閉孔EVA泡沫類靜態緩沖性能的研究

孫德強，高璐璐，劉曉晨*，陳紅娟，王倩，張藝行，葉潤杰，周興榮

閉孔EVA泡沫類靜態緩沖性能的研究

孫德強1，高璐璐1，劉曉晨1*，陳紅娟2，王倩1，張藝行1，葉潤杰1，周興榮1

（1.陜西科技大學 a.輕工科學與工程學院 b.輕化工程國家級實驗教學示范中心 c.3S包裝新科技研究所，西安 710021；2.陜西科技大學 設計與藝術學院，西安 710021）

研究密度與應變率對閉孔EVA泡沫材料類靜態緩沖性能的影響規律?；诎b用緩沖材料靜態壓縮試驗法和能量吸收圖法，對密度為80、95、106、124和180 kg/m3的閉孔EVA泡沫試樣在不同應變率下進行類靜態壓縮試驗，得到應力-應變曲線，基于此進一步處理得到相應的單位體積能量吸收、能量吸收效率、緩沖系數和最大比吸能等曲線，同時繪制試樣類靜態壓縮過程中的能量吸收圖。閉孔EVA泡沫材料的密度越高，密實化應變越小，最大單位體積能量吸收越大；在壓縮應變相同時，應變率越大，應力、單位體積能量吸收、能量吸收效率、最大比吸能越大；得到了5種密度閉孔EVA泡沫材料的本構方程和閉孔EVA泡沫材料的能量吸收圖及其斜率與應變率的關系式；通過分析密實化應變與相對密度的關系，得到相關擬合公式。密度與應變率對閉孔EVA泡沫材料的緩沖性能有著非常大的影響，在一定的應力水平下會有一個最佳的密度使得剛好能吸收完能量，并保護產品不破損，該最佳密度受應變率的影響，因此可以通過能量吸收圖進行相關的緩沖包裝優化設計。

閉孔EVA泡沫；類靜態壓縮；密度；應變率；能量吸收圖

閉孔EVA泡沫（Ethylene Vinyl acetate，EVA）是一種新型的環保包裝材料，該材料擁有優良的緩沖和隔振性能、良好的回彈性、防潮隔熱、易加工、無毒等優點，因此被廣泛地應用于電子設備、出口產品、貴重物品以及高精密儀器等的防護包裝[1]。相較于發泡聚乙烯（EPE）、發泡聚苯乙烯（EPS）等常見的發泡材料，目前國內外將閉孔EVA泡沫材料的研究重心置于其生產制備工藝上，但對此材料的力學性能的研究較少，在類靜態緩沖性能的研究方面較為欠缺。因此，研究類靜態壓縮下閉孔EVA泡沫材料的能量吸收性能是非常有必要的。

Rumianek等[2]和Duncan等[3]指出泡沫材料的緩沖性能與應變率密切相關。Liu等[4]通過準靜態壓縮試驗以及跌落沖擊試驗確定了EVA泡沫材料在不同比應變率下的應力-應變行為。信支援[5]和Wen等[6]分析了不同凝膠含量的EVA發泡材料的往復壓縮性能。葉晨炫等[7]探討了動態載荷下EPE和EVA泡沫能量吸收能力的差異。Lutfi等[8]研究了EVA組合泡沫的壓縮和拉伸行為。Verdejo等[9]采用有限元分析法研究了沖擊過程中EVA跑鞋的耐久性，發現低密度的EVA泡沫體積模量更低，并表明空氣壓縮在泡沫中提供了主要的減震機制。Lam等[10]研究了連續6次沖擊下厚度對EVA泡沫防撞緩性能的影響，研究指出EVA泡沫的峰值接觸力隨著材料厚度的增大而減小。

由上述文獻可知，已經有眾多學者投身于EVA泡沫材料緩沖防護性能的研究當中。但目前國內外還沒有研究深入地分析閉孔EVA泡沫材料在類靜態壓縮下的緩沖性能。因此，本文考慮應變率的影響，根據Zhang等[11]和Sun等[12]采用的能量法及能量吸收圖法，建立以吸能為核心的類靜態緩沖性能評價體系，分析材料密度和應變率對其力學行為和吸能特性的影響，生成能量吸收圖，為緩沖材料的緩沖包裝優化設計提供依據，同時，為此材料的進一步研究與推廣提供有益借鑒。

1 試驗

1.1 材料與儀器

主要材料：本文采用密度分別為80、95、106、124和180 kg/m3的閉孔EVA泡沫材料，對材料進行裁切，裁切后的試驗樣品尺寸為100 mm×100 mm×30 mm，每種密度試樣各裁27個，試樣數量共135個。

主要儀器：CMT4303型萬能材料試驗機，長春新試驗機有限公司；HWS-350恒溫恒濕培養箱，常州杰博森儀器有限公司；SL01-3型碳纖維游標卡尺，德清盛芯電子科技有限公司。

1.2 方案

2 數據處理方法

壓縮載荷下，閉孔EVA泡沫孔穴彎曲變形，試樣內部產生相互作用的內力，用以抵抗外力，與此同時，試樣逐漸被壓實。用應力-應變曲線來衡量其單位面積上的內力與試樣厚度方向的變形程度，該曲線下方的積分面積即為試樣每單位體積吸收的能量，密實化點對應最佳的能量吸收點。由于密實化點后材料防護性能急劇下降，因此認為此時每單位體積吸收能量最多。

(1)

(2)

式中：為試樣產生的應力；為壓力；為沖擊滑臺與試樣的接觸面積；為應變；為材料軸向變形量；為試樣厚度；0為單位體積能量吸收。

Miltz等[14-15]提出使用能量吸收效率來評估聚合物多孔材料的能量吸收特性。緩沖系數為緩沖效率的倒數，指緩沖材料應力與單位體積能量吸收的比值，用表示。

式中：f為能量吸收效率；D為密實化應變所對應的應力。

式中：M為應變D的比吸能；D為試樣的總能量吸收；為材料質量。

材料的變形速度稱為應變率，它是應變對時間求導的結果，如式（7）所示。

3 試驗結果與分析

3.1 閉孔EVA泡沫類靜態壓縮下的s-e曲線

3.1.1 密度的影響

5種不同密度的閉孔EVA泡沫材料在壓力作用下，其應力-應變關系見圖1。由圖1可知，曲線包括彈性階段、屈服階段和密實化階段。

1）彈性階段（0<<1）。閉孔EVA泡沫材料的彈性階段持續時間較短且曲線呈現線性特征。這是由于泡沫材料在類靜態壓縮時，孔穴的棱彎曲，進而使形成孔的面產生延展，并以線彈性的方式產生變形。隨著載荷的增加，開始通過彈性屈曲的方式坍塌，進入屈服階段。此階段可以用式（8）來描述[16]。

圖1 各種密度EVA材料的應力-應變圖

式中：為泡沫壓縮時吸收的能量；s為固體材料的彈性模量；ρ為泡沫材料的密度；s為構成泡沫材料的固體材料的密度。

2）屈服階段（1<

式中：0為孔穴中的大氣壓。

3）密實化階段。隨著閉孔EVA泡沫材料逐漸被壓縮，相對的孔壁相遇并接觸，應力急劇增加，平緩過渡到密實化階段。密實化點可由能量吸收效率曲線的最高點確定，通過曲線最高點得到密實化應變，進而得到對應的密實化應力，該密實化點為屈服階段與密實化階段的分界點。圖1中a、b、c、d和e點分別為密度80、95、106、124和180 kg/m3的應力-應變曲線的密實化點。

由于EVA泡沫材料具有非線性特征，因此，其應力應變曲線的本構方程可以用Rusch公式來擬合，2均為0.997，具有較高的擬合度。Rusch擬合公式[18]為σ=Aε+Bε。

擬合得到厚度為30 mm，密度為80、95、106、124和180 kg/m3閉孔EVA泡沫的本構方程分別為：

3.1.2 應變率的影響

與固體金屬材料相比，閉孔聚合物泡沫往往表現出非常高的應變率依賴性，這種依賴性主要是由原材料的特性和泡沫孔穴中空氣的存在造成的。

圖2為8種應變率下80 kg/m3閉孔EVA泡沫的應力應變圖。從圖2中可以看出，在8種應變率下，應力應變曲線趨勢是相同的，并且比較緊密。應變率為0.024 min?1時的曲線與其他應變率的曲線相比差距較大。在壓縮應變相同時，應變率越大，材料的變形速度越快，因此應力越大。

圖2 8種應變率下80 kg/m3閉孔EVA泡沫的應力-應變

3.2 閉孔EVA泡沫類靜態壓縮下的緩沖性能

3.2.1 密度的影響

不同密度的閉孔EVA泡沫材料在類靜態壓縮下的能量吸收效率曲線見圖3a，曲線最高點即為材料的密實化點，測得5種密度材料的密實化應變分別為0.580、0.565、0.560、0.554和0.534。可以看出密度越大，密實化點對應的應變越小，這是由于密度越大材料硬度越高。圖3b給出了不同密度下的緩沖系數-靜應力曲線圖，在相同靜應力下，緩沖系數越小，材料的緩沖性能越好。由圖3b可看出各種密度材料的最小緩沖系數差異較小。在靜應力為0.51 MPa時，密度為80 kg/m3材料的最小緩沖系數最大，緩沖性能最差，密度為106 kg/m3材料的最小緩沖系數較小，緩沖性能最好。緩沖系數-靜應力曲線可用于緩沖包裝的優化設計，確定緩沖材料的最佳厚度。

由于廠家提供的固體材料密度為0.95 g/cm3，因此計算可得材料的相對密度分別為0.08、0.1、0.11、0.13和0.19。將密實化應變與相對密度在同一坐標系中進行擬合，如圖4所示，擬合系數2=0.96，擬合系數接近于1，說明曲線擬合程度很高。對于厚度為30 mm的閉孔EVA泡沫，密實化應變可以用式（12）表示。

式中：D為密實化應變；ρ/s為材料的相對密度。

閉孔EVA泡沫材料的吸能特性可以用材料壓縮至一定變形量后所吸收的能量來描述。采用式（3）與式（4）對數據進行計算處理，得到5種不同密度試樣壓縮至密實化應變時每單位體積吸收的能量，將此時的能量吸收稱為最大單位體積能量吸收，如圖5所示。由圖5可知，在本次研究的5種不同密度中，密度越大，最大單位體積能量吸收越大。能量吸收是衡量材料吸收沖擊能大小的指標，能量吸收值越大，材料緩沖性能越好；傳遞給被防護產品上的力越小，被防護產品將越安全。

圖3 不同密度材料的能量吸收效率曲線與緩沖系數-靜應力曲線

圖4 相對密度與密實化應變擬合圖

圖5 不同密度閉孔EVA泡沫的最大單位體積能量吸收

3.2.2 應變率的影響

在8種應變率下對密度為80 kg/m3的試樣進行壓縮，得到能量吸收效率如圖6所示。從圖6中可以看出，閉孔EVA泡沫的能量吸收效率曲線呈相似趨勢，曲線首先增長至峰值點，接著急劇下降，不同應變率的曲線最高處密實化點對應的應變幾乎是相等的，這與材料自身的性能有關。由對應的應力應變圖可以看出，彈性區和應力強化階段很長，這導致能量吸收曲線上升階段較長，隨后由于應變率不同，材料能量吸收效率顯現出較大的差異，密實化階段孔穴被壓實，能量吸收效率迅速降低。應變率從0.02 min?1到25 min?1時，對應的能量吸收效率依次為0.285、0.302、0.306、0.311、0.315、0.319、0.324和0.326，其中應變率為25 min?1的能量吸收效率最大。

密度為80 kg/m3的試樣，在不同應變率下，材料被壓至密實化的單位體積能量吸收、最大比吸能見圖7。由圖7可見，隨著應變率的增大，密實化階段的單位體積能量吸收、最大比能量吸收逐漸增大。壓縮速度越快，材料孔穴內氣體的反作用力越大，因此能量吸收越多。

圖6 不同應變率下80 kg/m3的閉孔EVA泡沫的能量吸收效率圖

圖7 密度為80 kg/m3 EVA在不同應變率下的最大單位體積能量吸收、最大比吸能

3.3 閉孔EVA泡沫類靜態壓縮下的能量吸收

3.3.1 密度的影響

能量吸收圖由材料的應力-應變曲線生成，克服了傳統緩沖包裝設計方法數據獲取復雜、很難優化材料的相對密度等弊端，閉孔EVA泡沫是具有黏滯性的泡沫材料，其應力-應變曲線受到應變率影響，因此傳統方法就很難完成復雜的優化設計。圖8a為密度80 kg/m3、厚度30 mm的閉孔EVA泡沫材料在不同應變率下的單位體積能量吸收圖。由圖8a可見，彈性階段的單位體積能量吸收較小，隨著應力的增加，屈服平臺階段的單位體積能量吸收急劇增加，在此階段材料吸收較多的能量來保護被防護物品。圖8a中藍色的點為密實化點，密實化點之后進入密實化區，曲線斜率變小，能量吸收能力變弱。圖8b為5種相對密度試樣對應的能量吸收圖。由圖8b可見同相對密度材料包跡線斜率相差不大。

3.3.2 應變率的影響

在壓縮應變率為25 min?1、溫度為23 ℃的條件下測試厚度為30 mm的5種不同密度材料的單位體積能量吸收曲線如圖9a所示。對于給定的產品，最好的緩沖材料是上升至產品最大許用應力時吸收能量最多的材料。密度過高或過低都會在能量吸收完之前產生一個較高的峰應力，造成產品損壞[19]。不同密度曲線的肩部點與該密度材料最佳的許用應力相對應，肩部點的連線為此材料在該應變率下的包跡線。重復上述操作，得到不同應變率下的能量吸收圖，如圖9b所示。

圖8 密度為80 kg/m3的EVA在不同應變率下的單位體積能量吸收曲線與能量吸收圖

圖9 不同密度材料在應變率為25 min?1下的單位體積能量吸收曲線與能量吸收圖

圖10 應變率與斜率的關系

4 結語

本文總結了類靜態壓縮下密度和應變率對閉孔EVA泡沫材料緩沖性能的影響規律。分析了材料的應力-應變、能量吸收效率、緩沖系數、最大單位體積能量吸收與最大比吸能等指標，得到了材料的本構方程、密實化應變與相對密度之間的關系式、能量吸收圖及能量吸收圖的應變率與斜率之間的關系式，得出結論如下：

1）閉孔EVA泡沫材料的應力-應變曲線也分為3個階段，但與典型泡沫材料最明顯地區別為此材料的屈服階段并不是一段長長的平臺，而是應力值隨著應變增加而緩慢增加，這可能與原材料的性能有關。

2）試驗結果表明，閉孔EVA泡沫材料密度越大，密實化點處每單位體積吸收的能量越多，說明密度對閉孔EVA泡沫材料的力學性能起著重要作用。對材料的密實化應變和相對密度進行分析發現，材料密度越大，密實化應變越小。

4）在壓縮應變相同時，應變率越大，應力、單位體積能量吸收、能量吸收效率、最大比吸能越大。因此，閉孔EVA泡沫材料密度的選擇受應變率的影響。能量吸收圖綜合了密度和應變率，可根據能量吸收圖進行以閉孔EVA泡沫材料為緩沖材料的緩沖包裝優化設計。

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Quasi-static Cushioning Properties of Closed-cell EVA Foam

SUN De-qiang1, GAO Lu-lu1, LIU Xiao-chen1*, CHEN Hong-juan2, WANG Qian1, ZHANG Yi-xing1, YE Run-jie1, ZHOU Xing-rong1

(1. a. School of Light Industry Science and Engineering, b. National Demonstration Center for Experimental Light Chemistry Engineering Education, c. 3S Research Institute of Novel Packaging Science and Technology, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China; 2. School of Design and Art, Xi'an 710021, China)

The work aims to study the effect of density and strain rate on the quasi-static cushioning properties of closed-cell EVA foam. Based on the static compression test for cushioning materials and the energy absorption diagram method used in packaging, closed-cell EVA foam samples with densities of 80, 95, 106, 124, and 180 kg/m3 were subject to quasi-static compression tests at different strain rates, and the stress-strain curves were obtained. Based on further processing, the corresponding curves of energy absorption per unit volume, energy absorption efficiency, chushioning coefficient and maximum specific energy absorption were obtained. Simultaneously, an energy absorption diagram during the static quasi-compression process of the sample was drawn. The results showed that, the higher the density of closed-cell EVA foam, the smaller the densification strain and the larger the maximum energy absorption per unit volume; At the same compression strain, the larger the strain rate, the greater the stress, energy absorption per unit volume, energy absorption efficiency, and maximum specific energy absorption; The constitutive equations of five density closed-cell EVA foam materials, the energy absorption diagram of closed-cell EVA foam materials and the relationship between slope and strain rate were obtained; By analyzing the relationship between densification strain and relative density, relevant fitting formulas were obtained. The density and strain rate have a great impact on the cushioning performance of closed-cell EVA foam materials. Under a certain stress level there is an optimal density that can right absorb energy and protect the product from damage. The optimal density is affected by the strain rate, so the design of relevant cushioning packaging can be optimized with the energy absorption diagrams.

closed-cell EVA foam; quasi-static compression; density; strain rate; energy absorption diagram

TB484.3

A

1001-3563(2023)21-0062-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.008

2023-06-19

國家自然科學基金（51575327）；國家級一流專業建設項目（包裝工程2022）；陜西科技大學課程思政建設項目（包裝技術基礎（雙語）2022）

通信作者

責任編輯：曾鈺嬋