電動輪汽車轉向特性的輪胎接地印跡研究

劉晉霞,溫明星,梁志豪,杜現斌

(山東科技大學 交通學院,山東 青島 266590)

0 引言

在汽車電氣化發展的進程中,直接將驅動電機與車輪集成而形成結構緊湊、傳動高效、空間利用率大的電動輪汽車成為電動汽車發展的重要方向[1]。由于電動輪汽車各輪能獨立驅動,這使得基于傳統前輪阿克曼的轉向系統在實際轉向過程中,可輕易利用內外側車輪速度差而實現滑移助力轉向[2-4],對于前輪則會發生偏轉滑移,相對傳統汽車轉向將產生更大的附加橫擺力矩[5-6],而成為該領域的研究熱點。

電動輪汽車轉向過程中附加橫擺力矩的產生也必將由地面-輪胎作用力相平衡。輪胎與路面相互作用的研究對認清輪胎力學復雜特性具有重要的意義[7-10]。目前,關于汽車輪胎與地面之間相互作用的研究主要是根據輪胎動力學理論采用實驗、模擬等方法,建立輪胎各種經驗、半經驗模型[11-12]及有限元模型[13]而展開。由于有限元模型可以直觀反映出輪胎接地情況、接地面積、印痕面積等問題,得到了較為廣泛的應用。眾多學者采用ABAQUS、ANSYS等有限元軟件建立輪胎與地面接觸模型,對不同氣壓及靜態載荷下輪胎與地面接觸變形[14],輪胎接地特性、結構參數與滾動阻力的關系[15-16],行駛狀態與輪胎-路面接觸應力響應關系[17]等問題進行了研究。

以上關于輪胎與路面之間相互作用的研究,未涉及電動輪汽車滑移助力及偏轉滑移轉向時(以下簡稱偏轉滑移工況)輪胎與路面接觸特性。而對電動輪汽車偏轉滑移工況轉向時輪胎與路面接觸特性的研究,對于認清電動輪汽車轉向過程中輪胎受力、磨損等特性等具有重要意義。因此,本文建立四驅電動輪汽車雙軌2自由度轉向模型,考慮電動輪電機轉矩分配方案的基礎上,分別計算以30、60 km/h轉向時各電動輪垂直載荷、縱向力和側向力,并利用ABAQUS建立輪胎-路面接觸有限元模型,研究電動輪汽車偏轉滑移工況各車輪輪胎接地印跡區域形狀、應力和應變,以期得出電動輪汽車轉向時各輪胎接地區域所受載荷的特點,進一步為電動輪轉向控制設計奠定理論基礎。

1 電動輪汽車動力學模型

1.1 轉向動力學模型

針對前輪轉向的四驅電動輪汽車,在轉向過程中其左、右側車輪所受垂直載荷會重新分配,因此本文建立電動輪汽車雙軌2自由度轉向模型[3],如圖1所示。

圖1 電動輪汽車雙軌2自由度轉向模型

電動輪汽車以速度v、轉彎半徑R繞O1點向左轉,O為車輛質心(位于車輛縱向對稱面內),δ1、δ2分別為左、右前輪偏轉角,Fzi、Fyi、Fxi分別為各車輪所受垂直載荷、側向力、縱向力,i=1、2、3、4分別表示左前、右前、左后、右后車輪,a、b分別為車輛質心距前、后軸距離,h為質心高度,d為輪距。忽略行駛過程中空氣阻力和路面不平激勵的影響,此時建立整車動力學方程:

(1)

式中:m為整車質量;vy、vx分別為車輛橫向、縱向速度,vy+vx=v;γ為車輛橫擺角速度;J為車輛轉動慣量;M為橫擺力矩,M=d/2(Fx2cosδ2+Fx4-Fx1cosδ1-Fx3)。整車相關參數如表1所示。

表1 整車參數

1.2 各電動輪受力分析及轉矩分配

四驅電動輪汽車轉向時,由于離心力的作用,車輛重力作用線相對車輛縱向對稱面發生偏斜,而使各車輪所受垂直載荷發生變化:

(2)

式中:g為重力加速度,取9.8 m/s2;l為軸距,l=a+b。

車輛轉向過程中各車輪速度平方與其轉彎半徑成反比。為避免車輛橫向失穩,本文取整車最大側向力Fy不超過滑動摩擦力,且各車輪側向力Fyi均不超過其滑動摩擦力,即

(3)

式中:vyi、vxi分別為各車輪橫、縱向速度;Ri為各車輪轉彎半徑,R1=l/sinδ1,R2=l/sinδ2,R3=l/tanδ1,R4=l/tanδ2,δ2=arctan(l/(l/tanδ1+d));μ為路面摩擦因數。

考慮路面摩擦力作用,整車縱向力Fx與電機總驅動力Td的關系為

Fx=Td/r-μmg

(4)

式中:r為輪胎半徑。

為保證各車輪轉彎時能充分利用路面最大附著力,同時保證車輛的總驅動力不變,根據文獻[4]此處采用基于垂直載荷大小的分配策略確定各驅動電機轉矩,即電機轉矩大小與垂直載荷大小和路面最大附著力成正比關系,則有:

(5)

在勻速偏轉滑移轉向時,各電動輪在縱向方向上產生滑移,其縱向力大小等于輪胎所受滑動摩擦力,即

Fxi=μFzi

(6)

1.3 各電動輪受力計算

本文取車速分別為30、60 km/h勻速直行及δ1為30°偏轉滑移轉向工況,根據式(2)、(3)、(6)計算各電動輪所受縱向、側向與垂直載荷情況如表2所示。

表2 各電動輪所受載荷計算結果

2 輪胎-路面接觸有限元模型

2.1 輪胎建模及驗證

本文選取型號為205/55 R16的子午線輪胎建立有限元模型。輪胎主要由胎面、胎肩、胎側和胎圈等部分組成[18],各部分又分別為橡膠、纖維增強橡膠復合材料及橡膠包裹的帶束層、簾布層和鋼絲圈等構成,結構較為復雜。在建模過程中,忽略輪胎表面細小橫向花紋特征。由于輪胎是繞其軸線的回轉體,則其任意徑向二維橫斷面結構相同,在適當簡化的基礎上,建立輪胎各部位二維橫截面模型如圖2所示。其中具有不可壓縮超彈性和非線性的橡膠材料選擇常用于求解大變形材料的Yeoh模型[19]進行模擬,纖維增強橡膠使用線彈性材料模型來模擬,胎圈中的鋼絲圈采用嵌入面單元來模擬,并分別采用四邊形CGAX4H、三角形CGAX3H、SFM3D4R表面網格單元類型。

圖2 輪胎二維橫截面

根據普通輪胎充氣壓力0.25 MPa[20],在以上二維輪胎內表面施加壓強,壓強與內表面處處垂直,進行靜力學分析,計算充氣狀態下胎體所受應力及應變分別如圖3(a)、(b)所示。由圖3可知,輪胎施加壓強后胎體膨脹變形量與文獻[20]中輪胎充氣后結果相似。

圖3 加壓工況模擬

2.2 輪胎-路面建模及驗證

本文研究四驅電動輪汽車在普通公路路面的偏轉滑移轉向過程,輪胎與路面接觸模型選擇輪胎-硬路面接觸模型[15]。采用*SYMMETRIC MODEL GENERATION子程序,將輪胎二維橫截面模型以7.5°為單位繞輪胎軸線旋轉一周而得到輪胎的三維模型,并采用解析剛體分別定義路面及輪輞,將輪胎、輪輞、路面進行裝配后形成如圖4所示的輪胎-路面有限元模型。模型中,輪胎與路面的接觸采用“表面與表面接觸”,以剛性路面為主面,輪胎表面為從面,并將輪胎切向行為中的摩擦公式與法向行為中的壓力過盈分別設置為“罰”函數、“硬”接觸。

圖4 3-D輪胎-路面有限元模型

仿真過程中,對輪胎施加其各項載荷時,假設將車輪所受載荷作用于車輪中心質點處,該質點與輪輞剛性約束。當車輛車速分別為30、60 km/h勻速直行時,輪胎接地法向壓力分布如圖5所示(圖中以向右為縱向正方向,下同)。由圖5可知,輪胎在直線滾動狀態下,輪胎接觸情況與文獻[20]結果相似,故所建模型能夠反映輪胎狀態與地面接觸情況。

圖5 前輪與后輪直線滾動法向接地應力云圖

3 偏轉滑移轉向工況仿真

根據表2電動輪受力計算結果,對電動輪汽車當內側車輪偏轉30°,分別以速度為30、60 km/h轉向行駛時,利用所建輪胎-路面模型進行仿真。

3.1 接地印跡分析

由圖6可知,電動輪汽車以30、60 km/h向左轉向時,右側相對左側輪胎與地面接觸印跡較大,形狀更接近呈圓形;且后輪相對前輪輪胎觸印跡每條縱向花紋在橫向方向向外有明顯擴大趨勢,沿橫向方向基本呈對稱分布。60 km/h相對30 km/h轉向工況,電動輪汽車各車輪輪胎接地印跡相對較小,且左側、右側前、后輪接地區域接觸壓力峰值分別減少0.040、0.196 MPa,增加0.463、0.122 MPa。

圖6 接地區域印跡分布

3.2 接地法向應力與應變分析

3.2.1法向應力分析

由圖7可知,電動輪汽車以30、60 km/h轉向時,所有車輪輪胎接地區域法向應力均沿橫向方向呈基本對稱分布,且左側車輪輪胎較大應力區分布相對集中于接地中心,右前輪輪胎的接地區域法向應力值相對較大。60 km/h相對30 km/h轉向工況,電動輪汽車右側前、后車輪輪胎接地區域法向應力分布區域增大,且峰值分別增加0.004、0.054 MPa,而左側前、后車輪變化情況則相反,其接地區域法向應力區域減小,且應力峰值分別減少0.008、0.171 MPa。

圖7 接地區域法向應力

3.2.2法向應變分析

由圖8可知,電動輪汽車以30、60 km/h轉向時,各車輪輪胎接地區域法向應變大大超出輪胎-地面接觸面積,沿縱向方向基本呈對稱分布;左側車輪輪胎接地區域最大法向負應變分布面積相對較小;右前輪輪胎的接地區域法向絕對應變相對較大,分別達0.112、0.103。60 km/h相對30 km/h轉向工況,左前輪較大法向應變區域面積減小明顯;左后輪胎接地區域法向應變最大值下降最明顯,達0.014。

圖8 接地區域法向應變

3.3 接地橫向應力與應變分析

3.3.1橫向應力分析

由圖9可知,電動輪汽車以30、60 km/h轉向時,所有車輪輪胎接地區域橫向應力橫向方向呈基本對稱分布;右前輪輪胎接地區域橫向應力值相對較大,且橫向應力最大值出現在靠近胎肩處。60 km/h相對30 km/h轉向工況,電動輪汽車左側車輪橫向應力峰值均下降,且左后輪橫向應力峰值下降明顯,達0.219 MPa。

圖9 接地區域橫向應力

3.3.2橫向應變分析

由圖10可知,電動輪汽車以30、60 km/h轉向時,兩后輪輪胎接地區域橫向應變分布沿橫向方向基本對稱,而兩前橫向應變分布無該現象;且右前輪輪胎的接地區域橫向絕對應變相對較大,分別達0.119、0.116。60 km/h相對30 km/h轉向工況,左前輪輪胎的接地區域橫向應變峰值下降最明顯,達0.037;左側車輪輪胎接地區域橫向應變較大的位置發生較大變化;而右側前輪應變區域面積沿橫向方向在各胎肩、胎面區域內逐漸增加。

圖10 接地區域橫向應變

4 結論

通過建立電動輪汽車輪胎-路面接觸有限元模型,計算電動輪汽車以30、60 km/h向左偏轉滑移轉向工況時各輪胎接地印跡、應力和應變,得出以下主要結論:

1) 右側相對左側輪胎與地面接觸印跡較大,后輪相對前輪輪胎接觸印跡每條縱向花紋在橫向方向向外有明顯擴大趨勢,沿橫向方向基本呈對稱分布;60 km/h相對30 km/h轉向工況各車輪輪胎接地印跡相對較小。

2) 各車輪輪胎接地區域法向應力、應變分別沿橫、縱向呈基本對稱分布,且左側輪胎較大應力區分布相對集中,右前輪輪胎接地區域法向應力值相對較大;60 km/h相對30 km/h轉向工況左、右側輪胎接地區域法向應力分布區域、峰值均分別呈現減小、增大現象。

3) 各車輪輪胎接地區域橫向應力在橫向呈基本對稱分布;右前輪胎的接地區域橫向應力絕對應變較大,且橫向應力最大值出現在靠近胎肩處;60 km/h相對30 km/h轉向工況左側輪胎接地區域橫向應力、應變均下降。