深究教學內容 點亮智慧課堂

浙江寧波北侖東海實驗學校 （315800） 史 瓊

深入研讀教材，是教學走向深刻的前提；深究教學內容，是引導學生有效學習的制勝法寶。因此，教師要深入解讀與鉆研數學教材，精準把握教材的編寫意圖，根據數學學科的特點和學生的實際學情，為學生科學建構認知推波助瀾，讓他們的數學思維碰撞出智慧的火花。同時，這樣能讓我們的數學教學趣味盎然、意蘊綿長，使學生得到更好的發展。

一、變靜為動，讓思考有靈性

教材是知識的重要載體，它沒有波瀾起伏的情節，也沒有生動活潑的細節。為此，教師要深入鉆研教材，根據具體的教學內容和學生的學情，將教材中靜態呈現的知識動態化，讓學生在深入的探究中真正習得知識。同時，教師還要把平鋪直敘的數學內容細節化，根據學生的心理特點、年齡特征，通過故事開篇、童話引入、原型啟發等途徑，誘使學生對知識的關注、對探究的投入，從而讓他們在動手操作、觀察猜想、驗證提煉等活動中深入理解知識，發展思維能力。

案例：認識萬以內的數，以及例題5和例題6后“想想做做”第2題的教學

蘇教版數學教材是通過數軸和玉米博士等素材 （見圖1），引導學生去理解7000接近什么數。這個素材看似簡單，但難以把它情景化、趣味化。如果就這樣照本宣科地進行教學，讓學生直接說出答案、核對答案，也許教學任務能夠順利完成。但是，這樣的學習，學生很難有所得、有所悟，更不會留下深刻的印象。另外，這樣進行教學，學生的學習興趣、學習靈性會隨著時間的推移而被抑制，甚至消失。如何改進教學策略，幫助學生探究、理解萬以內的數，促進學生建構認知呢？教師要深度解讀學情，了解學生的學習基礎，并緊緊把握住數序這一核心知識來設計預案，組織教學。

圖1

如圖2 所示，教師先把靜態的思考分析變成動態的游戲活動，引導學生在實踐中進一步感悟數軸上數的漸變關系，初步形成越往右數越大的感知與活動經驗。然后教師開展用彩條遮住數軸，緩緩地向右拉動彩條的體驗活動，讓學生一邊拉動彩條，一邊認讀數軸上的數，并相機追問：“讀了數軸上的數，你有什么發現？”這樣就把簡單的填數學習變成集動手操作、觀察反思于一體的活動，既提升了練習的趣味性，又提高了訓練的含金量，獲得了顯著的教學效果。

圖2

在學生回答后，教師繼續提問：“你認為后面的數會是什么？”學生會在學習積累和實踐操作的基礎上進行猜測與合情推理，說出1000 后面的數。于是，教師跳躍式地拉動彩條，定格在5000 上，讓學生運用已有的知識經驗做出更為科學的判斷。當教師拉動彩條到7000、9000 等數的位置時，學生再次感悟到數軸上1個距離代表1000，越往右的數值越大。這樣教學有機滲透了數的認識、數軸規律，深化了學生對萬以內數的認識。最后，教師通過非整格點的猜數活動，讓學生明白數軸上大約幾格就是接近幾千的道理，從而精準地判定7000 接近10000。這樣就把原本看似簡單的練習，逐步演變成集探索、發現和反思于一體的活動，給學生提供了實踐的機會，讓他們在活動中釋放個性、放飛靈性。

二、變單為眾，讓思維有活力

發展學生思維，是數學教學的重要任務，也是促進學生創新學習的關鍵。把單一的學習活動演變為綜合性的體驗之旅，能夠誘發學生的思維，提高學生思維的靈活性，增強數學課堂教學效果。

案例：認識整千數和補充練習的教學

教師利用投影展示一組關于整千數計算的習題：6000-5000，2000+3000，8000-3000，7000+2000，6000+4000……面對這樣的練習題，大部分教師會淡化算理的解讀，而把它當成口算題來進行教學，以達到鞏固整千數加減計算、提高學生口算速度的目標。但是，教師忘卻了習題中所蘊含的思維訓練要素，導致課堂教學形式單一、學生練習枯燥乏味等現象的出現。如何將單一的習題計算變得生動有趣呢？筆者認為，在口算練習的基礎上進行追問，引導學生發散思維，能讓他們的數學學習充滿靈性。

如當學生口答出6000-5000=1000 時，教師不是直接評判，而是通過問題激活學生的思維，促進學生深入思考。“很有水平嘛，那你還能通過這道算式想到更多的數學知識嗎？”這樣進行追問，能激發學生探究的興趣，使課堂教學精彩紛呈。學生會在教師的追問中自由暢想，各抒己見。“我發現這道算式 還 可 以 這 樣 說：6000 比5000 多1000，5000 比6000 少1000。”“6 個一千減去5 個一千，得1 個一千，是1000。”“我們認為這樣說也很有趣：5000+1000=6000，6000-1000=5000。”……不同的聲音給學生不同的啟迪，他們會在傾聽交流中更深刻地領悟整千數的構造，并會聯想以前學習過的加減法之間的關系。這樣教學能拓寬學生的知識面，幫助學生完善認知建構。

同樣是一道口算類的習題，在教師的追問中變得更有智慧，更有助于學生理解整千數，也在很大程度上提升了學生思維的靈活性。同理，在引導學生再次審視6000+4000 時，學生的數學學習就變成了一個立體的、多維的體驗活動了，他們會在分析中逐漸明白1萬的構成方式，不是只有6000+4000，還有9000+1000、5000+5000 等，也逐步理解了1 萬比1000、2000、9000 等數大的道理。同時，在教學中還發現學生會更多地發散思維，想到將3 個整千數組成10000、4個整千數組成10000等。這樣教學讓學生的數學學習充盈智慧、充滿靈氣，也讓我們的數學課堂精彩不斷。

數學教學中，教師要善于引導學生去探索、去發現、去創新，因為他們是天生的探秘者，他們有很強的好奇心，也有那股不服輸的韌勁。因此，教師既要讓學生學會聚焦思考，也要引導他們發散思維，提高他們思維的敏捷性與深刻性，使他們的數學學習更有智慧。

三、變繁為簡，讓課堂育慧根

數學思想方法是數學的精髓，在數學教學中滲透數學思想方法，是小學數學教學的重要任務之一。因此，教師要根據具體的教學內容，在日常教學中有機地滲透數學思想方法，使學生習得數學基礎知識的同時，提高思維能力和解決問題的能力。當然，要實現這一目標，教師就要把日常的數學課上得不一般，處處洋溢著人性，充滿活力。

案例：三位數加三位數的教學

這節課的內容非常簡單，如果讓學生自己去探究，也能收到不錯的效果。但是，要把這節課上出彩、上出新意，就需要教師進行深入的思考了。

首先，關注學生已有知識經驗的激活，為新知探究奠定基礎。為此，教師出示課前設計的預習導學單： （1）觀察235+641，想一想，你打算怎么計算？ （2）你最感興趣的問題有哪些？ （3）設計一道習題，上課時考考其他同學。設計預習導學單，既有助于培養學生良好的預習習慣，使學生掌握相應的數學學習方法，又能豐富學生的知識積累，讓數學學習具有一定的延續性。其次，組織預習成果展示，以及學習分享活動。如創設“小先生”教學情境：“誰來做一次小先生，把預習的成果告訴我們？”這樣就把講臺留給學生，讓他們以飽滿的熱情匯報預習成果。同時，這樣能讓更多的學生在傾聽中發現三位數加三位數的基本算理，有助于學生開闊學習視野，拓展思維空間，使得三位數加法的學習更智慧。再次，引導學生質疑與辨析，深化學生對三位數加法的理解。有部分學生用兩位數加法的經驗進行類推：“很簡單的，就是相同數位相加。”“從百位開始逐次加下去。”“應該從個位開始加吧！這個在一年級就學習過，從個位算起。”“對的！如果從百位開始相加，遇到有進位的話，該怎么辦？”“那樣就得回過頭來思考，很麻煩的。”……學生的不同思考，不僅豐富了自身的感知，拓寬了學習視野，還有助于思考的深入，使得三位數加法的算理在辨析中愈加明晰。最后，教師追問：“現在你知道三位數加法與兩位數加法的相同點和不同點了嗎？”學生在問題的引領下回顧學習歷程，深入理解三位數加法的算理，明白這兩種加法的相同點與基本規律是“從個位加起，滿十進一”，也在辨析中推想出四位數、五位數加法的基本算理。

點燃學生的思維之火，是教師教學智慧的體現，更是培養學生核心素養的基本著力點。數學教材內容是靜態呈現的，抽象難懂，所以數學學習容易讓學生產生枯燥乏味之感。因此，教師要深究數學教學內容，適時運用各種策略，化繁為簡，提高數學教學的直觀性、趣味化，使學生易于理解與接受所學的數學知識。這也是開展趣味教學、點亮智慧課堂的有力抓手。

四、變生為熟，讓學習有策略

變陌生為熟悉，變未知為已知，這是轉化思想的具體體現，也是打造智慧課堂的重要策略。在小學數學教學中，教師要圍繞具體的教學內容，以及學生的學習實際，合理地創設教學情境，引導學生進行自主探究，讓他們的學習個性得以充分釋放。同時，教師要注重對學生合作學習的引導，讓他們在集思廣益中實現不同的思維交互，使他們的數學學習逐漸走向深入。

案例：梯形面積計算公式推導的教學

首先，組織學生觀察梯形，思考如何計算梯形的面積。這樣就會讓學生帶著問題去探究，使他們的學習活力得到充分釋放。有的學生猜想：“梯形有點兒像平行四邊形，面積是不是也與它的底和高有關系？”這樣的猜想會在交流中遭到質疑。有學生提出：“梯形不像平行四邊形。你說它的面積與底和高有關系，可上底和下底之間的高有很多條，而且計算它的面積時該用上底還是下底呢？”爭論促使學生深入思考，讓學生的學習更理性、更智慧。

其次，引導學生進行更深入的探究，讓他們各抒己見，充分彰顯學生個性化學習的活力。于是，有學生提出：“可以把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，由于平行四邊形的面積=上底×高，三角形的面積= （下底-上底）×高÷2，所以梯形的總面積= （上底×高）+ （下底-上底）×高÷2，繼續變化= （上底×2）× （高÷2）+ （下底-上底）×高÷2，再次研究得出= （上底×2+下底-上底）× （高÷2），從而很順利地得出梯形的面積計算公式= （上底+下底）×高÷2。也有學生提出：“從這個分析中可以想到，把梯形分成2 個三角形來思考，不也是一樣的嗎？一個底是上底的三角形，一個底是下底的三角形，最后把它們的面積合起來就是梯形的面積。”還有學生提出：“可以用三角形面積計算公式的推導方法來研究。即用2 個完全一樣的梯形來拼一拼，也是可以拼成一個平行四邊形的，這樣它的底就是梯形的上、下底之和，高仍然是梯形的高，所以一個梯形的面積就是這個拼成的平行四邊形面積的一半。”……

由此可以看出，引導學生將未知轉化為已知，是進行有效探究的重要方式，也是提升學生思維靈活性的重要方法，更是培養他們綜合能力的基本途徑。

總之，教師要深究數學教學內容，課堂上貼近學生的實際生活創設教學情境，將簡單的數字變得靈動，讓靈動的教學變得更加精彩，從而構建起一節節高效的數學課堂，造就出一個個樂學善思的好少年。同時，教師還要深入挖掘蘊含在數學教材中的文化底蘊，使課堂煥發出更多的靈性和活力，讓學生得到更好的發展。