基于共振轉換器的自主水下航行器動力學建模及減振降噪1)

張康宇 路 寬, 程 暉 傅 超 郭 棟

* (西北工業大學力學與土木建筑學院,西安 710072)

? (西北工業大學智能飛行器結構強度與設計研究所,西安 710072)

** (西北工業大學機電學院,西安 710072)

引言

近些年來,我國海洋軍事發展迅猛,以魚雷、潛艇等為代表的自主水下航行器(autonomous underwater vehicle,AUV)憑借其隱蔽性好、破壞威力大以及命中率高等顯著優勢,在海洋戰爭中扮演著“殺手锏”的角色[1-3].其高隱身技術是評價現代AUV 先進性的重要指標之一,研究顯示此類系統輻射噪聲每提高5 dB,敵方報警距離將提高50%,有效命中率縮減25%[4].AUV 本質上是一種內部高速旋轉的水下航行器,主要由外部殼體和內部部件組成,殼體內表面附有加強環,內部含有螺旋漿、推進軸系、電機、軸承和連接結構等部件,其振動輻射噪聲主要來源于內部動力電機,電機運行輸出扭矩并通過推進軸系帶動螺旋槳高速旋轉,致使外界周圍流場突變產生流動噪聲;另一部分主要來源于螺旋槳與電機的振動通過連接結構傳遞至殼體從而帶動外表面周圍流體介質引起輻射噪聲[5].

針對AUV 此類系統的減振降噪研究受到了海內外學者的廣泛關注[6-8].美俄等國早在20 世紀中期就開展了相關技術的研究,并成功用于多種型號,起初的AUV 隔振技術主要采用特殊材料制成的結構添加至連接結構中,振動在傳遞過程中逐漸被吸收衰減.早期服役的MK46 采用了多個先進降噪技術,包括采用工程塑料作為螺旋槳的材料、采用“○”形橡膠圈對段間聯接所用的箍環進行密封、自導頭中的聲換能器基陣以懸掛的方式固定于殼體,同時之間采用多層彈性材料連接[4].20 世紀70 年代,美國更為先進的MK48 通過在隔振座上安裝自動驅動設備減小主動力裝置振動向魚雷殼體的傳遞,同時殼體內表面敷設阻尼材料,抑制殼體振動以此降低殼體的聲輻射效率[3].MK54 在動力電機與殼體之間采用彈性軟連接結構降低振動傳遞效率,均具有很好的噪聲抑制效果[4].

國內對于AUV 聲隱身設計的研究起步較晚,但近年來,許多學者就相關問題進行了廣泛而深入的研究,在模型結構以及求解等基礎研究中取得了一定進展[9-12].Pan 等[13]考慮了任意邊界條件下受環肋加強的圓柱殼的振動特性.對于簡支和其他邊界條件,圓柱殼的位移函數分別采用三角函數和指數函數的表達式進行求解.Wei 等[14]采用波函數法對加肋圓柱殼的自由振動特性進行了分析.Zhao 等[15]用能量法計算了簡支旋轉復合材料加肋圓柱殼.他們在處理縱肋和環肋時,采用了平均分攤法和離散法,并且考慮了肋骨的偏心影響.劉扭扭[16]利用耦合有限元/邊界元計算方法,建立槳-軸的半解析模型和有限元模型,通過模態分析及諧響應分析分析了槳-軸的縱向振動特性以及艇體基座彈性對槳-軸的縱向振動的影響,結合螺旋槳上的作用力譜,提出推進軸系縱向振動控制的目標頻率.

目前在AUV 減振降噪領域,針對振源和被控對象,主要有消振、隔振、阻振、吸振和優化結構等方法,具體的包括主動控制[17],比如采用壓電式作動器,基于正逆壓電效應由閉環電路進行驅動控制[18];半主動控制通過調整裝置的剛度、阻尼和質量等物理參數來協助主動控制實現振動控制[19],比如可調阻尼器、可調振動減緩器和液壓減振器等[20].以上方法具有響應快,控制范圍廣等優點,但受限于控制力大小,被動控制廣泛應用于艦體等大型和高速航行器[21-22].

共振轉換器(resonance changer,RC)是一種利用流體介質的動態減振器件,最早由Goodwin[23]于20 世紀60 年代提出,發展于21 世紀,被廣泛用于艦體等航行器軸向力傳遞的抑制.共振變換器由圓柱活塞和油腔組成,中間由細長導管相連,通過油腔內部液壓油的壓縮或膨脹在活塞處產生力的作用,經推導該力的數值大小可以振動方程的形式體現,通過RC 的結構參數設計得到最優等效質量、等效阻尼和等效剛度,使其固有頻率等于系統共振頻率以此達到反共振的目的[24].Paul 等[25]研究了當螺旋槳葉片通過非均勻伴流旋轉時,推力的微小變化在螺旋槳處產生振蕩,導致螺旋槳在葉頻處產生軸向激勵,使用RC 降低了振動傳遞和避免船體軸向共振的激勵.Sascha 等[26]以RC 的等效剛度、阻尼和質量為設計參數,研究了表征整體輻射聲功率的代價函數,通過應用基于梯度的優化技術找到代價函數的最小值,并采用伴隨算子計算代價函數對設計參數的靈敏度,探究了螺旋槳振動引起的聲輻射對共振轉換器優化的影響以及葉片通過頻率高次諧波幅值降低對控制性能的影響.胡澤超等[27]在推力軸承上集成RC 改變了軸系縱向振動的傳遞路徑,衰減傳遞到基座的響應使軸系的固有頻率避開螺旋槳葉頻及其倍葉頻激勵力,從而實現了減振及調頻的目的.

本文對魚雷等AUV 系統進行了減振降噪研究,在模型建立過程中發現多數學者集中于圓柱殼體與內部旋轉機械在流體介質中動力學特征的獨立研究.在大多數研究中簡單模型考慮了動力旋轉機構的影響,對于復雜槳-軸-殼模型則忽略了旋轉偏心激勵,然而此類簡化處理并不符合AUV 實際模型構成,不可避免地會影響其動力學特征.本文研究工作著重于AUV 減振降噪的關鍵技術問題,基于雙梁系統建立了含有漿-軸-殼的精細化動力學模型,充分考慮了非線性軸承及其他連接部件的影響,對比線性彈簧與非線性軸承兩種支撐下雙梁系統的動力學響應,揭示了AUV 此類系統的動力學行為機理.以殼體聲功率級作為代價函數并根據系統幅頻響應特征,添加經過參數設計后RC 裝置,結果顯示能夠大幅度降低系統共振響應幅值及振動輻射聲功率級.

1 動力學模型及其振動聲輻射場

1.1 有限元模型

AUV 艙段結構如圖1 所示,考慮實際工況下的旋轉特性,故采用軸對稱模型.外部殼體的內表面附有加強環起到緊固作用,同時環上附有螺紋孔連接內部零部件,其內部包含動力電機、末端螺旋槳和中部推進軸系,使用3 個滾珠球軸承和線性彈簧連接至殼體,殼體通過3 個線性彈簧固定.

圖1 水下航行器艙段結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the AUV power cabin

根據各部件對系統振動輻射噪聲影響重要度,將AUV 艙段簡化為漿-軸-殼雙梁模型.外部為耐壓殼體,將其處理為內表面均勻分布矩形截面加強環的圓柱形空心梁,由于殼體及軸系的長徑比分別為0.2 和2.5,因此均采用Timoshenko 梁[28].此外,耐壓殼的端板相對于殼體在徑向方向上的剛度可認定為是剛性的.內部推進軸系簡化為實心梁,螺旋槳/軸系系統模塊化物理模型如圖2 所示.

圖2 螺旋槳/軸系系統模塊化物理模型Fig.2 Modular physical model for the propeller/shaft system

圖2 給出了AUV 動力艙段系統模型的全局坐標系o-xyz,原點建立在螺旋槳中心處.由于系統沿軸向的扭轉角及其位移分量很小,可忽略不計[29],重點研究殼體在電機偏心激勵和外部流體介質激勵作用下的徑向振動.推進軸系(均分為11 個節點)和殼體(均分為21 個節點)的每個單元節點具有沿徑向水平o-x和徑向豎直方向o-y的平移xi,yi和繞其轉角 θxi,θyi4 個自由度,軸承單元節點具有沿徑向水平和豎直方向的平移xi,yi2 個自由度.采用Lagrange法推導AUV 雙梁系統的動力學微分方程,振動系統的第二類Lagrange 方程可表示為

系統總動能由質量點的平移動能和旋轉動能組成,具體可表示為

其中,mi,Ji為推進軸系與殼體的節點質量和極慣性矩,mj為軸承外環的節點質量.值得注意的是,具有一定偏心距的螺旋槳和電機被簡化為質量點附加到推進軸系的對應節點上.

系統總勢能包含推進軸系和殼體的變形能,軸承外環支撐彈簧和殼體支撐彈簧變形儲存的能量,可表示為

其中,Ks表示推進軸系和殼體組成的剛度陣,Kb表示軸承外環和殼體相連彈簧的剛度陣;nc,kc表示殼體支撐彈簧的數量和剛度大小,uc為彈簧兩端殼體與軸承外環的相對位移量.

僅考慮推進軸系的Rayleigh 耗散能,總耗散能可表示為

其中,Cs為推進軸系的阻尼陣.

系統在各節點處受到的合力為F,主要包括各節點的重力、螺旋槳和電機的偏心力,軸承非線性恢復力.系統重力Fg=mkg0平均分配到各節點上,g0表示重力加速度.偏心力大小表示為

其中,mp,ep為螺旋槳的質量和偏心距,mm,em為電機的質量和偏心距.

如圖3 所示,軸承主要由內環、外環、滾動球和保持架組成,軸承內環固定在軸上,外環通過線性彈簧-質量-阻尼系統與殼體連接.內外環與滾珠之間存在點接觸,根據赫茲接觸理論,滾珠與滾道接觸變形在x和y方向產生的非線性恢復力具體可表示為[30]

圖3 非線性軸承物理模型Fig.3 Physical model of the nonlinear bearing

其中,Cb表示赫茲接觸剛度系數,其大小與軸承的材料和形狀有關;x,y分別為軸承內環中心在徑向水平和豎直方向的位移.G0為軸承的徑向間隙,H(δj)=xcosβj+ysinβj-G0為軸承的Heaviside 函數.

將總動能、勢能、耗散能及激勵力代入Lagrange方程中,可得到雙梁系統的振動微分方程為

其中,M,C,G,K分別表示雙梁系統的總質量陣、阻尼陣、陀螺陣以及剛度陣,? 為推進軸系的旋轉角速度,Frc為RC 產生的反共振力,其原理及具體表達式見第2 小節.

其中,Ms為推進軸系和殼體質量陣,由Timoshenko梁單元質量陣組成;Me為偏心質量陣;Jdp,Jdm分別為螺旋漿和電機的直徑轉動慣量;Mb=mbE2nb為軸承外環質量陣,由于系統軸承參數相同,故E為單位矩陣.

其中,Ks為推進軸系和殼體的剛度陣,由Timoshenko梁單元剛度陣組成;Kc為殼體支撐彈簧剛度陣;kb為軸承外環和殼體相連彈簧的剛度.

取Rayleigh 阻尼(Rayleigh damping),故阻尼陣為

其中,α,β 均為Rayleigh 阻尼系數.

其中,Jp,Jm分別為螺旋槳和電機盤的極轉動慣量.

1.2 殼體聲輻射模型

為了更真實模擬AUV 在實際工況下的運動狀態,將螺旋槳在空間非均勻流場中引起的噪聲激勵簡化為施加在殼體艉部的正弦激勵,可表示為

其中,Ax,Ay,ωx,ωy,αx,αy分別為在徑向水平和豎直方向上激勵幅值、頻率和相位.

如圖4 所示,為方便直觀地表達殼體系統振動輻射噪聲大小,采用簡化球體聲偶極子源推導了殼體系統的聲輻射場模型,建立輻射噪聲大小與殼體表面響應的數值關系[31].由于聲波在傳播過程中的聲功率級是不變的,以此作為目標值來確定噪聲的幅值.

圖4 偶極子聲源的聲輻射模型Fig.4 Acoustic radiation of the dipole source

將偶極子源假設為一個以頻率 ω 振動的剛性球體,聲輻射問題可以歸結為波動方程的求解,不考慮流體黏性的波動方程可表示為

其中,p為剛性球外表面的聲壓,k0=ω/c0為流體波長,c0為聲在流體介質中的傳播速度.波動方程的形式解可以寫為

聲壓大小與振動速度的關系可以通過動量平衡方程得到.根據流體介質的速度等于殼體接觸面的振動速度這一邊界條件,推導出聲壓和速度為

其中,Ca=jωρ03/[2+2jk0a-(k0a)2],ρ0為流體介質的密度,a為剛性球的半徑,則積分在剛性球表面得到的輻射聲功率級為

2 RC 的工作原理及其參數設計與應用

本文將RC 簡化為并聯的彈簧-質量-阻尼系統,分別附加在推進軸系的徑向水平和豎直方向上.如圖5 所示,RC 由氣缸活塞、油腔、細長導管液壓油組成.工作原理的推導需要以下主要假設[32]:

圖5 RC 裝置示意圖Fig.5 Principle model of resonance changer

(1)氣缸活塞、油腔、導管均為剛性,受力時不發生彈性變形;

(2)假設液壓油在管道中的流動為層流;

(3)由于液壓油大部分集中在油腔內,液壓油的壓縮或膨脹只發生在油腔內,氣缸活塞內的液壓油可忽略不計.

作用在導管內液壓油上的力可以寫為

其中,r為導管的橫截面半徑,P為作用在氣缸活塞上的壓力,其數值是實時變化的.

根據本節第3 個假設,油腔內液壓油受到壓縮產生的壓力可表示為

其中,rp為活塞橫截面半徑,V0為油腔體積,B為液壓油體積模量,(xi+1-xi)為油缸活塞相對位移.油腔內液壓油對導管內液壓油的作用力可表示為

液壓油中的黏性阻尼特性導致管道內層流流動中具有一定的壓力損失,可由本節第二個假設得到

其中,μ,ν 分別為液壓油黏度及其在導管中的平均流速,L為導管長度,為氣缸活塞相對速度.液壓油在導管中產生的黏性阻尼力可以寫為

將導管中的液壓油作為受力分析對象,根據牛頓第二定律其受力狀態表示為

RC 引起的反共振力由簡化公式得到,上式可轉化為振動方程形式,具體可表示為

其中,mr,cr,kr分別為RC 等效質量、等效阻尼和等效剛度,可將其定義為

首先求解雙梁系統的動力學微分方程,掃頻后得到系統的共振頻率,將RC 視為單自由度系統附加在推進軸系上,其固有頻率為RC 結構參數的函數,通過參數設計與優化使其固有頻率與雙梁系統共振頻率相同,以此達到反共振的目的.

3 結果與討論

3.1 外界激勵作用下AUV 動力學響應分析

基于第2 節中建立的動力學微分方程,系統結構參數依據已公開資料和一定縮比后得到[5],其中,推進軸系、電機和螺旋槳結構參數在表1 中列出,殼體及流體介質參數在表2 中列出,表3 提供了軸承的結構參數.基于Runge-Kutta 法[33]求解系統振動微分方程.將殼體中部位置所在節點標記為C點.鑒于魚雷等AUV 動力電機最高轉速為3000 r/min,即轉子偏心所能提供最大的偏心激勵為50 Hz,因此選取0～50 Hz 范圍進行研究.

表1 推進軸系結構參數Table 1 Model properties of the propulsion shaft

表2 殼體結構參數Table 2 Properties of the shell

表3 滾珠球軸承結構參數Table 3 Properties of the ball bearing

圖6 給出了在外界激勵作用下當電機轉速變化時含有非線性軸承的殼體徑向豎直方向平衡狀態下響應分岔圖,從圖中可以看出,響應曲線整體分布在徑向豎直方向負區域,此現象由重力產生的位移大于振動響應位移導致.為更加直觀突出共振峰,使電機在低轉速下系統幅頻響應保持平緩,在殼體艉部節點上施加正弦激勵Fp,可以使電機在低轉速下系統幅頻響應保持平緩,當轉速為零時,也具有一定的響應.雙梁系統共有3 個共振區I,II 和III,共振頻率段分別集中在P1 點(18.5 Hz)、P2 點(25.5 Hz)、P3 點(39 Hz)附近.圖7 則給出了當電機轉速變化時殼體徑向豎直方向平衡狀態下的最大振動響應,和圖6 相對應,共有3 個共振峰P1,P2,P3,且3 處峰值排序為 |yC(P1)| >|yC(P3)| >|yC(P2)|,因此后面將在最大共振峰值P1 處施加共振變換器,進行減隔振研究,詳細內容見3.3 小節.

圖6 外界激勵下含有非線性軸承殼體響應分岔圖Fig.6 Bifurcation diagram of shell under external excitation with nonlinear bearings supporting

圖7 外界激勵下含有非線性軸承的雙梁系統殼體幅頻響應圖Fig.7 Amplitude-frequency response under external excitation with nonlinear bearings supporting

為了深入研究共振區位置處AUV 雙梁系統的動力學響應特征,選取共振峰值最大處頻率點P1=18.5 Hz 和穩定頻率點30 Hz 作為對比參照,其時間歷程曲線、頻譜、軸心軌跡和相圖,如圖8 和圖9所示,由于在徑向水平和徑向豎直方向雙梁系統響應結果類似,因此選取徑向豎直y方向進行響應分析.在共振區域I,軸承非線性因素導致系統穩態時間歷程具有多個幅值,呈現不穩定運動,如圖8(a)所示.圖8(b)給出了穩態歷程為7～8 s 的頻譜圖,除了與轉速同步的頻率18.5 Hz 外,頻譜中還觀察到y方向外界激勵頻率45 Hz 成分以及組合頻率105 Hz 成分,經研究發現在不同轉速下均出現了該組合頻率,此現象說明組合頻率不包含轉子偏心頻率,實際為外界激勵頻率的組合 2 ωx+ωy,并且存在位移幅值關系X(ωy)>X(2ωx+ωy)>X(ω).結合圖8(c)和圖8(d)中的軸心軌跡與相圖,系統呈現不穩定運動.共振區域II 和III 處雙梁系統的動力學行為與區域I 類似,此處不再贅述.

圖8 P1 處殼體動力學響應Fig.8 The typical dynamic behaviors at P1 with nonlinear bearings

圖9 30 Hz 處殼體動力學響應Fig.9 The typical dynamic behaviors at 30 Hz with nonlinear bearings

作為對比分析,選取穩定頻率點 30 Hz 進行動力學分析,其結果如圖9 所示.從圖9(a)中可以發現,系統穩態時間歷程曲線具有較少幾個幅值,為周期或擬周期性運動.在圖9(b)頻譜中出現了轉子偏心頻率(與x方向外界激勵頻率相同)、y方向外界激勵頻率 ωy、組合頻率 2 ωx+ωy,同時位移幅值X(ωy)最大且占主導分量,其他可忽略不計.相比圖8(c),圖9(c)軸心軌跡顯得更加具有規律性,運動軌跡相對穩定很多.相圖整體呈現規則的橢圓帶狀,如圖9(d)所示,結合時間歷程說明系統處于擬周期運動.

3.2 轉子偏心激勵下大推力AUV 非線性響應分析

為研究系統本身固有屬性,現排除外界激勵影響,僅考慮轉子偏心激勵.在轉速一定的條件下,基于調整螺旋槳和電機尺寸來提高AUV 推力,螺旋槳半徑、長度、偏心距和質量分別增加至 50 mm,30 mm,1 mm 和1.85 kg,電機半徑、長度、偏心距和質量分別增加至80 mm,300 mm,0.5 mm 和47.35 kg.為避開殼體支撐彈簧共振頻率落在0～50Hz,因此選取支撐剛度為4.7×107N/m使殼體支撐彈簧共振頻率為所研究最大頻率的2倍.

圖10 給出了不同電機轉速下含有非線性軸承的殼體徑向豎直方向平衡狀態下響應分岔圖,當轉速大于22 Hz 時,響應最大幅值開始出現在徑向豎直方向正區域,說明此時振動響應位移大于由重力產生的位移.在低轉速下系統響應較小,隨著轉速的升高響應逐步增大,慢慢向殼體支撐共振頻率靠近并達到最大值.如圖10 所示,在15～30 Hz 處系統呈現復雜運動狀態,其中,雙梁系統具有兩個較為明顯的共振區I,II,分別集中在P1 點和P2 點附近.從放大圖可以看出,在P1 處響應幅值出現了較為明顯的跳躍,即非連續現象,該點為分岔點,P2 處共振響應幅值達到最大,為 3.53×10-5m.

圖10 不同轉速下含有非線性軸承的殼體響應分岔圖Fig.10 Bifurcation diagram of shell at multi-revolution speed with nonlinear bearings supporting

圖11 表示轉速在15～30 Hz 處殼體的軸心軌跡,該轉速段殼體軸心軌跡具有多個形態,但整體上呈現圓環狀.同時在x和y方向振動響應范圍大致相同,說明此時轉子偏心激勵相比于重力占主導分量.可以觀察到隨著轉速的不斷升高,殼體軸心軌跡所示圓環邊界越來越大,和實際工況相符合.

圖12 表示在P1 和P2 轉速(圖10)下雙梁系統整機的軸心軌跡,黑色線代表殼體的軸心軌跡,藍色線代表內部推進軸系的軸心軌跡,為方便直觀地觀察到整機的運動情況,將推進軸系軸心軌跡縮小至原來的1/10,放入殼體軸心軌跡內部.側向說明內部推進軸系的響應幅值要比殼體大一個數量級,這是由于殼體支撐剛度大約為推進軸系支撐剛度的5 倍導致.從圖12(a)和圖12(b)中可以發現,振動源與其殼體對應位置軸心軌跡邊界圓環最粗,即此處振動響應幅值最大,振動向兩端傳遞并依次遞減,由于殼體艉部相比于艏部更靠近偏心槳和偏心電機,因此艉部的振動響應幅值要高1.5 倍以上,此現象與實際工況相符合.

圖12 在P1 點處含有非線性軸承的雙梁系統軸心軌跡Fig.12 Axis orbit of double beam system at P1

選取系統分岔點P1 和共振頻率點P2(圖10),其時間歷程曲線、頻譜、軸心軌跡和相圖,如圖13 和圖14 所示.圖13(b)的頻譜圖中不僅包含與轉速同步頻率X(P1)外,還出現了2X,3X以及4X頻率成分,其中,X和3X成分占主導分量,2X和4X成分可忽略不計.圖14(b)的頻譜圖中包含X(P2),2X以及3X,其中,X和2X成分占主導分量.

圖13 P1 處殼體動力學響應Fig.13 The typical dynamic behaviors of shell at P1 with nonlinear bearings

圖14 P2 處殼體動力學響應Fig.14 The typical dynamic behaviors of shell at P2 with nonlinear bearings

3.3 RC 作用效果分析

RC 本質上是一個反共振裝置,文獻顯示安裝在靠近振動源位置處減振效果相對最優,因此在本文中將RC 安裝于推進軸系上第7 和第8 個單元節點之間(靠近動力電機),在兩節點處產生一對大小相等方向相反的作用力.基于第2 節中RC 工作原理使用流程,根據3.1 小節模型中的共振峰值及共振頻率,分別選取RC 固有頻率為18.5 Hz 進行結構參數設計,具體參數在表4 給出.

表4 RC 結構參數Table 4 Parameters of RC

圖15 給出了在非線性軸承和線性彈簧支撐下殼體的噪聲強度,即振動輻射聲功率級隨轉速變化的關系圖,國際基準聲功率級為W0=1.0×10-12W.通過輻射聲功率級表達式可發現殼體聲功率級大小與殼體外部接觸面的振動速度的平方成正比.當線性彈簧剛度取為 1.0×107N/m 時可以發現,非線性軸承支撐下的系統殼體聲功率級主體趨勢是沿著線性結果分布的,同時均高于線性系統噪聲.在對應共振區域P1,P2 和P3 處(圖6)振動輻射噪聲聲功率級達到峰值.

圖15 非線性軸承和線性彈簧支撐的殼體聲功率級Fig.15 Sound power level of shell with supporting by nonlinear bearings and linear springs

圖16 表示RC 器件對含有非線性軸承支撐殼體幅頻響應的影響,其中,藍色線代表沒有加入RC 的數據、紅色線代表加入RC 的數據結果.可以觀察到藍色線整體位于紅色線下方,說明RC 可以有效降低系統振動幅值,尤其在系統共振頻率設計點處減振效果最為顯著,最大共振幅值降低了52%以上.在共振頻率設計點處頻率沒有發生偏移,但在20～30 Hz 區間內,圖16 局部放大圖所示,除了最大共振幅值分別降低了2%和36%之外,可觀察到共振頻率由22.25 Hz 和24.88 Hz 偏移到了23.75 Hz,說明RC 除了具備良好的減振效果,還可以使共振頻率產生偏移,達到隔振的目的.

圖16 RC 對含有非線性軸承支撐殼體幅頻響應影響Fig.16 Amplitude-frequency response with RC and no RC

圖17 表示分別在x和y方向RC 對含有非線性軸承支撐的殼體噪聲抑制效果,其中,藍色線代表初始系統聲功率級大小,紅色線代表加入RC 的聲功率級大小.可以發現,在所研究的AUV 轉速內 RC裝置可以有效抑制振動輻射噪聲,尤其在噪聲聲功率級較大15～40 Hz 處降噪效果較為顯著,如圖17局部放大圖所示.在AUV 系統推進軸系的徑向水平和豎直方向上施加具有相同參數的RC,但減振效果卻不相同,對于RC 共振頻率設計點(18.5 Hz),在x方向聲功率級降低約9.5 dB,在y方向降低約0.4 dB,初步判定為沿徑向豎直負方向的重力對RC 的減振降噪效果產生了一定的抑制作用.不過在y方向其他轉速區間內噪聲抑制效果格外顯著,如頻率段37.5～42.5 Hz 內,從最大噪聲17 dB 減小至6.6 dB,降低了約61%.

圖17 RC 對含有非線性軸承支撐的殼體聲功率級影響Fig.17 Sound power level of shell with RC and no RC

4 結論

本文以AUV 振動噪聲抑制及其隱秘性提高為研究背景,提出了一種考慮軸承非線性的AUV 振動-聲學模型,并尋找RC 最佳設計參數使殼體產生的振動聲輻射功率級最小,達到反共振的目的.通過Lagrange 法建立了含有漿-軸-殼的雙梁模型,基于赫茲接觸理論加入軸承非線性因素,根據聲傳播原理推出了聲偶極子輻射場模型;通過 Runge-Kutta 法求解并分析了系統動力學特征,以殼體聲功率級作為代價函數并根據響應分析結果,進行了RC 參數設計.基于數值研究結果可以獲得以下重要結論:

(1)在不同轉速下,AUV 附屬的螺旋槳和動力電機作為振動源,其尺寸和裝配偏心距對系統的共振頻率峰值及聲功率級大小影響十分顯著,即其靈敏度較高,在工程中可為AUV 前期結構參數設計中提供反饋指導;

(2)通過對比非線性軸承和線性彈簧兩種支撐,發現AUV 在非線性軸承支撐下殼體振動輻射聲功率級主體趨勢是沿著線性結果分布的,同時均高于線性彈簧支撐下的系統噪聲,并且在對應共振區域達到峰值;

(3)針對AUV 雙梁系統設計的RC 裝置,能夠大幅度降低系統共振響應幅值及振動輻射聲功率級,尤其在共振頻率設計點處減振降噪效果最為顯著.在共振頻率設計點處頻率沒有發生偏移,但在其他個別區間內,除了最大共振幅值降低明顯之外,共振頻率產生一定的偏移.

本文的理論模型揭示了AUV 動力學響應特征及參數影響規律,其研究結果可為AUV 的減振降噪優化設計提供新的改進思路,具有一定的理論指導意義.本文是在假設螺旋槳和殼體在空間非均勻流場中引起的噪聲激勵為正弦激勵進行研究的,與AUV 實際工況下對比必然存在一定的誤差.同時還發現RC 結構參數對系統影響敏感性各不相同,如果加入參數靈敏度分析將會更合理.后續,作者將在RC 作用位置優化以及結構參數選取等方面進一步開展研究工作.