降雨誘發邊坡破壞的數值模擬

袁文輝

(南昌市城市防洪事務中心,南昌 330006)

1 概 述

暴雨引起的邊坡破壞是重要的巖土工程問題,負孔隙水壓力(基質吸力)在暴雨誘發的邊坡失穩中起著重要作用。其中,導致邊坡破壞的機制是雨水開始滲入非飽和土壤時,引起負孔隙水壓力的損失。為此,可以采取非飽和土壤的邊坡穩定性分析。同時,為了更好地理解土壤中水的密度與水相能量狀態之間的關系,還需要繪制土壤-水特征曲線(SWCC)。模擬非飽和土壤中的水分入滲,除了SWCC參數外,降雨情景(即降雨強度和持續時間)、土壤滲透性和土壤中的初始條件也是非飽和邊坡中降雨入滲數值模擬所需的參數。

目前,許多學者針對這些參數的影響進行了相關研究。王花蕊[1]利用灰色系統理論,探究了降雨強度、內摩擦角、內聚力對邊坡穩定性的影響。陳喬等[2]利用降雨型滑坡監測模型,對降雨強度、孔隙水壓力、含水率對邊坡坡失穩破壞成因進行了分析。劉平軍[3]分析了邊坡穩定性系數與降雨強度的關系,并推導了邊坡穩定性公式。劉亞龍[4]通過研究發現,淺層邊坡滑動主要出現在強降雨和暴雨中后期,且邊坡穩定性與降雨方式、強度、土體入滲能力有關。

本文利用模型的幾何、水力和巖土性質作為數值模擬的輸入參數,通過參數研究土壤滲透性、SWCC和黏聚力對邊坡穩定性的影響。結果表明,不同的降雨強度會產生不同的邊坡破壞模式,滲透性和SWCC在非飽和土壤的地面入滲行為中起著重要作用,土壤黏聚力也是非飽和邊坡安全的一個重要控制因素。

2 數值模擬分析

2.1 構建模型

選取水庫上游典型邊坡截面,目標斜坡高度30m,坡度3.3∶1。研究邊坡的代表性截面見圖1。

圖1 研究邊坡的代表性截面

研究參數為滲透性、降雨強度和持續時間、土壤飽和度和黏聚力。為了更準確地預測降雨期間的淺層邊坡破壞,應考慮選擇內聚值作為非飽和邊坡的初始屬性。

根據統一的土壤分類系統,該區域的風化花崗巖土壤可歸類為SM,沿坡面分布,深度在2～10m之間,假定該邊坡為風化花崗巖土層的均質邊坡。該區域土壤的物理力學性質和SWCC參數見表1。

表1 土壤物理力學性質和土壤水分性質

本研究包括滲透分析和邊坡穩定性分析,可與FLAC2D-兩相流配置同時進行模擬。Van Genuchten方程式(1980)用于研究不同降雨條件下雨水對邊坡土壤性質的影響;非飽和土的抗剪強度折減法用于估算雨水滲入土壤的量對邊坡安全系數(FOS)的影響。

2.2 水流過非飽和土壤

在FLAC中,Van Genuchten(1980)基于毛細管模型建立一組封閉式方程,用于表示非飽和土壤的水力特性。為了實現由于不同的坡度角,雨水沿坡面滲入土壤的量的可變性,編輯FLAC中提供的調整流量FISH。非飽和土壤的水力特性公式如下:

(1)

(2)

式中:Se為有效飽和度;Sw為飽和度;Sr為剩余飽和度;n、m為曲線擬合系數,m=1-1/n,n>1;Ks、Kr為飽和相對滲透率。

2.3 非飽和土的抗剪強度折減方法

使用Bishop有效應力(1959),穩定性分析中采用的非飽和土的抗剪強度方程如下:

τmax=(σ-ua)tanφ′+χ(ua-uw)tanφ′+c

(3)

或者弗雷德隆德和拉哈德喬(1993年)所示:

τmax=(σ-ua)tanφ′+χ(ua-uw)tanφb+c

(4)

這里Vanapalli等(1996年)將χ定義為:

χ=(Sw-Sr)/(100-Sr)

(5)

式中:Sw、Sr、ua、uw、σ分別為飽和度、殘余飽和度、氣壓、水壓和總應力。

在利用抗剪強度折減技術計算非飽和邊坡的安全系數時,采用折減后的抗剪強度參數Ctrial和φtrial進行一系列模擬,試驗定義如下:

(6)

(7)

式中:Ftrial為試驗的安全系數,開始剪切強度降低Ftrial設置為足夠小,以確保系統穩定;Ftrial逐漸增加,直到發生破壞,FOS是影響其破壞的關鍵因素之一。

2.4 可變參數

分析中的可變參數包括降雨強度分布、飽和度、滲透系數、SWCC參數和土壤黏聚力。

2.4.1 降雨模式

本研究假設不同的降雨強度。為了估算土壤的滲透能力,使用與土壤滲透性相等的降雨強度,并選擇與流域當前最高降雨強度相似的降雨強度11cm/h。沿斜坡降雨110h,預計FOS增量為10h。

2.4.2 飽和滲透系數

使用兩種不同的滲透率,研究其對滲透過程和正孔隙水壓力隨時間的發展影響。在使用的滲透率中,分別為1.08和10.8cm/h。

2.4.3 SWCC參數

SWCC提供了土壤中水的質量/體積與水相能量狀態之間的概念性理解。根據SWCC實驗,α、n和θr被確定并用作FLAC中非飽和土的輸入特性。n值用于計算Van Genuchten方程中的參數,α(m-1)代表參考孔隙壓力P0(kPa)。另一個擬合參數是剩余飽和度θr,與孔隙壓力計算中使用的有效飽和度有關。將殘余含水量定義為土壤水分從主要通過毛細作用保持在土壤中到主要通過吸附力保持在土壤中的含水量。在本研究中,為了估計該參數的影響,使用FOS獲得的0和0.11的值。其中,零剩余飽和度是一種特殊情況,因為飽和度等于有效飽和度。

2.4.4 飽和度

為了估計飽和度對邊坡失穩閾值隨時間的影響,假設不同的飽和度值。這些估計值分別為0.4、0.5和0.6,其中0.5為實驗值。

2.4.5 土壤黏聚力

土壤黏聚力被理解為將土壤顆粒固定在一起的力。對于非飽和土,黏聚力是聯鎖、物理、化學作用產生的有效內聚力以及由顆粒間力或吸力和表面張力控制的表觀內聚力的總和。為了通過數值模擬了解所選內聚力對降雨條件下邊坡破壞的合理預測影響,假設5個值。假定的黏聚力值為0、5、10、20和30kPa。

3 結果和分析

3.1 滲透性的影響

為了探究降雨20h后孔隙壓力隨深度的變化,兩種不同的滲透性值k1(k1=1.08cm/h)和k2(k2=10.8cm/h)導致土壤在降雨條件下的不同行為。在這種情況下,假設土壤的內聚力和飽和度分別為10kPa和0.5kPa。隨著滲透性的增加,更多的水滲入邊坡。對于滲透值較高的土壤,正孔隙壓力在邊坡表面附近顯著發展。降雨20h后孔隙壓力隨深度的變化見圖2;雨水滲透對邊坡安全系數的影響見圖3。

圖2 降雨20h后孔隙壓力變化

圖3 雨水滲透對邊坡安全系數的影響

由圖2和圖3可知,由于滲透率較低,基質吸力顯著降低。由圖2和圖3能夠估計給定降雨時間后形成的濕潤帶,對于降雨為k1的邊坡,可以估計約6m的濕潤深度。對于低飽和滲透系數,邊坡內的負孔隙壓力下降得更慢,任何變化只能在地表附近觀察到。因此,在滲透率較低的情況下,可以看到FOS的穩步下降。另外,在受降雨影響的高滲透性土壤中,FOS顯著下降。

3.2 降雨強度的影響

為了估計降雨強度對邊坡FOS的影響,考慮低滲透性土壤k1,該邊坡受到不同降雨強度的影響:r1=1.08cm/h和r2=10.8cm/h。不同降雨強度下的安全系數見圖4。

圖4 不同降雨強度下的安全系數

從圖4可以看出,降雨越大,FOS下降越快,導致邊坡失穩的速度越快。這種現象還可以用雨水滲透引起的負孔隙壓力變化來解釋,降雨量越大,滲入邊坡的水量越大,進而導致孔隙壓力顯著增加。

3.3 初始飽和度和剩余飽和度的影響

土壤飽和度是影響邊坡初始FOS值的主要因素。如果滲透系數和降雨強度影響降雨期間FOS的下降,則飽和度直接決定降雨開始前邊坡的穩定性閾值。對于不同的飽和度,可得到不同的自由空間。由圖5和圖6可知,降雨期間FOS的變化在低降雨強度或高降雨強度下都有類似的趨勢。當考慮殘余飽和度時,也可以看到類似的效果。

圖5 降雨為1.08cm/h時的安全系數

圖6 降雨為10.8cm/h時的安全系數

由圖7可以看出,當考慮剩余飽和度時,可得到較小的有效飽和度。而剩余飽和度的存在表明,有效飽和度影響孔隙壓力分布,進而影響獲得的FOS。有效飽和度越低,坡度越穩定。

圖7 剩余飽和度對安全系數的影響

3.4 土壤黏聚力的影響

為研究黏性的影響,采用飽和度為0.5、滲透性為1.08cm/h、黏性變化較大的土壤,有效黏聚力對安全系數的影響見圖8。為了確認孔隙壓力的變化是否在這種情況下起重要作用,分析降雨70h后的孔隙壓力和相應內聚值的邊坡破壞面,見圖9。

圖8 有效黏聚力對安全系數的影響

圖9 降雨70h后邊坡破壞面

由圖8可知,降雨期間,FOS減少。在給定的降雨強度下,零內聚力導致5h后邊坡失穩,FOS小于1.3,而70h的降雨導致5kPa內聚力的邊坡發生破壞。但對于更高的內聚力,FOS的下降速度平緩。

由圖9可知,對于所有黏聚力的情況,孔隙壓力的分布都是相似的,表明在所有情況下,滲入土壤的水量是相同的。降雨70h后相應內聚值的邊坡破壞面,在斜坡上降雨100h(1.08 cm/h)后,20和30kPa內聚力下獲得的FOS仍然高于1.8。

4 結 論

通過數值模擬,本文研究了幾個水文參數和抗剪強度參數對錦水河典型土邊坡降雨誘發邊坡失穩的影響,分析了飽和度、滲透率和內聚力在控制初始FOS和滲透過程中的作用。結果表明,飽和度、滲透性和降雨強度對水滲入土壤和負孔隙壓力分布有影響。隨著滲透性變高,大量雨水滲入土壤,進而增加正孔隙壓力。所有參數(即降雨強度、降雨分布和飽和滲透系數)之間存在顯著的相互作用,表明在對非飽和邊坡進行瞬態分析時,需要對土壤的水力特性進行適當的選擇。