采用不同結構冷卻系統時電主軸脂潤滑軸承溫度場仿真分析

謝要賓,張明柱,2,王東峰,王廣輝,邱明,2

(1.河南科技大學 機電工程學院,河南 洛陽 471003;2.機械裝備先進制造河南省協同創新中心,河南 洛陽 471003; 3. 洛陽軸研科技有限公司,河南 洛陽 471003)

電主軸潤滑系統主要以脂潤滑為主,且在高速下只需少量的潤滑脂就能形成足夠的潤滑油膜[1]。脂潤滑時軸承散熱條件不好,軸承內產生的熱量不能及時傳遞出去,熱量不斷累積,溫度持續升高,溫度過高不僅會影響主軸的旋轉精度,還將影響潤滑脂的性能,降低潤滑效率和軸承使用壽命。因此研究高速電主軸在脂潤滑方式下的冷卻技術,對提高高速電主軸的使用性能和延長軸承使用壽命具有重要意義。

為控制電主軸系統溫升,保持其溫度場的穩定性,國內外學者對電主軸潤滑冷卻系統進行了深入研究：文獻[2]提出一種軸芯冷卻結構及系統來改善高速電主軸“外冷內熱”的現象,并通過試驗證明軸芯冷卻可以顯著減少系統熱平衡時間;文獻[3]通過有限元分析軟件對不同流量下的水冷系統溫度場進行仿真,并搭建試驗臺對不同轉速下系統的冷卻參數與電主軸溫度的關系進行了試驗,結果表明試驗電主軸的最佳冷卻水流量為0.28～0.30 m3/h;文獻[4]設計了一種新型循環冷卻器觸發模型結構,極大地提高了冷卻效果;文獻[5]根據熱虹吸管的工作原理設計了一種冷卻模型,能顯著降低主軸的最高溫度。

上述文獻多為油氣潤滑時對主軸和電動機冷卻的研究,目前針對脂潤滑軸承的冷卻研究較少。本文以170MD24Y26型電主軸后軸承B7009C角接觸球軸承為研究對象,以改善軸承系統溫升控制為目的,通過Solidworks軟件建立了無冷卻軸承外圈和軸承座的三維模型、“一進一出單環形槽”、進出水口間隔“三進三出單環形槽”及進出水口間隔“三進三出雙環形槽”冷卻模型,并應用ANSYS Fluent軟件對4種模型的流場以及溫度場進行仿真計算,分析冷卻模型的冷卻效果,確定合適的冷卻結構。

1 軸承的生熱及傳熱機理

1.1 軸承的生熱機理

本文采用考慮滾動體自旋摩擦生熱的方式對軸承的生熱量進行計算[6-9]。軸承的總摩擦力矩M包含與軸承類型和潤滑方式相關的摩擦力矩M0、與載荷相關的摩擦力矩M1及自旋產生的摩擦力矩M2,即

M=M0+M1+M2。

(1)

(2)

式中：ν為潤滑劑的運動黏度;f0為與軸承類型和潤滑方式有關的系數,對于角接觸球軸承,脂潤滑取2;n為軸承內圈轉速;Dpw為球組節圓直徑。

M1=10-3f1P1Dpw,

(3)

P=Fr+0.92Fa,

P1=Fa-0.1Fr,

式中：f1為與軸承類型和所受載荷有關的系數;P1為計算軸承摩擦力矩時的軸承載荷;P為軸承的當量動載荷;C0為軸承的基本額定靜載荷;Fa為軸向載荷;Fr為徑向載荷。

(4)

式中：Z為球數;μs為球與溝道的摩擦因數;Q為球與溝道的法向接觸載荷;a為溝道赫茲接觸橢圓的長半軸;L(e)為溝道接觸區第二類橢圓積分;α為接觸角。

根據滾動軸承應用手冊[10],考慮球自旋的軸承總摩擦生熱量為

(5)

(6)

式中：H為考慮球自旋的軸承總摩擦生熱量;ωs為球在內圈自旋時的角速度;qh為軸承外溝道的熱流密度;S為軸承外溝道的表面積。

針對170MD24Y26型電主軸的B7009C角接觸球軸承,軸承外溝道表面積S=1.485×10-3m2,假定n=16 000 r/min,Fa=350 N,Fr=300 N,潤滑脂為FAG ARCNOL L075,40 ℃時基礎油運動黏度為17 mm/s2,因軸端散熱量較小,為充分體現冷卻作用,忽略軸向散熱的影響,由(5)—(6)式得到軸承外溝道的熱流密度為67 340 W/m2。

1.2 軸承的傳熱機理

根據液壓流體力學和傳熱學理論,冷卻液在流道內流速不同時,計算對流換熱系數的方式也不同。當流體處于湍流時,對流換熱熱阻小,換熱效果好,所以選用冷卻水流態為湍流時的研究對象。冷卻水與軸承外圈及軸承座之間的對流換熱系數[11]為

(7)

式中：hc為冷卻水與軸承外圈及軸承座之間的對流換熱系數;Nu為努塞爾數;λ為冷卻液的導熱率;D為冷卻水流道特征尺寸。

根據迪特斯-博爾特公式[12-13]可將Nu表示為

Nu=0.023Re0.8Pr0.4cr,

(8)

式中：Re為雷諾數;Pr為普朗特數;cr為環形管道修正系數;ρ為冷卻液密度;v為冷卻液流速;μ為冷卻液動力黏度;Cp為冷卻液比熱容;R為環形管道的半徑。

電主軸內部產生的熱量最終通過冷卻系統與外界熱交換達到平衡。當高速電主軸內部產生的熱量傳遞到外殼時,電主軸外殼與外界空氣的傳熱方式為自然對流換熱。根據牛頓冷卻定律,電主軸外殼與周圍空氣的自然對流換熱系數q及固體表面的傳熱熱量Φ[14]為

q=ho(tw-tf),

(9)

Φ=qA,

(10)

式中：ho為外殼表面對流換熱系數;tw,tf分別為固體表面和流體的溫度;A為固體壁面面積。

2 熱流耦合溫度場仿真計算

由于熱源主要集中在軸承外溝道上且向外傳遞,在軸承座內表面設計矩形截面的環形水槽,使冷卻水直接接觸軸承外圈并對其進行冷卻。

2.1 幾何建模

文獻[15-16]研究表明軸承外圈處溫度梯度較大,軸承內部產生的熱量會更多地傳遞到軸承外圈上,為簡化模型和減少運算量,忽略軸承外圈倒角、圓角等微小結構,對軸承外圈及軸承座系統進行有限元分析。軸承外圈材料為GCr15,軸承座材料為40Cr。通過Solidworks軟件建立了無冷卻結構模型(模型Ⅰ),并設計了“一進一出單環形槽”(模型Ⅱ)和進出水口間隔“三進三出單環形槽”(模型Ⅲ)冷卻模型,考慮到環形水槽對軸承座支承剛度的影響,在不改變冷卻水道與軸承外圈接觸面積及冷卻水道體積的條件下,又設計了進出水口間隔“三進三出雙環形槽”(模型Ⅳ)冷卻模型。4種模型下軸承座和軸承外圈及冷卻水道結構如圖1所示,圖中a,c,e為進水口,b,d,f為出水口。

模型Ⅰ 模型Ⅱ 模型Ⅲ 模型Ⅳ

2.2 流體域建立

對于結構復雜且內部流道為封閉空間的復雜幾何體,可以利用ANSYS軟件設計模型平臺中的填充功能快速實現流體域的建立。在提取類型中設置填充類型為By Caps,通過重建部分功能將抽取得到的流體域與固體域實現共享拓補,以便在后續網格劃分時保證在接觸面上實現節點共享,交界面全部轉化為內部面,不需要額外的接觸面進行數據傳輸。

2.3 網格劃分

由于非結構化網格具有良好的靈活性,根據模型特點,采用四面體型的非結構網格對模型進行網格劃分。為充分體現流體域對固體域溫度場的影響,對計算域進行網格加密處理,設置曲率正常角為9°,并限制全局網格尺寸不超過1 mm,以便提高計算精度和收斂性。無冷卻及3種冷卻模型下劃分的網格模型截面如圖2所示。

2.4 仿真參數設置

4種結構外壁面與空氣的對流換熱系數均為9.7 W/(m2·k),軸承外溝道上的熱流密度為67 340 W/m2。冷卻水道進出口半徑均為3 mm,冷卻模型Ⅱ進水口速度為0.3 m/s,冷卻模型Ⅲ和Ⅳ中每個進水口速度均為0.1 m/s,冷卻水入口溫度為25 ℃,出口為標準大氣壓。設定固體域初始溫度為25 ℃,將主軸額定轉速下的熱功率以熱流密度的形式添加到軸承外溝道上。仿真計算所需材料熱物理參數見表1。

表1 仿真材料熱物理參數

3 仿真結果

無冷卻結構的軸承座及軸承外圈的溫度場分布云圖如圖3所示,在無冷卻結構時,軸承外圈和軸承座的溫度遠超過正常工作允許的范圍,實際工作中,在軸承溫度尚未達到該溫度時潤滑將失效,軸承會在很短的時間內被燒壞。因此,在高速重載工況下,采用脂潤滑軸承的電主軸,設計針對性的軸承冷卻結構非常有必要。

(a) 整體 (b) 橫截面 (c) 側截面

3種冷卻模型下軸承座及軸承外圈整體、橫截面、側截面的溫度場云圖(從左到右排列)如圖4所示：從整體冷卻效果看,由于熱功率以熱流密度的形式添加在軸承外溝道上,3種模型的最高溫度均分布在軸承外溝道上,模型Ⅳ的最高溫度最低,為38.43 ℃,這是因為模型Ⅳ采用雙環形槽設計,增大了流體域與固體域的接觸面積,冷卻效果最好; 從橫截面溫度場云圖看,模型Ⅲ和模型Ⅳ入水口和出水口處的溫度均低于模型Ⅱ, 且模型Ⅱ的進、出水處軸承外圈溫差較大,這是因為模型Ⅱ為單進出水口,進口處冷卻液流速大,導致進出水口處的冷卻效果有較大差異;從側截面溫度場云圖看,模型Ⅱ從冷卻液入口處到出口處軸承外圈溫度逐漸升高,存在較大的溫度梯度,模型Ⅲ和模型Ⅳ整體溫度分布較均勻,且模型Ⅳ的溫度低于模型Ⅲ,減小了因熱量集中而導致軸承外圈發生形變的可能性,提高了軸承使用壽命。

(a) 模型Ⅱ

4 結論

以170MD24Y26型電主軸后軸承B7009C角接觸球軸承為研究對象,設計了“一進一出單環形槽”、進出水口間隔“三進三出單環形槽”及進出水口間隔“三進三出雙環形槽”冷卻模型對軸承外圈進行冷卻,并進行仿真分析,在本文假定條件下結果對比表明：

1)無冷卻措施下,軸承外圈溫度會超過正常工作允許范圍,需要設計冷卻結構。

2)達到穩態后,模型Ⅳ的最高溫度最低,模型Ⅲ次之,模型Ⅱ溫度最高。

3)模型Ⅱ進、出水口處溫差較大,模型Ⅲ和模型Ⅳ進、出水口處溫差不大。

4)模型Ⅳ結構較復雜,但有助于減小冷卻水道對軸承座支承剛度的影響,且整體溫度分布均勻,溫度較低,熱變形均衡,有助于減小振動和噪聲,提高潤滑脂的潤滑性能,延長軸承使用壽命。