中學數學小論文撰寫的基本策略與方法

李 帆

(甘肅省天水市逸夫實驗中學,甘肅 天水 741000)

通過實踐發現,引導學生寫數學小論文是一種非常有效的教學方法.數學論文不僅可以使學生將數學與生活緊密相連,增強學生運用數學知識的能力,而且具有獨特的教學魅力,是一種很好的補充.該方法既可以用來評估學生對知識的認識,也可以用來評估學生的思維模式.新課程注重培養學生的數學溝通能力和數學核心素養,而寫作短篇的數學小論文,則是引導學生以自己的方式進行知識的二次深度學習[1].

1 寫作數學小論文的重要性

數學知識不能單純地通過教師或他人來教授,而是要靠每個學生自己的知識和經歷來積極地構建.在數學教學中,我們也一直在強調要讓學生學會如何去學,要用多種方法引導他們去創造.而大多數的學生,在日常生活中,都是以鞏固數學知識為導向,以完成作業為中心,以求分數為目的,無主見地學習,沒有愛好和興趣地學習,這對于學生的成長和發展都有極其不良的影響.對于學習過程中產生的問題,也不會進行積極的歸納、總結和反思.而新教材與傳統教材相比,更具系統性和邏輯性,敘述詳細,講解細致.所以,學生在學習新教材時,常常會碰到一些問題.目前的數學作業基本都是以鞏固數學知識為主,注重教材的習題,強調教師的教學安排.許多學生和家長的目標是追求分數,升入理想的高中.對我們的教師來說,實際的、功利性的目標是為自己的立身、職稱評定、各項評優、績效工資的考評等提供資料.數學漸漸變成了一門冷門的學科,里面沒有學生的喜怒哀樂,沒有學生的思想和性格,沒有人的成長軌跡,沒有人喜歡數學.通過寫作數學小論文,使學生有機會參與到數學學習中去.在課余時間里,引導學生寫“數學日記”是最有效的學習方法.對學生的學業和終生發展有百利而無一弊.總而言之,數學小論文是基于學生數學核心素養之下,利用自己所學的數學知識與理解,加以總結概括.通過不斷寫作數學小論文,可以為學生未來數學學習奠定良好的基礎,對學生的學習和成長都發揮著重大作用.

2 基于數學核心素養培養初中生數學小論文寫作能力具體措施

2.1 正確的思想認識

在指導初中生寫數學小論文時,存在著兩種錯誤認識.有些人覺得,指導學生寫小文章是一件很麻煩的事情,他們會選擇回避;有些人覺得,寫一篇短文既費力又費時,又會影響到正常的學習,沒有必要.其實初中生寫數學小論文是很有價值和意義的.首先,對學生來說,“生命和數學”這個話題并不陌生,而蘇教版的初中數學教材的編寫思路比較超前,在蘇教版的基礎上,組織學生寫小論文是一種教學改革,可以充分發揮教材的優勢,提高課程實施水平;其次,數學論文的特色是敘述性,篇幅較短,不需要太多的寫作技巧,也不會增加學生的學習負擔.此外,組織學生進行數學短篇寫作,既可以增強學生的數學溝通和表達能力,又可以改進他們的學習方法,讓他們積極參與到數學學習中來,拓寬他們的知識面,培養他們的興趣,增強他們的綜合素質.有利于指導教師理解、加強師生關系、改善教法、促進課堂教學改革.

2.2 明確學生的狀況

初中生寫數學小論文,不能操之過急,學生的日常學習和寫作文并不一樣.讓學生了解數學小論文的形式、內容、格式、優點和功能.我們學校的學生都很愛看《初中生數學報》,特別是《數學日記》《數學故事》《數學廣角鏡》《數學生活》《小論文》等欄目.一般情況下,孩子們都是自己讀書、自己看書,在收到了這個活動的通知之后,教師就會帶著孩子們去《初中生數學報》上的“數學”“寫作”“小論文”“數學日記”等內容,為孩子們的寫作提供了很好的參考.只有在掌握了數學論文的基本知識之后,他們才能對論文的寫作有一個大概的理解.我們應該逐步讓孩子明白,數學作文與自己的距離并不遙遠,這樣才能避免學生的恐懼心理.教師應依據不同學生所掌握的研究方法的深度和廣度,確定不同的寫作方式和表達形式,讓學生寫出屬于自己的數學小論文.

2.3 明確寫作要求

要在寫作前先給孩子們講解寫作的基本步驟和方法,即選題、準備、撰寫、修改.選題就是要決定文章的主題和內容以及文章所要表達的中心意義.初中生學的各個學科知識都很有限,因此,選擇的題目既要小,又要具體.除此之外,初中學生的作文不宜太長,通常為一千字.所謂的準備,就是收集材料.例如,在寫《地板的選擇》之前,要收集有關的數據,包括地板的類型、價格、壽命、節約能源等.寫作就是將與主題有關的資料整理成一篇文章.初中學生們通常會用一些具體的事例來論證他們的觀點.所謂修正,就是對自己所寫的論文進行語法、邏輯等方面的校對和處理,糾正錯誤和不準確之處,并對不足之處加以補充.

2.4 明確文章特點

一篇優秀的數學短文,要具備三大特點:“新”“真”“美”.“新”,就是要有一個獨特的角度,不能只是照搬他人的作品,也不能隨便下載一篇文章,要有自己的創意,要有自己的見解.即便是較為陳舊的題目,也要富有自己的見解.“真”就是要講的東西要真實,要講得有道理,不能空洞,不能拖,要抓住重點,要做到精確、精練、科學.“美”是指文字通順,文字流暢,文字優美.根據這三種特點和特定的要求,組織學生進行學習,讓他們自己去選擇題目,并試著去思考.

2.5 尋求外力幫助

在初中生寫數學論文時,不能單打獨斗,學校教育、家庭教育、社會教育三者是密切相關的,我們可以利用家庭教育中父母的力量.目前,學生家長的教育程度普遍較高,通過QQ群或者微信群通知父母,讓他們了解如何寫好自己的數學作文,從而有效地引導孩子們寫出自己的作文.充分發揮這一優勢資源,使教師脫離單打獨斗的困境,避免因一位教師的引導而導致的“千人一面”現象.當然,父母們的反應和合作,并不只表現在輔導書的寫作上,更多地體現在鼓勵學生們積極地參加這場比賽.

2.6 組織學生參加比賽

組織學生參加比賽是非常重要的,有一句名言說:“每個人心中都有一種渴望,那就是要成為發現者、研究者、成功者.”但在孩子們的心理上,這是一種特殊的需求.我們不僅要調動和引導所有的學生參加比賽,而且要從少數優等生中脫穎而出,從而促進他們之間的相互學習,提高他們的數學溝通技巧,增強他們的自信.除此之外,我們也為學生提供了幾家雜志的投稿地址,并鼓勵他們在《初中生數學報》等刊物上發表論文.雖然不是所有的學生都是數學最好的學生,但有一點可以肯定,那就是他們對數學很感興趣,也很愿意參加.專家們認為,培養學生的數學日志和短篇數學作文是一個長期的、連貫的、系統化的過程.學生在很小的時候就開始積累知識和學習方法,不斷提高自己.教師要成為一個有心人,讓學生在任何時候都把自己看到的和想到的關于數學的知識和現象都記錄下來.在教學中,教師要充分運用教學中的興趣、說、寫、讀、記敘等多種教學手段,才能使學生寫出“數學作文”.在數學教學上,教師應該引導學生了解數學小論文,因為大多數學生聽到論文第一感覺就是難,容易產生排斥心理,但如果數學教師引導學生了解數學小論文,去激發學生對數學小論文的興趣,培養學生進行數學探索的興趣,開展數學小論文的相關描寫和概括,讓學生寫出自己的數學日記,屬于自己的數學小論文,潛移默化提升學生的數學素養.

3 數學小論文寫作具體研究

探究一:引導學生進行一題多解的寫作,我們了解到一題多解能夠訓練和培養學生思考能力,開發他們的智力,提升他們的解題能力.例如,在九年級的復習課中,可以去選取適合一道多解的問題,與同學們一同學習,共同進步.有一次,我們一起復習了類似的判斷和性質,我給同學出了一道題:知道△ABC的邊是CB,CA的中間點是D,E,把AE和DB連接起來.學生可以在圖中找到類似的三角形嗎?能找出多少個類似的三角形?他們有什么相似之處?經過深思熟慮,同學們很快就發現:△CDE∽△CAB,△DEF∽△BAF;二者的相似率均為1∶2.我很開心,同學們的思維都是那么的清晰.我接著問道:“假設ΔDEF的面積為a,△BAF、△ADF、△EFB的面積為?”學生說:“由于△DEF∽△BAF,△DEF的面積為a,那么△DEF的面積就是4a.”還有學生說道:“既然是DF,那么△DEF的面積就是a,那么△EFB的面積就是2a,那么△ADF的面積就是 2a.”我想了想,問道:“我們可以把△CDE的面積表達出來嗎?”繼續有學生起了手:“老師,由于△CDE∽△CAB,相似率為1∶2,因此他們的面積比例是1∶4;因此,四邊形DEBA的面積為9a,它是三個部分,因此△CDE的面積為3a.”我又問道:“學生,你能不能用別的方式來解釋△CDE的面積是3a?”學生抬手回答道:“老師,我們可以簡化一點.在△AEC中,ED為中線,因此△ADE的面積就是△CDE的面積為3a.”還有學生說,其實,用△CDB也能說明問題,因為方式是相同的[2].從表面上來看,這節數學課的學生們并沒有做太多的練習.然而,課堂上有學生的思想,也有學生的深入參與.在教師的提問和回答下,學生們的思維活躍了起來,他們的大腦飛速運轉,當問題被一一解答的時候,他們有一種說不出的自豪.為鞏固本節課的學習效果,安排了一篇主題為“關于三角形的中位線的研究”的短文寫作作為作業.下課后,同學們會說:“一個問題能有如此多的答案,數學真是令人驚嘆!”

探究二:教孩子們講數學故事是非常有誘惑力的.曾經,復習平方根、算數平方根和立方根,它們是如此的緊密,以至于很容易把它們弄混,那么如何使學生完全掌握這些知識?我讓學生們自己來構思一篇短篇小說,這個短篇小說的主人一個是平方根,一個是算數平方根,一個是立方根.等我把作業收上去的時候,我對這些孩子的創造力佩服得五體投地.我挑選了一些,在課堂上進行了討論,同學們聽了之后,都鼓起了掌.不管是聽故事的人,還是寫故事的人,都很滿意.后來,我聽到同學們說,這些觀念,永遠不會被遺忘.

寫作數學小論文,展示數學思維的魅力,改變了思維方式、方法和視角.寫一篇短文,既能豐富學生的課外活動,又能激發他們的求知欲[3],加深他們對數學思維和方法的深入理解,潛移默化提升學生數學核心素養,使他們終身受用.