新月形微織構對金屬/橡膠密封副摩擦性能的影響

唐 杰,曾 杰,李士杰

(中國民航大學 航空工程學院,天津 300300)

0 引言

隨著多電飛機的快速發展,飛機舵面承受的靜動態載荷將會更大,這要求控制舵面精準偏轉的作動器密封效率更好[1-2]。在當前的功率電傳機載作動系統中,電液作動器(EHA)因體積小、功率大等特點受到越來越多關注,其中作動筒作為EHA中重要的組成部分之一,位于動密封端的金屬/橡膠密封副是最容易發生磨損失效的位置之一,因此,需要采取新的技術提高其摩擦性能[3]。

傳統的摩擦學理論認為,光滑表面具有較低的摩擦力和更好的耐磨性能[4],從而可以提高摩擦副的摩擦學性能。然而,隨著研究的深入,人們發現在摩擦副表面加工規則尺寸的幾何陣列圖形反而可以降低摩擦因數,減小粘著摩擦力、防止膠合并改善潤滑,從而得到更好的摩擦學特性[5-7]。表面織構是研究者們基于仿生學,以生物體表皮具有的一定幾何形狀和分布規律的微觀結構[8-10]為靈感發現與應用的。例如:海豚體表具有微小的自適應乳突結構,可以使海水從紊流變成層流,減小體表水流的摩擦阻力[11];長期生活在沙漠中的東方沙蚺腹部鱗片表面具有納米級的凹坑結構,可以降低鱗片與沙子間的吸附作用力,減小運動過程中的摩擦阻力[12-13]。

Li等[14]通過在不銹鋼圓盤加工正反2種排列方式的葫蘆形織構來研究織構排列方向對密封副摩擦因數的影響,并與圓形織構進行了對比,得到正向葫蘆形織構摩擦因數更小。Wu等[15]結合摩擦磨損試驗和仿真分析了潤滑狀態下V型織構的摩擦學性能,得到表面摩擦因數的大小與載荷和轉速成反比,基本呈線性關系,其中載荷的影響較大。Wang等[16]通過建立通用參數優化模型,采用遺傳算法-序列二次規劃混合方法求解溝槽織構的全局最優輪廓。優化了不同轉速下的輪廓,并在數值優化的基礎上,通過試驗驗證了優化結果的優越性。得到優化后的溝槽織構能有效降低試件摩擦因數和溫升,特別是優化后的溝槽織構在一定條件下可實現穩定的超低COF值(COF<0.01)。Su等[17]通過探討織構深度對油潤滑狀態下不銹鋼表面摩擦學性能的影響,得到織構深度為10 μm時,在摩擦過程中可以產生楔形效應,可以更好地改善表面潤滑條件。戴慶文等[18]通過研究直線型、V型槽表面織構對硬質合金密封環端面摩擦學性能與密封性能的影響,得到織構化密封端面能顯著降低摩擦因數和啟動力矩,V型槽織構在織構面積率為4%時,具有較優的減摩和抑制泄露效果。

綜上所述,表面加工織構的方法可以有效提高材料摩擦學性能,且現有的表面織構改善摩擦學性能研究針對硬質材料密封副的較多,軟質材料相對較少。為此,本文將對新月形織構改善金屬/橡膠密封副動壓潤滑性能的影響規律進行研究,為表面織構技術改善軟質材料摩擦學特性的應用和高性能密封結構的設計提供理論依據,具有重要的理論意義和應用價值。

1 新月形織構化金屬/橡膠密封副理論模型

1.1 幾何模型

電液作動器作為飛機液壓系統的執行元件,其內部的金屬/橡膠密封副在液壓油壓力、溫度與黏度等共同作用下容易發生磨損失效,從而產生泄露。圖1為金屬/橡膠密封副的結構示意圖,主要由橡膠密封圈、活塞桿、缸體、密封腔等組成。對于織構化金屬/橡膠密封副,即在光滑的橡膠密封圈表面按一定規則布置微織構,通過改變橡膠密封圈與活塞桿之間潤滑介質的油膜間隙,進而改善密封副的潤滑減磨性能。

圖1 金屬/橡膠密封副結構示意圖

圖2(a)和圖2(b)分別為新月形凹坑織構方形控制單元的俯視圖和中軸面的間隙流場示意圖,各參數標注如圖所示。LX=LY=L,方形控制單元的面積為LX×LY=S,新月形織構的外徑為d1,新月形織構的內徑為d2,織構之間的間隔為l,表面織構的最大深度為hp,金屬/橡膠密封副的間隙寬度為h0。

圖2 表面織構方形控制單元示意圖

1.2 數學模型

Shinkarenko等[19]研究發現,對于軟材料和硬材料的接觸問題,當軟材料的彈性模量大于1×106Pa時,可以忽略軟材料對油膜厚度的影響,電液作動器金屬/橡膠副中橡膠材料多采用三元乙丙(EPDM)橡膠材料,其彈性模量為7.8×106Pa,因此,忽略橡膠彈性對油膜厚度的影響。針對圖2所示的新月形織構化金屬/橡膠密封副動壓潤滑性能的求解,得到以下雷諾方程[20]:

(1)

式中:x、y為橡膠圈展開成平面后密封副表面的坐標系;ρ為液壓油的密度,g/cm3;η為液壓油的動力黏度,Pa·s;p為產生的油膜壓力,MPa;h為油膜厚度,μm;t為運動時間,s;U、V分別為x、y方向的運動速度,m/s;W1和W2分別為流體在柱底和柱頂的流速,m/s。

在解決實際問題過程中,雷諾方程的求解十分繁瑣,在保證足夠計算精度的基礎上,可對方程(1)進行簡化,用以實際問題的求解。

簡化后的雷諾方程表達形式為:

(2)

在分析單個表面織構時選取方形控制單元,為便于分析,織構面積密度SP定義為新月形織構覆蓋面積與虛擬單元格覆蓋面積的比值,將織構覆蓋面積St代入后,如下所示:

(3)

表面織構的膜厚表達式如下:

紡織標準是行業標準，是對整個紡織行業的質量要求和把控。紡織標準的內容一般分為：范圍、術語與定義、要求、檢測方法和檢驗規則。其中范圍和要求是生產企業最為重視的部分。

(4)

式中:h0為密封副間隙;hp為新月形織構深度;Ω為方形控制單元上織構所在區域。

由于直接求解Reynolds方程時變量多,故對式(2)進行無量綱處理達到簡化計算的目的。定義X、Y分別為無量綱坐標,H為無量綱油膜厚度、P為無量綱壓力:

(5)

將式(5)代入式(2)得到控制方程的無量綱形式:

(6)

此外,在油膜壓力的迭代求解中,采用五點差分法離散方程,得到如下收斂條件判定式:

(7)

式中:Pi,j為節點(i,j)處的油膜壓力;k為迭代次數;ε為壓力迭代收斂判定極限值,考慮計算精度和速度,文中取10-5。

利用Reynolds方程求解計算油膜壓力p;然后對油膜壓力在單個織構流場面積上積分,可得油膜承載力,即將油膜壓力p對單個控制單元的方形區域面積進行積分,可得油膜承載力:

(8)

由于表面織構是加工在橡膠密封圈表面上,可得其摩擦力:

(9)

金屬表面摩擦力的表達式為:

(10)

將計算出的摩擦力和承載力通過下式計算,可得織構表面摩擦系數:

(11)

1.3 網格無關性驗證

由于網格數量對數值仿真的精度和效率影響較大,網格數量的變化會影響油膜壓力分布,從而影響承載力計算。因此,無量綱油膜承載力是網格無關性分析的主要指標。如圖3所示,針對特征為d1=200 μm,d2=120 μm,α=60°,l=600 μm,hp=10 μm,h0=10 μm的新月形織構模型進行網格無關性驗證,隨著網格數量的增加,平均承載力FN誤差值逐漸減小且最終趨于穩定,而計算時間T近似呈指數增加,當網格數量大于50.61萬時,平均承載力FN的誤差值均小于0.01%,為節省計算時間,選擇網格數量為50.61萬,細化后的新月形織構單元三維網格模型如圖4所示。

圖4 新月形織構單元三維網格模型示意圖

2 新月形織構化金屬/橡膠密封副數值模擬

為使數值仿真計算與實際更吻合,故在數值仿真計算時,電液作動器金屬/橡膠密封副的潤滑介質選用10號航空液壓油作為潤滑油,為不可壓縮流體,密度為835 kg/m3,動力黏度為0.008 7 kg/(m·s)。織構單元的邊界條件設置為:在平行運動方向上采用周期邊界條件,而垂直運動方向上采用對稱邊界條件,周期性邊界條件與對稱邊界條件的組合可以實現單個織構表達整個流體域的作用。

2.1 織構分布角度對動壓潤滑性能的影響

由于新月形為軸對稱圖形,而非中心對稱圖形,因此,織構分布角度對密封副潤滑性能的影響存在一定的差異,故本文以新月形織構為研究對象進行分析,將織構旋轉角度定義為對稱軸線與速度方向的夾角(順時針)。依照文獻[21]的織構面積密度設計方法,選擇5個織構面積密度參數進行分析,具體織構參數如表1所示。本文最小油膜厚度統一設為10 μm[22]。

表1 織構參數

圖5為新月形織構旋轉角度示意圖,為了模擬電液作動器金屬/橡膠密封副往復運動的方式,可將織構旋轉角度α=0°、α=180°組成一組,視α=180°為α=0°的反向運動,并將該組的織構分布角度定義為θ=0°,同理,將其他6種角度分布分為3組,具體分組如表2所示,每組的平均承載力FN,平均摩擦因數μ定義如下:

表2 往復運動條件下織構分布角度的選取

圖5 織構旋轉角度示意圖

(12)

式中:FN為每組的平均承載力;FN1為正向移動時平均承載力;FN2為反向移動時平均承載力;μ為每組的平均摩擦因數;μ1為正向移動時平均摩擦因數;μ2為反向移動時平均摩擦因數。

圖6所示為運動速度為0.5 m/s工況下,不同織構分布角度新月形織構化金屬/橡膠密封副油膜壓力分布云圖,通過對比油膜壓力云圖可以得到,織構的存在影響密封副油膜壓力分布,織構分布角度θ為90°時,油膜壓力數值大的區域面積最大。

圖6 0.5 m/s工況下不同織構分布角度下的油膜壓力云圖

圖7描述了織構面積密度為6.4%時,織構分布角度θ對密封副油膜承載力及摩擦因數的影響。由圖7(a)可知,同一織構分布角度下,運動方向對油膜承載力有一定的影響,正向運動條件下,織構表面油膜承載力均大于反向運動條件下織構表面油膜承載力。隨著織構角度的增大,正向運動的無量綱油膜承載力與反向運動的無量綱油膜承載力均呈現先下降后上升的趨勢,織構分布角度θ=90°時,正向運動與反向運動的無量綱油膜承載力最大。由圖7(b)可知,隨織構角度增加,摩擦因數呈現先增大后減小的趨勢,織構分布角度θ=90°時,正向運動與反向運動的摩擦因數最小,平均摩擦因數最小。即在密封副往復運動條件下,織構分布角度θ=90°時,密封副的潤滑性能最好,當運動速度為0.5 m/s時,相較于織構分布角度為θ=0°、45°、135°的試驗組,無量綱承載力分別提升了61.1%、22.8%、19.9%,摩擦因數分別降低了30.9%、15.5%、16.1%。

圖7 織構分布角度對動壓潤滑性能的影響直方圖

2.2 織構面積密度對動壓潤滑性能的影響

圖8展示了織構分布角度θ=90°時,不同織構面積密度和不同速度對電液作動器金屬/橡膠密封副承載力及摩擦因數的影響規律。可以看出:隨織構面積密度的增加,油膜承載力呈現出先上升后下降的趨勢,織構面積大于19.2%時,密封副承載力下降劇烈,已低于無織構金屬/橡膠密封副表面承載力。摩擦因數則相反,呈現先下降后上升的趨勢。當運動速度為0.5 m/s時,織構面積密度從6.4%增至12.8%過程中,摩擦因數逐漸減小,密封副摩擦因數在織構面積密度為12.8%時,達到最小值,之后隨著面積密度逐漸增加,摩擦因數緩慢增大。當面積比增至19.2%時,金屬/橡膠密封副的摩擦因數高于無織構密封副,該趨勢與文獻[23-24]中試驗結果高度一致,最優織構面積密度均為12.8%。產生該現象的原因是:織構面積密度過大會導致油膜的正壓區域和負壓區域發生連通,產生抵消現象,因此,存在一個最佳織構面積比,使金屬/橡膠密封副的潤滑性能達到最優。

圖8 織構面積密度對動壓潤滑性能變化曲線

2.3 密封副運動速度對動壓潤滑性能的影響

電液作動器金屬/橡膠密封副之間的潤滑效果除了織構本身的參數外,密封副間的相對運動速度也是不可忽略的因素之一[25]。由于采用金屬/橡膠密封副的正常運動速度為0.1～0.5 m/s[26],為了研究運動速度對金屬/橡膠密封副表面潤滑效果的影響,計算時,金屬運動速度U取0.1～0.5 m/s,增量為0.1 m/s。

圖9展示了織構面積密度分別為6.4%、12.8%、19.2%,織構分布角度θ=90°時,運動速度對電液作動器金屬/橡膠密封副承載力及摩擦因數的影響規律。由圖9(a)可知,3種織構面積密度條件下,隨著運動速度的增加,密封副表面的承載力均呈現線性上升的趨勢。由圖9(b)可知,密封副的摩擦因數隨著運動速度的增加逐漸減小,從0.1 m/s增至0.2 m/s時,摩擦因數減小的幅度較大,而運動速度為0.2～0.5 m/s時,摩擦因數逐漸趨于平穩。當運動速度在0.5 m/s條件下,織構面積密度為6.4%、12.8%、19.2%時,相較于0.1 m/s試驗組,金屬/橡膠密封副表面的摩擦因數的減小率分別為17.2%、18.0%、29.1%,因此,可以得出較高的轉速,有效地增強金屬/橡膠密封副的動壓潤滑性能,減小密封副的摩擦因數,提升金屬/橡膠密封副的潤滑減磨性能。

圖9 運動速度對動壓潤滑性能變化曲線

3 結論

1) 在EHA金屬/橡膠密封副的幾何模型及工況基礎上,基于流體潤滑理論的雷諾方程、油膜厚度方程,建立了新月形織構化金屬/橡膠密封副潤滑理論模型。

2) 隨面積密度的增加,織構的承載力呈先上升后下降的態勢,且在面積密度SP=12.8%時,織構單元的承載力最大。

3) 織構的分布角度對潤滑效果有一定影響。織構分布角度為θ=90°時,密封副的潤滑性能最好,相較于織構分布角度為θ=0°、45°、135°時,具有較高的承載力和較低的摩擦因數。

4) 隨著摩擦副的相對運動速度從0.1增加到0.5 m/s時,油膜的承載力增長,而摩擦因數下降,速度較大時,金屬/橡膠密封副具有更優的動壓潤滑效果。