一種紙漿模塑蜂窩板材緩沖性能的研究

李國志，張美琦，孫德強，周健民，何興娟

一種紙漿模塑蜂窩板材緩沖性能的研究

李國志，張美琦，孫德強*，周健民，何興娟

（陜西科技大學 輕工科學與工程學院，西安 710021）

為了解決因技術水平制約，紙蜂窩材料芯紙構型單一、單層厚度受限等瓶頸問題，開發一種通用型緩沖結構板材。以紙漿模塑為原材料，以六棱柱結構為例，設計并加工出一種通過正反插方式組合而成的蜂窩板材，并采用有限元方法進行仿真，得到關鍵結構參數和相關最優參數組合。正反插結構的紙漿模塑板材具有較好的耦合效應，承載能力相較于單層板材大幅提高；結合極限載荷、比吸能等評價指標對板材性能進行定量分析，初始壓縮載荷最大可達到73.7 kN，滿足托盤等重型包裝器具的承載需求。通過極差和方差分析可知，各結構參數對板材承載性能和緩沖性能的影響程度，研究表明單元壁厚、中截面邊長對該板材承載性能和緩沖性能影響顯著。正反插結構解決了現有紙蜂窩材料高度、厚度受限，構型單一等瓶頸問題，提高了紙漿模塑蜂窩板材的承載性能和緩沖性能，可以滿足重載要求。與之相關的其他正多邊形錐形薄壁管單元亦可以使用同樣的正反插設計理念和研究方法。

紙漿模塑；蜂窩板材；正交試驗；承載性能；緩沖性能

紙漿模塑制品是以草本植物纖維漿料或廢棄紙品為原材料制成的具有特定幾何空腔結構和一定抗壓緩沖性能的紙制品[1]，廣泛應用于工業產品的緩沖包裝，如電子產品襯墊、易碎品隔墊等[2]。

相關研究表明，紙漿模塑制品是通過自身結構的變形，即組成制品結構單元側壁的彎曲、破裂等來吸收能量、實現緩沖目的[3]。對其性能的研究主要有以下3個方面：對紙漿模塑材料力學性能的研究[4-7]；對紙漿模塑單元結構進行研究或開發，討論成型參數對其自身承載能力和緩沖性能的影響規律[1, 8-13]；對紙漿模塑緩沖包裝性能的研究，主要集中在對具體產品的緩沖包裝結構設計和緩沖性能研究2個方面[14-16]。

由于紙漿模塑制品是針對具體產品的個性化包裝，只有需求量達到一定規模后才具有價格優勢。為縮短產品開發周期和降低模具加工成本，若可以開發一種通用型紙漿模塑蜂窩板材用于產品緩沖防護，則將進一步拓展紙漿模塑的應用市場。本文設計并制備一種正反插式紙漿模塑蜂窩板材，運用有限元仿真技術從單元結構參數、排列方式等方面，確定出關鍵結構參數和最優參數組合，為紙漿模塑制品通用化模塊化設計提供理論依據。

1 正反插式紙漿模塑蜂窩板材結構

正反插式紙漿模塑板材是由兩層單面蜂窩板材通過錯位插接的方式構成的復合雙壁厚蜂窩。兩層單面蜂窩板材上的錐形薄壁管單元側壁緊密接觸，該結構不需要膠黏，生產工藝流程簡單，且易于實現對多種蜂窩構型和不同厚度板材的加工。這種蜂窩板材可以根據不同需求將其切割、組裝，用于工業產品緩沖包裝等多個領域。本文以薄壁管單元橫截面為正六邊形的紙漿模塑蜂窩板材為例，結構見圖1。

圖1 新型紙漿模塑蜂窩板材正反插結構

結合張新昌等[1]對圓臺狀單元結構參數的定義，將該板材錐形薄壁管單元結構參數定義為中截面邊長0、拔模斜角、制品高度和單元壁厚，如圖2所示。

圖2 錐形薄壁管單元幾何模型

中截面是指與底面平行且與兩底面等距離的平面截幾何體所得的截面。設棱臺上下底面面積分別為?和?，底面的外接圓半徑分別為?和?，則棱臺的中截面面積0的計算見式（1）。

則棱臺中截面邊長，即中截面的外接圓半徑0定義見式（2）。

2 有限元建模

2.1 材料參數測定

本文試驗所用紙漿模塑制品及模具均委托陜西環賽工貿有限公司定制加工，制品原料為100%回收瓦楞紙漿。參照GB/T 12914—2018《紙和紙板抗張強度的測定》進行拉伸試驗，得到紙漿模塑材料的應力-應變曲線如圖3所示，測得所用紙漿模塑材料彈性模量和屈服極限的大小分別為50.37 MPa和0.075 MPa。

圖3 紙漿模塑材料拉伸應力-應變曲線

2.2 有限元模型建立

利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立了異面沖擊下單元陣列為10×10的正反插式紙漿模塑蜂窩板材的有限元模型。如圖4所示，板材置于上下2個鋼板之間，異面方向上沖擊板1以恒定速度向下均勻沖擊試樣至板材密實，下支撐板2固定。

圖4 新型紙漿模塑蜂窩板材異面沖擊有限元模型

紙漿模塑制品屬于典型的薄殼結構，選用4節點的shell163薄殼單元進行網格劃分。本文選擇了各向同性的雙線性塑性模型近似表征紙漿模塑材料彈黏塑性模型，上下壓板定義為剛性體材料模型，具體參數如表1所示。

為確保仿真結果的準確性，采用基于單元陣列的方式建立同實物一致的幾何模型，上下板材之間不做布爾運算，基板與對應單元在共用邊界處連接。對形狀較為復雜的蜂窩板材采用自由劃分網格的方式，網格大小為1.5 mm，對上下壓板則采用映射網格劃分，網格大小為2 mm。結合相關文獻[17]并綜合考慮計算效率和結果準確性，設置上壓板壓縮速度為1 m/s。下壓板采用全約束，板材與上下壓板之間定義為自動面面接觸，蜂窩板材胞壁間定義為自動單面接觸。最后利用后處理軟件LS-PREPOST對計算結果進行分析和評價。

2.3 模型可靠性驗證

依據GB/T 8168—2008《包裝用緩沖材料靜態壓縮試驗方法》對試驗樣品進行靜態壓縮試驗。試樣選用單元陣列為8×8的正反插式紙漿模塑蜂窩板材，中截面邊長為15 mm，拔模斜角為5°，制品高度為30 mm，單元壁厚為2 mm，樣品數量為5件。試驗前將所有試樣按GB/T 10739—2002規定進行預處理。試驗過程中，上壓板以12 mm/min的速度沿異面方向對試樣施加載荷，當載荷急劇增加時停止試驗。

如圖5所示建立與試樣結構完全相同的有限元模型進行靜態壓縮試驗仿真，將仿真結果與試驗結果進行對比分析，發現試樣的變形模式具有明顯一致性。蜂窩板材的上下基板首先出現微小局部變形，隨著壓縮載荷的進一步增大，兩端逐漸向中間折疊變形直至完全密實。

表1 有限元分析所用材料的基本物理參數

Tab.1 Basic physical parameters of materials used for finite element analysis

圖5 靜態壓縮試驗和仿真變形模式

紙漿模塑蜂窩板材試驗結果和仿真結果的負載-伸長量曲線也呈現相同的變化趨勢，如圖6所示。試樣在靜態壓縮過程中主要經歷了4個變形階段：線彈性階段、屈服階段、平臺階段和密實化階段。其中試驗結果和仿真結果的平均平臺應力分別為18 926.01 N和20 280.04 N，相對誤差為6.68%，具有較好的一致性。因此，從變形模式、負載-伸長量曲線和平均平臺應力值這三方面都說明了該正反插式紙漿模塑蜂窩板材有限元模型具有較好的可靠性。

2.4 正反插式組合蜂窩板材與單層板材承載性能比較

通過對正反插式紙漿模塑蜂窩板材及其單層板材進行靜態壓縮試驗，試樣數量均為5件，共得到10組壓縮載荷-位移曲線和對應數值，如圖7所示。

整理試驗數據得到各組紙漿模塑試樣所能承受的最大載荷，并計算出平均承載力分別為19 595.03 kN和9 279.11 kN。可以發現在材料、單元結構參數和試驗條件相同的情況下，正反插式紙漿模塑蜂窩板材相較單層板材其承載能力提升了1.11倍。這是由于錯位插接的方式使上下兩層單板上的結構單元之間交替形成線接觸和面接觸，使結構單元之間的結合強度增大，因而在受到壓縮載荷作用時，插接的單元表面之間形成摩擦和移動阻力，在一定程度上提高了蜂窩板材的承載能力。

3 試驗方案設計

為研究單元結構參數對紙漿模塑蜂窩板材承載能力和緩沖性能的影響，采用4因素4水平的正交試驗設計法。選擇中截面邊長、拔模斜角、制品高度和單元壁厚這4個對板材性能影響較大的因素。考慮到實際加工工藝的局限性，各因素選取的4個水平值見表2。

圖6 靜態壓縮試驗結果與仿真結果對比

圖7 正反插蜂窩板材與單板靜態壓縮試驗曲線對比

表2 試驗因素與水平

Tab.2 Factors and corresponding levels in test

根據表2的方案，基于SPSSAU軟件生成L16（44）正交表，將256次模擬試驗簡化為16次。建立相應的幾何參數模型進行有限元仿真模擬，結合極限載荷、比吸能等評價指標對不同參數組合板材的承載能力和緩沖性能進行定量分析，繪制出參數圖表，從而確定板材的最優參數組合和關鍵結構參數。

4 結果分析

4.1 承載性能

本次模擬試驗的目標是得到各參數組合紙漿模塑蜂窩板材的極限載荷值。對16組模擬試驗結果進行分析，得到各參數組合蜂窩板材的極限載荷如表3所示。由表3可知，15號試樣承受載荷的能力最佳，所能承受的最大載荷達到73.7 kN，能夠滿足市場上絕大多數產品的承載需求。

另外，為了研究中截面邊長、拔模斜角、制品高度和單元壁厚這4個因素對承載性能的影響程度，并分析其關鍵結構參數，采用SPSS統計分析軟件進行極差和方差分析。分析結果見表4、表5。

由表4可以看出，結合值（因素極差值）對比可知，各結構參數對板材承載性能的影響程度從大到小為單元壁厚、中截面邊長、制品高度、拔模斜角。其中單元壁厚、中截面邊長對承載性能影響最大，最優參數組合為4314，即中截面邊長為30 mm、拔模斜角為6°、制品高度為20 mm和單元壁厚為4 mm，其中腳標表示試驗水平。

結合表5的多因素方差分析結果可知，中截面邊長和單元壁厚的顯著性水平值均小于0.05。說明這2個因素均為板材承載性能的顯著性影響因素，會與承載性能產生顯著性差異關系。其中2值為0.976，意味著中截面邊長、拔模斜角、制品高度和單元壁厚4項因素可以解釋承載性能97.6%的變異原因。

表3 紙塑蜂窩板材的承載性能仿真結果

Tab.3 Simulation results of load carrying property of pulp molded honeycomb boards

表4 極差分析結果

Tab.4 Results of range analysis

注：K代表不同因素在水平時的平均值；代表極差值。

表5 多因素方差分析結果

Tab.5 Results of multivariate variance analysis

4.2 緩沖性能

結合二維多孔材料緩沖性能的評價方法，分析紙漿模塑蜂窩板材的吸能特性。描述的基本參數主要有動態平臺應力、總吸能和比吸能等。

設上壓板1與蜂窩板材之間的接觸載荷為，位移為，在異面沖擊時蜂窩板材的等效接觸面積和高度分別為和，應力與應變的計算見式（3）。

在動態沖擊條件下，平臺階段的應力均值稱為動態平臺應力m[18]，動態平臺應力是評價緩沖材料吸能特性的一個重要指標，計算式見式（4）。

式中：0、D分別為初始應變和密實化應變。

比吸能ea[19-21]指緩沖材料在壓縮至密實化階段時單位質量所吸收的能量值，是比較不同結構吸能特性的一個關鍵參數。可以通過總吸能a與試樣質量的比值來確定，其中蜂窩板材的總吸能可通過對載荷-位移曲線進行積分得到，計算式見式（5）～（6）。

式中：D為密實化應變為D時所對應的位移值。

利用上述評價方法對16組模擬試驗結果進行分析，得到正反插式紙漿模塑蜂窩板材在不同參數組合下的動態平臺應力和比吸能，如表6所示。

由表6可知，6號試樣和3號試樣的吸能特性最佳，其動態平臺應力和比吸能分別為0.683 161 MPa、1 792.74 J和0.549 944 MPa、2 194.35 J。為了研究中截面邊長、拔模斜角、制品高度和單元壁厚這4個因素對緩沖性能的影響程度，并分析其關鍵結構參數，采用SPSS統計分析軟件進行極差和方差分析。分析結果見表7、表8。

表6 紙塑蜂窩板材的緩沖性能仿真結果

Tab.6 Simulation results of cushioning property of pulp molded honeycomb boards

結合表7的極差分析結果可知，各結構參數對動態平臺應力的影響程度從大到小為單元壁厚、中截面邊長、拔模斜角、制品高度，而結構參數對比吸能的影響程度從大到小為中截面邊長、單元壁厚、拔模斜角、制品高度，兩者具有明顯的一致性。其中單元壁厚、中截面邊長對動態平臺應力和比吸能的影響最大，最優參數組合為1234，即中截面邊長為15 mm、拔模斜角為4°、制品高度為40 mm和單元壁厚為4 mm時，紙漿模塑蜂窩板材結構緩沖性能最強。結合表8的多因素方差分析結果可知，只有中截面邊長和單元壁厚的顯著性水平值小于0.05，才說明這2個因素均為板材緩沖性能的顯著性影響因素，會對板材吸能特性產生顯著性差異。

表7 極差分析結果

Tab.7 Results of range analysis

注：K代表不同因素在水平時的平均值；代表極差值。

表8 多因素方差分析結果

Tab.8 Results of multivariate variance analysis

在實際應用中，可根據具體需求利用正交試驗方法快速確定板材性能的顯著性影響因素和最優參數組合，來確保所使用板材的力學性能最佳，從而達到保護產品的目的。但僅依靠正交模擬試驗無法直接判定各結構參數對正反插式紙漿模塑蜂窩板材緩沖性能的影響規律，還需要增加補充模擬試驗，對其進行進一步分析。

5 結語

基于傳統蜂窩結構，設計并制備出一種新型正反插式紙漿模塑蜂窩板材，通過試驗和有限元仿真2種手段對其承載性能和緩沖性能進行研究，結論如下：

1）在保證材料、單元結構參數和試驗條件相同的情況下，正反插式紙漿模塑蜂窩板材相較于單層板材，其承載能力提升了1.11倍，具有一定的應用價值。

2）基于正交試驗設計法安排的模擬試驗方案，結合極限載荷、比吸能等評價指標通過最少次數試驗快速確定影響該板材承載能力和緩沖性能的關鍵結構參數和最優參數組合，以確保所使用板材的力學性能最佳，達到保護產品的目的。其中單元壁厚對板材承載性能的影響最大，中截面邊長對板材緩沖性能的影響最大，因此在工藝條件允許的情況下，應盡可能選擇較大的厚度來確保板材的承載性能最佳，選擇較小的中截面邊長來保證板材具有較好的緩沖性能。板材承載性能和緩沖性能的最優參數組合分別為4314和1234。

綜上，該正反插式紙漿模塑蜂窩板材具有緩沖性能良好、通用性強等優點，最大程度縮短了紙漿模塑制品的設計周期，使紙漿模塑制品的生產制造實現連續化、規模化，為推廣紙漿模塑制品結構多樣化提供了理論基礎。

[1] 張新昌, 潘夢潔, 林冬鳴. 基于ANSYS模擬分析的紙漿模塑單元結構參數研究[J]. 包裝工程, 2007, 28(9): 11-13.

ZHANG Xin-chang, PAN Meng-jie, LIN Dong-ming. Research on Structural Parameters of Molded Pulp Unit Using ANSYS Simulation[J]. Packaging Engineering, 2007, 28(9): 11-13.

[2] 黃俊彥. 紙漿模塑生產實用技術（第二版）[J]. 數字印刷, 2021(3): 171.

HUANG Jun-yan. Practical Technology of Pulp Molding Production (Second Edition)[J]. Digital Printing, 2021(3): 171.

[3] 曹世普, 郭奕崇, 馬玉林. 紙漿模塑工業包裝制品緩沖機理研究及有限元模擬[J]. 中國包裝工業, 2002(7): 34-37.

CAO Shi-pu, GUO Yi-chong, MA Yu-lin. Study on Buffering Mechanism and Finite Element Simulation of Pulp Molding Industrial Packaging Products[J]. China Packaging Industry, 2002(7): 34-37.

[4] 林冬鳴, 陳永銘, 張新昌. 紙漿模塑材料的彈黏塑性模型及實驗驗證[J]. 中國造紙學報, 2008, 23(2): 91-95.

LIN Dong-ming, CHEN Yong-ming, ZHANG Xin- chang. Nonlinear Elastic Viscoplastic Model of Molded Pulp Material and Its Experimental Verification[J]. Transactions of China Pulp and Paper, 2008, 23(2): 91-95.

[5] HUA Guang-jun, YANG Mao-teng, FEI Wei-min, et al. Poisson's Ratios of Molded Pulp Materials by Digital Image Correlation Method and Uniaxial Tensile Test[J]. Journal of Engineered Fibers and Fabrics, 2020, 15(4): 1-10.

[6] SHI Hong-jian, JI Hong-wei, YANG Guo-biao, et al. Shape and Deformation Measurement System by Combining Fringe Projection and Digital Image Correlation[J]. Optics and Lasers in Engineering, 2013, 51(1): 47-53.

[7] 張海艷, 張紅杰, 程蕓, 等. 無氟有機硅乳液改善紙漿模塑包裝材料防水防油性能研究[J]. 中國造紙學報, 2022, 37(3): 94-101.

ZHANG Hai-yan, ZHANG Hong-jie, CHENG Yun, et al. Study on Improving Water and Oil Resistance of Molded Pulp Packaging Materials with Organic Fluorine-Free Silicone Emulsion[J]. Transactions of China Pulp and Paper, 2022, 37(3): 94-101.

[8] HOFFMANN J. Compression and Cushioning Characteristics of Moulded Pulp Packaging[J]. John Wiley & Sons, Ltd, 2000, 13(5): 211-220.

[9] 杜江毅, 王章蘋, 陳軼萌. 基于ANSYS的紙漿模塑制品緩沖性能的仿真分析[J]. 湖北工業大學學報, 2006, 21(4): 121-123.

DU Jiang-yi, WANG Zhang-ping, CHEN Yi-meng. Applying the ANSYS Simulation to Study the Cushion Performance of Paper-Pulp on the Structural Unit[J]. Journal of Hubei University of Technology, 2006, 21(4): 121-123.

[10] GURAV S P, BEREZNITSKI A, HEIDWEILLER A, et al. Mechanical Properties of Paper-pulp Packaging[J]. Composites Science and Technology, 2003, 63(9): 1325-1334.

[11] WANG Zhang-ping, CAI You-xing, JING Yu-jie. Molded Pulp Material Structure Parameters on the Performance of the Buffer[J]. Energy Procedia, 2012, 17: 1872-1877.

[12] 冒銀彧, 紀玉梁, 顧玉祥, 等. 重載紙漿模塑制品的結構及其承載性能分析[J]. 包裝工程, 2010, 31(19): 1-5.

MAO Yin-yu, JI Yu-liang, GU Yu-xiang, et al. Analysis of Structure and Load Carrying Properties of Heavy- Duty Molded Pulp[J]. Packaging Engineering, 2010, 31(19): 1-5.

[13] 周防國, 袁東亮, 張新昌. 紙漿模塑制品單元結構側壁周長與承壓能力的關系[J]. 包裝工程, 2005, 26(4): 12-14.

ZHOU Fang-guo, YUAN Dong-liang, ZHANG Xin-chang. The Relationship between Side Perimeters and Carrying Capacity of the Unit Structure in Molded Pulp Product[J]. Packaging Engineering, 2005, 26(4): 12-14.

[14] 常江. 打印機緩沖包裝設計及力學性能仿真分析[J]. 包裝學報, 2021, 13(5): 60-67.

CHANG Jiang. Cushioning Packaging Design and Mechanical Property Simulation Analysis of Printer[J]. Packaging Journal, 2021, 13(5): 60-67.

[15] JARUPAN L, HUNSA-UDOM R, BUMBUDSANPHAROKE N. Potential Use of Oil Palm Fronds for Papermaking and Application as Molded Pulp Trays for Fresh Product under Simulated Cold Chain Logistics[J]. Journal of Natural Fibers, 2021, 19(7): 1-13.

[16] BAHLAU J, LEE E. Designing Moulded Pulp Packaging Using a Topology Optimization and Superimpose Method[J]. Packaging Technology and Science, 2022, 35(5): 415-423.

[17] 王青春, 范子杰. 利用Ls-Dyna計算結構準靜態壓潰的改進方法[J]. 力學與實踐, 2003, 25(3): 20-23.

WANG Qing-chun, FAN Zi-jie. Improvement in Analysis of Quasi-Static Collapse with ls-Dyna[J]. Mechanics in Engineering, 2003, 25(3): 20-23.

[18] 孫玉瑾, 孫德強, 譚一, 等. EPE泡沫填充圓形紙蜂窩異面緩沖性能的試驗研究[J]. 包裝工程, 2020, 41(13): 82-89.

SUN Yu-jin, SUN De-qiang, TAN Yi, et al. Experimental Study on the Out-of-Plane Cushioning Performance of Circular Paper Honeycomb Filled with EPE Foam[J]. Packaging Engineering, 2020, 41(13): 82-89.

[19] HAO Peng, DU Jian-xun. Energy Absorption Characteristics of Bio-Inspired Honeycomb Column Thin-Walled Structure under Impact Loading[J]. Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials, 2018, 79: 301-308.

[20] XIANG Jin-wu, DU Jian-xun. Energy Absorption Characteristics of Bio-Inspired Honeycomb Structure under Axial Impact Loading[J]. Materials Science and Engineering A, 2017, 696: 283-289.

[21] HU Da-yong, WANG Yong-zheng, SONG Bin, et al. Energy Absorption Characteristics of a Bionic Honeycomb Tubular Nested Structure Inspired by Bamboo Under Axial Crushing[J]. Composites Part B, 2019, 162: 21-32.

Cushioning Property of Pulp Molded Honeycomb Boards

LI Guo-zhi, ZHANG Mei-qi, SUN De-qiang*, ZHOU Jian-min, HE Xing-juan

(School of Light Industry and Engineering, Shaanxi University of Science and Technology, Xi'an 710021, China)

The work aims todevelop a new general-purpose cushioning structure board to solve the bottleneck problems such as single core paper configuration and limited thickness of a single layer in honeycomb boards due to the limit of technological level. With molded pulp as raw material and hexagonal prism structure as an example, a honeycomb board was designed and processed by combining forward and reverse insertion method, and the finite element method was used for simulation to obtain key structural parameters and related optimal parameter combinations. The pulp molded board with forward and reverse insertion structure had good coupling effect. Its load carrying capacity was greatly improved compared with that of a single layer boards. The board performance was quantitatively analyzed by combining the evaluation indexes of ultimate load and specific energy absorption. The initial compressive load could reach a maximum of 73.7 kN, which met the load carrying requirements of heavy packaging apparatus such as trays. The effect of each structural parameter on the load carrying and cushioning property of the board was known by range and variance analysis. The study showed that the cell wall thickness and the edge length of the middle section had significant effect on the load carrying andcushioning property. The forward and reverse insertion structure solves the bottleneck problems of the existing paperhoneycomb material with limited height and thickness and single configuration, and improves the load carrying and cushioning property of the pulp molded honeycomb board, which can meet the heavy load requirements. The same design concept and research method can be used for other regular polygon tapered thin-walled tube cells.

molded pulp; honeycomb board; orthogonal experiment; load carrying property; cushioning property

TB484

A

1001-3563(2023)21-0086-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.011

2022-10-28

國家自然科學基金項目（51575327）；陜西省教育廳重點實驗室科研計劃項目（16JS014）；陜西省教育廳陜西本科高校專業綜合改革試點子項目（陜教高[2014]16號）

通信作者

責任編輯：曾鈺嬋