橋上Ⅱ型板式無砟軌道縱向力智能分析系統

張鵬飛 唐強強 吳必濤 涂文博 張可軍 賈有權

摘要：為實現橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路縱向受力與變形分析的智能化，考慮了橋梁結構、軌道板以及鋼軌之間的相互作用，利用有限元法建立了多跨簡支梁和大跨度連續梁橋上CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路精細化有限元模型；采用C#語言對ANSYS進行二次開發，研發了集參數輸入、有限元建模、荷載施加、自動計算、數據提取及數據智能處理于一體的縱向力智能分析系統。通過與已有文獻對比，驗證了智能分析系統的通用性和可靠性，可為橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路的設計提供參考。

關鍵詞：CRTSⅡ 型板式無砟軌道；橋上無縫線路；有限元模型；縱向力分析系統

中圖分類號：U213.9 文獻標志碼：A

本文引用格式：張鵬飛，唐強強，吳必濤，等. 橋上Ⅱ型板式無砟軌道縱向力智能分析系統[J]. 華東交通大學學報，2023，40（5）：95-105.

Intelligent Analysis System for Longitudinal Force of CRTSⅡ Slab

Ballastless Track on Bridge

Zhang Pengfei1，Tang Qiangqiang1，Wu Bitao1，Tu Wenbo1，Zhang Kejun2，Jia Youquan3

（1. State Key Laboratory of Performance Monitoring Protecting of Rail Transit Infrastructure， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China；2. China Railway Eryuan Engineering Group Co. Ltd， Chengdu 610031， China；3. China Railway No.9 Group Co.， Ltd.， Shenyang 110051， China）

Abstract：In order to realize the intelligent analysis of longitudinal force and deformation of CRTSⅡ slab ballastless track CWR on bridge， this study considers the interaction between bridge structure， track slab and rail， and establishes a refined finite element model of CRTSⅡ slab ballastless track CWR on multi-span simply supported beam and long-span continuous beam bridge by using finite element method. The re-development of ANSYS is carried out by using C# language. An intelligent analysis system of longitudinal force is developed， which integrates parameter inputting， finite element modeling， loading application， automatic calculation， data extraction and intelligent data processing. The analysis system′s universality and reliability are confirmed through a comparison with previous research findings. The analysis system can provide reference for the design， operation and maintenance of typeⅡ slab ballastless track CWR on bridges.

Key words： CRTSⅡ slab ballastless track ; continuously welded rails on bridge ; finite element model ; longitudinal force analysis system

Citation format：ZHANG P F，TANG Q Q，WU B T，et al. Intelligent analysis system for longitudinal force of CRTSⅡ slab ballastless track on bridge[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（5）：95-105.

近年來，橋上無砟軌道無縫線路以其高效、安全平穩、節約環保等諸多優點在高速鐵路建設中得到廣泛應用；我國Ⅱ型板式無砟軌道源于德國博格無砟軌道，其縱向連續結構決定了軌道的連續性優秀，所以CRTSⅡ 型板式無砟軌道較早應用在京津城際、京滬高速等線路上。軌道連續性好意味著軌道平順，但由于軌道內部溫度變化或軌道承受列車荷載，橋上無砟軌道的鋼軌會產生縱向力，此力通過梁、支座傳遞至墩臺，將影響到線路穩定性以及行車的安全性。

國內外學者對橋上無縫線路受力變形問題進行了大量的研究，并取得了豐碩的成果。張鵬飛[1]對橋上CRTSⅡ 板式無砟軌道無縫線路進行了研究，分析了斷軌和斷板條件對軌道結構受力與變形的影響規律；Rui等針對本四聯絡線上大橋的具體工程[2]，闡述了該橋上無縫線路的設計原則和扣件阻力控制等情況；Sedarat等探討了摩擦擺支座設置對橋梁軌相互作用的影響[3]；蔡科[4]針對極寒條件下橋上CRTSⅢ 型板式無砟軌道無縫線路的縱向受力特征進行了分析；王偉華[5]探究了彈性緩沖墊層剛度對無縫線路縱向受力變形的影響；張捍東[6]計算分析了不同荷載作用下大跨度橋上無砟軌道縱向力；Feng等[7]通過試驗研究了利用鋼軌振動頻率評估有砟軌道鋼軌縱向溫度力的可能性。

在智能化計算、分析方面，國內外學者根據不同的功能需求編寫了各類程序或研發了相關系統。Memon等[8]開發了一種新型嵌入式的鐵路軌道狀態監測原型系統用以實時檢測和分類鐵路軌道表面故障；Xu等[9]建立了一種新穎的三維列車-軌道相互作用模型，數值計算結果表明，該模型在列車-軌道相互作用計算中具有較高的效率、穩定性和準確性；Cai等[10]建立了CRTSⅡ 板式軌道的三維有限元模型，研究了板式節點的成拱機理；谷思文[11]開發了鐵路軌道測量數據處理與分析系統，該系統采用近似算法或嚴密算法計算軌道平順性；時佳斌等[12]設計了基于分布式光纖的軌道變形監測系統；于威龍[13]設計并實現了可適用多種軌道車輛電器件的實時硬件采集、數據通信、可靠性測試與分析的系統；郭瀚飛等[14]針對傳統隨機振動分析計算成本過高的問題，開發了軌道車輛隨機振動分析系統（RVRAP）；劉鵬[15]把Fortran語言強大的計算功能和Visual Basic語言良好的可視化界面設計功能結合起來，開發了橋梁動力響應有限元計算程序系統；高梓航等[16]為準確獲取大跨度鐵路橋梁鋼軌伸縮調節器服役狀態，提升運維管養能效，設計了大跨度鐵路橋梁鋼軌伸縮調節器服役狀態監測系統；Zhao等[17]利用MATLAB和ANSYS平臺計算得到軌道和橋梁結構的振動響應，并將仿真結果與實測數據對比，證明了方法的準確性；雷曉燕等[18]充分考慮了輪軌非線性相互作用，在ANSYS計算平臺上對非線性輪軌相互作用進行了編程和實現；孟憲金[19]開發了輪軌系統動力仿真計算平臺并進行了驗證；曾嬋娟[20]編制了車橋耦合振動的FORTRAN程序，結果證明該程序可有效地分析高速車橋系統的動力學特性；吳有松[21]基于MFC平臺開發出了一個具有良好的可視化人機交互界面的車橋分析程序；李永慶[22]開發了梁格法車-橋耦合振動分析程序；余志武等[23]以常導（EMS）磁浮列車通過三跨連續型軌道梁為例，基于MATLAB平臺開發了能夠計算車輛子系統和軌道梁子系統的動力響應及概率密度函數的程序；張高揚[24]在Bentley平臺上進行二次開發，設計了能夠完成區間及站場內高速鐵路軌道BIM設計的程序；甘愿[25]基于顯式有限元方法自主開發了專門處理非線性接觸問題的分析程序；王凱等[26]建立了評估分析模型并進行了大數據分析，從而有效地掌握道岔轉換設備的狀態。

目前，橋上CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路的縱向受力和變形分析尚未實現建立模型、加載荷載、自動提取數據和智能數據處理的一體化和集成化。本研究的關鍵目標是提高CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路的縱向受力和變形分析的效率和準確性。為了實現這一目標，首先建立了多跨簡支梁和大跨連續梁橋上的精細化有限元模型。這些模型考慮了橋梁結構、軌道板以及鋼軌之間的相互作用，從而更準確地模擬了實際工程中的情況。為了進一步提高分析的效率，使用C#語言對ANSYS進行了二次開發，研發了橋上CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路縱向力智能分析系統，該系統能夠智能地保存計算數據和結果，以便后續的數據處理和分析。這種集成化的方法不僅提高了分析的效率，還降低了人為錯誤的風險，確保了分析結果的準確性。

總之，本研究為CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路的縱向受力和變形分析提供了一種先進的解決方案。利用智能分析系統能夠更準確地理解和分析線路在橋梁上的行為，從而為工程設計和安全評估提供了有力支持。這一集成化的方法也為今后類似問題的研究提供了有益的參考和借鑒。

1 橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路精細化建模

1.1 模型概述

在建模過程中，需要仔細考慮橋上Ⅱ型板式無砟軌道的每個構件，例如固結機構、臺后錨固體系、混凝土底座板、“兩布一膜”滑動層、CA砂漿填充層、預制軌道板、彈性不分開式扣件、鋼軌等。本文以10跨32 m標準簡支梁和3跨32 m簡支梁+（70+130+70）m連續梁+3跨32 m簡支梁為例論述建模過程。力學模型如圖1所示。

1.2 有限元模型

利用ANSYS建立精細化空間耦合模型，其中鋼軌采用BEAM188梁單元模擬；固結機構、扣件橫向和垂向剛度采用COMBIN14線性彈簧模擬，滑動層、扣件縱向阻力采用COMBIN39非線性彈簧單元模擬；軌道板和底座板采用SOLID45實體單元模擬；橋梁梁體采用SOLID45實體單元模擬。本文建立的簡支梁橋和連續梁橋精細化有限元模型如圖2所示。

在當前的工程領域中，精確的縱向力和位移計算對于設計和分析結構的性能至關重要。傳統的解析法雖然在某些情況下提供了可行的結果，但在復雜的情況下，其準確性受到挑戰。因此，空間耦合有限元模型已成為一種強大的工具，能夠更準確地模擬和預測結構的行為。盡管有限元分析在精度上具有優勢，但使用ANSYS的APDL進行二次開發時，用戶會面臨一些挑戰。首先，模型參數的修改通常需要復雜的代碼編寫，這對于非專業人員來說可能會耗費大量時間和精力。其次，在復雜的工況下，參數的變化可能會導致分析的重復進行，增加了工作的復雜性。此外，ANSYS軟件的全英文界面可能對一些用戶構成語言障礙，增加了學習和使用的難度。這種情況下，為了提高軟件的用戶友好性和效率，有必要考慮其它解決方案。

本文建議采用智能分析系統來克服這些問題。該系統可以提供直觀的用戶界面，使參數的修改變得更加簡單。用戶只需通過參數界面輸入相關參數，程序將自動轉化為APDL代碼，從而減少了用戶的編程負擔。

綜上所述，盡管空間耦合有限元模型在縱向力和位移分析方面具有顯著的優勢，但通過智能分析程序的引入，可以進一步提高其易用性和效率，從而更好地滿足工程領域的需求。這一系統有望在工程實踐中得到廣泛應用，為結構分析和設計提供更強大的工具。

2 橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路縱向力智能分析系統研發

2.1 分析系統設計原理

基于有限元法和精細化空間耦合模型，在VS2010開發環境下，首先通過C#數據流控制技術讀寫初始參數和寫入命令流文件；初始參數的修改與導入在平臺啟動后的可視化界面內實現；接著利用C#編寫的命令流文件，并通過后處理分析調用ANSYS的BATCH模式，生成.txt文件和.db文件；為了方便數據的分析和處理，系統采用C#數據流技術建立Excel接口，通過這一接口，系統能夠讀取后處理結果文本數據，并將.txt文件轉換成.xls文件，提高數據的可視化性且數據更易于分析；最后得到各軌道結構的縱向力和位移數據，形成集參數輸入、有限元建模、荷載施加、自動計算、數據提取及數據智能處理于一體的橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路縱向力智能分析系統。用戶可以在一個集成的環境中完成復雜的分析任務，無需手動處理多個步驟，提高了工作效率。其設計原理主要包括以下5個方面。

2.1.1 C#數據流技術

C#數據流的強大功能使其成為程序中數據讀取和寫入的首選工具。數據流允許數據在程序中按照順序傳輸，這對于處理各種類型的數據非常高效。開發人員可以使用數據流技術來輕松處理字節數據，同時具備操作數據隊列的靈活性。這一特性在多種應用場景下都非常實用，尤其是那些需要按照特定順序處理數據的情況，如網絡通信和文件讀寫。值得一提的是，在與ANSYS中APDL語言的交互過程中，可以使用C#中的StreamReader類和StreamWriter類來創建數據讀取器和寫入器。這兩個類為我們提供了用于輕松地與外部數據源進行交互的強大工具。利用StreamReader類初始化參數，包括讀取軌道參數、工況條件等，這使得從外部源讀取數據變得簡單。使用StreamWriter類，可以輕松地將命令流文件寫入外部數據源，實現數據的有效管理和傳輸。這種方法使得與ANSYS中APDL語言的集成變得更加容易，開發人員可以更高效地讀取和寫入數據，從而實現更復雜的工程仿真和數據分析任務。C#的數據流技術是實現這一目標的關鍵工具，它提供了一種可靠且高效的方式，幫助開發人員處理各種數據交互需求。

2.1.2 ANSYS批處理技術

在工程仿真領域，基于ANSYS的批處理技術一直是一個備受歡迎的工具，該技術用于生成各種仿真數據和結果。C#數據流技術能夠高效地生成計算命令流文件，為接下來的工作奠定了堅實的基礎。這里的關鍵步驟是將命令流文件傳輸到ANSYS的BATCH模式中，以便對橋上Ⅱ型板式無砟軌道進行縱向力和位移的計算。要實現對ANSYS的BATCH模式的調用，需要在C#程序中嵌入相應的代碼。這一操作的完成意味著系統可以高效地獲取鋼軌、軌道板等軌道結構的縱向受力和位移數據。本研究采用C#編寫的程序運行界面主菜單獲取ANSYS批處理的路徑代碼，將路徑代碼插入到C#編寫的程序代碼，以完成對ANSYS批處理的調用。

2.1.3 二次開發接口

本系統充分考慮到了二次開發接口的選擇，最終決定采用了ANSYS的參數化語言（APDL）作為其核心基礎。APDL在ANSYS二次開發領域被廣泛使用，它提供了強大的腳本編程功能，使用戶能夠以更智能、更高效的方式進行任務自動化、定制分析以及過程模擬。通過編寫腳本，用戶可以輕松地實現這些目標，無需手動逐步操作，從而大大提升了工作效率。選擇APDL作為二次開發接口賦予了用戶使用ANSYS更加靈活和高效的互動能力。用戶可以根據特定需求，自主調整軟件的行為，實現個性化定制。啟動ANSYS Classic用戶界面后，只需簡單地選擇需要讀取的APDL文件，再點擊Run按鈕，系統便會迅速響應并執行文件中所包含的指令，使整個過程變得輕松而高效。

總的來說，通過整合APDL作為二次開發接口，為用戶提供了一個強大的工具，使其能夠更加有效地利用ANSYS進行工程分析和模擬，從而在工作中取得更為顯著的成果。

2.1.4 基于C#.NET的ANSYS二次開發封裝與集成

使用C#.NET進行文件系統數據操作，并將其與ANSYS進行封裝與集成，是一項旨在提高文件系統數據操作與ANSYS的交互效率和便利性的關鍵任務。首先，初始化C#.NET環境，確保系統準備好與ANSYS進行交互，這包括安裝對應的庫和依賴項，并建立與ANSYS所需的連接；接下來，通過C#代碼來創建APDL文件，這些文件包含了需要執行的ANSYS命令，這些命令可以針對特定的仿真或分析任務進行定制，以確保ANSYS按照所需的方式執行。這一步驟可以通過編寫C#代碼來生成所需的APDL命令流；一旦APDL文件被成功創建，下一步是將其自動提交給ANSYS進行執行，而無需手動干預ANSYS界面。這可以通過后臺調用ANSYS的方式來實現，C#代碼可以啟動ANSYS進程，并將生成的APDL文件傳遞給ANSYS，以便它可以按計劃執行仿真任務；最后將處理ANSYS執行的結果數據。這包含從ANSYS獲取的模擬結果、計算輸出等。通過這些步驟，成功地將C#.NET與ANSYS結合，實現了對ANSYS的封裝和集成，使得文件系統數據與ANSYS的交互更加高效和方便。

2.1.5 數據收集實現

系統進行批處理操作后通常會產生.txt和.db文件，這些文件包含了仿真數據。為了更好地分析和共享這些數據，需要將其轉換為更常見的格式，如.xls文件。在這個過程中可以借助C#編程語言中的StreamReader類來處理這些數據文件。首先，使用StreamReader類來獲取數據文件的路徑，并逐行讀取文件內容，直到達到文件末尾。這個過程確保系統能夠有效地提取出數據，以供后續處理和分析。在主代碼中需要引入與Excel讀寫相關的命名空間和庫。然后，可以使用這些庫的功能，將.txt文件中的數據轉換為.xls格式。

通過以上步驟可以成功地將ANSYS生成的仿真數據從原始的.txt和.db文件中提取出來，并將其轉換為更易于處理和共享的.xls文件。智能分析系統設計原理總圖如圖3所示。

2.2 智能分析系統功能

橋上CRTSⅡ 型無砟軌道無縫線路縱向力智能分析系統V1.0主要功能如下。

1） 快速建模：用戶可在系統操作界面選擇建立簡支梁或連續梁橋，填寫簡支梁跨數、跨長和其它參數或連續梁跨長和其它參數后可實現簡支梁或連續梁橋上Ⅱ型無砟軌道無縫線路的自動化快速建模。

2） 參數調整：在初始操作界面內，用戶可以修改例如簡支梁橋的跨數和跨長、橋上活動層摩擦系數、軌道板厚度等橋梁基本參數；可以修改軌道結構的物理參數，例如鋼軌的彈性模量、密度、泊松比、線膨脹系數等；可以修改阻力參數，例如扣件的三向阻力和橋墩阻力。該系統的參數調整涉及橋梁、軌道結構的方方面面，通過修改上述參數可以滿足絕大多數工況下的Ⅱ型板式無砟軌道縱向計算需求。

3） 荷載施加：該系統支持施加多種荷載，例如溫度荷載、列車豎向荷載和列車制動荷載。在施加荷載的界面，可以更改橋梁溫度變化和道床板溫度變化的數值實現溫度荷載的施加；可選擇中-活載、ZK活載或是用戶自定義活載作為列車制動荷載，還可以調整荷載大小和加載長度；對于列車豎向荷載方面可以選擇單線或雙線施加。

4） 縱向受力與位移計算：在模型建立完成及施加需要的荷載后，選擇系統界面下的“求解”選項，系統將對橋梁及各軌道結構在不同荷載條件下進行計算。計算結果包括橋梁縱向位移、固定支座墩臺頂和軌道各結構的縱向力與位移等。

5） 數據輸出：計算結束后，系統能夠將數據生成Excel文件，用戶可以在相關目錄下找到計算數據，實現數據的自動輸出。

2.3 智能分析系統計算流程

上文介紹了一款強大的橋梁結構建模與分析系統，本節將詳細介紹如何安裝、配置和使用這個系統。

1） 安裝軟件：在開始使用本系統之前，首先要確保正確地安裝軟件。請按照以下步驟操作：從軟件安裝包中復制附帶的“pt”文件夾。這個“pt”文件夾包含了系統所需的關鍵組件和配置文件。為了確保系統正常運行，將這個文件夾復制到電腦D盤中。這個簡單的步驟是確保系統正常運行的第一步。復制完畢后，用戶就可以順利啟動系統并開始使用了。

2） 初始界面互動：一旦用戶成功啟動系統，智能分析系統將進入初始界面，如圖4所示，這個界面是用戶與系統互動的起點。用戶將在這里找到一系列的圖標和選項，以幫助完成各種任務。為了更好地理解系統的功能和操作方式，點擊右上角的“？”圖標，可以打開軟件介紹，用戶將得到到初步的指南和提示來了解系統的功能。

3） 選擇橋梁類型和參數設置：點擊界面上的“開始”，系統將引導用戶選擇橋梁類型。這是一個重要的界面，因為它決定了將要建模的橋梁類型。根據用戶的需要，可以選擇“簡支梁”或者“連續梁”，兩種類型橋梁的參數設置界面可以讓用戶修改橋梁基本參數、軌道結構的物理參數以及阻力參數，系統參數設置界面。這個系統允許用戶在此界面修改默認參數，以滿足實際需求。

4） 荷載施加和自動建模：完成參數輸入后，點擊“確定”，系統將顯示“寫入成功”。然后，系統將進入荷載選擇及參數修改界面，如圖5所示，在這個界面中，用戶將能夠進一步定義橋梁的特定參數和荷載情況。點擊“建模”，系統將引導用戶找到ANSYS的安裝目錄，通常位于C盤下的“winx64”文件夾里，文件名稱為ANSYS.exe。雙擊打開這個文件，并點擊“建模”。現在只需等待系統顯示“建模成功”的消息。建模成功后，選擇適當的荷載類型，輸入荷載大小和加載長度，然后點擊“求解”。再次耐心等待，系統會在完成計算后顯示“求解成功”。

5） 文件輸出：在求解成功后，用戶將選擇是否生成Excel文件，這個功能可以幫助用戶保存和分享計算結果。用戶可以在D盤下的“pt”文件夾里找到這些計算數據，這樣就可以隨時查看和使用這些數據，從而完成實際的工程項目或研究任務。

總之，本系統提供了一個實用且通用的工具，以幫助用戶進行橋梁結構的建模和分析。從安裝到參數設置、建模和計算，本節提供了詳細的步驟和指南。

3 系統應用實例

本小節利用開發的智能分析系統建立了與文獻[27]參數相同的有限元模型，如圖6所示。取相同工況對模型進行計算，將結果進行對比。在加載計算中，采用以下降溫工況：無砟軌道整體降溫45 ℃、梁體整體降溫30 ℃。以此來驗證該縱向力智能分析系統的準確性和可靠性。

圖7～圖10分別展示了文獻[27]和本文開發的縱向力智能分析系統的鋼軌縱向力和縱向位移的圖像。通過對比上述圖像，可以看出文獻中的計算結果與縱向力智能分析系統計算結果之間的差異和相似之處。將這些計算結果的最大值總結在表1中。

從圖7～圖10及表1的數據分析結果顯示，本文所構建的模型與文獻[27]中的模型在計算結果上呈現出高度的一致性。在實例分析中比較了鋼軌、軌道板、底座板以及梁縫在縱向力和位移方面的計算結果，發現它們之間存在著相似的基本趨勢。鋼軌的最大伸縮力與縱向位移之間的差異僅為1.86%和0.28%。這表明了本文的模型在預測鋼軌的縱向行為方面非常準確。軌道板的縱向應力相差1.81%，而縱向位移相差0.73%，這意味著本文的模型能夠有效地預測軌道板的受力情況，并且在描述縱向位移行為時也表現出很高的一致性。底座板的情況也類似，縱向應力相差2.75%，而縱向位移相差0.95%，這證明了本文的模型在底座板方面的準確性和可靠性。本文還研究了梁縫的最大縱向變化量，發現其相差僅為1.07%，這意味著本文的模型能夠準確地預測梁縫在縱向方向上的行為。

綜上所述，通過本文智能分析系統計算結果與文獻[27]進行比較，驗證了本文研發的智能分析系統的通用性和可靠性。本文的研究成果能夠為橋上Ⅱ型板式無砟軌道無縫線路的設計提供參考。

4 結論

本文考慮了橋梁結構、軌道板以及鋼軌之間的相互作用，利用有限元法建立了精細化有限元模型，研發了縱向力智能分析系統并進行了實例驗證。主要結論如下。

1） 利用有限元軟件ANSYS建立了多跨簡支梁和大跨度連續梁精細化有限元模型。

2） 使用VS2010開發環境對ANSYS進行了二次開發，研發了縱向力智能分析系統，并詳細介紹了該智能分析系統設計原理和計算流程，確保了系統的可理解性和可操作性。

3） 對相同工況下的相同模型計算了縱向力和位移，結果顯示數據的偏差均在3%以內，充分驗證了該分析系統的通用性和可靠性。

參考文獻：

[1] 張鵬飛. 復雜荷載條件下橋上CRTSⅡ 型板式無砟軌道無縫線路縱向力研究[D]. 北京：北京交通大學，2018.

ZHANG P F. Research on longitudinal force of CRTSⅡ slab ballastless track CWR on bridge under complex load conditions[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2018.

[2] RUI C，RAIMUNDO D，ANTONIO C E M，et al.Track-bridge interaction on high-speed railways[M]. London：Taglor & Francis，2009.

[3] SEDARAT H，KOZAK A. Nonlinear dynamic analysis of a track bridge structure designed for a floating bridge[C]//New York：Conference Proceedings of the Society for Experimental Mechanics Series 35，2013.

[4] 蔡科. 高寒多震環境下橋上CRTSⅢ型板式無砟軌道無縫線路層間相互作用機理研究[D]. 南昌：華東交通大學，2022.

CAI K. Study on the interlayer interaction mechanism of CRTSⅢ slab ballastless track CWR on bridge under high-cold and multi-earthquake environment[D]. Nanchang：East?China Jiaotong University，2022.

[5] 王偉華. 高速鐵路64 m簡支箱梁橋上無砟軌道無縫線路縱向力分析與橋墩剛度限值研究[J]. 鐵道標準設計，2021，65（6）：82-88.

WANG W H. Study on longitudinal force analysis and pier stiffness limit of ballastless track CWR on 64 m simply supported box girder bridge of high-speed railway[J]. Railway Standard Design，2021，65（6）：82-88.

[6] 張捍東. 大跨度混合梁斜拉橋上無砟軌道縱向力分析[J]. 鐵道建筑，2020，60（3）：104-107.

ZHANG H D. Longitudinal force analysis of ballastless track on Long-Span hybrid girder Cable-Stayed bridge[J]. Railway Building，2020，60（3）：104-107.

[7] FENG Q，LIU Z，JIANG J，et al. Continuous assessment of longitudinal temperature force on ballasted track using rail vibration frequency[J]. Proceedings of the Institution of?Mechanical Engineers Part F Journal of Rail Rapid Transit，2022，236（3）：212-219.

[8] MEMON T R，MEMON T D，HUSSAIN I，et al. Embedded system development for detection of railway track surface deformation using contour feature algorithm[J]. Computers Materials & Continua，2023，75（2）：2461-2477.

[9] XU L，ZHAI W. A three-dimensional dynamic model for train-track interactions[J]. Applied Mathematical Modelling，2019，76（12）：443-465.

[10] CAI X P，LUO B C，ZHONG Y L，et al. Arching mechanism of the slab joints in CRTSⅡ slab track under high temperature conditions[J]. Engineering Failure Analysis，2019，98：95-108.

[11] 谷思文. 鐵路軌道測量數據處理與分析系統研制[D]. 成都：西南交通大學，2022.

GU S W. Development of railway track measurement data processing and analysis system[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2022.

[12] 時佳斌，柴雪松，王智超，等. 軌道變形監測系統設計與應用[J]. 鐵道建筑，2022，62（4）：14-17.

SHI J B，CHAI X S，WANG Z C，et al. Design and application of track deformation monitoring system[J]. Railway?Building，2022，62（4）：14-17.

[13] 于威龍. 軌道車輛電器件可靠性柔性測試與分析系統設計[D]. 長春：吉林大學，2021.

YU W L. Design of reliability flexible test and analysis system for rail vehicle electrical components[D]. Changchun：Jilin University，2021.

[14] 郭翰飛，佟維，謝素明，等. 軌道車輛隨機振動分析系統RVRAP的開發及驗證[J]. 大連交通大學學報，2022，43（4）：44-49.

GUO H F，TONG W，XIE S M，et al. Development and verification of random vibration analysis system RVRAP for rail vehicles[J]. Journal of Dalian Jiaotong University，2022，43（4）：44-49.

[15] 劉鵬. 橋梁動力響應有限元計算程序系統開發及疑難問題分析[J]. 計算機系統應用，2016（1）：224-228.

LIU P. Development of finite element calculation program system for bridge dynamic response and analysis of difficult problems[J]. Computer system application，2016（1）：224-228.

[16] 高梓航，王偉華，王鐵霖. 基于圖像識別的大跨度鐵路橋梁鋼軌伸縮調節器監測系統與方法研究[J]. 鐵道建筑，2023，63（8）：93.

GAO Z H，WANG W H，WANG T L. Research on monitoring system and method of rail expansion joint of long-span railway bridge based on image recognition[J]. Railway construction，2023，63（8）：93.

[17] ZHAO W C，HUI F. An alternative solution of train-track dynamic interaction[J]. Shock and Vibration，2019：1859261.

[18] 雷曉燕，王鵬生，翁凌霄等. 時速300 km/h高速列車誘發高架箱梁結構振動特性分析[J]. 華東交通大學學報，2021，38（4）：18-26.

LEI X Y，WANG P S，WENG L X，et al. Analysis of vibration characteristics of elevated box girderb structure induced by High-Speed train at 300 km/h[J]. Journal of East China Jiaotong University，2021，38（4）：18-26.

[19] 孟憲金. 基于ANSYS二次開發的輪軌耦合系統動力仿真平臺研究[D]. 南昌：華東交通大學，2021.

MENG X J. Research on dynamic simulation platform of wheel-rail coupling system based on ANSYS secondary development[D]. Nanchang：East China Jiaotong University，2021.

[20] 曾嬋娟. 大跨度橋梁車橋豎向耦合振動的研究以及程序實現[D]. 武漢：武漢理工大學，2007.

ZENG C J. Research and program implementation of vertical coupling vibration of long-span bridge[D]. Wuhan：Wuhan University of Technology，2007.

[21] 吳有松. 高速鐵路車輛—橋梁系統耦合振動及程序設計[D]. 成都：西南交通大學，2007.

WU Y S. Coupling vibration and program design of high-speed railway vehicle-bridge system[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2007.

[22] 李永慶. 基于模型修正的梁格法車橋耦合振動程序開發和驗證[D]. 西安：長安大學，2010.

LI Y Q. Development and verification of vehicle-bridge coupling vibration program based on model-modified grillage method[D]. Xi′an：Chang′an University，2010.

[23] 余志武，張鵬，丁叁叁，等. 基于概率密度演化理論的磁浮列車-軌道梁耦合系統隨機動力分析[J]. 中南大學學報（自然科學版），2022，53（7）：2544-2554.

YU Z W，ZHANG P，DING S，et al. Stochastic dynamic analysis of maglev train-track beam coupling system based on probability density evolution theory[J]. Journal of Central South University（Natural Science Edition），2022，53（7）：2544-2554.

[24] 張高揚. 高速鐵路軌道BIM設計系統研發[J]. 鐵道勘察，2022，48（3）：118-122.

ZHANG G Y. Research and development of BIM design system for high-speed railway track[J]. Railway survey，2022，48（3）：118-122.

[25] 甘愿. 基于顯式有限元的橋上無砟軌道動力分析系統開發和應用研究[D]. 成都：西南交通大學，2022.

GAN Y. Development and application of dynamic analysis system for ballastless track on bridge based on explicit finite element[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University，2022.

[26] 王凱，董勇，齊小民. 基于主副銷結構的道岔轉換設備健康狀態分析系統研究與應用[J]. 鐵道通信信號，2023，59（4）：42-46.

WANG K，DONG Y，QI X M. Research and application of health status analysis system for turnout switching equipment based on main and auxiliary pin structure[J]. Railway communication signal，2023，59（4）：42-46.

[27] 曲村. 高速鐵路長大橋梁無砟軌道無縫線路設計理論及方法研究[D]. 北京：北京交通大學，2013.

QU C. Research on design theory and method of ballastless track continuous welded rail for long-span bridges of high-speed railway[D]. Beijing：Beijing Jiaotong University，2013.

第一作者：張鵬飛（1975—），男，教授，博士，博士生導師，研究方向為橋上無縫線路設計理論與關鍵技術。E-mail：zhangpf4236@163.com。

通信作者：唐強強（1998—），男，碩士研究生，研究方向為橋上無縫線路。E-mail：2915215581@qq.com。

（責任編輯：吳海燕）