注熱CO2增產CH4過程數值模擬研究

郄建宇

(國家能源集團神東煤炭集團榆家梁煤礦,陜西 神木 719316)

煤炭在我國一次能源消費結構中的占比達50%以上,在雙碳目標的要求下,大力發展清潔能源迫在眉睫。據自然資源部統計,我國陸上埋深2 000 m以淺的煤層氣資源量高達36.81×1012m3[1-2]。而我國煤層氣的開采難度較大[3-5],為此有研究[6-7]發現,將CO2注入含CH4的不可采煤層中,既可以增加CH4的產量,又同時實現了溫室氣體CO2的長期穩定封存。

眾多學者對CO2驅替CH4過程中二元氣體吸附解吸滲流特征進行了試驗及數值模擬研究。馬東民等[8]試驗發現煤體對CO2的吸附能力高于CH4,且二者吸附量隨著吸附溫度的升高而降低;白俊杰等[9]氣體解吸實驗發現,CO2擴散系數高于CH4,且擴散系數與壓力大小無關。而氣體吸附解吸會導致煤體發生變形從而影響滲透率,祝捷等[10]發現CO2吸附解吸引發的煤體變形隨氣體壓力的變化規律可以采用Langmuir方程進行描述;牛慶合等[11]發現煤體中隨著CO2注入壓力的增大,煤體內部膨脹系數增大,從而導致滲透率降低;馬礪等[12]通過試驗發現CO2流量較小時,競爭吸附較為充分,置換效果較好,隨著流量的增大,競爭吸附減弱,CH4產量減小;滕騰等[13]通過不同溫度下CO2滲流試驗發現隨著溫度的升高,CO2滲透率呈下降的趨勢。在數值模擬方面,王偉等[14]通過對煤樣尺度模型進行數值模擬,發現隨著CO2注入壓力的升高,CH4產量在驅替前期明顯增加,但是突破時間縮短;秦玉金等[15]通過模擬發現,隨著溫度的升高,煤體滲透率顯著降低,從而降低CO2的可注性。

1 CO2驅替CH4過程中THM耦合模型

1.1 氣體擴散控制模型

CO2驅替CH4過程中,二元氣體在壓力梯度下擴散。將描述這一現象的氣體輸運方程定義為[16]:

(1)

式中:Ci為氣體物質的量濃度,mol/L;t為時間,s;Di為氣體擴散系數,m2/s;Qi為二元氣體源匯項,反映了CH4與CO2之間的質量交換(i=1代表CH4,i=2代表CO2)。

1.2 滲流場控制模型

根據文獻[17]可知,煤體內氣體滲流滿足Darcy定律:

(2)

二元氣體源匯相滿足式(3):

(3)

式中:φ為煤的孔隙率;Mi為氣體摩爾質量,g/mol;R為氣體常數,8.314 J/(mol·K);T為氣體溫度,K;pi為氣體壓力,MPa;k為煤體的滲透率,10-15m2;μi為氣體動力黏度,Pa·s;τ為吸附解吸系數,取值1.42 ms;ρgi為氣體標況下密度,kg/m3;ρc為煤體密度,kg/m3;ai為氣體極限吸附量,m3/kg;bi為氣體吸附壓力常數,MPa-1。

1.3 溫度場控制模型

注熱CO2驅替CH4過程中,注入的氣體溫度、煤體應變能變化和氣體吸附解吸熱將使煤體和二元氣體之間產生熱對流和熱交換。根據多孔介質傳熱方程[18-19],注氣驅替過程中,煤體與二元氣體之間的能量變化滿足式(4):

(4)

式中:(ρccp)eff為有效熱容,J/(kg·K);ηeff為有效對流換熱系數,W/(m·K);kt為各向同性導熱系數的有效系數;K為煤體體積模量,GPa;αT為煤體熱膨脹系數;εad為氣體吸附解吸產生的變形。

1.4 滲透率模型

在驅替過程中,二元氣體吸附解吸導致煤體滲透率處于動態變化中,CH4解吸,滲透率增大,而CO2吸附導致滲透率降低。同時溫度也會導致煤體發生熱膨脹,導致滲透率降低。煤體孔隙率變化滿足下式[20]:

波蘭某生物工程學的研究生曾為一名患有四肢麻痹癥的患者設計一個輕巧的定制化手指矯形器,以幫助患者的手指輕松的抓取物品。個性化假肢和矯形器制造商UNYQ開發的一款3D打印脊柱側彎矯正器,打印材料為尼龍,平均重量為300～600g,矯形器僅3.5mm厚,透氣、輕便。患者佩戴這款矯形器之后,可以輕松的隱藏在衣服中。UNYQ還在矯形器上配備了傳感器,可以跟蹤用戶穿戴了多長時間以及進行壓力點檢測,以保證矯形器的舒適性和功能性。所有捕獲的信息都會被傳至一個移動APP,然后提供給醫生以決定是否要調整個性化支架。

(5)

吸附變形可根據式(6)、(7)得到:

Δεad=εCO2-εCH4

(6)

(7)

式中:φ0初始孔隙率;α為有效應力系數;εCO2為CO2吸附產生的應變;εCH4為CH4解吸產生的應變;ΔT為溫度變化量,K;p0為CH4初始壓力,MPa;εi為Langmuir體積應變常數。

而滲透率k與孔隙率之間存在著以下關系:

(8)

式中k0為初始滲透率,10-15m2。

結合式(5)、(6)、(7)和(8)可得,CO2驅替CH4過程中,煤體滲透率模型為:

(9)

2 模型參數與驅替方案

利用COMSOL Multiphysics模擬軟件對不同溫度及注氣壓力下CO2驅替CH4過程進行模擬。實際驅替開采過程為三維形態,模型簡化垂直方向煤層厚度,采用二維平面模型,如圖1所示。

圖1 注氣驅替模型示意圖

煤層厚度為5 m,選取驅替范圍100 m×100 m,注入井恒溫恒壓注入CO2;生產井位于右上方。選取注入井與生產井連線上參考點A(-45 m,-45 m)、B(0 m,0 m)、C(45 m,45 m)對CO2儲存量、CH4產量,以及煤體滲透率變化等進行分析評價。注氣驅替方案見表1。

表1 數值模擬方案

模型參數如下:初始孔隙率為0.049,初始滲透率為4×10-16m2;煤層溫度為20 ℃;初始CH4壓力為1 MPa;CH4與CO2的吸附壓力常數分別為0.8、1.52 MPa-1;CH4與CO2的極限吸附量分別為21、33 m3/t;CH4與CO2的動力黏度系數分別為1.08×10-5、1.38×10-5Pa·s;CH4與CO2擴散系數分別為2×10-6、3×10-6m2/s;CH4與CO2的比熱容分別為2 227、1 250 J/(kg·K);CH4與CO2的導熱系數分別為0.014、0.03 W/(m·K);CH4與CO2變形常數分別為0.012 8、0.023 7;煤體密度為1 380 kg/m3、導熱系數為0.2 W/(m·K)、比熱容為1 255 J/(kg·K)、體積模量為0.8 GPa、膨脹系數為2.4×10-5K-1。

3 模擬結果與分析

主要從CO2儲存量、CH4產量、溫度影響范圍及滲透率變化等因素對不同壓力、溫度下CO2驅替CH4效果進行分析評價。

3.1 不同壓力下CO2驅替CH4效果分析

在注入井CO2溫度為20 ℃、驅替時間100 d、不同CO2驅替壓力條件下,對角線上CO2、CH4的壓力分布如圖2所示。

圖2 不同CO2驅替壓力下對角線上CO2、CH4的壓力分布

由圖2可見,驅替開采過程中存在3個區域。區域Ⅰ為CO2擾動區,CO2的注入導致煤層初始飽和狀態被打破,隨著CO2注入壓力的增大,相同時間內其影響范圍逐漸增大,而驅替置換作用將導致CH4出現聚積現象,局部峰值壓力甚至高于初始飽和壓力。驅替壓力的增大導致聚積現象更加明顯,當注入壓力為2、4、6 MPa時,CH4峰值壓力分別為1.09、1.26、1.41 MPa,這是因為當CO2注入煤體中時,CH4分壓急劇下降,解吸速率加快,而煤體滲透率卻降低,游離態CH4壓力上升。區域Ⅱ為穩定區,100 d的驅替開采對CH4幾乎沒有影響。區域Ⅲ為降壓區,雖然CO2驅替在該區域沒有效果,但是開采井低壓條件使得煤層中的CH4自然解吸流出,CH4壓力逐漸降低。

為了更加直觀地表示煤體滲透率k相比于初始值k0的變化,采用k/k0這一無量綱的比值進行分析。該值大于1表明滲透率增大,小于1則表明滲透率降低。注入溫度20 ℃條件下不同參考點滲透率隨時間的變化規律如圖3所示。

(a)對角線(注入壓力6 MPa)

(b)A點

(c)B點

(d)C點

由圖3(a)可以看出,CO2吸附與CH4解吸作用使煤體滲透率隨著距離的增大而逐漸增大,同時,隨著驅替時間的延長,煤體滲透率逐漸下降,這說明CO2吸附會導致煤體滲透率降低。為了更清晰地顯示不同吸附壓力對煤體滲透率的影響規律,選取對角線上的3個點進行分析(見圖3(b)、3(c)、3(d)):在靠近注入井A點處,CO2注入壓力的增高使煤體滲透率快速下降,之后趨于穩定;對于B點,在注入前期,CO2影響范圍有限,滲透率幾乎無變化,隨著驅替進行到50 d左右,CO2運移至此,吸附作用使煤體滲透率開始降低;而C點由于靠近采氣井,100 d的驅替開采CO2還未運移至此,CH4自然解吸使煤體滲透率增大。

圖4與圖5分別為CO2注入溫度為20 ℃條件下,不同驅替壓力下CH4累積產量和CO2累積儲存量隨時間變化的關系圖。

圖4 不同驅替壓力下CH4產量隨時間的變化

由圖4、圖5可以看出,CH4累積產量與CO2累積儲存量隨注入壓力的增大而增加。以驅替開采100 d為參考,當驅替壓力為2 MPa時,累計CH4產量為6.77×103m3,相同時間下,驅替壓力為4 MPa和6 MPa時,CH4產量分別為16.41×103、27.31×103m3,增加了約142.4%和303.4%,表明CO2注入煤層對提高CH4產量具有重要意義。而當驅替壓力從2 MPa增大到6 MPa時,CO2儲存量由19.34×103m3增大為119.65×103m3,增加了約518.7%。同時為了更加直觀地顯示CO2的驅替效果,定義驅替比為CO2儲存量與CH4產量的比值。可以得到當驅替壓力由2 MPa到6 MPa時,驅替比由2.85增大到4.38,這說明提高驅替壓力可以大幅提升驅替效果。

圖5 不同驅替壓力下CO2儲存量隨時間的變化

3.2 不同溫度下CO2驅替CH4效果分析

不同溫度下模型對角線及參考點滲透率變化如圖6所示。

(a)對角線

(b)A點

(c)B點

(d)C點

由圖6(a)可以看出,區域Ⅰ中CH4聚積現象受溫度的影響較小,當溫度由20 ℃升高到100 ℃時,CH4峰值壓力由1.41 MPa降低為1.39 MPa。而3個參考點的滲透率變化規律(注入壓力6 MPa)與圖3(b)、(c)、(d)較為相似,但滲透率都隨著溫度的升高而降低,這是因為溫度越高,煤體熱膨脹效應更加劇烈,孔隙受到壓縮,滲流通道變窄。這與前人的研究結果一致[14]。

圖7與圖8分別為CO2注入壓力6 MPa條件下,CH4累積產量和CO2累積儲存量隨時間變化的關系圖。

圖7 不同溫度下CH4產量隨時間的變化

圖8 不同溫度下CO2儲存量隨時間的變化

由圖7、圖8可以看出,CH4累積產量與CO2累積儲存量隨溫度的增高而降低。以20 ℃為例,當驅替壓力為6 MPa時,驅替開采100 d后累計CH4產量為27.31×103m3,隨著溫度由40 ℃升高到100 ℃,CH4產量由26.86×103m3降低至25.66×103m3,降低了約1.6%和6.0%,溫度的升高導致CH4產量的減小。而當驅替溫度從20 ℃增高到100 ℃時,CO2儲存量由119.65×103m3降低為111.38×103m3,降低了約6.9%,驅替比由4.38降低至4.34。雖然溫度的升高使更多的吸附態CH4解吸為自由態,但是滲透率的降低阻礙了CH4的運移,使CH4產量下降。而對于CO2,升高溫度不僅降低了其吸附能力,同時滲透率的降低使煤層可注性降低,CO2儲存量隨之降低。

4 結論

1)CO2驅替會使得在驅替前端出現CH4壓力上升高于原始儲層壓力的現象,且驅替壓力越高,CH4峰值壓力越大,這是由CO2促進CH4解吸與煤體滲透率降低共同決定的。

2)將CO2注入煤層不僅能促進CH4的解吸,還能促進CH4的滲流,對提高CH4的產量有較好的效果,驅替壓力越高,驅替效果越好。

3)溫度對CH4產量及CO2儲存量都起到負作用。隨著驅替溫度的升高,CH4的產量與CO2的儲存量出現不同程度的降低,但相比于驅替壓力,其影響較小。

4)綜合分析不同壓力、溫度下CO2驅替CH4效果可知,驅替壓力是影響驅替效果的主要因素,在實際工程中,可根據現場地質條件盡可能提高驅替壓力。