濰萊鐵路鋼桁橋車(chē)橋耦合振動(dòng)分析及行車(chē)安全性評(píng)估

張叢，孫洪斌，姜金鳳，曹慶超，胡春建，朱志輝，余玉潔

(1.中鐵十局集團(tuán)有限公司 青島分公司，山東 青島 266000；2.山東鐵路投資控股集團(tuán)有限公司，山東 濟(jì)南 250102；3.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

近年來(lái)，中國(guó)高速鐵路得到了飛速發(fā)展，高速鐵路橋梁也隨之不斷增多。鋼桁梁橋具有建造速度快、結(jié)構(gòu)剛度大和拼裝方便等優(yōu)點(diǎn)，被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用于鐵路橋梁[1-2]。為滿足實(shí)際運(yùn)輸要求，高速鐵路鋼桁梁橋日益大型化、復(fù)雜化，橋梁的結(jié)構(gòu)形式更加多樣，受力狀態(tài)也更加復(fù)雜[3-4]，因此研究鐵路鋼桁梁橋的動(dòng)力特性，對(duì)確保鋼桁梁橋動(dòng)力可靠性和列車(chē)行車(chē)安全性有著重要的工程意義。在高速鐵路建設(shè)中，沖擊系數(shù)是鐵路橋梁設(shè)計(jì)中考慮車(chē)輛動(dòng)力效應(yīng)的重要指標(biāo)，影響著橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性[5-6]。LIU 等[7]在車(chē)輪與橋面之間采用Hertz 彈簧建立輪軌之間的接觸，運(yùn)用半分離迭代的半解析方法研究了10 個(gè)自由度車(chē)輛的車(chē)橋相互作用問(wèn)題。朱夢(mèng)龍等[8]通過(guò)模型試驗(yàn)和軟件模擬的方法，研究列車(chē)過(guò)橋時(shí)，橋梁跨中位置處的響應(yīng)值隨車(chē)速變化，以及車(chē)速和沖擊系數(shù)之間的關(guān)系。陳敦等[9]利用ANSYS 和UM 動(dòng)力學(xué)軟件聯(lián)合仿真，研究了鐵路大跨簡(jiǎn)支鋼桁梁車(chē)橋耦合振動(dòng)的動(dòng)力特性，并研究了車(chē)輛行車(chē)安全性指標(biāo)。班玄耀[10]利用有限元軟件對(duì)96 m 簡(jiǎn)支鋼桁梁橋進(jìn)行車(chē)橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析，研究了橋梁結(jié)構(gòu)及桁架桿件不同參數(shù)動(dòng)力響應(yīng)。目前針對(duì)鋼桁梁橋主要研究對(duì)象大多數(shù)為跨數(shù)較小的對(duì)稱桁架橋，對(duì)于非對(duì)稱大跨鋼桁梁橋研究偏少[11-13]。因此為準(zhǔn)確了解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的鋼桁梁橋的動(dòng)力特性，有必要對(duì)復(fù)雜鋼桁梁橋進(jìn)行車(chē)橋耦合動(dòng)力分析和行車(chē)安全性評(píng)估。為研究非對(duì)稱大跨鋼桁梁橋動(dòng)力特性，本文基于車(chē)橋耦合理論，結(jié)合濰萊鐵路跨青榮特大橋進(jìn)行車(chē)橋耦合動(dòng)力分析和行車(chē)安全性評(píng)估，研究了橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度響應(yīng)和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)，計(jì)算得出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)及桿件撓度和應(yīng)力沖擊系數(shù)，并分析了實(shí)際運(yùn)營(yíng)工況下橋梁行車(chē)安全性指標(biāo)，為鐵路鋼桁梁橋設(shè)計(jì)及評(píng)估提供參考。

1 工程概況及有限元模型建立

1.1 工程概況

濰萊鐵路跨青榮特大橋是一座位于新建濰坊至萊西鐵路工程線的單線連續(xù)鋼桁梁橋，橋梁全長(zhǎng)203.6 m，計(jì)算跨度為120+82 m，設(shè)計(jì)行車(chē)速度為160 km/h。如圖1 所示，橋梁為非對(duì)稱鋼桁梁橋，主桁采用豎桿三角桁，兩端支座處的邊桁高為13 m，中間支座處中桁高度為25 m，上、下弦桿均采用箱型截面，腹桿采用箱型截面或H 型截面[14]。上平縱聯(lián)采用交叉式的腹桿體系，橫撐及斜桿均采用工字型截面，與平聯(lián)節(jié)點(diǎn)板的連接形式為對(duì)接熔透焊。橋面系采用正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)，鋼橋面板與帶節(jié)點(diǎn)的主桁下弦桿通長(zhǎng)連接，共同承受主桁內(nèi)力。鋼桁梁橋的主桁桿件、整體節(jié)點(diǎn)、橋面系(橫梁、橫肋、U 肋)均采用Q370qENH 鋼，填板、上平縱聯(lián)、橋門(mén)架、橫聯(lián)及其拼接板等均采用Q345qDNH。橋面正線為60 kg/m鋼軌，軌底至梁頂高660 mm，采用Ⅲ型混凝土軌枕，軌道類型為有砟軌道，單線橋面二期恒載重量按100 kN/m計(jì)。

圖1 濰萊鐵路跨青榮特大橋立面圖Fig.1 Elevation of Weilai Railway cross-Qingrong special bridge

1.2 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS 對(duì)橋梁進(jìn)行全橋建模，有限元模型如圖2所示，模型共建立14 776個(gè)節(jié)點(diǎn)，22 729個(gè)單元。為準(zhǔn)確模擬車(chē)輛移動(dòng)時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，在軌道兩端各設(shè)置50 m 軌道延長(zhǎng)段。在橋梁與軌道結(jié)構(gòu)中，主桁、上平縱聯(lián)、橫聯(lián)、鋼軌、軌枕采用BEAM188 梁?jiǎn)卧M，正交異性鋼橋面板采用SHELL181板單元模擬，單元模擬參數(shù)見(jiàn)表1。鋼軌與軌枕節(jié)點(diǎn)采用COMBIN14單元模擬扣件連接，軌枕節(jié)點(diǎn)與正交異性鋼橋面板采用COMBIN14 單元連接模擬道砟的彈性支承，橋梁與橋墩采用COMBIN14單元模擬橋梁支座連接。

表1 單元模擬參數(shù)Table 1 Cell simulation parameters

2 濰萊鐵路鋼桁梁橋動(dòng)力分析及沖擊系數(shù)計(jì)算

2.1 濰萊鐵路鋼桁梁橋動(dòng)力分析

通過(guò)對(duì)濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車(chē)動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究，得到主桁下弦節(jié)點(diǎn)的撓度變化時(shí)程和主桁桿件的應(yīng)力變化時(shí)程，進(jìn)一步研究了非對(duì)稱鋼桁梁橋的動(dòng)力特性。為準(zhǔn)確描述橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)的位移和桿件的應(yīng)力，對(duì)主桁下弦節(jié)點(diǎn)和桿件進(jìn)行編號(hào)，見(jiàn)圖3，主桁下弦節(jié)點(diǎn)編號(hào)為E0～E18，下弦桿編號(hào)為1～18，上弦桿編號(hào)為19～34，腹桿編號(hào)為35～69。

圖3 主桁下弦節(jié)點(diǎn)和桿件編號(hào)Fig.3 Nodes and bar numbers of main joist lower chord

2.1.1 車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)

車(chē)橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于準(zhǔn)確分析橋梁動(dòng)力響應(yīng)有著重要的作用[15]。如圖4 所示，每節(jié)車(chē)輛采用十自由度垂向車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型[16]：mc，Jc分別表示車(chē)體質(zhì)量和點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mt，Jt分別表示構(gòu)架質(zhì)量和點(diǎn)頭轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mw表示輪對(duì)質(zhì)量；k1，k2分別表示一系懸掛和二系懸掛的剛度；c1，c2分別表示一系懸掛和二系懸掛的阻尼；zcj，zb2j～zb1j，zw4j～zw(4j-3)分別表示車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)的沉浮；θcj，θb2j～θb1j，θw4j～θw(4j-3)分別表示車(chē)體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)的點(diǎn)頭。

圖4 車(chē)橋耦合系統(tǒng)Fig.4 Axle coupling system

車(chē)輛系統(tǒng)和軌道-橋梁系統(tǒng)之間通過(guò)輪軌接觸相互作用，基于等效線性Hertz 接觸模型模擬接觸關(guān)系，車(chē)橋耦合振動(dòng)方程如下：

式中：M,C,K為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；U,,為撓度向量、速度向量和加速度向量；Fvb,Fbv為車(chē)輛與橋梁的相互作用力向量；下角標(biāo)v,b 分別表示車(chē)輛和橋梁；下角標(biāo)vb,bv 表示車(chē)輛和橋梁之間的耦合作用。

車(chē)橋耦合振動(dòng)方程式(1)中的矩陣和向量具體表達(dá)可參考文獻(xiàn)[17]。通過(guò)使用Newmark-β 法對(duì)振動(dòng)方程進(jìn)行求解，求得橋梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)恿憫?yīng)。

2.1.2 橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度響應(yīng)

結(jié)合橋梁實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，采用8 節(jié)CRH2 列車(chē)編組(2×(動(dòng)車(chē)+拖車(chē)+拖車(chē)+動(dòng)車(chē)))開(kāi)展列車(chē)動(dòng)荷載作用下的車(chē)橋耦合動(dòng)力響應(yīng)分析。考慮德國(guó)低干擾譜作為內(nèi)部激勵(lì)源，車(chē)輛以設(shè)計(jì)時(shí)速160 km 單線通過(guò)橋梁，得出橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)的撓度響應(yīng)時(shí)程和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)時(shí)程。為了研究橋梁動(dòng)力沖擊系數(shù)，通過(guò)施加同等大小移動(dòng)靜荷載得到靜力過(guò)橋的橋梁響應(yīng)，對(duì)比分析橋梁在車(chē)橋耦合作用下的動(dòng)力特性。

圖5為靜力過(guò)橋和車(chē)橋耦合作用下的主桁下弦節(jié)點(diǎn)E5 和E14 撓度時(shí)程和各節(jié)點(diǎn)最大撓度計(jì)算結(jié)果。圖5(a)和5(b)展現(xiàn)了橋梁左跨和右跨主桁下弦撓度值最大節(jié)點(diǎn)的撓度時(shí)程。從結(jié)果可知，橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)E5 和E14 車(chē)橋耦合作用下應(yīng)力時(shí)程曲線比靜力過(guò)橋作用的應(yīng)力時(shí)程曲線的幅值更大，說(shuō)明車(chē)橋耦合作用對(duì)橋梁響應(yīng)具有沖擊效應(yīng)。對(duì)比圖5(c)中靜力過(guò)橋和車(chē)橋耦合作用下主桁下弦各節(jié)點(diǎn)最大撓度，車(chē)橋耦合動(dòng)力作用下節(jié)點(diǎn)撓度響應(yīng)更加敏感，左跨下弦節(jié)點(diǎn)撓度最大值為9.604 mm，右跨下弦節(jié)點(diǎn)撓度最大值為3.583 mm。對(duì)比橋梁靜力分析主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度，橋梁左跨撓度最大節(jié)點(diǎn)均為節(jié)點(diǎn)E5，右跨最大撓度節(jié)點(diǎn)在靜力分析下為節(jié)點(diǎn)E15，在動(dòng)力分析下為節(jié)點(diǎn)E14。

圖5 主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度響應(yīng)Fig.5 Deflection response of main truss lower chord node

2.1.3 橋梁主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)

圖6為靜力過(guò)橋和車(chē)橋耦合作用下的橋梁主桁桿件應(yīng)力時(shí)程和各桿件最大應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。圖6(a)～6(c)給出了主桁各部分應(yīng)力值最大桿件的應(yīng)力時(shí)程。從結(jié)果可知，橋梁主桁下弦桿最大應(yīng)力為4.237 MPa，位于1 號(hào)下弦桿，上弦桿最大應(yīng)力為-9.04 MPa，位于21 號(hào)上弦桿，腹桿最大應(yīng)力為10.725 MPa，位于47 號(hào)腹桿；主桁下弦桿主要以拉應(yīng)力為主，靠近中支座附近桿件受壓應(yīng)力，主桁上弦桿在中支座附近桿件受拉應(yīng)力，兩端支座附近桿件均受壓應(yīng)力，相鄰桿件應(yīng)力相近。對(duì)比橋梁靜力分析主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)，主桁上弦桿應(yīng)力最大桿件位置均為21號(hào)桿件，在靜力分析下，主桁下弦桿應(yīng)力最大桿件位置為3號(hào)桿件，主桁腹桿應(yīng)力最大桿件位置為51 號(hào)桿件，在車(chē)橋耦合作用下，主桁下弦桿應(yīng)力最大桿件位置為1 號(hào)桿件，主桁腹桿應(yīng)力最大桿件位置為47 號(hào)桿件，動(dòng)力分析與靜力分析下，橋梁主桁最大應(yīng)力位置存在差異。

2.2 濰萊鐵路鋼桁梁橋沖擊系數(shù)

2.2.1 橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)

當(dāng)列車(chē)以一定速度通過(guò)橋梁時(shí)，橋梁產(chǎn)生振動(dòng)，使得橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)撓度、振動(dòng)應(yīng)力比相同大小的靜荷載作用時(shí)撓度和應(yīng)力大，可用沖擊系數(shù)μ來(lái)描述這種增大的影響程度，如式(2)所示。

式中：Rdyn為列車(chē)動(dòng)力荷載作用下橋梁構(gòu)件最大動(dòng)力響應(yīng)值，Rst為同等大小靜力加載時(shí)的最大靜力響應(yīng)值。

我國(guó)《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002—2017)規(guī)定：高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與橋梁加載跨度有關(guān)，當(dāng)橋梁加載跨度大于67 m 時(shí)，橋梁沖擊系數(shù)(1+μ)均為1.0，μ值為0。

圖7為橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)計(jì)算結(jié)果。主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)均小于0.04，節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)最大值位于節(jié)點(diǎn)E15，橋梁主桁整體豎向剛度較大，所以豎向撓度沖擊系數(shù)偏小。由于橋梁為非對(duì)稱鋼桁梁橋，橋梁剛度分布不均勻，中支座處主桁豎向剛度最大，因此節(jié)點(diǎn)E9-E11 處撓度沖擊系數(shù)最小，右跨下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)變化較左跨更敏感。橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)均大于規(guī)范限值，說(shuō)明現(xiàn)有橋梁規(guī)范對(duì)沖擊系數(shù)規(guī)定不適用于此大跨鋼桁梁橋。

圖7 主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)Fig.7 Deflection impcct factor of main truss lower chord node

2.2.2 橋梁主桁桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)

圖8分別給出了橋梁主桁各部分桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。從結(jié)果可以看出，橋梁主桁下弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.133，位于下弦桿7號(hào)，橋梁主桁上弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.039，位于上弦桿24 號(hào)，橋梁主桁腹桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.697，位于腹桿62 號(hào)；橋梁主桁各受力桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)存在差異，其中腹桿的應(yīng)力沖擊系數(shù)最大，下弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)次之，上弦桿應(yīng)力沖擊系數(shù)最小，橋梁各桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)均大于規(guī)范限值，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮必要的沖擊系數(shù)放大，以保證橋梁安全。

圖8 主桁桿件應(yīng)力沖擊系數(shù)Fig.8 Stress impact factor of main truss rod

3 列車(chē)行車(chē)安全性

列車(chē)的行車(chē)安全性是保證列車(chē)能夠安全行駛的重要指標(biāo)。當(dāng)車(chē)輛在線路上運(yùn)行時(shí)可能受到多種荷載作用，在力的最不利組合情況下，可能會(huì)使輪軌分離，從而導(dǎo)致車(chē)輛脫軌或傾覆。現(xiàn)有列車(chē)運(yùn)行安全性評(píng)估指標(biāo)有列車(chē)脫軌系數(shù)Q/P，輪重減載率ΔP/P以及輪對(duì)橫向力Q3 個(gè)指標(biāo)，因此本文采用以上指標(biāo)作為評(píng)估車(chē)輛運(yùn)行安全性依據(jù)。TB 10621―2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》針對(duì)這些指標(biāo)分別進(jìn)行明確的規(guī)定：脫軌系數(shù)Q/P≤10+P/3，輪重減載率ΔP/P≤0.6，輪對(duì)橫向力Q/P≤0.8。

使用橋梁設(shè)計(jì)運(yùn)營(yíng)工況進(jìn)行列車(chē)行車(chē)安全性評(píng)估，采用8 節(jié)CRH2 列車(chē)編組，考慮德國(guó)低干擾譜作為內(nèi)部激勵(lì)，得到了列車(chē)的輪重減載率、脫軌系數(shù)和橫向輪軌力計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)圖9。

由圖9 可知，列車(chē)輪重減載率最大值為0.512，脫軌系數(shù)最大值為0.124，橫向輪軌力最大值為9.04 kN，3項(xiàng)行車(chē)安全性指標(biāo)均小于規(guī)范限值，可以保證橋梁實(shí)際行車(chē)安全。由圖9(a)可以看出，輪重減載率與規(guī)范相差較小，原因是輪重減載率主要與軌道不平順相關(guān)，分析采用德國(guó)地干擾譜做為內(nèi)部激勵(lì)，造成輪重減載量ΔP變大，輪重減載率ΔP/P0增大。

4 結(jié)論

1) 濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車(chē)荷載作用下，橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度響應(yīng)和主桁桿件應(yīng)力響應(yīng)均會(huì)增大，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊效應(yīng)；橋梁主桁下弦節(jié)點(diǎn)撓度沖擊系數(shù)均小于0.04，節(jié)點(diǎn)之間撓度沖擊系數(shù)差異較小；橋梁主桁應(yīng)力沖擊系數(shù)最大值為0.697，主桁各部分應(yīng)力沖擊系數(shù)存在較大差異。

2) 現(xiàn)有規(guī)范對(duì)橋梁沖擊系數(shù)規(guī)定和計(jì)算方法不適用所分析的大跨度異型鐵路鋼桁梁橋，并且沒(méi)有考慮各部分構(gòu)件實(shí)際沖擊系數(shù)差異性，整體取值偏小。所以在橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分考慮沖擊系數(shù)放大，以及各桿件沖擊系數(shù)差異，以保證橋梁使用安全性。

3) 高速列車(chē)運(yùn)營(yíng)工況下脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪對(duì)橫向力3項(xiàng)行車(chē)安全性指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，表明該橋上實(shí)際行車(chē)具有足夠安全性；列車(chē)荷載作用下的非對(duì)稱鋼桁梁橋具有良好的動(dòng)力特性和行車(chē)安全性，可以滿足橋梁實(shí)際使用需求，本文研究成果可為同類型鐵路鋼桁梁橋的設(shè)計(jì)與計(jì)算提供參考。