多次沖擊荷載作用下石灰?guī)r損傷特性與力學(xué)性能研究

許光義,李海艷,吳 磊,張 凱

(1.河北政法職業(yè)學(xué)院 建筑工程與法務(wù)系,河北 石家莊 050051; 2.石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系,河北 石家莊 050043;3.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,北京 100044; 4.天津大學(xué) 土木工程系,天津 300072)

在礦山開(kāi)采過(guò)程中鉆爆法應(yīng)用范圍非常廣泛。在鉆爆開(kāi)挖過(guò)程中,周?chē)鷰r體會(huì)受到爆炸沖擊荷載的反復(fù)作用,導(dǎo)致巖體結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷,給工程帶來(lái)安全隱患[1-3]。同時(shí),在工程現(xiàn)場(chǎng)巖體也受到多種不同形式荷載的反復(fù)作用,巖體內(nèi)部損傷不斷累積直至發(fā)生破壞。因此,研究循環(huán)動(dòng)載作用下巖體力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律對(duì)更好地控制巖體工程的安全穩(wěn)定性具有重要意義[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用霍普金森壓桿裝置對(duì)多種脆性巖石在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律進(jìn)行了大量研究。朱晶晶等[5]研究發(fā)現(xiàn),花崗巖在循環(huán)沖擊作用下巖體峰值應(yīng)力、彈性模量均隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加而減小;李地元等[6]采用聲發(fā)射系統(tǒng)對(duì)花崗巖樣在循環(huán)沖擊荷載下的累積損傷特性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)巖體損傷程度隨著沖擊次數(shù)的增多而增大;戴兵等[7]對(duì)含孔巖體在循環(huán)荷載作用下的損傷特性進(jìn)行研究,結(jié)果表明巖體損傷度與沖擊次數(shù)及應(yīng)變率相關(guān);金解放等[8]在對(duì)砂巖進(jìn)行循環(huán)沖擊過(guò)程中發(fā)現(xiàn)巖體內(nèi)部損傷隨沖擊次數(shù)的增加而增大,從而降低其本身抵抗外荷載作用的能力;潘博等[9]對(duì)千枚巖在循環(huán)動(dòng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)巖體峰值應(yīng)力隨循環(huán)次數(shù)的增加而降低,峰值應(yīng)變不斷增大;唐禮忠等[10]對(duì)矽卡巖樣進(jìn)行一維靜載及循環(huán)沖擊共同作用下的加載試驗(yàn),結(jié)果表明隨著循環(huán)沖擊次數(shù)的增加,巖體峰值應(yīng)力及變形模量減小,峰值應(yīng)變?cè)龃?不同軸壓下巖體單位體積耗散能隨循環(huán)沖擊次數(shù)的增加變化規(guī)律不同;許金余等[11]利用圍壓裝置對(duì)砂巖、片巖及閃巖進(jìn)行循環(huán)沖擊試驗(yàn),結(jié)果表明循環(huán)沖擊荷載作用下巖體彈性模量降低,并以彈性模量變化情況表征巖體損傷程度。目前對(duì)于礦山巖石在循環(huán)沖擊荷載作用下力學(xué)性能的變化規(guī)律取得一些研究成果,但對(duì)于能量耗散變化規(guī)律鮮有涉及,而巖體損傷破壞的實(shí)質(zhì)是能量吸收、轉(zhuǎn)化與釋放的過(guò)程,通過(guò)能量耗散分析更能從本質(zhì)上解釋巖體變形破壞的全過(guò)程[12]。

為進(jìn)一步研究石灰?guī)r在不同應(yīng)變率及多次沖擊荷載作用下其損傷程度和能量耗散變化規(guī)律,以淮南礦區(qū)石灰?guī)r為研究對(duì)象,利用霍普金森壓桿試驗(yàn)裝置對(duì)石灰?guī)r試件開(kāi)展不同應(yīng)變率下的多次單軸沖擊壓縮試驗(yàn),采用超聲波分析儀測(cè)量加載作用后巖樣縱波波速,分析巖體縱波波速、損傷程度、峰值應(yīng)力、能量耗散與應(yīng)變率及沖擊次數(shù)之間的關(guān)系,以期為礦山開(kāi)采過(guò)程中巖體的安全穩(wěn)定性提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 試件制備及試驗(yàn)方法

1.1 試件制備

石灰?guī)r試件取自安徽省淮南市潘集礦,埋深為755 m。試件選自同一巖層,且垂直于節(jié)理面,巖塊表面完整無(wú)裂紋。對(duì)巖樣成分進(jìn)行X射線衍射(XRD)分析,結(jié)果如圖1所示。巖樣中主要包含石英(A)、高嶺石(K)和長(zhǎng)石(Q),還包含少量的方解石和蒙脫石。

圖1 石灰?guī)rXRD曲線

根據(jù)國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)要求,將采集的石灰?guī)r原巖經(jīng)取心、切割、打磨加工成直徑為50 mm、高度為25 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件,試件兩端不平整度在0.02 mm內(nèi)。試件制備完成后測(cè)量其縱波波速,剔除離散性較大的巖樣[13],石灰?guī)r試件的靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 石灰?guī)r靜態(tài)物理力學(xué)參數(shù)

1.2 試驗(yàn)裝置與原理

選用NN-4B非金屬超聲檢測(cè)分析儀,測(cè)量石灰?guī)r在多次沖擊荷載下的縱波傳播速度。研究表明,聲波波速是反映工程材料物理力學(xué)性能的重要指標(biāo),巖石材料所含礦物成分、節(jié)理、裂隙各不相同,對(duì)巖體本身縱波波速存在影響[14]。為對(duì)巖體的損傷程度進(jìn)行定量描述,由損傷力學(xué)理論可將超聲波波速定義為損傷變量[15],試件在多次沖擊荷載下?lián)p傷表達(dá)計(jì)算式如下:

(1)

式中:D為超聲波波速的損傷因子,無(wú)量綱;v為試塊受到撞擊后超聲波速,m/s;v0為初始超聲波速,m/s。

動(dòng)態(tài)沖擊單軸壓縮試驗(yàn)裝置為直徑50 mm的SHPB系統(tǒng),裝置中子彈、入射桿、透射桿和吸收桿均為合金鋼材,其密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,縱波波速為5 190 m/s;子彈、入射桿、透射桿長(zhǎng)度分別為0.6、2.4、1.2 m。入射桿與透射桿上貼有2組型號(hào)為BX120-3AA電阻應(yīng)變片來(lái)接收應(yīng)力波,其電阻值為(120±0.1) Ω,靈敏度系數(shù)為2.08%±0.1%。借助超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和示波器采集數(shù)據(jù),在入射桿端部放置一黃銅片對(duì)波形進(jìn)行修正[15],試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。此次沖擊試驗(yàn)僅為單軸壓縮試驗(yàn),未對(duì)試件施加圍壓。

圖2 SHPB系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

采用三波法對(duì)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理[16],求得試驗(yàn)所得應(yīng)變率、應(yīng)變與應(yīng)力,其計(jì)算公式如下:

(2)

應(yīng)力波在巖體內(nèi)部傳播過(guò)程中存在著明顯的梯度現(xiàn)象,即波沿傳播方向逐漸衰減,當(dāng)波首次到達(dá)試件末端時(shí)兩端存在明顯應(yīng)力差,應(yīng)力波在試件內(nèi)部發(fā)生多次反射后,試件兩端應(yīng)力差會(huì)逐漸減小直至基本消失,此時(shí)試件兩端達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài)[17]。為保證沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性,需對(duì)每一次沖擊數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)力平衡檢測(cè),應(yīng)力平衡曲線如圖3所示。入射應(yīng)力與反射應(yīng)力波之和基本等于透射應(yīng)力,表明試件能夠達(dá)到應(yīng)力平衡條件。

圖3 應(yīng)力平衡曲線

根據(jù)一維彈性波理論可求得試件的入射能、反射能、透射能、耗散能,相關(guān)計(jì)算公式如下:

(3)

Ws(t)=Wi(t)-Wr(t)-Wt(t)

(4)

式中:Wi為入射能;Wr為反射能;Wt為透射能;Ws為耗散能。

根據(jù)試件的耗散能,定義試件的能量耗散率和破碎耗能密度,其計(jì)算公式如下[18]:

(5)

(6)

式中:ωd為能量耗散率,無(wú)量綱;εd為破碎耗能密度,J/cm3;V為試件體積,cm3。

1.3 試驗(yàn)方案

由于石灰?guī)r本身硬度一般19],且SHPB系統(tǒng)中未對(duì)石灰?guī)r施加圍壓,為保證循環(huán)荷載作用下試件仍能保持自身完整性,試驗(yàn)前先對(duì)石灰?guī)r樣進(jìn)行試沖,最終選取0.25、0.35、0.40 MPa共3種沖擊氣壓以獲取不同的應(yīng)變率。試驗(yàn)過(guò)程中將巖樣置于入射桿與透射桿之間并涂抹適量的凡士林以減小端面的摩擦效應(yīng),對(duì)試件進(jìn)行多次沖擊作用直至巖體無(wú)法保持自身完整性進(jìn)而發(fā)生破壞,且每進(jìn)行一次沖擊試驗(yàn)后對(duì)試件縱波波速進(jìn)行測(cè)量。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 多次沖擊荷載作用下巖體損傷程度

選用不同沖擊氣壓對(duì)試件進(jìn)行多次沖擊試驗(yàn)直至不能維持其本身完整性而發(fā)生破壞。每次沖擊試驗(yàn)前對(duì)巖樣縱波波速進(jìn)行測(cè)量,其縱波波速變化規(guī)律如表2所示,損傷因子D隨沖擊次數(shù)n的變化規(guī)律如圖4所示。

表2 多次沖擊作用下石灰?guī)r試件縱波波速

由表2、圖4可知,隨著沖擊次數(shù)增加巖體縱波波速不斷降低,損傷因子不斷增大,兩者之間呈現(xiàn)良好的指數(shù)關(guān)系。與未沖擊試件相比,0.40 MPa沖擊氣壓第2、3、4次沖擊作用前縱波波速分別降低了4.65%、11.20%、23.30%,降幅逐漸增大,巖體損傷程度增幅加大;0.25、0.35、0.40 MPa沖擊氣壓第2次沖擊作用前巖體縱波波速分別降低了2.08%、2.82%、4.65%,沖擊氣壓越大巖體縱波波速降幅越明顯。巖體內(nèi)部存在大量原生裂紋孔隙,在沖擊荷載作用下原生裂隙會(huì)發(fā)生擴(kuò)展并伴有新生裂隙的產(chǎn)生[20],形成薄弱結(jié)構(gòu)面。超聲波在試件內(nèi)部缺陷處及分界處發(fā)生各種反射、折射、透射與繞射,宏觀上表現(xiàn)為彈性波傳播路徑變長(zhǎng)、波速顯著降低[21],隨著沖擊次數(shù)的增多及沖擊氣壓的增大,巖體內(nèi)部損傷量不斷累積,裂隙不斷增多且發(fā)生擴(kuò)展,損傷程度不斷增大,直至裂隙貫穿于整個(gè)試件,試件無(wú)法維持其本身完整性從而發(fā)生破壞。

圖4 不同沖擊次數(shù)下巖體損傷因子

2.2 巖體力學(xué)特性變化規(guī)律

對(duì)應(yīng)變片采集的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到多次沖擊荷載作用下試件應(yīng)變率、峰值應(yīng)力、入射能、耗散能及破碎耗能密度等,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。試件所受平均應(yīng)變率與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 平均應(yīng)變率與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系

由表3、圖5可知,隨著沖擊氣壓的增大,相同沖擊次數(shù)下巖體應(yīng)變率越大;相同沖擊氣壓下隨著沖擊次數(shù)的增多,應(yīng)變率隨之增大。根據(jù)一維應(yīng)力波傳播規(guī)律[17]可知,由于試件與桿件兩者間波阻抗不匹配,波在入射桿傳至石灰?guī)r接觸面時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射波及透射波,桿件與試件間的波阻抗比值越大,由透射桿處應(yīng)變片所接收的透射波信號(hào)值越小,入射桿應(yīng)變片處所接收的反射波信號(hào)值越大,巖體所獲取的平均應(yīng)變率值可根據(jù)反射波信號(hào)求出。結(jié)合表1、表2可知,在多次沖擊作用下由于巖體本身?yè)p傷量不斷累積,縱波波速隨之降低,與壓桿間的波阻抗比值增大,在相同沖擊氣壓下入射波大小相近,隨著沖擊次數(shù)的增加,入射桿應(yīng)變片所接收的反射波信號(hào)增大,試件所獲取的平均應(yīng)變率隨之增大。

0.35 MPa沖擊氣壓、多次沖擊荷載作用下石灰?guī)r試件應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 0.35 MPa氣壓時(shí)不同沖擊次數(shù)下試件峰值應(yīng)力

由圖6可知,隨著沖擊次數(shù)的增加,試件峰值應(yīng)力隨之降低,應(yīng)變?cè)龃?前3次沖擊荷載作用下巖體應(yīng)力、應(yīng)變變化幅值較小,第4次沖擊荷載作用下巖體應(yīng)力、應(yīng)變變化幅度更加顯著。這是由于在沖擊荷載下巖體內(nèi)部裂隙會(huì)發(fā)生擴(kuò)展,并產(chǎn)生大量新生裂紋,隨著沖擊次數(shù)的增多巖體內(nèi)部損傷量在不斷累積,在第4次沖擊荷載作用時(shí)巖體此時(shí)損傷量已達(dá)到巖體破壞臨界值,在發(fā)生破壞過(guò)程中應(yīng)力得到釋放且應(yīng)變量顯著增大,其應(yīng)力應(yīng)變曲線變化幅度較大。

為進(jìn)一步分析不同沖擊氣壓及不同沖擊次數(shù)下石灰?guī)r試件峰值應(yīng)力變化規(guī)律,對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,不同沖擊氣壓下試件峰值應(yīng)力與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 不同沖擊氣壓下峰值應(yīng)力與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系

由圖7可知,隨著沖擊氣壓的增大,巖體破壞時(shí)所需要沖擊次數(shù)減少,0.25 MPa沖擊氣壓作用下巖體破碎需要6次,而0.35、0.40 MPa沖擊氣壓作用時(shí)只需要4次,沖擊氣壓越大,巖體到達(dá)破壞時(shí)損傷臨界值所需要的次數(shù)越少,且0.25、0.35、0.40 MPa沖擊氣壓第2次沖擊作用下巖體應(yīng)力降幅分別為2.76%、2.25%、6.23%,高氣壓作用下巖體損傷量更大,應(yīng)力降低幅值更加明顯。隨著沖擊氣壓的增大,巖體峰值應(yīng)力降幅顯著增加,0.40 MPa沖擊氣壓第2、3、4次沖擊作用下峰值應(yīng)力降幅分別為6.23%、14.00%、25.92%,說(shuō)明后期沖擊作用對(duì)巖體破壞程度更高。

2.3 能量耗散分析

石灰?guī)r在動(dòng)載作用下?lián)p傷破壞過(guò)程可被看作是不同形式的能量相互轉(zhuǎn)化的結(jié)果,材料在不同時(shí)刻的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)都對(duì)應(yīng)著相應(yīng)能量狀態(tài),在對(duì)能量的分析過(guò)程中可避免分析復(fù)雜的變形過(guò)程,更有利于從巖石材料破壞本質(zhì)上進(jìn)行研究[22]。試件在0.40 MPa沖擊氣壓第1次作用下能量時(shí)程曲線如圖8所示。

圖8 0.40 MPa氣壓第1次沖擊下試件能量時(shí)程曲線

由圖8可知,沖擊荷載作用下石灰?guī)r試件各能量均隨時(shí)間的延長(zhǎng)而增大,且增大趨勢(shì)相同。試件在沖擊荷載作用下能量變化可大致分為3個(gè)階段:0～50 μs內(nèi)各能量增長(zhǎng)不明顯,一方面應(yīng)力波在此階段處于上升沿,還未達(dá)到應(yīng)力平衡狀態(tài),應(yīng)力波對(duì)巖體作用較小,另一方面巖體內(nèi)部存在大量原生裂隙,試件在此階段下內(nèi)部裂隙被壓密且能量以彈性能的方式被儲(chǔ)存,巖體能量變化不明顯;50～200 μs內(nèi)各能量穩(wěn)步上升,反射能低于透射能與吸收能,此階段應(yīng)力波在入射桿、試件、透射桿間發(fā)生多次透反射,巖體吸收大量能量用于巖體本身的塑性變形,其內(nèi)部原生裂紋擴(kuò)展并產(chǎn)生大量新生裂隙,試件內(nèi)部損傷量增加[23];200 μs以后應(yīng)力波對(duì)巖體的作用效果結(jié)束,各能量不再增加并趨于一個(gè)定值。

不同沖擊氣壓下石灰?guī)r試件破碎耗能密度與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示。

圖9 不同沖擊氣壓下破碎耗能密度與沖擊次數(shù)之間的關(guān)系

由圖9可知,相同沖擊次數(shù)時(shí)沖擊氣壓越大巖體破碎耗能密度越大,應(yīng)變率越大,巖體損傷程度越高,耗能效果越明顯。相同沖擊氣壓下試件單位體積破碎耗能密度隨沖擊次數(shù)增加而增大,兩者之間呈現(xiàn)良好的二次函數(shù)關(guān)系,0.40 MPa沖擊氣壓第2、3、4次沖擊作用下巖體耗能密度是第1次的1.06、1.38、1.78倍,說(shuō)明在多次沖擊荷載作用時(shí)后期的荷載作用對(duì)巖體破壞程度更高。這是由于在首次沖擊荷載作用下巖體會(huì)先沿薄弱結(jié)構(gòu)面破壞,裂隙數(shù)量增多且寬度增大并產(chǎn)生新的薄弱面,在后續(xù)沖擊荷載作用下巖體會(huì)在原生及新生薄弱面進(jìn)一步破壞,薄弱面的產(chǎn)生會(huì)促進(jìn)巖體進(jìn)一步損傷,其耗散能也會(huì)隨之增加,在巖體發(fā)生破壞的沖擊作用時(shí)巖體耗能密度大幅增高,巖體無(wú)法保持整體性而發(fā)生破碎,在此破碎過(guò)程中裂紋的新生與擴(kuò)展所消耗能量最大。

3 結(jié)論

1)巖體縱波波速隨沖擊次數(shù)的增多而降低,損傷程度增大,0.40 MPa沖擊氣壓第2、3、4次沖擊作用前試件縱波波速分別降低了4.65%、11.20%、23.30%,降幅逐漸增大,損傷因子增大。

2)沖擊荷載作用下巖體損傷程度增大,試件與桿件之間的波阻抗增加,平均應(yīng)變率隨之增加;沖擊次數(shù)的增加會(huì)使試件峰值應(yīng)力隨之降低,應(yīng)變量增大,后期沖擊作用巖體應(yīng)力、應(yīng)變降幅更加顯著。

3)沖擊氣壓的增大會(huì)減少試件發(fā)生破壞所經(jīng)歷的沖擊次數(shù),沖擊氣壓的增高會(huì)增大巖體損傷程度,巖體峰值應(yīng)力降幅顯著增大。

4)沖擊荷載作用下巖體能量時(shí)程曲線分為3個(gè)階段,巖體破碎耗能密度與沖擊次數(shù)之間呈現(xiàn)二次線性正相關(guān)關(guān)系,0.40 MPa沖擊氣壓第2、3、4次沖擊作用下巖體耗能密度是第1次的1.06、1.38、1.78倍,多次沖擊荷載作用時(shí)后期的荷載作用對(duì)巖體破壞程度更高。