目標回波特征輔助的海面多目標跟蹤方法

張逸宸,水鵬朗,廖 沫

(西安電子科技大學 雷達信號處理全國重點實驗室,陜西 西安 710071)

1 引 言

探測諸如快艇、木筏等這類在近海區域稠密的海面小目標是現代海用雷達的重要任務[1]。為此,這類雷達常采用高分辨體制和低檢測器門限的措施[2]。這是因為高分辨能降低海雜波功率水平,提高小目標信雜比,而低檢測門限可以減少小目標漏檢,保留足夠信息。但是,海雜波在高分辨雷達中呈現強非高斯特性[3],出現極端功率值并超過低檢測門限形成虛警的概率大大增加。高虛警率、高目標密度的“雙高”場景[1]是近海雷達跟蹤面臨的固有復雜背景,在“雙高”場景中實現多目標有效穩定的探測既是棘手的挑戰,也是領域內研究的熱點[4-7]。

在“雙高”的場景中,來源于海雜波和多個鄰近目標的量測點在探測空間中密集出現;傳統的跟蹤算法僅利用單幀量測的位置信息并不能很好區分量測的具體來源[8];量測來源的不確定性是導致跟蹤性能不佳的主要原因[9],解決這個問題主要有兩種不同的思路。一是使用雷達多幀量測的位置信息,利用目標幀間運動的規律性,實現在信息層或信號層的多幀最優關聯[10]。隨機有限集(Random Finite Set,RFS)方法是一種典型的信息層多幀關聯方法[11],多幀歷史量測信息存儲在多目標后驗概率密度中。在信號層面,窮舉多幀量測的關聯是極為耗時的NP問題(Nondeterministic Polynomial problem),如何優化窮舉方法則是這類信號層面多幀關聯方法的核心。例如,動態規劃類方法[12]采用階段分解、序貫分而治之的策略求解多幀最優的量測關聯;概率多假設跟蹤(Probabilistic Multi-Hypothesis Tracking,PMHT)[13]采用EM(Expectation-Maximization)算法迭代求解最大似然關聯。二是充分挖掘單幀雷達回波信息,提取回波特征以辨別量測的來源,這類思路被稱為(目標回波)特征輔助跟蹤[14]。回波功率是最常用的回波特征[15],本質上利用目標和雜波回波功率的統計分布區別,回波功率信息修正量測關聯的權重[16]。由于目標真實的信雜比難以準確估計,加之目標和雜波回波功率的起伏[16],該回波特征對跟蹤性能的提升有限[17],且并不適合多目標和小目標跟蹤[18]。目標的多普勒量測也是一種經常使用的回波特征[19],文獻[20]在量測關聯中使用多普勒信息實現了在重拖尾雜波背景下的魯棒跟蹤。由于多普勒量測反映目標徑向速度,在目標狀態濾波環節也可以使用以獲得更高的濾波精度[21]。值得注意的是,對于飛機、導彈等機動目標而言,使用多普勒信息反而會導致跟蹤性能的下降[22]。除了上述兩種常見的目標回波特征外,極化信息[23]、目標的長度[20]乃至高分辨距離像[24]等都可以作為雷達探測某種特殊類型目標時所使用的回波特征。

綜上所述,第一類多幀關聯的方法需要建立復雜的跟蹤模型[9],或者求助于各類優化方法[12],運算代價很大[10]。第二類回波特征輔助跟蹤的方法理論上不增加計算代價[16-20],但存在泛化能力弱的缺點[18,22],沒有普世性的雷達回波特征[24],每種雷達回波特征只適用于某些特殊場景。需要針對不同雷達體制、不同雷達探測需求及不同雷達工作場景,具體問題具體分析,因地制宜地選擇或設計雷達回波特征。其次,怎么把回波特征融入跟蹤器使其發揮出全部作用也是一個重要的問題。傳統方法僅在跟蹤的某一環節,如點跡關聯[18-20]或航跡濾波[21,24]環節使用回波特征,回波特征的信息未被充分利用[24],且回波特征的權重不依據準則而武斷地設置[20],存在一定性能損失和航跡發散風險[9]。總而言之,選擇什么回波特征及如何將回波特征融入跟蹤是特征輔助跟蹤的兩個核心問題,也是筆者重點研究的問題。

文中以探測大中小型船只為任務的高分辨對海警戒雷達為應用背景,采用檢測器所能提供的檢驗統計量和目標徑向速度量測作為目標回波特征和目標狀態的一個維度,重構了目標狀態和量測方程。目標回波特征的統計量作為反映目標跟蹤穩定程度的指標,被用于航跡起始、航跡質量評估等環節。特別是,上述改進使得目標回波特征的信息被充分應用于量測關聯、狀態濾波和航跡管理等跟蹤全流程環節。此外,文中針對難以形成持續穩定檢測的海面非機動弱目標航跡不連貫問題,采用了“兩級”跟蹤流程,依據航跡質量分為確認航跡和候選航跡,分別串聯關聯濾波并交互信息,跟蹤質量不佳的航跡不會被過早刪除。

2 目標回波特征與跟蹤模型

2.1 海面目標相參檢測及雷達回波特征

在傳統低分辨雷達中,簡單的復高斯模型即可貼切描述海雜波的統計特性。然而在高分辨雷達中,由分辨單元對應照射的海面區域狹小,包含的電磁散射子數目較少,不能滿足中心極限定理[2]。海雜波具有強非高斯特性和重幅度分布拖尾[3],廣義Pareto強度模型是擬合米級高分辨雷達海雜波最好的統計模型[5]。在該統計模型下,當目標徑向速度vR和海雜波的散斑協方差矩陣M已知時,最優相參檢測器是廣義似然比線性門限檢測器[25](Generalized Likelihood Ration Test Linear-Threshold Detecton,GLRT-LTD)。具體如下所示:

(1)

其中,ξ是待檢測單元的檢驗統計量的真值,x是待檢測距離單元m×1維雷達回波復數據,m是相參累積脈沖數,p(vR)是目標徑向速度vR對應的多普勒導向矢量,Δt是雷達脈沖重復間隔(Pulse Repetition Interval,PRI),λ是雷達波長,υ和μ是海雜波統計模型的形狀參數和尺度參數,(·)H和(·)T分別是共軛轉置和轉置操作,H0和H1代表目標不存在和存在的零假設和備擇假設,Pfa是設定的檢測器虛警率。

(2)

文中所采用的兩個回波特征由于經過白化處理,抑制了色雜波的影響,提高了對小型船只的跟蹤能力,同時也抑制了由海雜波產生的虛假航跡,此外也具備了辨別不同目標產生量測的能力。選用的CSIR公開數據庫[27]中TFC15-011數據和自測數據都是X波段岸基雷達數據,分辨率都是15 m,TFC15-011數據重頻是5 kHz,自測數據的重頻是3 kHz;圖1(a)和(b)分別為兩組數據的功率圖。TFC15-011數據和自測數據的配試目標分別是快艇和輪船(渤海輪渡),圖1(e)和(f)給出了配試目標的照片?？焱У暮桔E標注在圖1(a)中,輪船的航跡則是圖1(b)中第40個距離單元附近的高功率線條,兩組數據中的目標分別代表近海區域兩類典型的主要目標,即靈活機動的小型船只和沿固定航道平穩行駛的大型船只。圖1(a)中可以清楚地看到海雜波的紋理結構,即類似斑馬紋的傾斜條紋,其物理上對應了大尺度的規律性海面涌浪[2],圖中傾斜的紋理表明實驗時涌浪正朝向雷達奔涌而來。自測數據在一級海況下采集,海面較平靜,因此看不到海雜波紋理。海雜波紋理回波功率強且具備一定的物理運動規律,是對海雷達產生虛警、生成虛假航跡的主要原因[1],因此將海雜波紋理作為一類典型信號與快艇、輪船信號一起分析回波特征的統計性質。

圖1(c)和(d)給出了兩組經由式(2)得到的檢驗統計量,檢測時海雜波散斑協方差矩陣采用歸一化樣本協方差矩陣方法(Normalized Sample Covariance Matrix,NSCM)[6-7]估計得到,海雜波的形狀和尺度參數由魯棒的雙分位點估計方法[28]得到且標注于圖中,徑向速度搜索采樣因子β取值為2。三類信號的兩種回波特征的變異系數和自相關系數曲線都繪制于圖1(g)中。變異系數是標準差與均值的商,是表征數據離散程度的無量綱統計參數;自相關系數表征數據在不同時期的相關程度,自相關系數越大,意味著歷史數據信息含量越高。從圖中可以看出,在十幾秒間隔的掃描周期間,海雜波紋理的回波特征幾乎不相關且離散程度較大,而目標回波特征自相關性強、離散程度小,輪船回波特征的自相關性和穩定性明顯強于快艇,且其變異系數只有快艇的20%左右,利用海雜波和不同目標回波特征統計上的差異即可判定量測的具體來源。

圖1 實測數據中雜波和不同目標回波特征的統計性質

2.2 狀態方程

目標狀態方程不僅需要表征目標位置、速度等客觀運動狀態的變化,還需要體現回波特征在幀間連續地衍變,以適應慢變的目標和雜波統計性質[24]。文中考慮海面低速目標跟蹤問題,目標運動模型采用建立在二維笛卡爾坐標系內的勻速(Constant Velocity,CV)模型,目標狀態方程為

(3)

2.3 量測方程

(4)

雷達的量測方程是目標狀態的非線性函數,采用轉換量測的方法[20]解決非線性濾波問題。轉換后的量測和量測噪聲協方差矩陣可以表示為

(5)

2.4 關聯波門

關聯波門是以目標預測狀態為中心,以馬氏距離為距離定義建立的關聯區域,落入關聯波門區域內的量測點被認為和相應航跡有關,后續的關聯濾波算法也只處理這些量測點。量測點與航跡的關聯需滿足:

(6)

其中,zk是式(5)中定義的轉換后的量測,zk|k-1是航跡在k-1時刻的目標量測一步預測,Sk是當前航跡的新息協方差矩陣,γ是確定關聯波門大小的關聯門限參數。式(6)中的關聯波門建立于包括目標位置和回波特征信息的高維度空間中,有助于正確關聯航跡與所產生的量測。

3 航跡管理與“兩級”跟蹤流程

航跡管理的目的是依據當前關聯狀況,增減跟蹤目標數目,本質上是探測范圍內目標數目的估計。目標回波特征的統計量作為反映目標跟蹤穩定程度的指標,被用于航跡起始、航跡合并、航跡質量評估等航跡管理環節。

3.1 航跡起始

從節2.1實測數據試驗可以看出,目標和海雜波紋理的回波特征具有明顯不同的變異系數。這說明,由真實目標形成的起始航跡具有較小的回波特征方差,而由海雜波紋理引起的虛假航跡具有較大的回波特征方差。因此,在傳統航跡啟始方法的基礎上加入兩個回波特征(檢驗統計量和徑向速度量測)的方差約束以限制虛假啟始的產生,由傳統方法啟始的航跡如果滿足上述方差約束才會被作為新生航跡輸出。

3.2 航跡合并

目標在高分辨雷達回波中常占據多個距離門,從而產生近似平行、相互靠近的多條航跡[9]。這些航跡既占用計算和存儲資源,關聯時又相互作用,影響航跡質量,應及時將這些航跡予以合并。傳統的方法[22]往往武斷地平均多條航跡狀態或選取最大后驗概率的航跡狀態賦予合并后的新航跡。文中利用目標回波特征計算每條航跡的可信度,以可信度為權值,加權計算新航跡狀態;新航跡的狀態更多取決于可信度高的航跡。

(7)

其中,ci是第i條航跡的可信度,Pe、Ps、Pv是各回波特征統計量的權重,且Pe+Ps+Pv=1。航跡量測的檢驗統計量越大,波動程度越小,航跡的可信度也就越高,對新航跡的影響也越大。

3.3 航跡質量評估

航跡質量是由當前與歷史信息綜合評估的航跡關聯狀況,同時也作為終結冗余航跡、維持穩定航跡的標準。綜合考慮量測提供的目標特征,航跡的質量函數定義為

(8)

航跡質量的運算并不需要記錄所有歷史關聯信息,考慮航跡維持幀數趨于無窮的極限情況:

αq(M-1)+(1-α)φ(M) 。

(9)

當航跡維持較長一段時間時,并不需要存儲與之關聯的所有歷史量測信息,航跡質量可以根據當前關聯情況和前一幀航跡質量遞推得到。

3.4 “兩級”跟蹤流程

文中采用“兩級”跟蹤流程,即被跟蹤的目標依據航跡質量被分為確認航跡和候選航跡兩組。確認航跡擁有高于候選航跡的航跡質量,具體跟蹤流程如圖2所示。每一幀檢測、凝聚后的量測數據優先與確認航跡關聯濾波,未與確認航跡關聯的量測數據再與候選航跡關聯濾波,最后利用與現存航跡都不關聯的量測數據起始航跡并加入候選航跡中。剔除與航跡關聯的量測是為了不在后續環節中重復產生同一條航跡。經過評估后,質量較好的確認航跡繼續維持并輸出顯示,質量較差的確認航跡降級為候選航跡;同理,質量較好的候選航跡提升為確認航跡,質量不佳的候選航跡則予以刪除。在實際應用中,為了抑制虛假航跡的顯示,往往設置嚴格的候選航跡提升條件。海面小型船只機動能力較差但有時不能被穩定持續地檢測到。為了防止過早刪除航跡信息,候選航跡的刪除條件一般比較寬松,候選航跡起到了篩選真實航跡和保存航跡信息的作用。

圖2 “兩級”跟蹤流程

4 實驗結果與性能分析

4.1 仿真實驗分析

采用文獻[29]的方法仿真近海多目標跟蹤場景。該方法可以產生具有擬真紋理結構的仿真海雜波數據,目標起伏的回波幅度采用相關系數為0.9的一階AR (Auto Regression)過程隨機產生。檢測、凝聚后的量測點跡和7個仿真目標軌跡如圖3(a)所示,圖中灰色扇形區域是雷達探測范圍,檢測時設置的虛警率為10-3,每個目標的平均雜噪比標注于圖例中。圖3(c)和(d)對比了傳統僅利用量測位置信息的跟蹤航跡和文中所提目標回波特征輔助跟蹤方法的航跡,點跡關聯都采用了聯合概率數據關聯(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)方法,圖3(b)給出了這兩種方法的OSPA(Optimal Sub-Patten Assignment)距離,傳統方法和目標回波特征輔助方法的平均OSPA距離分別約為54.4 m和15.3 m,這表明目標回波特征輔助跟蹤的結果更接近于目標的真實狀態。

圖3 仿真跟蹤結果

圖4展示了目標7的航跡細節,由于采用了“兩級”跟蹤流程,圖4(b)中目標剛起始是候選航跡,航跡穩定后轉為確認航跡。目標7中段漏檢了多幀,傳統方法會直接將這種斷聯航跡消亡,而在“兩級”跟蹤流程中,航跡屬性由確認航跡轉為候選航跡,航跡信息仍被保存。海面船只運動狀態變化緩慢,歷史的航跡信息長期有效。待目標7檢測穩定后,圖4(b)中航跡屬性由候選航跡轉為確認航跡,軌跡平滑沒有太大起伏,而傳統方法則需要重新起始航跡,消耗較長時間航跡才能收斂。“兩級”跟蹤流程犧牲了部分存儲空間和運算資源,保留了部分航跡質量不佳的目標狀態信息,適合不能形成持續檢測的海面小目標的跟蹤。

圖4 目標7跟蹤細節

4.2 實測數據分析

海用雷達通常沿方位和距離維劃分扇區[1],在每個扇區內獨立跟蹤目標,相鄰扇區間有部分重疊以解決目標跨扇區運動時航跡連續性的問題,每個扇區相當于處理駐留數據。采用一組X波段高分辨島基駐留模式的實測數據,以驗證所提方法的性能。數據分辨率是3 m,持續時長297.5 s,功率圖如圖5(a)所示。數據中存在4個不同類型的目標,分別為直升機、四旋翼無人機、錨定小船和快艇。這4個目標的平均信雜比、檢測概率(虛警率Pfa為10-4)和出現時間都記錄于表1,具體航跡標注于圖5(a)。其中,四旋翼無人機是配試目標,掛載的角反RCS約為1.5 m2,大約于第151秒時離開駐留波束,調整姿態后于第198秒時重新進入。圖5(b)、(c)分別給出了傳統JPDA和目標回波特征輔助的JPDA的航跡,每幅圖右上角給出了對應的OSPA距離,兩種方法的平均OSPA距離分別為6.48 m和3.43 m,目標回波特征輔助方法的航跡估計誤差約為傳統方法的一半。從航跡中可以看出,傳統方法在目標相互靠近和交匯時,跟蹤航跡相互影響,出現較大的跟蹤誤差,而目標回波特征輔助方法對各目標有一定區分能力,在目標交匯時能形成穩定航跡。

表1 目標信息表

圖5 實測數據及跟蹤結果

5 結束語

筆者研究了高分辨對海警戒雷達中目標回波特征輔助的海面多目標跟蹤方法,以檢驗統計量和徑向速度的量測作為目標回波特征,重構了狀態、量測方程,得到了利用目標特征信息的關聯波門和航跡管理方法,提出了一種“兩級”跟蹤流程,形成了一套便于各種多目標方法移植的跟蹤架構。實驗結果表明,目標特征輔助的跟蹤方法在不提升原方法運算復雜度的前提下抑制了虛假航跡,在航跡靠近、交匯時實現了穩定無偏跟蹤,大幅提升了跟蹤精度。