基于MIPE 的聲引信信號(hào)特征提取研究?

顧云濤 曹 浩 張 俊

（1.海軍裝備部西安代表局 西安 710068）（2.中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第七〇五研究所 西安 710075）

1 引言

水下聲引信按照工作原理可分為主動(dòng)聲引信和被動(dòng)聲引信［1］。主動(dòng)聲引信發(fā)射脈沖信號(hào)，通過(guò)接收回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)處理，利用回波信號(hào)中的相關(guān)信息實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)距離、速度等信息的估計(jì)［2～3］。被動(dòng)聲引信接收目標(biāo)輻射噪聲，利用接收信號(hào)包絡(luò)的變化，判斷目標(biāo)位置，按預(yù)設(shè)的邏輯條件判決是否輸出起爆信號(hào)［4］。

在傳統(tǒng)方法中，主動(dòng)聲引信主要利用高速目標(biāo)回波自身多普勒頻移大的特點(diǎn)，采用混響帶阻濾波器抑制混響，提高目標(biāo)探測(cè)性能和工作可靠性［5～6］。但是當(dāng)目標(biāo)接近正橫方向時(shí)，回波多普勒頻偏減小至混響同頻帶，此時(shí)混響帶阻濾波器會(huì)使回波能量減小至無(wú)法檢測(cè)，即進(jìn)入“多普勒陷波盲區(qū)”。被動(dòng)水聲探測(cè)目標(biāo)輻射噪聲［7～9］。當(dāng)目標(biāo)與水聲近距離交會(huì)時(shí)，根據(jù)聲傳播規(guī)律，接收到的目標(biāo)輻射噪聲隨目標(biāo)逐漸接近而變大，利用這一特點(diǎn)即可選擇“極大值”出現(xiàn)時(shí)刻給出起爆信號(hào)。但是，當(dāng)目標(biāo)輻射噪聲起伏較大時(shí)，被動(dòng)聲引信起爆時(shí)機(jī)不穩(wěn)定，有提前起爆和滯后起爆的風(fēng)險(xiǎn)，抗干擾能力不強(qiáng)。

近年來(lái)，信息熵作為一種表征信號(hào)復(fù)雜度的非線(xiàn)性特征在信號(hào)處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)為水聲信號(hào)檢測(cè)提供了新的方法，近似熵、樣本熵、排列熵、改進(jìn)排列熵、色散熵等多種信息熵算法被提出并應(yīng)有于水聲信號(hào)處理中，體現(xiàn)良好的信號(hào)分析性能。范亞南等基于色散熵進(jìn)行了主動(dòng)聲納信號(hào)的檢測(cè)研究［10］，有效檢測(cè)出混響背景下目標(biāo)信號(hào)。付君宇等分別提取了四類(lèi)水聲目標(biāo)信號(hào)近似熵、樣本熵、模糊熵三種非線(xiàn)性特征，實(shí)現(xiàn)了水聲目標(biāo)信號(hào)的識(shí)別和分類(lèi)［11］。陳哲提出了一種改進(jìn)的排列熵算法（Multiscale Improved Permutation Entropy，MIPE），該算法在艦船輻射噪聲識(shí)別與分類(lèi)中得到了有效應(yīng)用［12］。

針對(duì)傳統(tǒng)方法應(yīng)用于聲引信探測(cè)目標(biāo)方面存在的問(wèn)題，本文開(kāi)展了改進(jìn)排列熵（MIPE）的主、被動(dòng)聲引信目標(biāo)信號(hào)特征提取方法研究，通過(guò)進(jìn)一步挖掘目標(biāo)信號(hào)的內(nèi)在特征，提升水下聲引信系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)性能。

2 信息熵

2.1 排列熵

排列熵（PE）是2002 年Bandt 針對(duì)樣本熵等計(jì)算量大問(wèn)題提出的一種符號(hào)化信息熵算法［13］。PE將符號(hào)動(dòng)力學(xué)引入到時(shí)間序列分析中，具有概念簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小的特點(diǎn)，并且對(duì)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)、非高斯信號(hào)具有強(qiáng)大的處理能力，因而得到了廣泛的應(yīng)用。算法的具體流程如下：

1）對(duì)時(shí)間序列{x1，x2，…xN}進(jìn)行相空間重構(gòu)，具體見(jiàn)式（1）：

其中1 ≤i≤N-m+1。

2）將行向量Xim中的元素按升序排列：

式中k1，k2，…，km分別表示各元素原始序號(hào)。符號(hào)向量πi=[k1，k2，…，km]建立了與行向量Xim的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。πi實(shí)際上表征了Xim的排列方式，對(duì)m維行向量Xim，可能有m!種不同的排列方式，每種排列方式為一種次序模式。

3）統(tǒng)計(jì)相空間中每種OP 出現(xiàn)的頻次hl，計(jì)算其出現(xiàn)的概率：

其中l(wèi)=1，2，…，m!。

4）根據(jù)香農(nóng)熵定義，計(jì)算排列熵：

2.2 改進(jìn)排列熵

目前典型信息熵算法尚且存在諸多的不足。比如近似熵和樣本熵需要人工選取參數(shù)、算法穩(wěn)定性不足，計(jì)算消耗大［14］。排列熵未考慮元素幅值信息，對(duì)序列相同幅值間的差異不敏感，容易丟失信號(hào)特征［15］，且抗噪聲性能有效［16］。針對(duì)這些問(wèn)題，陳哲將粗?；夹g(shù)與信息熵算法相結(jié)合，在PE 算法的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的排列熵算法MMIPE［12］，算法流程如下。

1）對(duì)時(shí)間序列{x1，x2，…xN}，通過(guò)如式（5）進(jìn)行歸一化處理：

歸一化序列進(jìn)行相空間重構(gòu)得到：

其中1 ≤i≤N-m+1。

2）通過(guò)如式（7）所示的均勻量化算子，將相空間Y的第一列Y(:，1)符號(hào)化，得到符號(hào)相空間S的第一列S(:，1)。

式中L為預(yù)設(shè)的離散化參數(shù)，Δ 表示離散間隔且滿(mǎn)足Δ=(ymax-ymin)/L，ymax和ymin分別表示序列y的最大值和最小值。

3）對(duì)相空間Y的第k列Y(:，k)，2 ≤k≤m，通過(guò)式（8）得到相應(yīng)的符號(hào)化結(jié)果Ss(:，k)，其中表示向下取整。

其中1 ≤j≤N/s-m+1。

4）與PE 算法類(lèi)似，MIPE 算法將符號(hào)化相空間S中的每一行認(rèn)定為一種“模式”πl(wèi)，1 ≤l≤Lm。統(tǒng)計(jì)符號(hào)相空間中每種“模式”出現(xiàn)的概率pl，1 ≤l≤Lm，MIPE最終由香農(nóng)熵定義：

3 被動(dòng)信號(hào)MIPE分析

3.1 被動(dòng)信號(hào)

某試驗(yàn)中采集的兩段水下目標(biāo)輻射噪聲的時(shí)域波形如圖1 和圖2 所示。可以看到，目標(biāo)輻射噪聲1 和目標(biāo)輻射噪聲2 遵循目標(biāo)逐漸接近時(shí)變大、遠(yuǎn)離時(shí)變小的規(guī)律。為方便比較，圖2 給出了兩段背景噪聲的時(shí)域波形圖，一般而言，背景噪聲包含海洋環(huán)境噪音以及平臺(tái)噪聲。可以看到，背景噪聲1 和背景噪聲1 的幅值分布一般在-0.1～0.05 之間。由圖2的目標(biāo)輻射噪聲2的波形局部放大圖可知，在0～0.02s段內(nèi)，其幅值也大致分布在-0.1～0.05之間，與背景噪聲相似，0.025s 后，噪聲強(qiáng)度開(kāi)始增大。

圖1 目標(biāo)輻射噪聲1時(shí)域波形

圖2 目標(biāo)輻射噪聲2時(shí)域波形

圖3 背景噪聲1時(shí)域波形

圖4 背景噪聲2時(shí)域波形

3.2 基于擴(kuò)展窗的MIPE分析

利用MIPE分析上述目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)和背景噪聲信號(hào)，為了盡可能多地利用噪聲的幅值信息，選用原始窗長(zhǎng)為2ms，每次特征計(jì)算時(shí)以0.5ms 為步長(zhǎng)不斷增加窗長(zhǎng)的擴(kuò)展窗計(jì)算熵特征參數(shù)。MIPE計(jì)算的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為尺度因子為1，嵌入維數(shù)m=2，離散化參數(shù)L=2，時(shí)間延遲τ=1 ～250。

兩段背景噪聲的擴(kuò)展窗MIPE 分析結(jié)果如圖5和圖6 所示，縱軸表示取不同的時(shí)間延遲τ，橫軸表示時(shí)間，色標(biāo)表示MIPE值?？梢?jiàn)噪聲的MIPE值隨時(shí)間幾乎沒(méi)有變化，說(shuō)明背景噪聲的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)特性是比較平穩(wěn)的（沒(méi)有突變點(diǎn)，無(wú)目標(biāo)闖入）?？v向來(lái)看，在一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)背景噪聲的熵值隨著時(shí)間延遲的增加，呈現(xiàn)忽大忽小的周期性態(tài)勢(shì)，這可能是水聲載體平臺(tái)自身螺旋槳噪音導(dǎo)致的。為了進(jìn)一步體現(xiàn)MIPE 特征的周期性，將每個(gè)窗口內(nèi)的250個(gè)MIPE值當(dāng)作一段時(shí)間序列，并做FFT。可以看到背景噪聲的MIPE 值在22Hz 和25Hz 附近存在兩條亮線(xiàn)。

圖5 背景噪聲1的MIPE結(jié)果

圖6 背景噪聲2的MIPE結(jié)果

兩段目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的擴(kuò)展窗MIPE分析結(jié)果如圖7和圖8所示。由圖可以看到，在信號(hào)初段，與背景噪聲MIPE值隨時(shí)間延遲增加存在周期性規(guī)律類(lèi)似，兩個(gè)目標(biāo)信號(hào)的MIPE 值同樣隨時(shí)間延長(zhǎng)增加存在一定的周期性。當(dāng)時(shí)間延遲較大時(shí)，目標(biāo)信號(hào)的MIPE 值顯著低于背景噪聲，可見(jiàn)目標(biāo)信號(hào)與背景噪聲的熵特征存在差異，可以用于檢測(cè)目標(biāo)。橫向來(lái)看，隨時(shí)間推移，當(dāng)目標(biāo)信號(hào)幅度越大，對(duì)應(yīng)窗口的MIPE 值越小，且在目標(biāo)過(guò)靶時(shí)，MIPE值存在一個(gè)突變，利用這一特性可以確定目標(biāo)的過(guò)靶時(shí)間。

圖7 目標(biāo)噪聲1的MIPE結(jié)果

圖8 目標(biāo)噪聲2的MIPE結(jié)果

3.3 基于滑動(dòng)窗的MIPE分析

與擴(kuò)展窗每次改變數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度不同的是，采用滑動(dòng)窗分析水聲信號(hào)時(shí)窗長(zhǎng)度不變。熵值窗長(zhǎng)為2ms，相鄰兩窗之間的重疊部分為0.5ms。兩段背景噪聲信號(hào)的MIPE 計(jì)算結(jié)果如圖9 和圖10 所示，兩段目標(biāo)輻射噪聲的MIPE 計(jì)算結(jié)果在圖11 和圖12中給出。

圖9 背景噪聲1的MIPE結(jié)果

圖10 背景噪聲2的MIPE結(jié)果

圖11 背景噪聲1的MIPE結(jié)果

圖12 背景噪聲2的MIPE結(jié)果

對(duì)比以上目標(biāo)噪聲和背景噪聲的MIPE結(jié)果可以看到，采用滑動(dòng)窗的方式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，背景噪聲的MIPE 值隨時(shí)間延遲的增加依然存在周期性，而隨時(shí)間推移一致比較穩(wěn)定，熵值沒(méi)有突變點(diǎn)。對(duì)目標(biāo)信號(hào)而言，滑動(dòng)窗的MIPE 分析中明顯可見(jiàn)在目標(biāo)輻射噪聲時(shí)間段內(nèi)熵值高于其余時(shí)間段內(nèi)的計(jì)算結(jié)果，所以說(shuō)采用滑動(dòng)窗對(duì)聲引信接收的目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行分析可以較好地反映了目標(biāo)的過(guò)靶特性。

4 主動(dòng)信號(hào)MIPE分析

選取某試驗(yàn)中實(shí)際采集的兩段主動(dòng)水聲目標(biāo)信號(hào)的時(shí)域波形如圖13 和圖14 所示?？梢钥吹剑瑘D12 中信號(hào)的目標(biāo)回波比較明顯，干擾較少；而圖14 的目標(biāo)回波信號(hào)中的干擾較嚴(yán)重，這些干擾可能是界面混響、體積混響、氣泡破裂等。由于干擾嚴(yán)重，很難從時(shí)域信號(hào)中分辨出目標(biāo)的具體位置。

圖13 目標(biāo)回波1時(shí)域波形

圖14 目標(biāo)主動(dòng)2時(shí)域波形

4.1 基于擴(kuò)展窗的MIPE分析

令原始窗長(zhǎng)為2ms，每次特征計(jì)算時(shí)以0.5ms為步長(zhǎng)不斷擴(kuò)展窗的長(zhǎng)度。使用擴(kuò)展窗的方式計(jì)算的兩段目標(biāo)回波信號(hào)的MIPE 特征如圖15 和圖16 所示?？梢?jiàn)，對(duì)主動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)，由擴(kuò)展窗方式計(jì)算的特征未發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的規(guī)律，混響和目標(biāo)信號(hào)難以區(qū)分。

圖15 目標(biāo)回波信號(hào)1擴(kuò)展窗MIPE分析結(jié)果

圖16 目標(biāo)回波信號(hào)2擴(kuò)展窗MIPE分析結(jié)果

4.2 基于滑動(dòng)窗的MIPE分析

與被動(dòng)分析一致，采用滑動(dòng)窗分析主動(dòng)水聲目標(biāo)回波信號(hào)，窗長(zhǎng)2ms，相鄰兩窗之間的重疊部分為0.5ms。主動(dòng)水聲目標(biāo)回波信號(hào)的滑動(dòng)窗MIPE分析結(jié)果圖17 和圖18 所示。為了方便比較，對(duì)兩段目標(biāo)主動(dòng)回波信號(hào)按同樣的滑動(dòng)窗長(zhǎng)度和步長(zhǎng)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換（STFT），分析結(jié)果如圖19 和圖20所示。

圖17 目標(biāo)回波信號(hào)1擴(kuò)展窗MIPE分析結(jié)果

圖18 目標(biāo)回波信號(hào)2擴(kuò)展窗MIPE分析結(jié)果

圖19 目標(biāo)回波信號(hào)1 STFT分析結(jié)果

圖20 目標(biāo)回波信號(hào)2 STFT分析結(jié)果

從圖17 目標(biāo)主動(dòng)回波1 的MIPE 計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，目標(biāo)回波信號(hào)的MIPE 值在不同尺度上均與無(wú)目標(biāo)信號(hào)存在的MIPE結(jié)果有明顯區(qū)別，在MIPE強(qiáng)度圖上可見(jiàn)明顯的帶狀明亮區(qū)域。圖18 中目標(biāo)主動(dòng)回波2 的MIPE 計(jì)算結(jié)果也具有相同規(guī)律，不同的是，由于主動(dòng)目標(biāo)回波2 存在明顯的混響干擾，并且混響干擾也在MIPE強(qiáng)度圖上呈現(xiàn)出與目標(biāo)回波相同的帶狀明亮區(qū)域。而從MIPE結(jié)果的FFT結(jié)果可以看出，目標(biāo)回波和混響干擾二者結(jié)果所對(duì)應(yīng)的頻率不同，目標(biāo)回波MIPE 值的周期為37Hz 和78Hz，而混響干擾略低于37Hz，且在78Hz 附近未發(fā)現(xiàn)明顯周期性。目標(biāo)回波2 中混響干擾較強(qiáng)，其MIPE 值在37Hz 附近一直存在亮點(diǎn)，難以判別是目標(biāo)回波特性還是混響特性導(dǎo)致。但在70Hz 附近（圖中橢圓標(biāo)注）發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)亮點(diǎn)，且在多個(gè)檢測(cè)周期內(nèi)持續(xù)存在。

5 結(jié)語(yǔ)

文中針對(duì)聲引信的信息熵特征提取方法進(jìn)行了研究。采用擴(kuò)展窗和滑動(dòng)窗兩種方式，利用改進(jìn)排列熵特征提取方法分別對(duì)目標(biāo)輻射噪聲、環(huán)境噪聲和目標(biāo)回波進(jìn)行了分析研究，分析結(jié)果如下。

對(duì)被動(dòng)信號(hào)而言，目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)與環(huán)境噪聲信號(hào)的MIPE特征有明顯區(qū)分性，利用MIPE可較好地展現(xiàn)目標(biāo)的過(guò)靶特性，進(jìn)而確定目標(biāo)的過(guò)靶時(shí)間，同樣使用擴(kuò)展窗計(jì)算方法也可以較好地區(qū)分目標(biāo)輻射噪聲和背景噪聲。

對(duì)主動(dòng)信號(hào)而言，使用擴(kuò)展窗計(jì)算方法所得到的MIPE 無(wú)法有效區(qū)分目標(biāo)和干擾信息；使用滑動(dòng)窗計(jì)算方法的MIPE可以從結(jié)果周期性區(qū)分目標(biāo)回波信號(hào)和干擾，具有較好的信號(hào)分辨能力，可以在強(qiáng)混響干擾的條件下辨別有效目標(biāo)信息。

文中驗(yàn)證了使用MIPE對(duì)聲引信主被動(dòng)信號(hào)進(jìn)行非線(xiàn)性特征提取的可行性和有效性，所使用的特征提取方法可對(duì)信號(hào)的熵特征進(jìn)行提取，得到有效的主被動(dòng)目標(biāo)信息，可為聲引信目標(biāo)檢測(cè)和判決提供一定的技術(shù)支撐。