逆向可變車道開口位置動態調整及信號配時優化方法研究

白家安 張存保 曹 雨

(武漢理工大學智能交通系統研究中心 武漢 430063)

0 引 言

逆向可變車道在中央分隔帶處設置固定開口及預信號等,使得車輛可借出口道進行左轉,分時復用出口道空間資源,具備改造方便、投入小且效益高等優點,因此在國內被快速推廣并取得了顯著的效果[1-2].國內外學者對逆向可變車道信號控制優化進行了諸多研究.Zhao等[3]構建交通流量、主預信號控制及逆向可變車道長度等約束條件的混合整數線性規劃模型進而優化信號配時.任其亮等[4]建立了以通行能力和延誤為目標,考慮逆向可變車道長度及主預信號控制等約束的信號配時優化模型.劉偉[5]以各相位有效綠燈和逆向可變車道長度等參數為變量,以交叉口通行能力與延誤為優化目標,利用NSGA-II算法進行求解.陳松等[6]分析左轉車到達駛離的可能情況,構建各種情況下的左轉車輛延誤計算方法,最終以交叉口車均延誤最小為目標對逆向可變車道信號配時進行優化.張泰文等[7]利用檢測器獲取車輛到達率、車道飽和流率與剩余排隊車輛數等實時交通流數據,根據車流到達駛離圖示推導交叉口車均延誤計算公式,構建以延誤最小為目標的交叉口信號配時動態優化模型.童蔚蘋等[8]以泊松分布擬合車輛到達建立通行能力公式,以通行能力最大為目標利用迭代算法求解得出逆向可變車道長度與左轉相位時長.

綜上所述,現有研究大部分為固定逆向可變車道長度下的信號配時優化方法,而在實際運行中,由于逆向可變車道開口為人工或定時啟閉等,常出現閑時借道空間浪費或高峰期借道空間不足的狀態[9].實際上每周期的左轉車輛數均對應著一個最佳逆向可變車道長度,而為了安全方面的考慮,車道長度改變不應太頻繁,因此需要提出開口位置動態調整方法,確定不同時段的適宜逆向可變車道長度,依據開口狀態及逆向可變車道長度優化信號配時.以武漢市古田四路長豐大道交叉口為例,與固定開口的定時控制及文獻優化方法進行對比,利用VISSIM仿真驗證優化方法的科學性與有效性.

1 逆向可變車道開口動態調整方案

1.1 逆向可變車道交叉口基本概述

逆向可變車道交叉口幾何渠化設計模式見圖1,在信號控制相位方案選擇上,常見可分為三相位方案與四相位方案,見圖2.

圖1 逆向可變車道交叉口幾何設計模式

圖2 三、四相位信號控制相位相序

本文研究采用圖2b)的四相位信號控制方案,以東西進口道均設置了逆向可變車道為例.第1相位和第2相位分別為南北左轉和直行對稱放行,在第2相位南北直行放行期間,預信號綠燈亮起,東西左轉車輛提前進入逆向可變車道,第3相位東西左轉相位放行,逆向可變車道車輛與常規左轉車道車輛均可左轉,為安全考慮,預信號在第3相位結束前提前結束,第4相位則放行東西直行車輛.

1.2 逆向可變車道開口動態調整方案

1.2.1基本假設

方案實現基于以下假設進行分析:①以常規十字信號交叉口為例,按圖3要求設置逆向可變車道布局,包括中軸平移式前后開口護欄,視頻檢測器及主預信號燈等.前后開口護欄采用中軸平移式,具體設置形式見圖4.1號視頻檢測器用于實時檢測進口道車輛的排隊車輛數、到達車輛數和駛離車輛數.2號視頻檢測器用于檢測是否有左轉車輛駛入開口,保障開口動態調整的安全性.②相位相序以圖3四相位信號控制方式放行.③在逆向可變車道開口開啟時開口寬度設定為固定值,保證左轉車輛可正常轉入逆向可變車道即可[10].

圖3 逆向可變車道開口動態調整基礎設置

圖4 動態開口前后護欄設置形式(中軸平移式)

1.2.2開口動態調整及信號配時優化流程

本節基于假設提出了逆向可變車道開口動態調整流程見圖5,基于檢測器數據與歷史流量數據短時預測未來時間段的左轉直行交通量,依據預測交通狀態量分析判別開口動態調整指標,以此決定是否進行動態調整,而后依據逆向可變車道開口狀態對信號配時優化.

圖5 逆向可變車道開口動態調整流程

1) 短時交通流預測 利用卡爾曼濾波對交叉口左轉直行流向交通流量進行短時預測,設定逆向可變車道交叉口信號最大周期為120 s,預測時間間隔為5 min[12],最終得到預測間隔內各流向任意時刻的到達車輛數.

a(t)=q(t)/Δt

(1)

式中:q(t)為t時間段的流量預測值;a(t)為此預測間隔內任意時刻的到達車輛數.

2) 動態調整指標 ①調整穩定性 除每日首次逆向可變車道開口調整外,設置逆向可變車道開口調整的最小時間間隔Δt為10 min,控制間隔須超過Δt;②啟閉效益判定 利用第2節信號配時優化方法分別獲得逆向可變車道關閉和開啟兩種情況下,優化后的交叉口車均延誤d0與d1.如開啟后的逆向可變車道交叉口車均延誤較關閉時更小,則說明逆向可變車道開啟狀態效益更佳,可考慮開啟開口;③飽和度判定 當左轉直行車流飽和度同時大于飽和度限值(一般取0.9)時才考慮開啟逆向可變車道.以逆向可變車道開口初始狀態為關閉為例,當xl>0.9且xs>0.9時,左轉直行交通需求已達到開啟逆向可變車道的要求,但還需進一步判定.當xl<0.9且xs<0.9時,逆向可變車道繼續保持關閉,對信號配時方案優化.當xl>0.9且xs<0.9時,考慮設置可變車道或優化信號配時方案,以增加左轉車流有效綠燈時間.當xl<0.9且xs>0.9時,逆向可變車道開口保持關閉,優化信號配時方案,緩解直行車流壓力過大的情形.逆向可變車道初始狀態為開啟時,如后續時段左轉直行飽和度均大于0.9,可考慮對開口位置進行調整,但是還需進一步分析調整穩定性,其他情形下則關閉開口,關閉時機通過調整穩定性進一步判定.

設定系數N記錄達到動態調整要求的連續周期數.依據實地觀測經驗,直至N≥3時,才最終實施逆向可變車道開口動態調整.

3) 逆向可變車道長度 當逆向可變車道交叉口一個周期內左轉車輛數等于常規左轉車道與逆向可變車道排隊車輛數總和時,交叉口通過量達到最高.而逆向可變車道長度決定著在逆向車道上排隊車輛數總和,因此恰好將一個周期能夠全部排空左轉車輛的逆向可變左轉車道長度視為適宜逆向可變車道長度.

由于動態開口調整間隔設定為10 min,動態調整間隔內逆向可變車道長度不再改變,開口控制間隔內周期時間相等,可視周期的適宜逆向可變車道長度即動態開口調整間隔的最佳逆向可變車道長度.

(2)

式中:Lcll為適宜的逆向可變車道長度,m;ql為預測周期左轉車輛總數;Lpcu為平均車輛長度(含平均停車間距及車長),設定為6 m;Nl,ncll,nl分別為常規左轉車道容量車數,逆向可變車道數與常規左轉車道數.

依據實地調查及相關文獻研究取逆向可變車道長度最小與最大值為15,150 m.因此,存在約束條件.

Lmin≤Lcll≤Lmax

(3)

式中:Lcll為逆向可變車道長度,m;Lmin,Lmax分別為逆向可變車道長度最小,最大取值.

2 逆向可變車道交叉口信號配時優化方法

2.1 逆向可變車道交叉口車均延誤模型

利用實時檢測器獲取初始排隊長度與交通量等交通狀態,以常規十字信號交叉口為例,周期內流向i在時刻t的駛離車輛數di(t)與此時的交叉口流向通行權、到達車輛數以及初始排隊車輛數有關,主要基本情況可分為以下三種(一般忽略右轉流向).

i=1,2,…,8

(4)

式中:i為逆向可變交叉口流向編號,依據圖1中i從1到8分別代表東進口左轉,西進口直行,南進口左轉,北進口直行,西進口左轉,東進口直行,北進口左轉以及南進口直行;di(t)為周期內流向i任意時刻t的駛離車輛數,pcu/s;ni指i流向常規車道數;Si指i流向單條車道飽和流率,pcu/s;ai(t)為預測到的流向i任意時刻t的到達車輛數,pcu/s;Mi(t)為i流向在時刻t時的通行權,當Mi(t)取1時,為i流向在時刻t具有通行權,當Mi(t)取0時,為i流向在時刻t不具有通行權;li(t)為i流向在任意時刻t時的排隊數.

逆向可變車道交叉口直行流向的計算方法與常規交叉口計算方法相同,后續對左轉流向進行分析即可.逆向可變車道交叉口運行方式對左轉車道飽和流率存在一定的影響,逆向可變車道可通過實地調查對飽和流率進行修正.

在左轉主信號綠燈開始后的最初ge1內,逆向可變車道與常規左轉車道全部以飽和流率釋放,由于逆向可變車道的開啟對常規左轉車道存在一定的影響,經過實地調查抽樣取均值可得常規左轉車道修正系數Kl=0.87,因此左轉流向飽和流率為ncllScll+KlnlSl,在ge1秒后,逆向可變車道駛離流率與到達流率相同,進口道飽和流率下降至nlSl.因此進口道的左轉通行能力應為

(5)

式中:ncll,nl為逆向可變車道數及常規左轉車道數;Scll,Sl為單條逆向可變車道飽和流率及單條左轉車道飽和流率;ge,ge1為進口道左轉主信號有效綠燈時間及可完全以飽和流率釋放時的綠燈時間段,因此進口道平均飽和流率S為

(6)

因此S1稱為逆向可變車道的有效飽和流率,其與逆向可變車道數ncll及逆向可變車道長度Lcll有關,即:

(7)

式中:Lpcu為平均每輛車占據的車道長度,一般取6 m.當逆向可變車道足夠長或者相位有效綠燈時間足夠短時,逆向可變車道即可視為達到完全的飽和流率值,即可視為完整的左轉車道,因此不同逆向可變車道長度下的飽和流率變化可通過上式進行計算.

對于逆向可變車道交叉口左轉車流向而言:

i=2,4,6,8

(8)

式中:P(t)=1為逆向可變車道在任意時刻t下具有通行權,P(t)=0為逆向可變車道在任意時刻t下不具有通行權;ncll,nl為逆向可變車道數量及常規左轉車道數量.根據車輛累計算法,t時刻的排隊長度與車輛到達流率、駛離流率以及初始排隊數有關,則i流向周期內任意時刻t+Δt的排隊長度為

li(t+Δt)=ai(t)+li(t)-di(t)

(9)

此時某一時刻的停車數量之和為車輛在該時刻產生的總延誤,則周期內任意時刻的停留車輛數之和為周期總延誤,則周期內逆向可變車道交叉口車均延誤為

(10)

2.2 信號配時優化模型

1) 目標函數

(11)

2) 約束條件 ①主信號約束 對逆向可變車道交叉口主信號配時參數應滿足其基本取值范圍要求,即

Cmin≤C0≤Cmax

(12)

(13)

gemin≤gej,j=1,2,3,4

(14)

式中:j為逆向可變車道交叉口相位編號;Cmin,Cmax為周期的最小最大值,取45 s與120 s;gej為第j相位有效綠燈時間,s;L為信號周期總損失時間,s;gemin為最小有效綠燈時間,取10 s.

2) 相位相序及預信號約束

圖6 逆向可變車道交叉口相位相序及預信號約束

由于南北直行車流不會影響逆向可變車道,當南北左轉相位末的最后一輛車駛過逆向可變車道時,預信號綠燈即可開啟.此外,預信號綠燈最晚開啟時間應至少保證東西左轉相位開啟時駛入逆向可變車道的第1輛左轉車能到達并駛出停車線.假設車輛勻速通過交叉口,則預信號綠燈開啟時間與第2相位的開啟時間差Δt1為

(15)

逆向可變車道的通行功能由進口道左轉轉變為出口道.在東西直行相位開始前,須清空逆向可變車道上的左轉車輛.預信號綠燈提前結束的最小時間Δt2主要取決于逆向可變車道長度和車輛速度,即

(16)

(17)

式中:Lcll,lm,vmin分別為逆向可變車道長度,m;車輛駛過交叉口內部的距離,m;車輛駛過交叉口的最小速度,m/s.

3) 模型求解 本節利用自適應模擬退火算法進行求解,具體操作步驟如下.

步驟1系統隨機產生初始解g0,設置初始溫度為T0,設置概率函數以接受新解,設置退火次數.

步驟2系統按照滿足逆向可變車道交叉口主預信號約束式(12)～(18)的隨機擾動以生成新解g′,并計算新解的目標函數值E(g′),同時計算新解與原解之間的目標函數變化量ΔE.

步驟3若ΔE<0,則接受新解g′和新的目標函數值E(g′),若ΔE>0則以概率P接受新解g′及新目標函數值E(g′).

步驟4根據設定的降溫方式更新溫度Ti.

步驟5重復步驟2～4,直到搜索出全局最優解或達到了所設置的最大迭代次數.

步驟6停止退火過程,輸出最優解g′=(ge1,ge2,ge3,ge4).

3 實例分析

3.1 仿真方案設計

1) 幾何渠化條件 古田四路長豐大道交叉口幾何渠化條件為:北進口從道路內側至外側分別為1逆向可變車道+2左轉車道+2直行車道+1右轉專用道;東進口從道路內側至外側分別為1左轉車道+3直行車道+1右轉專用車道;西進口與南進口幾何渠化設置相同,從道路內側至外側分別為1左轉車道+2直行車道+1右轉專用車道,具體示意圖見圖7.

圖7 古田四路長豐大道交叉口

2) 仿真參數輸入 在VISSIM仿真模型中,設置機動車期望車速為45～60 km/h,黃燈時間和全紅時間分別3 s和2 s.仿真時間設為11 700 s,并且在900～4 500、4 500～8 100、8 100～11 700 s時段分別輸入交叉口在21:00—23:00,12:00—14:00及17:30—19:30實地采集的低峰期、平峰期以及高峰期流量,輸入的流量值見表1.同時,為避免路網在仿真前期加載流量對仿真結果產生影響,仿真結果采集時間為900～11 700 s.

表1 VISSIM各仿真時段流量輸入

3) 仿真信號控制模式 本文以定時信號控制方法、文獻提出的動態控制模式與本文提出的優化方法進行仿真對比.其中定時控制采用高峰期開啟逆向可變車道,低峰期及平峰期選擇關閉逆向可變車道,并利用模擬退火方法對輸入流量計算信號配時方案.動態控制模式為逆向可變車道動態切換及信號控制方法,具體詳細優化見相關文獻[7].本文優化方法對開口位置進行動態調整并利用模擬退火算法進行信號配時優化.

3.2 結果分析

通過運行VISSIM仿真軟件及利用MATLAB語言接入COM口實現逆向可變車道交叉口連續仿真,獲取3種控制模式下的逆向可變車道左轉平均延誤、平均排隊長度以及交叉口車均延誤的變化,具體對比情況見圖8.

圖8 逆向可變車道左轉平均延誤、平均排隊長度以及交叉口車均延誤對比圖

從整體上看隨著仿真時間的增多,輸入流量越大,延誤與排隊長度均增加,增加幅度與流量也成正比.對于本文提出的開口動態調整優化方法而言,較動態控制模式與定時控制模式分別減小了1.8%～8%與9.2%～24.7%,且隨著流量的增加,減小左轉平均延誤的幅度則越大.逆向可變車道左轉平均排隊長度較動態控制模式與定時控制模式分別減小了1.7%～8.9%與3.2%～29.9%,且隨著流量的增加,左轉平均排隊長度減小的幅度也越大.

對于交叉口平均延誤而言,3種控制模式下逆向可變車道左轉平均延誤隨著仿真流量的增加而增加,在低峰期、平峰期與高峰期時間段,本文提出的開口控制方法交叉口車均延誤比動態切換控制模式下的交叉口車均延誤分別減少了3.6%,4.3%和6.4%,相比定時控制模式分別減少了8.4%,16.3%和18.1%,交叉口的整體運行效率提高,見表2.由表2可知:隨著流量的增大,本文提出的開口動態調整方法效果越佳,改善程度越大.

表2 本文優化方法與其他控制模式運行效率對比

4 結 束 語

本文提出了逆向可變車道交叉口開口動態調整及信號配時優化方法,依據不同的交通需求對開口進行動態調整優化,以車均延誤最小為目標構建了信號配時優化模型,并利用自適應模擬退火算法進行求解.結果表明:本文提出的逆向可變車道開口動態調整及信號配時優化方法能夠減少逆向可變車道交叉口延誤,提高通行效率.交叉口左轉通行效率改善程度隨交叉口交通量的增大而提高,并且較定時控制模式與動態切換模式延誤都更小,原因是開口動態調整策略合理地依據交通需求調整逆向可變車道長度,使逆向可變車道利用率更高.表明逆向可變車道開口動態調整方法能夠充分適應交通流變化,相較于低峰與平峰期的應用效果更為適用于高峰期.由于應用逆向可變車道開口動態調整后可能會造成司機行車困擾并造成安全隱患,后期研究將考慮開口動態調整對逆向可變車道交叉口安全方面的影響.