基于深度學習和持續同調的LiDAR 林下滑坡提?、?/h1>
2023-11-16 10:57:16賀躍光姜風航苗則朗包志軒易南洲
礦冶工程 2023年5期
賀躍光， 姜風航， 苗則朗， 包志軒， 易南洲
（1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410004；2.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南 長沙 410119）
衛星遙感技術可快速獲取區域影像，實現滑坡災害分析。 但在森林覆蓋區，傳統光學、微波遙感技術主要獲取植被的林冠高程信息，難以消除植被覆蓋的影響。 機載激光雷達是一種主動式對地觀測系統，通過LiDAR 點云技術穿透植被，利用濾波算法有效去除地表植被點云，直接獲取真實地表形態特征，客觀反映林下滑坡信息，為林下滑坡提取領域提供有力的技術支持[1-2］。 深度學習是數據驅動方法，需要大量訓練數據才能有效地識別對象；而滑坡數據通過實地勘探和目視解譯以小區域形式生成，提供的數據量較少；持續同調（Persistent Homology）雖在圖像分割方面得到重視[3-7］，但在滑坡提取領域尚未得到充分應用。 本文提出一種基于深度學習與持續同調的滑坡提取方法，通過LiDAR 點云技術構建高分辨率數字地形模型（DTM），并以其衍生產品作為數據源，制作研究區先驗滑坡樣本，導入Res-Unet 網絡模型中訓練，得到滑坡圖像分割結果；然后通過引入持續同調理論，對滑坡進行拓撲特征描述，提取曲率因子，依照持續同調理論檢測滑坡拓撲特征；最后綜合深度學習和持續同調結果，依照一定準則對研究區進行分析判別，獲取林下滑坡提取結果。
1 研究區與數據處理
1.1 研究區概況
如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區，其海拔268～1389 m，經緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區與研究區
1.2 LiDAR 數據處理
采用美國國家生態觀測網絡（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數據[8］為數據源。 先驗滑坡信息源于美國地質調查局收錄的美國本土滑坡編目數據庫[9］。 通過機載LiDAR 技術獲取點云數據，利用漸進三角網濾波算法將點云數據分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數據生成所需DTM 影像。 內插方法主要包括反距離加權法、克里金插值和自然領域插值，其中反距離加權法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規則三角網形式構建TIN 網，通過反距離加權法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
1.3 制作深度學習樣本
采用DTM 影像及其衍生產品包括坡度影像、山體陰影構成的三通道影像制作樣本數據，其中DTM 柵格影像為5 m 空間分辨率。 根據先驗滑坡信息，對影像進行裁剪。 最終樣本數據集包含215 幅滑坡影像（正樣本）、83 幅非滑坡影像（負樣本）以及對應的標簽影像。
深度學習樣本數量越多，泛化能力越強，樣本數量不足或樣本質量不夠好時，需對樣本進行數據增強。實驗采用馬賽克（Mosaic）數據增強法對樣本集進行處理。 如圖2 所示，選取4 張樣本做隨機裁剪、旋轉、縮放和翻轉等處理，進行拼接，并將其作為新樣本加入樣本集。 此外，通過隨機裁剪，擴容樣本數據集，提高了模型魯棒性。
圖2 馬賽克數據增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結構類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復至原圖像尺寸。 為實現不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節補充。
傳統UNet 網絡中的低層和高層特征存在語義差異，直接拼接會出現特征缺失等情況，不利于模型學習。 實驗添加殘差模塊，疊加卷積層的輸入與輸出，增加短路連接，形成殘差學習，補充卷積過程中損失的特征信息，增強模型訓練過程中梯度的反向傳播。 如圖3所示，殘差模塊的輸出結果H（x）可分為直接映射x和殘差F（x）兩部分，公式為：
圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網絡訓練中直接學習擬合的殘差映射F（x），使所學滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結構如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結構
模型訓練算法為隨機梯度下降算法，訓練過程中使用網格搜索來調整模型超參數，用Adam 優化器計算和調整權重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現滑坡紋理的淺層特征，在網絡深層卷積結構中獲取從類別上有較好區分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數選擇基于二分類交叉熵損失函數，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結果為一張圖像，其像素值對應滑坡的預測概率。 設定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結果。
2.2 林下滑坡持續同調特征
拓撲學不考慮物體的形狀和大小，而關注其位置關系，主要工具是持續同調。 通過計算數據集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續出現的拓撲特征通常被認為是數據的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復形拓撲特征的存在時間，分析數據集的同調性質。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數學上與地形曲面擬合函數的導數有關，表現為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數的系數，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數的參數與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構建離散點集，進行持續同調運算，并選擇Alpha 復合形作為持續同調中的單純復形。
計算持續同調過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉化成了代數上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續時間；產生時間指特征形成的時間，即特征首次出現的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續同調特征提取流程
2.3 結合深度學習和持續同調的滑坡特征提取
如圖6 所示，結合持續同調方法提取的滑坡拓撲信息和深度學習分割得到的滑坡區域，通過計算深度學習分割的滑坡區域中滑坡拓撲面積所占比例，設置閾值為0.3，對研究區進行判定，視達到閾值的滑坡區為實驗提取的滑坡區域。
圖6 提取可信滑坡區域
3 實驗結果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側為應用Res-UNet 模型分割滑坡的結果，可見采用深度學習進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現過擬合情況，使部分平緩區域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗目的。 圖7 右側為應用持續同調原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學習提取結果相疊加，可發現持續同調圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區中選取3 個區域，將提取滑坡數據與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎，結果如圖8 所示。
圖8 各研究區分析結果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，所用方法達到預期精度。 可以看出，基于深度學習和持續同調的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區內的大部分滑坡。
表1 預測結果精度評價
4 結 語
1） LiDAR 技術具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學習和持續同調相結合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，表明結合Res-UNet 和持續同調的方法提取效果較理想，能準確識別研究區內的大部分滑坡。
猜你喜歡
一半模型童話王國·奇妙邏輯推理(2024年5期)2024-06-19 16:03:38 深度理解一元一次方程中學生數理化·七年級數學人教版(2020年11期)2020-12-14 06:59:52 重要模型『一線三等角』中學生數理化·七年級數學人教版(2020年10期)2020-11-26 08:24:50 重尾非線性自回歸模型自加權M-估計的漸近分布數學物理學報(2020年2期)2020-06-02 11:29:24 如何表達“特征”瘋狂英語·新策略(2019年10期)2019-12-13 08:43:28 不忠誠的四個特征當代陜西(2019年10期)2019-06-03 10:12:04 深度觀察藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年8期)2019-01-14 01:14:28 深度觀察藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年10期)2019-01-08 02:44:26 深度觀察藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年12期)2018-08-26 06:03:48 抓住特征巧觀察數學小靈通·3-4年級(2017年9期)2017-10-13 08:10:54
賀躍光， 姜風航， 苗則朗， 包志軒， 易南洲
（1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南 長沙 410004；2.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南 長沙 410119）
衛星遙感技術可快速獲取區域影像，實現滑坡災害分析。 但在森林覆蓋區，傳統光學、微波遙感技術主要獲取植被的林冠高程信息，難以消除植被覆蓋的影響。 機載激光雷達是一種主動式對地觀測系統，通過LiDAR 點云技術穿透植被，利用濾波算法有效去除地表植被點云，直接獲取真實地表形態特征，客觀反映林下滑坡信息，為林下滑坡提取領域提供有力的技術支持[1-2］。 深度學習是數據驅動方法，需要大量訓練數據才能有效地識別對象；而滑坡數據通過實地勘探和目視解譯以小區域形式生成，提供的數據量較少；持續同調（Persistent Homology）雖在圖像分割方面得到重視[3-7］，但在滑坡提取領域尚未得到充分應用。 本文提出一種基于深度學習與持續同調的滑坡提取方法，通過LiDAR 點云技術構建高分辨率數字地形模型（DTM），并以其衍生產品作為數據源，制作研究區先驗滑坡樣本，導入Res-Unet 網絡模型中訓練，得到滑坡圖像分割結果；然后通過引入持續同調理論，對滑坡進行拓撲特征描述，提取曲率因子，依照持續同調理論檢測滑坡拓撲特征；最后綜合深度學習和持續同調結果，依照一定準則對研究區進行分析判別，獲取林下滑坡提取結果。
1 研究區與數據處理
1.1 研究區概況
如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區，其海拔268～1389 m，經緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區與研究區
1.2 LiDAR 數據處理
采用美國國家生態觀測網絡（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數據[8］為數據源。 先驗滑坡信息源于美國地質調查局收錄的美國本土滑坡編目數據庫[9］。 通過機載LiDAR 技術獲取點云數據，利用漸進三角網濾波算法將點云數據分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數據生成所需DTM 影像。 內插方法主要包括反距離加權法、克里金插值和自然領域插值，其中反距離加權法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規則三角網形式構建TIN 網，通過反距離加權法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
1.3 制作深度學習樣本
采用DTM 影像及其衍生產品包括坡度影像、山體陰影構成的三通道影像制作樣本數據，其中DTM 柵格影像為5 m 空間分辨率。 根據先驗滑坡信息，對影像進行裁剪。 最終樣本數據集包含215 幅滑坡影像（正樣本）、83 幅非滑坡影像（負樣本）以及對應的標簽影像。
深度學習樣本數量越多，泛化能力越強，樣本數量不足或樣本質量不夠好時，需對樣本進行數據增強。實驗采用馬賽克（Mosaic）數據增強法對樣本集進行處理。 如圖2 所示，選取4 張樣本做隨機裁剪、旋轉、縮放和翻轉等處理，進行拼接，并將其作為新樣本加入樣本集。 此外，通過隨機裁剪，擴容樣本數據集，提高了模型魯棒性。
圖2 馬賽克數據增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結構類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復至原圖像尺寸。 為實現不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節補充。
傳統UNet 網絡中的低層和高層特征存在語義差異，直接拼接會出現特征缺失等情況，不利于模型學習。 實驗添加殘差模塊，疊加卷積層的輸入與輸出，增加短路連接，形成殘差學習，補充卷積過程中損失的特征信息，增強模型訓練過程中梯度的反向傳播。 如圖3所示，殘差模塊的輸出結果H（x）可分為直接映射x和殘差F（x）兩部分，公式為：
圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網絡訓練中直接學習擬合的殘差映射F（x），使所學滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結構如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結構
模型訓練算法為隨機梯度下降算法，訓練過程中使用網格搜索來調整模型超參數，用Adam 優化器計算和調整權重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現滑坡紋理的淺層特征，在網絡深層卷積結構中獲取從類別上有較好區分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數選擇基于二分類交叉熵損失函數，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結果為一張圖像，其像素值對應滑坡的預測概率。 設定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結果。
2.2 林下滑坡持續同調特征
拓撲學不考慮物體的形狀和大小，而關注其位置關系，主要工具是持續同調。 通過計算數據集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續出現的拓撲特征通常被認為是數據的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復形拓撲特征的存在時間，分析數據集的同調性質。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數學上與地形曲面擬合函數的導數有關，表現為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數的系數，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數的參數與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構建離散點集，進行持續同調運算，并選擇Alpha 復合形作為持續同調中的單純復形。
計算持續同調過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉化成了代數上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續時間；產生時間指特征形成的時間，即特征首次出現的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續同調特征提取流程
2.3 結合深度學習和持續同調的滑坡特征提取
如圖6 所示，結合持續同調方法提取的滑坡拓撲信息和深度學習分割得到的滑坡區域，通過計算深度學習分割的滑坡區域中滑坡拓撲面積所占比例，設置閾值為0.3，對研究區進行判定，視達到閾值的滑坡區為實驗提取的滑坡區域。
圖6 提取可信滑坡區域
3 實驗結果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側為應用Res-UNet 模型分割滑坡的結果，可見采用深度學習進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現過擬合情況，使部分平緩區域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗目的。 圖7 右側為應用持續同調原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學習提取結果相疊加，可發現持續同調圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區中選取3 個區域，將提取滑坡數據與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎，結果如圖8 所示。
圖8 各研究區分析結果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，所用方法達到預期精度。 可以看出，基于深度學習和持續同調的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區內的大部分滑坡。
表1 預測結果精度評價
4 結 語
1） LiDAR 技術具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學習和持續同調相結合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F1均值為65.5%，表明結合Res-UNet 和持續同調的方法提取效果較理想，能準確識別研究區內的大部分滑坡。
猜你喜歡
童話王國·奇妙邏輯推理(2024年5期)2024-06-19 16:03:38
中學生數理化·七年級數學人教版(2020年11期)2020-12-14 06:59:52
中學生數理化·七年級數學人教版(2020年10期)2020-11-26 08:24:50
數學物理學報(2020年2期)2020-06-02 11:29:24
瘋狂英語·新策略(2019年10期)2019-12-13 08:43:28
當代陜西(2019年10期)2019-06-03 10:12:04
藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年8期)2019-01-14 01:14:28
藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年10期)2019-01-08 02:44:26
藝術品鑒證.中國藝術金融(2018年12期)2018-08-26 06:03:48
數學小靈通·3-4年級(2017年9期)2017-10-13 08:10:54
