考慮最短周期配時的單點交叉口時段劃分方法

虞春濱 羅宗胤 黃寒松

(蘇州工業園區測繪地理信息有限公司 蘇州 215000)

0 引 言

城市道路交叉口1 d內的機動車流量分布呈現一定的規律,準確刻畫其變化趨勢對于交叉口信號配時優化有著重要意義[1-2].多時段劃分就是根據1 d內交叉口交通流量的變化規律,將1 d劃分為成多個不同的控制時段,每個時段采用相同配時方案的一種信號優化過程.一般的實現方式為,首先對路口全天進行多時段劃分,然后進行多時段方案設計,但都未考慮方案設計階段對于全天多時段劃分產生的影響[3].目前對多時段劃分的研究算法包括啟發式搜索算法和聚類算法,主要集中在聚類算法層面.這兩種方法相比傳統經驗法更加科學,通過數據驅動能夠滿足城市模式變化需求.其中啟發式搜索算法適用于較大數據的分類處理,但是模型相對復雜、參數較多,對于較小的樣本實現較為困難.聚類算法可以對簡單的分類問題進行快速分類,參數相對較少,但是對于處理較大規模及高維度的數據較為困難.本文涉及問題的規模相對較小,故選擇聚類算法實現快速分類.

Hause[4]提出將層次聚類方法應用到交通控制時段劃分中,同時考慮交叉口流量數據及時間占有率,通過數據挖掘確定時間間隔,但無法確定劃分時段數目.Wang等[5]針對層次聚類中需要大量數據以及計算密集的問題,提出將k-means非層次聚類方法應用于時段劃分中,通過各個進口車道的流量數據進行時間轉換點的識別,但聚類數目需手動設置,且沒有考慮時間連續性問題,劃分結果需要人為進行二次調整.Nedal[6]考慮到時段劃分數量確定需要進行仿真并且涉及聚類性能指標,為簡化其過程提出了基于減法算法確定時段劃分數量,利用k-means進行多時段劃分.王春娥[7]基于交叉口的交通總流量,通過C均值聚類分析進行多時段劃分.曹成濤等[8]考慮到時段劃分存在較強的主觀性,提出了基于交通流時間因素的有序聚類算法.于德新等[9]通過對模糊C均值算法在時段劃分方面進行相關限制,提出了一種基于改進模糊均值的時段劃分方案,并且可以自動確定聚類數量.

上述研究都是基于交叉口流量或占有率數據作為輸入變量進行時段劃分,未考慮到時段劃分的目的是進行多時段配時方案設計,而配時方案設計又會影響時段劃分的結果.一般配時方案設計需要考慮行人過街及其他特殊需求,保證某一方向最短的綠燈時間,即使此刻機動車流量很小.這會導致最終的配時方案和時段劃分結果與實際不符,而考慮最短運行時間限制可以彌補單獨使用流量作為輸入的不足.文中預先處理交叉口流量,將獲得的設計配時方案作為輸入,同時考慮方案最短運行時間的限制,通過SOM聚類方法進行快速時段劃分,獲得全天時段劃分和設計配時方案.

1 理論基礎

1.1 SOM神經網絡

自組織特征映射(self-organizing feature map,SOM)神經網絡,是一種無監督競爭式學習的前饋網絡.圖1為二維陣列SOM網絡模型,也稱為Kohonen Network,由輸入層和輸出層組成.每個輸入節點與輸出節點通過連接權值wij聯系.

圖1 二維SOM網絡模型

1.2 SOM聚類訓練過程

對于輸入向量X=(x1,x2,…,xn)T,建立一個有m個輸出節點的二維網格.具體的SOM學習過程可以歸納為以下步驟.

步驟1設置變量和參數 輸入向量為權值向量,Wi=(wi1,wi2,…,win)T,n=1,2,…,m.設迭代總數為N.

步驟2初始化 將權值向量Wi進行初始化,并設置學習率η0;對權值向量初始值Wi(0)和所有的輸入向量X進行歸一化處理.

(1)

步驟3采樣 從輸入空間選取訓練樣本X′.

(2)

步驟5近似匹配 按照歐式距離最小的標準選取獲勝神經元c.

(3)

步驟6更新 對獲勝神經元拓撲領域內的興奮神經元進行更新.定義神經元j在t時刻和t+1時刻的權值向量分別表示為Wj(t)和Wj(t+1).t時刻的學習率為η(t).

Wj(t+1)=Wj(t)+η(t)hj,i(X)(t)(X-Wj(t)),

t=0,1,2,…,N

(4)

步驟7歸一化 對更新后的權值向量再次進行歸一化處理.

(5)

步驟8終止條件 判斷迭代時間t(迭代次數)是否超過N,如果t≤N,轉到步驟3,否則結束迭代.

2 模型構建

2.1 最短周期計算方法

國內外學者對于多時段劃分都是基于路口流量數據直接進行時段劃分研究,忽略了某些限制參數對于結果的影響.事實上,路口配時方案的設計與交通參數限制有關,例如,最短行人過街時間、最短綠燈時間等,見圖2.由圖2可知:未考慮參數影響,易將時段劃分為多個不連續的時段;考慮了參數限制影響后,雖然某兩個時段流量有一定變化,但最短綠燈時間長度的配時都已經滿足實際需求,因此這些時段應劃為同一類.

圖2 是否考慮參數限制對分類結果影響示意

據此,本文提出了一種考慮最短周期配時的單點交叉口時段劃分,考慮各個進口車道流量和參數限制,將時段劃分的最終目的(配時設計)提前至時段劃分中,兩者相結合使得時段劃分具有實際指導意義.本文根據綠信比與流量比的關系,參考已有周期模型,提出了如下最短配時計算方式.

步驟2計算滿足通行能力需求的最短周期 ①輸入單點路口各個相位流量比,λ=(λ1,…,λi,…,λn);②計算滿足通行能力需求的最短周期,Tcapacity=‖L‖1/(1-‖λ‖1/θ),θ∈(0.5,1),‖‖1為向量的1范數,下同,θ為超參數,保證設計流量比大于實際需求流量比,記設計流量比為λdesign=(λ1/θ,…,λi/θ,…,λn/θ).

2.2 損失函數構建

時段劃分需滿足時間連續性,同時需考慮信號機切換次數的影響,因此對于聚類結果進行二次優化,構建了以下損失函數.根據已有文獻,多個方案切換時、交通流量時間序列以及實踐中信號機切換方案機制的問題都會對路段交通流產生一定影響.結合實踐經驗,損失函數中的系數α1、α2相對于整體影響較小,而β1、β2相對整體影響較大.特別對于β2,信號機頻繁切換方案對于交通流影響較大,因此其權重設置一般較大.

argminc=C(α1F1(·)+α2F2(·)+

β1G(·)+β2H(·))

(6)

I={i|i為需要調整方案的時段}

(7)

(8)

(9)

(10)

Y(i-1,i)+Y(i,i+1)≥0

(11)

(12)

3 實例應用分析

選取江蘇省蘇州市昆山市中華園路-柏廬路作為試驗路口,該路口為典型的十字信號控制路口.基礎數據為2022-02-28交叉口全天進口車道交通流量,整理得到每15 min進口車道的流量,如00:00—00:15,南直行200 pcu,北直行180 pcu.

全天除早高峰外均為標準四相位控制(南北直、南北左、東西直、東西左),其中早高峰為(南北公交優先、南北直、南北左、東西直、東西左).南北公交優先相位:相位內只有南北方向的公交車可以優先通行,社會車輛禁止直行和左轉,假定忽略公交優先影響,則公交優先通行時間對于整個周期而言可以看作是全紅時間,由于增加了損失時間,整個配時計算周期會適當增加,但最終配時結果可以將其中公交優先相位還原,即5個相位,其他相位依舊滿足模型約束.為簡化研究,將南北公交優先相位9 s歸為南北直行的損失時間,則全天為標準四相位控制.將流量數據處理獲得每個統計時間內的流量比,流量比=15 min相位最大流量/(單車道通行能力×車道數×0.25).

設置最短周期計算參數Gshow=(40,16,35,16),Y=(3,3,3,3),R=(3,3,3,3),非早高峰L=(2,0,2,0),早高峰L=(11,0,2,0),θ=0.85.通過2.1的最短配時方法計算得到全天每15 min的單點配時方案.然后通過Python中SOM包進行聚類,并通過編程進行二次優化處理.其中輸出層參數為8×8陣列,迭代次數為30次,每次迭代為5個樣本.損失函數中的系數設置為α1=0.1、α2=0.5、β1=5.0、β2=20.0,默認每個單點方案至少運行30 min.最終可以得到損失最小下的時段劃分方案及配時方案,見圖3a)和表1.表1為各個相位的顯示綠燈時間,周期為包含黃燈和全紅時間.

表1 配時方案 單位:s

圖3 時段劃分

圖3a)中的時段劃分結果表示為:全天一共分為5個標簽類別,同時識別出早高峰(07:15—08:15)、中午低峰(11:45—12:15)、晚高峰后期(20:00—20:30)及夜間的差異.通過實際觀察發現,該路口早高峰南北流量在全天出于較高水平,白天平峰和晚高峰差異不大,而在20點多車流量再次上升至白天平峰水平.但是圖3a)中的方案總切換次數為16次,這對于實際信號機系統而言切換次數過多.

在生產實踐中,需要盡可能減少方案切換次數,同時每個時段內符合流量的變化趨勢.因此本文重點對β2的敏感度進行分析.進一步研究發現,若保持其他參數不變,提高β2的值至40.0,即增加頻繁切換的損失,可以獲得新的時段劃分,見圖3b).圖3b)劃分結果中將某些時段的方案與相鄰方案進行合并,而在圖3a)中未能表現,原因為當提高切換方案次數增加損失權重后,減少的切換方案損失大于其合并方案后增加的損失,因此這些方案進行了合并.若持續增加β2的數值,理論上會獲得全天一個配時方案的極端情況.同理,適當減少β2的值至10.0,見圖3c).由圖3c)可知:方案切換數量明顯增加,主要原因為切換方案增加損失下降,同時提升方案以及更新類方案損失權重較小,因此將類別標簽4全部提升為類別標簽5,由此可見其敏感度相對較大.此外,α1,α2分別表現為提升方案損失和更新類方案損失,方案周期的增加與合并容易造成路口延誤的增加或者空放現象;β1為切換方案增加損失,表現為前后變化周期差值的代價,相鄰方案周期差值越大,損失越大,對于最終時段劃分結果影響越大.因此需要根據實際進行參數的選取和調整,工程實踐中重視切換次數以及切換損失,可以適當提高其比重,否則可以適當降低.

此外,模型首先需計算全天每15 min配時方案,然后進行SOM聚類,聚類數量由于算法特點每次會發生一定變化,通過經驗設置最小分類數目,以及過二次優化處理后可以確保在同一參數設置情況下的結果一致性,因此模型和算法具有相對穩定性.

為驗證試驗方案的可行性,將圖3b)和表1的方案應用到實際信號機控制系統中,選取對照組為目前已有配時方案,主要以工程師經驗進行時段劃分以及方案設置,試驗組為本文方法計算得到的結果.通過滴滴平臺獲取試驗前5個工作日及試驗日的全天路口停車延誤指標,見圖4.

圖4 路口停車延誤指數

由圖4可知:試驗組當日的全天路口停車延誤整體在對照組的下方,路口停車延誤下降近17.5%,一定程度說明采用本文方案進行時段劃分有利于降低路口整體延誤,同時時段劃分更加切合實際情況,為更加精準地進行單點交叉口時段劃分提供一個可行的方向.

4 結 束 語

本文提出了一種考慮最短周期的單點交叉口時段劃分方法,彌補了傳統方法只考慮交叉口流量的不足,將最終設計配時方案階段考慮至時段劃分中,同時增加限制參數,可以快速獲得最短周期的設計配時方案,進一步可以作為自適應控制路口的基本方案配置.試驗結果證明了該方法的有效性和可行性.