基于EWGR-DSTE的巷道圍巖質量分級可信度研究

單 梁 劉艷章,2 孫明偉 葛偉杰 肖一鳴 于佳興

(1.武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院,湖北 武漢 430081;2.冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430081;3.武鋼資源集團金山店礦業(yè)有限公司,湖北 黃石 435116)

巷道圍巖質量分級是巷道圍巖穩(wěn)定性分析、合理支護設計與施工、保障礦山安全生產的基礎[1-2]。在進行巷道圍巖質量分級時,部分巷道圍巖質量分級因素的評分等級跳躍引起綜合評分值波動,或者部分分級結果處于等級邊界附近導致等級評判模糊,從而降低了巷道圍巖質量分級結果的可信度。因此判定分級結果的可信度及準確性,是巷道圍巖分級研究亟待解決的問題。

目前,巖體質量分級方法主要有:RMR巖體質量分級法[3]、Q系統(tǒng)巖體質量分級法[4]以及BQ巖體質量分級法[5],針對以上巖體質量分級法在實際應用中所出現(xiàn)的問題,國內外諸多學者對巖體質量分級方法的改進及優(yōu)化進行了大量研究[6-8]。在巖體質量分級方法進行改進方面,張欽禮等[9]引入Mamdani模糊推理模型,有效解決了RMR法質量分級的評分階梯性問題;Liu Kaiyun等[10]引入遺傳算法和支持向量分類耦合算法,解決了BQ分類法選擇不同的校正系數(shù)值時,導致巖體分類結果的差異的問題。Hima Nikafshan Rad等[11]基于模糊聚類算法對RMR進行評價,改進了RMR分類系統(tǒng)的語言和經(jīng)驗標準;Saroglou C等[12]引入修正的Hoek-Brown準則,建立了各向異性巖體質量分級方法(ARMR)。在對巖體質量分級指標進行優(yōu)化研究方面,Yue Tong等[13]考慮溫度、地下水對單軸抗壓的影響并引入地應力、巖石滲透性因素和地下水化學性質的削弱指標,對RMR法進行了改進,并運用于高放廢物地質處置工程中的巖體評價;歐哲等[14]在結構面性狀影響修正上細化了評價因素和取值標準。姜光成等[15]在GSI法的基礎上,綜合考慮了結構面產狀和地下水對巖體力學性質的影響。盡管在巖體質量分級方法的改進以及指標優(yōu)化方面已取得一定的成果,但是,在對同一工程對象進行巷道圍巖質量分級時,質量分級方法中各因素的等級評分具有階梯性,并且各因素評分值僅通過簡單的數(shù)學運算得到巖體質量綜合等級,由此會導致質量分級結果位于邊界造成等級評判模糊,致使巷道圍巖質量分級結果準確度降低。

為解決以上問題,本文以RMR法為基礎,綜合考慮定性與定量因素對巖體質量分級的影響,利用D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性,對熵權灰色關聯(lián)法確定的各分級因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合,由此建立基于EWGR-DSTE的巷道圍巖質量分級的可信度模型。以金山店鐵礦東區(qū)-410 m水平采場巷道圍巖作為工程實例,運用此可信度模型對RMR法分級結果進行可信度評價,并檢驗模型的有效性。

1 巷道圍巖質量分級可信度模型

以RMR法為基礎,首先計算出各分級因素的隸屬度,構建巷道圍巖質量分級因素隸屬度矩陣,經(jīng)歸一化后通過熵權灰色關聯(lián)法確定巷道圍巖質量分級各因素的基本概率賦值函數(shù),利用D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性對基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合,得到巷道圍巖分級結果的可信度。

1.1 巷道圍巖分級因素隸屬度構建

明確巷道圍巖分級因素在不同分級下的隸屬度,是計算巷道圍巖質量分級可信度的基礎。

1.1.1 巷道圍巖質量分級因素

依據(jù)RMR法確定巷道圍巖質量分級可信度計算的分級因素,包括:單軸抗壓強度、結構面間距、RQD值、結構面長度、裂隙張開度、地下水狀況、充填物、粗糙度、不連續(xù)結構面走向、風化程度等10個。

1.1.2 巷道圍巖分級因素隸屬度函數(shù)

10個圍巖質量分級因素中定量、定性因素各有5個,單軸抗壓強度、結構面間距、RQD值、結構面長度、裂隙張開度為定量因素,其指標值通過現(xiàn)場直接測量得到;地下水狀況、充填物、粗糙度、不連續(xù)結構面走向、風化程度為定性因素,其指標值通過現(xiàn)場勘查定性描述獲得。通過定量與定性因素隸屬度公式計算定量與定性分級因素的隸屬度,構建巷道圍巖分級因素標準隸屬度矩陣H=(hij)s×n。其中,i表示巷道圍巖質量分級第i個因素(i=1,2,…,s),j表示巷道圍巖質量第j個等級(j=1,2,…,n),hij表示j分級下的i分級因素標準隸屬度。由于RMR法綜合10個分級因素指標值,將巖體質量分為5個等級,因此s=10,n=5。

(1)定量因素隸屬度函數(shù)。定量因素的數(shù)據(jù)分布特征具有正態(tài)型分布的特點,因此采用正態(tài)型分布函數(shù)計算定量因素的隸屬度,不同等級j下定量分級因素i(i=1,2,3,4,5)隸屬度[16]計算:

式中,xi表示第i個定量因素的指標值,(i=1,2,3,4,5);Vj表示分級標準的中間值;σ為定量因素的標準差;Rj為各定量因素分級標準上下限的差值。

(2) 定性因素隸屬度函數(shù)。依據(jù)RMR法等級評分值采用均等劃分的原則,本文將定性因素的評分值設定為5個等級評分區(qū)間,分別為:Ⅰ∈[100,80);Ⅱ∈[80,60);Ⅲ∈[60,40);Ⅳ∈[40,20);Ⅴ∈[20,0)。巷道圍巖質量定性分級因素評分越大,則巷道圍巖質量越好,故采用越大越好型梯形隸屬度函數(shù)對定性因素隸屬度進行計算[17],不同等級j下定性分級因素i(i=6,7,8,9,10)隸屬度計算見式(3)～式(7)。

式中,xi表示第i個定性因素指標值,(i=6,7,8,9,10);U1、U2、U3、U4、U5是定性分級因素從高到低的分級上下限,分別為100、80、60、40、20。

1.1.3 巷道圍巖分級因素隸屬度矩陣

通過現(xiàn)場觀測以及室內實驗等方式,獲得巷道圍巖質量分級因素的指標值,結合上述定量與定性因素的計算公式,構建巷道圍巖質量分級因素i在等級j下的隸屬度矩陣:

式中,aij表示等級j下的分級因素i的隸屬度。

為統(tǒng)一各因素量綱,將A=(aij)s×n進行歸一化處理,得到標準隸屬度矩陣:

1.2 熵值法分級因素權重確定

巷道圍巖質量分級各因素具有開放性,因異地、異時而變性。為避免計算過程中主觀因素的影響,采用熵值法確定巷道圍巖質量分級因素的權重[18]。

RMR法中第i個分級因素的賦權方法如下。

分級因素i的熵值Ei為

分級因素i的權重wi為

其中,0≤wi≤1,s=10且=1,將權重wi(i=1,2,…,s)與巷道圍巖分級因素標準隸屬度矩陣H中的每行數(shù)據(jù)相乘,得到分級因素加權隸屬度矩陣:

式中,pij表示等級j下的分級因素i加權隸屬度。

1.3 灰色關聯(lián)法分級因素基本概率賦值函數(shù)建立

灰色關聯(lián)法能夠有效反映巷道圍巖分級因素間關系強弱和次序,因此本研究運用灰色關聯(lián)法建立巷道圍巖分級因素基本概率賦值函數(shù)。分級因素基本概率賦值函數(shù)是D-S證據(jù)理論在計算巷道圍巖分級結果可信度的基礎。

分級因素i的q階不確信度DOI(Ii)[19]為

式中,取q=2,s=10;kij表示分級因素加權隸屬度矩陣P的綜合灰色關聯(lián)系數(shù)。為提高分級因素基本概率賦值函數(shù)的精確度,避免單獨應用最優(yōu)序列或最劣序列產生結果偏差,運用綜合關聯(lián)法求解關聯(lián)系數(shù)。首先確定最優(yōu)關聯(lián)系數(shù)和最劣關聯(lián)系數(shù),計算公式分別為

式中,P1、P2分別是加權隸屬度矩陣P的最優(yōu)序列和最劣序列。取φ=0.5,則綜合灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣K為

將kij代入式(13)中,得到各分級因素不確信度DOI(Ii)。由式(17)可以確定不同等級下分級因素的基本概率賦值函數(shù):

式中,mi(Lj)為等級j下分級因素i的基本概率賦值函數(shù),且即存在分級因素整體不確定性。在D-S證據(jù)理論中,證據(jù)用一個有限集合Θ={L1,L2,…,Lj}表示,其中,Θ為評價的識別框架;Lj為假設命題。RMR法中等級j=5,則識別框架Θ={L1,L2,…,Lj}={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ},當Lj=0時,Lj下分級因素基本概率賦值函數(shù)為空集?。把分級因素i的基本概率賦值函數(shù)整體不確定性部分賦予辨識框架Θ本身,表示對所有等級的支持程度mi(Lj+1),計算公式:

將mi(Lj+1)的計算數(shù)據(jù)參與分級因素基本概率賦值數(shù)據(jù)的融合計算,減少巷道圍巖質量分級可信度的誤差。

1.4 分級因素基本概率賦值函數(shù)融合

D-S證據(jù)理論是一種嚴謹?shù)牟淮_定性推理方法,其具有較強的信息融合能力,是一套關于證據(jù)推理的數(shù)學理論[20]。運用D-S證據(jù)理論對巷道圍巖質量分級因素的基本概率賦值函數(shù)計算得到的基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合,得到圍巖質量等級的可信度:

當Lj≠?,其中:

式中,Bel(Lj)為Lj的可信度;T為沖突系數(shù);mi(Lj)為分級因素基本概率賦值函數(shù)。

1.5 巷道圍巖質量分級可信度模型計算流程

運用本文所建立的巷道圍巖質量分級可信度模型,結合巷道圍巖質量分級因素指標值對巷道圍巖質量分級結果的可信度進行計算,步驟如下:

① 以RMR法各因素指標值為基礎,由式(1)、式(2)計算定量分級因素隸屬度,式(3)～式(7)計算定性分級因素隸屬度,式(8)構建巷道圍巖分級因素隸屬度矩陣A,式(9)確定圍巖質量分級因素標準隸屬度矩陣H。

② 由式(10)、式(11),運用熵值法計算各圍巖質量分級因素權重wi(i=1,2,…,s),由式(12)得到加權隸屬度矩陣P。

③ 由式(14)～式(16)求解加權隸屬度矩陣P的綜合灰色關聯(lián)系數(shù)矩陣K,由式(13)得到因素i的不確信度DOI(Ii)。

④ 由式(17)計算圍巖質量分級因素的基本概率賦值函數(shù)mi(Lj),式(18)計算圍巖質量分級因素整體不確定性基本概率賦值函數(shù)mi(Lj+1)。

⑤ 由式(19)、式(20)對圍巖質量各分級因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合處理得到巷道圍巖質量各分級的可信度。

2 工程應用

2.1 工程概況

金山店鐵礦采用無底柱崩落法對礦體進行開采,目前東區(qū)主要在-410 m水平進行開采作業(yè),采場巷道圍巖地質條件較差。采場的進路及聯(lián)絡道是礦山作業(yè)的主要場所,因此需要對采場巷道圍巖質量進行準確分級,為巷道圍巖合理支護提供數(shù)據(jù)支撐,進而保障礦山的安全生產。在金山店鐵礦東區(qū)-410 m選取4個典型測點進行地質勘查,現(xiàn)場圍巖狀況如圖1所示,采用紅色線段對巷道圍巖節(jié)理裂隙進行標記;分級因素指標值與RMR巷道圍巖分級結果,如表1所示。

表1 各巷道圍巖測點分級因素指標值及RMR分級結果Table 1 Classification factor index values and RMR classification results of surrounding rock measuring points of each roadway

圖1 現(xiàn)場圍巖狀況Fig.1 Site surrounding rock mass condition

2.2 巷道圍巖質量分級可信度計算

結合表1中分級因素指標值與表2各因素分級標準值,以1#測點為例,根據(jù)1.5小節(jié)的計算流程,對RMR法巷道圍巖質量分級結果進行可信度評價。計算過程如下:

表2 RMR法分級因素等級標準值Table 2 The grade standard values of RMR method grading factors

巷道圍巖質量分級因素隸屬度矩陣:

隸屬度標準矩陣:

巷道圍巖分級因素權重:

w=(0.099,0.087,0.118,0.092,0.101,0.102,0.102,0.094,0.102,0.102) .

加權標準化矩陣:

最優(yōu)樣本:

P1=(0.076,0.061,0.111,0.069,0.074,0.077,0.077,0.047,0.077,0.077) .

最劣樣本:

P2=(0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000) .

最優(yōu)與最劣樣本最大差與最小差:

灰色綜合關聯(lián)系數(shù)矩陣:

巷道圍巖分級因素不確信度:

DOI(Ij)=(0.184,0.167,0.220,0.177,0.181,0.184,0.184,0.150,0.184,0.184) .

由式(17)、式(18)得到1#測點分級因素及其不確定性的基本概率賦值數(shù)據(jù),見表3。

表3 1#測點分級因素各等級基本概率賦值Table 3 Basic probability assignment of each grade of grading factors of No.1 measuring point

由式(19)、式(20),運用D-S證據(jù)理論將1#測點巷道圍巖質量分級因素的基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合,得到巷道圍巖質量分級結果的可信度:{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}={0.010 7,0.025 5,0.501 5,0.457 4,0.004 4}。按照1.5小節(jié)的計算流程,各測點圍巖質量分級結果的可信度匯總見表4。由表4可知1#～4#測點RMR圍巖質量分級結果分別為{Ⅳ,Ⅲ,Ⅲ,Ⅳ},對應的可信度為{0.457 4,0.693 6,0.902 9,0.664 8}。

表4 測點各等級可信度及RMR分級結果Table 4 The credibility of each grade of measuring points and RMR classification results

其中1#測點的巷道圍巖分級因素出現(xiàn)評分等級跳躍的情況,如裂隙張開度指標值位于Ⅰ級,結構面間距指標值位于Ⅳ級,得到RMR綜合評分值為39,等級位于Ⅲ級與Ⅳ級的邊界,造成分級結果出現(xiàn)波動。本文建立的巷道圍巖可信度模型,有效融合了各分級因素對巖體質量分級結果的貢獻度,得到1#測點巷道圍巖Ⅲ級與Ⅳ級的可信度為0.501 5與0.457 4,依據(jù)可信度結果準確判定1#測點圍巖質量為Ⅲ級,有效解決分級因素評分等級位于邊界引起分級結果模糊的問題;對于Ⅲ級圍巖采用噴射混凝土的方式進行支護,如圖1(a)所示,1#測點圍巖支護狀況與可信度評價結果一致,進而驗證基于EWGR-DSTE巷道圍巖質量分級可信度模型計算結果更符合實際工程情況。

3 結 論

(1) 在RMR法的基礎上,將熵值法與灰色關聯(lián)法相結合確定巷道圍巖質量各分級因素的基本概率賦值函數(shù),結合D-S證據(jù)理論的多源信息融合特性對基本概率賦值數(shù)據(jù)進行融合,構建基于熵權灰色關聯(lián)與D-S證據(jù)理論的巷道圍巖質量分級可信度模型,提高了巷道圍巖質量分級結果的準確性。

(2) 運用建立的巷道圍巖質量可信度模型對金山店鐵礦東區(qū)-410 m水平采場巷道圍巖4個測點的RMR圍巖質量分級結果進行可信度評價,結果表明:巷道圍巖質量可信度模型有效解決了巷道圍巖分級結果位于邊界造成評判模糊的問題,并且可信度評價結果與實際支護情況相符。

(3) 與傳統(tǒng)的RMR法相比,EWGR-DSTE巷道圍巖質量分級可信度模型,能有效解決個別分級因素評分值跳躍引起分級結果波動,即部分分級結果位于等級邊界處導致等級判定模糊性的問題。