基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)高速公路交織區(qū)速度預(yù)測模型

朱翊晗 施佳佳 陳佳寧

(南通大學(xué)交通與土木工程學(xué)院 南通 226019)

0 引 言

交織區(qū)作為高速公路的重要組成部分,特有的幾何構(gòu)造決定其交通流具有交織運(yùn)行的特征,交織車輛需強(qiáng)制性地變換車道進(jìn)入期望的出入口,非交織車輛為降低交織車輛對其的干擾也要進(jìn)行選擇性地變換車道,頻繁的換道行為導(dǎo)致交織區(qū)通行能力降低,道路使用者所感知的服務(wù)質(zhì)量相應(yīng)地降低,成為整個高速公路系統(tǒng)的瓶頸路段,嚴(yán)重影響高速公路系統(tǒng)功能的發(fā)揮[1].

目前關(guān)于交織區(qū)的速度預(yù)測模型已有較多研究.孫劍等[2]針對HCM2010交織區(qū)速度預(yù)測中的3個典型問題,分別建立了交織區(qū)速度預(yù)測的分段模型和改進(jìn)的回歸模型,結(jié)果表明:該模型對交織車流和非交織車流速度預(yù)測誤差均在10%左右,模型具有一定的適用性.Jafarov等[3]建立了具有定向匝道的高速公路立交處的速度計算經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?研究結(jié)果使預(yù)測高速公路立交橋匝道的移動速度(V85)成為可能,并根據(jù)速度、時間損失、相對安全和交通容量標(biāo)準(zhǔn)比較出了高速公路立交方案.Hsueh等[4]提出了一種基于深度學(xué)習(xí)方法的預(yù)測模型,研究使用長短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)來分析順序傳感器數(shù)據(jù),以預(yù)測高速公路上下一個時間間隔的汽車速度.結(jié)果成功地從傳感器數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)和捕獲隱藏模式,提高了預(yù)測精度.劉振等[5]基于長時間、大樣本的汽車行駛軌跡,采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行處理,形成包括其自身特點(diǎn)的矩陣,建立了汽車速度的時序預(yù)測模型.王祥雪等[6]建立了基于LSTM-RNN網(wǎng)絡(luò)的城市快速道路短期流量預(yù)測模型,通過對道路網(wǎng)絡(luò)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)和存儲,并在此基礎(chǔ)上對模型進(jìn)行自適應(yīng)更新.該方法能有效地提高實(shí)時性、擴(kuò)展性、實(shí)時性和準(zhǔn)確性.吳志周等[7]結(jié)合灰色預(yù)測模型所需要的數(shù)據(jù)量,以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)性等特性,利用實(shí)際觀測數(shù)據(jù)建立了多種灰度預(yù)測模型,并將各個預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入,獲得最優(yōu)的預(yù)測模型.鐘連德等[8]根據(jù)我國有關(guān)技術(shù)規(guī)范,結(jié)合國外的交通能力分析,在專題研究的基礎(chǔ)上,編制了《公路通行能力手冊》,簡稱《CHCM》.本指南的交織區(qū)分析方法主要是參考和吸收HCM2010的方法,以城市快速道路交織區(qū)為例,通過對HCM2010的最大交織區(qū)長度模型、通行能力模型、變道率模型、交織和非交織車輛車速模型等進(jìn)行重新標(biāo)定、修改公式,并在此基礎(chǔ)上引入了匯出流量比率指數(shù),而不考慮最大交錯流所決定的通行能力.

在道路條件、運(yùn)行環(huán)境、司機(jī)特征等方面,高速公路與城市快速路的差別很大,高速公路專用于所有車輛均按方向控制的多車道道路,不會受到非機(jī)動車輛、行人和道路兩側(cè)的干擾.國內(nèi)高速公路交織區(qū)基本為同側(cè)交織區(qū),也就是在進(jìn)口和出口匝道之間有一條單車道的副車道連接,但入口和出口匝道的數(shù)量各不相同.高速公路交織區(qū)的車輛跟馳和換道行為與城市快速路之間也有很大的不同.而傳統(tǒng)的預(yù)測模型,如貝葉斯模型、灰色預(yù)測模型等面對突發(fā)情況容錯率較低,且對輸入的數(shù)據(jù)表達(dá)形式較為敏感.相比之下,卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)既可以快速合理地發(fā)掘出數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián),又可以避免預(yù)測算法的局限性[9-12].文中擬采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對高速公路交織區(qū)的速度預(yù)測模型進(jìn)行改進(jìn),利用均方根誤差等作為每次擬合效果的評判依據(jù),并對新建模型進(jìn)行檢驗(yàn)和敏感性分析.

1 速度模型的構(gòu)建與分析

HCM2010以交織區(qū)交通流運(yùn)行特性為基礎(chǔ)建立了交織和非交織速度預(yù)測模型,其表達(dá)式為

(1)

(2)

式中:vW為交織速度,km/h;vNW為非交織速度,km/h;Vf為自由車流速度,km/h;LCALL為總換道次數(shù);LCmin為最小換道次數(shù);L為長度,m;Q為總流量,輛/h;N為車道數(shù),條.

CHCM改進(jìn)了HCM2010的交織和非交織速度預(yù)測模型,其表達(dá)式為

(3)

(4)

式中:NWL為交織車道數(shù).

本文從HCM2010和CHCM兩種方法中選擇交織、非交織速度的影響因素出發(fā),主要結(jié)論如下.

1) 交織區(qū)的流量與速度之間存在著二次拋物線關(guān)系,而流量則是影響其速度變化的主要因素.因此,在交織區(qū)中,流量是影響交織和非交織的主要因素.

2) 交織區(qū)的車道數(shù)目可以為交織和非交織的車輛提供足夠的空間,而行車速度則受到不同的車道數(shù)目的影響.交織區(qū)的車道數(shù)量對交織和非交織的速度有很大的影響.

3) 因?yàn)榻豢梾^(qū)域的選擇性換道是指在交叉路口行駛時,非交織車輛為了避開交織車輛而進(jìn)行的變道,受到多種因素的制約,具有一定的盲目性和隨機(jī)性,因此,研究的意義不太大;交織車輛的換道必然性是交織車輛在交織區(qū)長度范圍內(nèi)必須進(jìn)行的,它是造成交織和非交織速度改變的主要原因.所以,以必然性換道次數(shù)為主要影響因子,而不考慮總換道次數(shù)(可選換道次數(shù)和必然性換道次數(shù)的總和).

4) 交織區(qū)的長度是交織區(qū)車輛在交織區(qū)進(jìn)行換道時所能利用的空間和時間,它直接反映出交織區(qū)車輛行駛時的混亂程度,從而對車輛在交織區(qū)的行駛速度產(chǎn)生一定的影響.結(jié)果表明,交織區(qū)的長度對交織和非交織的速度有很大的影響.

提出交織速度改進(jìn)模型:

(5)

式中:a,b,c為未調(diào)整系數(shù);其余同上.

與交織速度預(yù)測方法相同,提出非交織速度的改進(jìn)模型,即:

(6)

2 速度模型改進(jìn)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

實(shí)測數(shù)據(jù)來源于南通竹行互通高速公路,包括交織區(qū)的路面狀況和交通流數(shù)據(jù).調(diào)查時間為07:00—10:00的出行高峰時間段.只選用晴天、非節(jié)假日時間段交通流數(shù)據(jù),未選取特殊天氣和節(jié)假日的情況,保證數(shù)據(jù)具有普遍性.

通過交通流計數(shù)器與人工計數(shù)相結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,以每15 min為一間隔,獲取不同時段內(nèi)的交織與非交織速度、總流量等.按照編號形成不同的序列值,作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一組特征值進(jìn)行訓(xùn)練.

2.2 模型構(gòu)建

1) 輸入層 基于單位長度最小換道次數(shù)、自由流速度、單車道流量、交織與非交織速度將數(shù)據(jù)處理成不同數(shù)據(jù)對,隨機(jī)抽取其中60%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),40%作為測試數(shù)據(jù).

2) 卷積層 采用卷積運(yùn)算,提取不同的輸入特征.多個特征表面構(gòu)成了一個卷積層,而特征表面是由多個神經(jīng)元構(gòu)成的,通過卷積核心與上層特征面上的局部區(qū)域相聯(lián)系:

(7)

式中:x為矩陣;w為卷積核;b為偏置.

3) 池化層 池化層的功能是對特征的二次抽取,每個神經(jīng)元都對區(qū)域進(jìn)行池處理.根據(jù)輸入來調(diào)節(jié)池化層的尺寸和步長,理論上,隨著輸入的數(shù)據(jù)尺寸的增大,對應(yīng)的池化層的尺寸和步長也會稍微增大.

4) Dropout層 為避免模型過度擬合,增強(qiáng)模型的泛化性能,采用Dropout技術(shù)對節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)進(jìn)行隨機(jī)忽略.在此使用50%Dropout.

5) 全鏈接層 CNN的體系結(jié)構(gòu)是在通過若干卷積層、池化層之后,將一層或多層完全連接起來.全連通層集成了卷積層和池化層中的局部信息.將ReLU函數(shù)作為全鏈接層的激活函數(shù).

(8)

6) 輸出層 在此輸出層使用SOFTMAX函數(shù).

(9)

式中:zi為第i個節(jié)點(diǎn)的輸出值;C為輸出節(jié)點(diǎn)的個數(shù).

2.3 模型評價指標(biāo)與對比

在對模型進(jìn)行預(yù)測時,采用的評價指標(biāo)均方根誤差RMSE用于測量觀測數(shù)據(jù)與真實(shí)值的差異,擬合優(yōu)度R2為計算曲線擬合度,均方誤差MSE為計算出參數(shù)估計值與參數(shù)真值之間的差值,平均絕對誤差MAE能真實(shí)地反映出預(yù)測結(jié)果的誤差.

搭建四種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行誤差預(yù)測,并根據(jù)上述四項(xiàng)指標(biāo)選出誤差最小的預(yù)測模型進(jìn)行模型檢驗(yàn)與敏感性分析.

3 研究路段和數(shù)據(jù)

3.1 研究路段

交織區(qū)路網(wǎng)由5個路段和4個連接器構(gòu)成,見圖1.

圖1 VISSIM交織區(qū)仿真模型

建立道路模型,并對其進(jìn)行了以下處理.

1) 該線路的上游、下游段的長度均設(shè)定在500 m以內(nèi),以確保車輛在道路上有充分的空間進(jìn)行路線的選擇和切換.

2) 因?yàn)檫B接器無法轉(zhuǎn)換車道,所以將連接器的長度以及連接器和路段的交迭長度設(shè)定為更短.

3) 交通構(gòu)成以小型客車為基準(zhǔn),以實(shí)測當(dāng)量小客車OD流量為基礎(chǔ),方便模擬計算和分析.

4) 交織區(qū)起點(diǎn)段上游主線車道2和車道3各設(shè)置一條長度為150 m的減速區(qū),并設(shè)定其目標(biāo)值.

5) 應(yīng)用于高速公路的WidemaNN99模型進(jìn)行了汽車跟馳建模.

6) 由于VISSIM的默認(rèn)路徑選取原則,使得交織運(yùn)行集中出現(xiàn)在交織區(qū)域的末端,與實(shí)際的交通流量并不相符.為了真實(shí)地反映交織車輛的行駛狀態(tài),可以通過對連接器屬性中的方向判定(左轉(zhuǎn)與右轉(zhuǎn))和車道轉(zhuǎn)換距離的調(diào)節(jié)來獲得.

3.2 模型參數(shù)校正

按照一定的交織流量比和匯出流量比,持續(xù)的增加輸入的流量,經(jīng)過交織區(qū)域的流量也在不斷增長,當(dāng)輸入的流量不斷增加而在經(jīng)過交織區(qū)域的流量明顯減慢,甚至有下降時,交織區(qū)就可以滿足通行要求.參數(shù)修正評估指數(shù)模擬結(jié)果與測試結(jié)果的對比情況見表1.

表1 參數(shù)修正評估指數(shù)模擬結(jié)果與測試結(jié)果對比

由表1可知:模擬的仿真模型已經(jīng)接近了交織區(qū)域的實(shí)際運(yùn)營狀況,并對模型進(jìn)行了參數(shù)修正,并給出了修正后的模型參數(shù)和臨界值,見表2.

表2 VISSIM模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

3.3 測試結(jié)果

設(shè)置全連接層數(shù)為3,激活函數(shù)為ReLU,迭代限制為1 000.通過對交織區(qū)速度的擬合測算,得到不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的預(yù)測誤差,測試結(jié)果見表3,其中窄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最小,見圖2.

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度預(yù)測訓(xùn)練結(jié)果統(tǒng)計表

圖2 窄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.4 模型建立

利用窄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述交織與非交織速度預(yù)測模型的待調(diào)整系數(shù)進(jìn)行擬合,得到交織區(qū)交織速度vW對4個自變量的非線性表達(dá)式為

(10)

同理得到,交織區(qū)非織速度vNW對4個自變量非線性表達(dá)式如下:

(11)

3.5 模型檢驗(yàn)

利用實(shí)測數(shù)據(jù)對改進(jìn)模型、HCM2010模型和CHCM模型進(jìn)行誤差統(tǒng)計,誤差分析采用MeRE(平均相對誤差)和MaRE(最大相對誤差)等指標(biāo)進(jìn)行評價.

計算公式為

(12)

MaRE=max(|Mx-My|/My)

(13)

式中:Mx為模型的仿真值;My為模型的實(shí)測值;n為觀測個數(shù).

以南通市竹行互通交織區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)為例,計算改進(jìn)模型、HCM2010模型和CHCM模型在不同交通流狀態(tài)下最大相對誤差,見圖3.

圖3 最大相對誤差分析

由圖3可知:交織速度改善模型的最大誤差在5%以內(nèi),而HCM2010的最大偏差達(dá)到35%,這主要是由于國外高速公路交織區(qū)出口匝道(設(shè)計車速的50%～80%)比國內(nèi)高速公路入口匝道的設(shè)計車速(33%～60%)要高;而HCM2010與CHCM的最大相對偏差則比較大,這是由于兩種方法都假定交交織車輛對非交織車輛的速度影響不大.

通過對全部觀測資料的誤差進(jìn)行統(tǒng)計分析,見表3.由表3可知:改進(jìn)后的交織與非交織速度預(yù)測模型的平均相對誤差均在5%以下,與HCM2010及CHCM模型相比有較大的差異.因此,該模型極大地提高了交織與非交織速度預(yù)測模型的準(zhǔn)確率.

表3 誤差分析表 單位:%

4 模型敏感性分析

采用單因素分析法對改進(jìn)模型、CHCM模型和HCM2010模型中的影響因素敏感性進(jìn)行對比分析,見圖4～5.當(dāng)交織區(qū)域到達(dá)飽和時,交織速度與非交織速度基本相同;交織流量比對交織速度和非交織速度的影響具有同樣的變化趨勢,并且不存在交織速度大于非交織速度的現(xiàn)象.

圖4 總流量和交織流量比對速度的敏感性分析

由圖5a)可知:交織區(qū)域的長度對交織和非交織速度的影響是一樣的,而且不存在交織速度比非交織速度大的現(xiàn)象;由圖5b)可知:道路數(shù)量對交織和非交織的速度均有一定的影響.

通過對交織區(qū)速度影響因素的分析,對交織與非交織速度模型進(jìn)行了改進(jìn),并對改進(jìn)后的速度模型進(jìn)行了檢驗(yàn)和敏感性分析,總結(jié)如下:

1) 經(jīng)改進(jìn)的交織和非交織速度預(yù)測模型擬合優(yōu)度分別為88.6%和93.8%,說明該模型能更好地擬合樣本數(shù)據(jù).

2) 交織與交織速度改進(jìn)模型的相對誤差均在5%以內(nèi),與HCM2010、CHCM模型相比,明顯誤差減少,使目前交織區(qū)域的速度預(yù)測模型的準(zhǔn)確率得到明顯提高.

3) 敏感性分析結(jié)果顯示,該模型能很好地反映出國內(nèi)高速交織區(qū)的實(shí)際車流量特征,且不存在交織速度比非交織速度大的現(xiàn)象,其預(yù)測的準(zhǔn)確率與HCM2010和CHCM模型相比有很大提高.

5 結(jié) 束 語

根據(jù)影響機(jī)理的不同,重新標(biāo)定了不同交通流狀態(tài)下實(shí)測交通流運(yùn)行參數(shù),并對交織區(qū)交織速度和非交織速度預(yù)測模型進(jìn)行了修正,建立了適合我國道路交通條件的速度預(yù)測模型.運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)了交織和非交織速度模型,并對改進(jìn)模型進(jìn)行了模型檢驗(yàn).結(jié)果表明:窄神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差最小,交織區(qū)的交織與非交織速度改進(jìn)模型的平均相對誤差均小于5%,提升了高速公路交織區(qū)速度預(yù)測模型精度.本文所提出的交織速度模型、非交織速度模型及敏感性分析結(jié)果,由于數(shù)據(jù)的局限性,模型精度受到了一定的制約,后續(xù)研究需進(jìn)一步充實(shí)基礎(chǔ)資料,提高模型精度,完善預(yù)測模型的分析結(jié)論.