可重復(fù)使用航天器IMU動態(tài)精度評估方法

任 焜, 龔宇蓮, 藺 玥, 顏 軍

北京控制工程研究所, 北京 100094

0 引 言

可重復(fù)使用航天器任務(wù)周期內(nèi)需經(jīng)歷發(fā)射上升、長期在軌和再入返回等工況.其中再入返回階段沒有光學(xué)測量敏感器可用,必須依靠慣性測量單元(IMU)完成高精度導(dǎo)航,由于再入返回過程需經(jīng)歷較嚴(yán)酷的隨機(jī)振動力學(xué)環(huán)境,因此IMU在振動環(huán)境下的動態(tài)特性成為一項(xiàng)關(guān)鍵性能.在慣性測量設(shè)備的指標(biāo)體系中,頻率特性是保證單機(jī)動態(tài)性能的關(guān)鍵指標(biāo),可重復(fù)使用航天器對IMU提出近似圖1的幅頻、相頻要求,其中-3dB截至頻率達(dá)到100 Hz左右.

圖1 IMU頻率特性要求

為滿足該需求,可重復(fù)使用航天器配置光學(xué)陀螺(主要為光纖陀螺、激光陀螺2類)+石英撓性加速度計(jì)組成的多套IMU,并通過系統(tǒng)冗余算法融合使用.雖然光學(xué)陀螺相比機(jī)電陀螺具有較好的固有動態(tài)特性優(yōu)勢,但作為一種通用產(chǎn)品,光學(xué)陀螺已在武器、運(yùn)載和空間等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,并針對各個(gè)領(lǐng)域的需求發(fā)展出不同的型譜產(chǎn)品.對于衛(wèi)星等在空間環(huán)境下使用的飛行器,一般不需關(guān)注慣性測量設(shè)備在力學(xué)振動環(huán)境下的動態(tài)特性,因此相應(yīng)的型譜產(chǎn)品往往未專門針對頻率特性開展設(shè)計(jì),甚至為了其他精度指標(biāo)而放寬其要求.而對于既有長期在軌飛行需求又有再入返回需求的可重復(fù)使用航天器而言,IMU產(chǎn)品需要在現(xiàn)有空間用產(chǎn)品的基礎(chǔ)上進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn),兼顧在軌和返回需求.

1 IMU動態(tài)特性設(shè)計(jì)關(guān)鍵要素

1.1 減振設(shè)計(jì)

可重復(fù)使用航天器再入過程所經(jīng)歷的力學(xué)環(huán)境可能對IMU內(nèi)部敏感元件和電子元器件造成損壞.為減小振動對IMU的影響,需對IMU采取減振措施.同時(shí)要求增加減振器后IMU仍能滿足頻率特性要求,保證動態(tài)環(huán)境下的測量精度.IMU減振設(shè)計(jì)的核心原則概括如下[1-3]:

1)減振系統(tǒng)線振動固有頻率盡量低,提高IMU的力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性;

2)減振系統(tǒng)角振動固有頻率設(shè)計(jì)盡量高,最好遠(yuǎn)離IMU測量帶寬,減小減振器對飛行器角運(yùn)動測量的干擾;

3)盡量避免角振動、線振動的耦合.

IMU振動的動力學(xué)方程如式(1)所示.由于IMU本體的剛度遠(yuǎn)大于減振系統(tǒng),可將其視為剛體建立動力學(xué)模型,其振動自由度包含3個(gè)方向線振動和3個(gè)方向角振動,得到帶減振器的IMU理想情況下的動力學(xué)模型

(1)

式中,IMU近似為質(zhì)量均布的剛體,并將旋轉(zhuǎn)中心設(shè)在IMU質(zhì)心[4].δx、δy和δz分別表示IMU的3軸平移位移,φx、φy和φz分別表示IMU的3軸角位移,Xi、Yi和Zi分別表示減振器相對于IMU坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo);Ix、Iy和Iz分別表示IMU繞x、y和z轉(zhuǎn)動慣量,Ixy、Iyz和Izx分別表示IMU繞x、y和z慣量積,kix、kiy和kiz為第i個(gè)減振器沿x、y和z軸的剛度,n為減振器總數(shù).

在根據(jù)IMU實(shí)際構(gòu)型對上式進(jìn)行簡化處理后,可推導(dǎo)出減振器線振動、角振動頻率表達(dá)式,主要與減振系統(tǒng)的剛度、幾何構(gòu)型相關(guān).

因此,工程上調(diào)整減振器頻率特性可采取的途徑一般有2種.第1種通過選取減振器的制作材料調(diào)整其剛度,使減振器的角振動、線振動頻率滿足使用需求.該途徑的缺點(diǎn)為線振動、角振動頻率同時(shí)增大或減小,背離減振器線振動盡量低、角振動盡量高的設(shè)計(jì)原則.第2種通過調(diào)整減振器空間布局[5-7]實(shí)現(xiàn),該途徑能夠有效提高角振動與線振動的比值,在保持線振動盡量低的同時(shí)提高角振動頻率.

引用文獻(xiàn)[8]對6種常用減振系統(tǒng)布局的固有特性和傳遞特性進(jìn)行比較,結(jié)果如圖2和表1所示[8].

表1 6種常見減振器布局的比較

圖2 6種常見減振器布局示意圖

由表1可知,第1種布局和第6種布局不僅能滿足振動耦合小的要求,而且能滿足線振動頻率低、角振動頻率高的要求.第3種角振動頻率較低.第4～5種存在角振動間耦合.而第2種布局既存在線角、角角耦合,又存在角振動頻率低的不足.

因此,為滿足可重復(fù)使用航天器對IMU的頻率特性需求,減振器設(shè)計(jì)應(yīng)盡可能選擇多點(diǎn)減振,并且減振器布局應(yīng)保證減振中心盡可能靠近IMU的質(zhì)心.

1.2 陀螺閉環(huán)回路參數(shù)設(shè)計(jì)

相比激光陀螺,光纖陀螺設(shè)計(jì)型譜更豐富,因此以光纖陀螺閉環(huán)回路為例進(jìn)行說明.

對閉環(huán)回路與陀螺帶寬的關(guān)系進(jìn)行定性分析.光纖陀螺工作在偏置狀態(tài),在動態(tài)環(huán)境下,理想狀態(tài)通過數(shù)字閉環(huán)反饋將其穩(wěn)定在標(biāo)稱工作點(diǎn),此時(shí)陀螺處于最優(yōu)的穩(wěn)定狀態(tài),具有最佳的線性度.如果閉環(huán)反饋參數(shù)與外界角加速度動態(tài)不匹配,不能及時(shí)進(jìn)行閉環(huán)跟蹤,則會使陀螺偏離標(biāo)稱工作點(diǎn),導(dǎo)致陀螺的動態(tài)輸出精度下降,直至陀螺的頻率特性不滿足要求.光纖陀螺大角加速度輸入時(shí)探測器的輸出波形示意圖如圖3所示.

圖3 光纖陀螺探測器的輸出波形示意圖

通過數(shù)學(xué)建模,對閉環(huán)回路與陀螺帶寬的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步分析.光纖陀螺可近似為一階慣性環(huán)節(jié),化簡后的閉環(huán)光纖陀螺系統(tǒng)方框圖如圖4所示[9-10].

圖4 閉環(huán)光纖陀螺方框圖

對上述模型進(jìn)一步簡化,可得光纖陀螺的簡化模型如圖5所示.圖中,G為信號通道總增益,取決于光源波長、光纖長度、光纖環(huán)直徑、光電流、光功率、光路損耗、探測器響應(yīng)度與跨阻抗、前放增益、A/D轉(zhuǎn)換系數(shù)、數(shù)字解調(diào)增益和軟件折算系數(shù)等參數(shù);M為反饋回路系數(shù)也即閉環(huán)反饋增益,取決于D/A轉(zhuǎn)換系數(shù)、相位調(diào)制器調(diào)制系數(shù)等參數(shù),其倒數(shù)即閉環(huán)光纖陀螺標(biāo)度因數(shù);τ為純延遲時(shí)間.

圖5 簡化的光纖陀螺閉環(huán)模型框圖

當(dāng)Δφ→0時(shí),光纖陀螺閉環(huán)系統(tǒng)可等效為一階慣性系統(tǒng),其傳遞函數(shù)可簡化為式(2)

(2)

(3)

由式(3)可以得到,陀螺帶寬和陀螺閉環(huán)反饋增益M成正比關(guān)系,調(diào)整閉環(huán)反饋增益,則陀螺帶寬隨之變化.

對于以衛(wèi)星為代表的空間領(lǐng)域應(yīng)用場景,由于所受角加速度較小,因此陀螺閉環(huán)反饋增益值一般設(shè)置得較低,從而確保陀螺具有較小的輸出噪聲.但是對于可重復(fù)使用航天器再入返回使用工況,當(dāng)陀螺在大角加速度輸入條件下,典型的空間用陀螺閉環(huán)反饋參數(shù)將使得陀螺不能精確、快速地進(jìn)行閉環(huán)跟蹤,使陀螺偏離標(biāo)稱工作點(diǎn),導(dǎo)致其線性度較差,最終表現(xiàn)為陀螺在再入返回隨機(jī)角振動工作環(huán)境下,頻率特性不滿足要求.

因此,對于可重復(fù)使用航天器,需要選擇適當(dāng)?shù)拈]環(huán)反饋增益M,確保滿足陀螺頻率特性需求.

1.3 數(shù)字濾波設(shè)計(jì)

激光陀螺為解決閉鎖效應(yīng)問題采用機(jī)械抖動偏頻的工作方式[11],為獲取真實(shí)的角速度信息,需要對激光陀螺進(jìn)行數(shù)字濾波,剝離機(jī)械抖動的影響[12-13].另外,數(shù)字濾波器還與減振器相互配合,作為調(diào)整IMU幅頻相頻特性的手段[14].

數(shù)字濾波器帶寬選擇必須覆蓋載體的真實(shí)運(yùn)動范圍[15],并且?guī)?nèi)增益穩(wěn)定性將影響標(biāo)度因數(shù)穩(wěn)定性.另外文獻(xiàn)[13]研究表明,數(shù)字濾波器對IMU將帶來毫秒級時(shí)延.

2 動態(tài)特性的驗(yàn)證方法

2.1 單機(jī)驗(yàn)證方案——角振動試驗(yàn)

工程中一般通過角振動試驗(yàn)對IMU的頻率特性進(jìn)行驗(yàn)證,角振動試驗(yàn)在角振動臺上進(jìn)行,如圖6～7所示.利用角振動臺在敏感軸上輸入不同頻率的角速度,測試IMU的輸出頻率響應(yīng)曲線[16].

圖6 俯仰/偏航角振動安裝示意圖

圖7 滾轉(zhuǎn)角振動安裝示意圖

角振動試驗(yàn)可采用定頻輸入或隨機(jī)振動輸入方式開展.采用定頻輸入時(shí),可按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行,文獻(xiàn)[17]規(guī)定具體的測試方法,其中對振動頻率范圍、角速度和角加速度范圍均提出明確要求.采用隨機(jī)振動輸入時(shí),輸入條件可根據(jù)飛行器再入飛行段預(yù)示的隨機(jī)振動條件設(shè)置譜型,振動臺采用線振動控制方法,即在角振動臺臺面安裝加速度傳感器作為控制點(diǎn),將角振動試驗(yàn)控制條件轉(zhuǎn)化為控制點(diǎn)的線振動控制條件.振動臺施加線振動激勵(lì),角振動臺將線振動激勵(lì)轉(zhuǎn)換成繞轉(zhuǎn)軸的角運(yùn)動激勵(lì).

圖8～9為采用隨機(jī)振動輸入的角振動試驗(yàn)典型結(jié)果曲線,其中圖8為直接采用某宇航型譜光纖陀螺進(jìn)行試驗(yàn)的曲線,圖中可觀察到幅頻特性隨輸入量級增大向下衰減,在標(biāo)稱量級(0dB)衰減最大,幅頻特性不滿足可重復(fù)使用航天器要求.基于該型譜產(chǎn)品,對閉環(huán)增益、減振器材料以及數(shù)字濾波采取針對性改進(jìn)后試驗(yàn)結(jié)果見圖9,圖中100Hz以內(nèi)幅頻特性滿足要求,并且在不同輸入量級下一致性較好.

圖9 “改進(jìn)后”幅頻特性曲線

單機(jī)角振動試驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地驗(yàn)證單機(jī)的頻率特性指標(biāo),但對于系統(tǒng)綜合驗(yàn)證需求而言,還存在以下不足:

1)實(shí)際應(yīng)用中,多臺IMU通過安裝支架整體安裝,單機(jī)試驗(yàn)未覆蓋IMU+支架組成的小系統(tǒng)的動態(tài)工作性能,還需要補(bǔ)充基于小系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證;

2)角振動試驗(yàn)分3個(gè)方向分別開展,而實(shí)際再入返回力學(xué)環(huán)境是多個(gè)方向疊加結(jié)果;

3)僅驗(yàn)證頻率特性一項(xiàng)指標(biāo),不能得到IMU綜合性能指標(biāo);

4)不能對系統(tǒng)容錯(cuò)等系統(tǒng)使用方案開展驗(yàn)證.

因此,在角振動試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,需補(bǔ)充IMU再入返回動態(tài)性能的綜合試驗(yàn).

2.2 系統(tǒng)驗(yàn)證方案——六自由度振動導(dǎo)航試驗(yàn)

可重復(fù)使用航天器IMU振動環(huán)境下的綜合性能驗(yàn)證利用六自由度振動臺開展,將器上配置的各臺IMU、真實(shí)安裝支架及其附屬件安裝于六自由度振動臺上,利用多維振動環(huán)境試驗(yàn)方法評估IMU的動態(tài)性能.該方法是在傳統(tǒng)一維振動試驗(yàn)基礎(chǔ)上新發(fā)展出的一種環(huán)境模擬方法[18-20],它通過多軸振動臺對被測產(chǎn)品同時(shí)施加多自由度的振動,能夠更加真實(shí)地模擬產(chǎn)品所承受的振動環(huán)境,暴露一維振動某些無法發(fā)現(xiàn)的設(shè)計(jì)缺陷,并避免“過試驗(yàn)”或“欠試驗(yàn)”[21].

試驗(yàn)按照器上預(yù)示的再入返回力學(xué)振動量級對IMU各個(gè)方向同時(shí)施加振動,并實(shí)時(shí)采集IMU全程輸出數(shù)據(jù),通過對IMU數(shù)據(jù)的導(dǎo)航計(jì)算,驗(yàn)證IMU在振動環(huán)境下的性能精度,并對各個(gè)冗余通道之間故障診斷閾值進(jìn)行摸底.IMU導(dǎo)航初值可通過對IMU進(jìn)行大地方位外測的方法或通過振動前IMU慣性自對準(zhǔn)獲取.

試驗(yàn)過程分為試驗(yàn)準(zhǔn)備、靜態(tài)條件導(dǎo)航精度檢查和振動條件導(dǎo)航精度檢查3個(gè)步驟,每個(gè)步驟的具體內(nèi)容詳見圖10.靜態(tài)條件導(dǎo)航精度檢查步驟與振動條件導(dǎo)航精度檢查步驟基本一致,分別獲取靜止條件和振動條件下IMU的導(dǎo)航精度,用于比對振動對IMU導(dǎo)航性能的影響.

圖10 六自由度振動導(dǎo)航試驗(yàn)示意圖

圖11 六自由度振動導(dǎo)航試驗(yàn)步驟

3 驗(yàn)證結(jié)果評估

利用六自由度振動試驗(yàn)裝置模擬飛行器再入返回振動環(huán)境,開展IMU動態(tài)導(dǎo)航性能的系統(tǒng)級評估,試驗(yàn)過程數(shù)據(jù)如圖12～15所示.

圖12 光纖陀螺角速率輸出

圖13 激光陀螺角速率輸出

圖14 激光IMU中加速度計(jì)輸出

圖15 光纖IMU中加速度計(jì)輸出

使用2.1節(jié)所述的2種狀態(tài)陀螺試驗(yàn)開展六自由度試驗(yàn),2次試驗(yàn)中,“改進(jìn)前”陀螺姿態(tài)變化約28°,“改進(jìn)后”陀螺姿態(tài)變化約0.13°,如表2所示.說明六自由度導(dǎo)航試驗(yàn)得出的結(jié)果與單機(jī)角振動試驗(yàn)結(jié)果一致.

表2 六自由度導(dǎo)航精度對比

最終狀態(tài)的試驗(yàn)中,用1 000 s振動過程(包含約900 s實(shí)際振動及前后適當(dāng)外擴(kuò),共計(jì)1 000 s)以及相同時(shí)間下靜態(tài)過程的導(dǎo)航數(shù)據(jù)對比,得出振動過程姿態(tài)導(dǎo)航精度相比靜止時(shí)變化在0.2°以內(nèi),滿足系統(tǒng)使用要求.位置速度導(dǎo)航精度有所下降,考慮到系統(tǒng)具備絕對定位手段,位置速度誤差在可接受范圍內(nèi),如表3所示.

表3 六自由度導(dǎo)航誤差最終結(jié)果

另外在動態(tài)環(huán)境下,各通道之間,特別是不同類型(光纖、激光)陀螺間輸出差異明顯放大,相應(yīng)的故障閾值需進(jìn)行調(diào)整,防止再入過程出現(xiàn)誤診,如圖16所示.

圖16 光纖陀螺、激光陀螺振動過程輸出數(shù)據(jù)差

通過對試驗(yàn)結(jié)果分析可知:

1)六自由度振動導(dǎo)航試驗(yàn)與角振動試驗(yàn)在陀螺改進(jìn)前后對比結(jié)果一致,均能夠給出IMU的頻率特性評估結(jié)論;

2)試驗(yàn)結(jié)果表明在IMU+真實(shí)安裝板組成的小系統(tǒng)狀態(tài)下,導(dǎo)航姿態(tài)位置精度符合預(yù)期,滿足在軌飛行要求;

3)再入振動環(huán)境下,IMU各通道相互診斷的故障閾值應(yīng)適當(dāng)放大.

4 結(jié) 論

結(jié)合可重復(fù)使用航天器控制系統(tǒng)研制經(jīng)驗(yàn),在總結(jié)慣性測量單元?jiǎng)討B(tài)特性相關(guān)研制要點(diǎn)的基礎(chǔ)上,介紹了基于角振動試驗(yàn)方法的IMU動態(tài)特性單機(jī)驗(yàn)證方案和基于六自由度振動方法的系統(tǒng)驗(yàn)證方案.經(jīng)驗(yàn)證,基于六自由度振動方法的系統(tǒng)驗(yàn)證方案具備力學(xué)環(huán)境模擬真實(shí)、功能性能驗(yàn)證全面等特點(diǎn),可為其他天地往返類型航天器提供參考.