一步上升時，硅砂顆粒間產(chǎn)生摩擦作用的接觸部位都被液膜包裹，潤滑作用基本達到最大，且基質(zhì)吸力的影響隨著水逐漸飽而降低，故曲線斜率變得平緩。

圖8 含水率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系Fig.8 Relationship between moisture content and internal friction angle

3 結(jié)論

1) 含水率、干密度和法向應(yīng)力是影響標準砂應(yīng)力-位移曲線的重要因素，標準砂的抗剪強度隨著干密度與法向應(yīng)力的增加而增加；隨著含水率的增加而減小，且在法向應(yīng)力水平較低的條件下標準砂對干密度與含水率的敏感性較低，在實際工程中可以通過加固或增加防、排水措施提高工程的安全性。

2) 標準砂的抗剪強度主要受內(nèi)摩擦角影響，其與含水率與干密度的關(guān)系具體表現(xiàn)為隨著干密度的增加呈現(xiàn)出平緩-陡峭-平緩的三段性增加趨勢；隨著含水率的增加呈現(xiàn)出陡峭-平緩的減弱趨勢。

3) 標準砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨著試樣干密度增加、法向應(yīng)力減小而呈現(xiàn)出由硬化型應(yīng)變向軟化型應(yīng)變過渡的趨勢。