基于年齡分組的個體色度觀察者色適應變換實驗研究

陳倩雯，陳蘊智

基于年齡分組的個體色度觀察者色適應變換實驗研究

陳倩雯，陳蘊智*

（天津科技大學 輕工科學與工程學院，天津 300457）

本文旨在探討不同年齡段的個體色度觀察者在特定視場條件下色適應變換結果的分布規律。劃分連續的不同年齡構成的分組觀察者，基于Monte Carlo算法和個體色度觀察者模型擬合生成相應年齡分組下的模擬個體觀察者，繼而在設定的視場條件對各年齡分組觀察者進行色適應變換。得到年齡跨度20～70歲的5個年齡分組下，共計5 000位擬合個體色度觀察者，在設定視場條件下的60萬組對應色預測結果。設定條件下，年齡分組個體觀察者的色適應結果分布存在分化，其對不同色調參考色的敏感度也存在差異。此外，標準色度觀察者與個體色度觀察者的色適應結果在特定條件下存在不同程度的偏差。

色適應；色適應變換；年齡；個體色度觀察者；離均色差；離基色差

影響個體觀察者色覺差異的因素十分龐雜，既關乎先天遺傳基因的生理差異，也關乎后天營養、飲食習慣及疾病等因素[1-4]。其研究覆蓋生理、病理及心理物理等交叉領域，是一個龐大而艱深的課題。然而醫療、科學、工業等各領域的發展都有賴于學科邊界的不斷拓展和對未知的無盡探索，明確個體視覺特性的相關影響因素，并量化各因素的影響機制和相互關系對顏色科學及相關融合學科發展有著長足意義。

年齡因素是目前被普遍認可的影響個體色覺特性尤為顯著的一個重要參數，相對于其他因素其研究也最為廣泛深入[5-8]。此外，跨越單一視場，個體觀察者在色適應場景下的對應色預測差異，涉及2個視場的轉換，附加了色適應變換機制和對應色視場條件的牽制，與之相關的研究還相對空白[9-12]。

綜合這兩方面，本文側重探討不同年齡段個體色度觀察者的色適應變換結果的差異性規律。通過劃分連續的不同年齡構成的5個分組觀察者，基于Monte Carlo算法和個體色度觀察者模型[12-14]擬合生成對應年齡分組下的模擬個體觀察者。代入特定的視場條件進行個體觀察者的色適應變換[15]，并對各年齡分組的個體色度觀察者對應的色預測結果的分布規律進行歸納探討。

1 實驗

1.1 條件設置

1.1.1 實驗觀察者

設置觀察者的年齡范圍在20～70歲，在該年齡范圍內按照每10歲的年齡跨度進行年齡組劃分，共劃分5個不同年齡組，每組人數相等，各1 000人。基于Monte Carlo算法使用個體色度觀察者模型（Individual Colorimetric Observer Model），在2°視角下擬合生成共計5 000組模擬個體色度觀察者的視錐響應光譜反射率函數，其歸一化后的視錐響應函數如圖1所示。

1.1.2 待匹配參考色

選擇ColorChecker色標作為色適應變換來源端視場（Source Field）待匹配的參考色。 ColorChecker是一個4×6的色標，共計24個顏色中心，包括18個彩色和6個非彩色。其中彩色覆蓋了經典的色調范圍，包括了常見人種的膚色，深膚色和淺膚色，以及典型的記憶色，例如天空的顏色、樹葉的顏色以及花朵的顏色等。

1.1.3 適應場光源

適應場光源選擇了色適應最常用的光源對D65-A，設置來源端視場（Source Field）的光源為D65標準照明體，目標端視場（Target Field）的光源為A光源。

1.2 實驗流程

實驗流程如圖2所示，5組不同年齡分組的Monte Carlo個體色度觀察者，逐隊逐人次分別對ColorChecker標準色標內的24個參考色依次進行對應色實驗。對應色實驗視場條件保持穩定，始終在D65-A的匹配光源和2°視場觀察條件下進行，并記錄所有觀察者在所有視場條件下的對應色預測的全部結果。

圖1 Monte Carlo年齡分組個體色度觀察者在2°視角下歸一化后的視錐響應函數

圖2 年齡分組觀察者在2°視角下的對應色實驗

2 結果分析與討論

2.1 個體色度觀察者對應色預測相對偏差的評價指標

由于個體色度觀察者的色覺差異，不同個體色度觀察者在相同的適應場條件下，對于同一個參考色的對應色預測結果色度值必然是離散的。而表征對應色的色度值所在的空間是一個三維色空間，且并不是一個完全均勻的色空間，因此要表征三維色度空間中2個離散的色度坐標點的偏差大小，只能用色差公式進行計算。現行的色差公式種類有很多，本文默認采用CIE DE2000色差公式。

為了從不同維度量化個體差異的相對偏差的顯著程度，設計了2個色差評價指標，分別為離基色差（The Mean Color Difference from the Standard，MCDS）和離均色差（The Mean Color Difference from the Mean，MCDM）。這2個評價指標的算法原理和相互關系如圖3所示。

圖3 MCDM和MCDS計算原理

2.1.1 離基色差

為了標定個體色度觀察者對應色預測的相對偏差，需要找到一個參量作為基準，因此相對于個體色度觀察者取CIE標準觀察者作為參考觀察者。在同樣的色適應視場條件下，計算個體色度觀察者和參考觀察者對應色預測結果的色差大小，作為個體色度觀察者對應色預測的相對偏差的評價指標，用離基色差MCDS表示，其計算式如式（1）所示。

MCDS指標計算的是個體色度觀察者和標準觀察者在相同條件下的對應色預測的色差大小，從而可以用MCDS來表征相同條件下個體色度觀察者模型和標準色度觀察者模型的精度誤差大小。MCDS的取值越大，表示標準觀察者與個體色度觀察者在相同條件下的對應色預測結果誤差越大，說明標準觀察者色度模型不能準確表征個體色度觀察者的對應色預測結果。MCDS的取值越小，表示標準觀察者與個體色度觀察者在相同條件下的對應色預測結果更接近，說明標準觀察者色度模型能夠近似表征個體色度觀察者的對應色預測結果。

2.1.2 離均色差

將樣本個體色度觀察者組內所有觀察者對應色預測的結果取均值，以平均對應色預測結果作為參考坐標，利用色差公式分別計算各個觀察者的對應色預測結果與平均對應色預測結果之間的色差大小，表征各個觀察者的視覺特異性相對樣本平均水平的顯著程度。

選擇樣本觀察者的均值作為基準參量，標定個體色度觀察者對應色預測的相對偏差。計算逐位個體色度觀察者的對應色預測結果與樣本個體色度觀察者預測結果的色度均值之間的色差，作為衡量觀察者之間個體差異顯著程度的指標，用離均色差MCDM表征，其計算式如式（2）所示。

MCDM的結果表征個體色度觀察者與樣本均值之間的色差大小。MCDM取值越大，說明該樣本個體色度觀察者的對應色預測結果與樣本均值之間的相對偏差越大，即個體色度觀察者之間的對應色預測結果差異更顯著。反之，MCDM的取值越小，則說明個體色度觀察者的對應色預測結果更加趨同，個體色度觀察者之間的對應色預測差異比較模糊。

2.1.3 MCDS和MCDM的關系

假設MCDS與MCDM的結果取值相等，則說明在特定色適應變換條件下，CIE標準觀察者的對應色結果與實際樣本個體色度觀察者對應色預測的均值結果相當。在這種理想條件下，說明CIE標準觀察者達到了最初CIE擬定標準觀察者的初衷，即用標準色度觀察者的結果來表征理想條件下樣本觀察者的平均結果。

如果MCDS與MCDM的結果出現偏差，說明在特定色適應變換條件下，CIE標準觀察者的對應色結果偏離于實際樣本個體色度觀察者的均值，也說明此時使用標準觀察者色適應模型進行計算時，其結果會相對偏離個體色度觀察者的實際色適應結果。

2.2 實驗結果歸納與分析

將計算得到的2°視角的5組Monte Carlo年齡分組觀察者的離基色差MCDS和離均色差MCDM結果，分別整理在表1和表2中。其中分組觀察者對24個參考色的對應色預測結果的離基色差MCDS的平均取值范圍為1.378～2.255，均值為1.792，最大取值對應的是分組年齡范圍最小的[20，30)歲的觀察者，最小取值對應的是分組年齡范圍在[50，60)歲的觀察者。

分組觀察者對24個參考色的對應色預測結果的離基色差MCDM的平均取值范圍為1.215～1.482，均值為1.384。最大取值對應的是分組年齡為[30，40)歲的觀察者，最小取值對應的是分組年齡范圍在[50，60)歲的觀察者。

表1 Monte Carlo年齡分組觀察者在2°視角下的MCDS結果

Tab.1 MCDS results of Monte Carlo observers grouped by different ages under field size of 2°

表2 Monte Carlo年齡分組觀察者2°視角下的MCDM結果

Tab.2 MCDM results of Monte Carlo observers grouped by different ages under field size of 2°

2.2.1 不同年齡分組觀察者平均色度的MCDS和MCDM總體分布結果

首先忽略進行色適應變換的24個參考色具體的色度差異，對2°視角下的5組年齡分組下所有參考色的MCDS和MCDM結果整體求平均，可以計算得到分組年齡觀察者平均色度條件下的總體MCDM和MCDS分布，如圖4所示。

如圖4可見，分組年齡觀察者的MCDM的分布情況相對穩定，其中[50，70)歲年長者的離均色差結果比相對更年輕的[20，50)歲的分組年齡觀察者的離均色差結果稍許偏低。說明實驗條件下，50歲以前的色適應個體差異更為顯著，[50，70)歲的老年個體的色適應差異反而相對削弱。

圖4 分組年齡觀察者2°視角下的平均色度的MCDM和MCDS分布

同樣情況下各組年齡觀察者的MCDS總體數據波動情況比MCDM要更加顯著，其分布形狀呈現一個兩頭高中間低的U形。說明在2°視角下，對于30～60歲偏中間年齡階段的標準觀察者，色適應模型的對應色預測結果與實際個體色度觀察者的對應色結果更加貼合，而對于60歲以上的老年觀察者和30歲以下的青年觀察者，標準觀察者色適應模型的對應色預測結果與實際個體色度觀察者的對應色預測結果存在更顯著的偏差。

2.2.2 不同色度平均年齡觀察者的MCDS和MCDM總體分布結果

為了初步了解個體色度觀察者對不同色相的24個參考色的色適應結果的整體分布情況，先忽略具體的年齡分組，對每個參考色下5組年齡分組的觀察者的MCDM和MCDS結果取均值，得到平均年齡的個體色度觀察者對ColorChecker 24個參考色的MCDM和MCDS分布，如圖5所示。

圖5 Monte Carlo平均年齡觀察者的MCDS和MCDM結果

色序19～24是亮度呈梯度下降的6個非彩色參考色。由圖5可見，非彩色段的數據點連線幾乎呈直線。說明對于非彩色參考色，個體觀察者的色適應結果差異的顯著程度與亮度呈正相關，亮度越大，對應色預測結果的個體分布越離散。通過數值比較可見，亮度較高的非彩色要比彩色參考色的色適應個體差異更顯著。

MCDS和MCDM在圖5中呈現近似的數據分布規律，但藍色的MCDS數據分布曲線整體顯著高于另外一條數據分布線，說明在具體數據取值上MCDS的結果比MCDM的結果整體偏高。尤其對于彩色參考色中的2號淺膚色和6號藍綠色參考色，以及非彩色參考色中亮度較高的淺色中性色，MCDM與MCDS之間的偏差更為顯著。說明2°視角下，標準觀察者色適應模型的色度誤差比實際分組年齡觀察者對應色預測的平均結果更偏大，尤其是彩色中的個別顏色和中性參考色中亮度更高的淺色中性色。

就具體取值而言，2°視角下年齡分組觀察者平均觀察者的MCDS的范圍為0.700～4.333，均值為1.792。最大取值對應的參考色為色序19的白色參考色（White，=243、=243、=242），最小取值對應的參考色為色序14的綠色參考色（Green，=70、=148、=73），見圖6a、c的2個色塊。MCDM值分布范圍為0.532～3.344，均值為1.384。最大取值和最小取值同樣對應色序19和14的2個參考色。另外彩色參考色中MCDM與MCDS的最大取值的對應色的參考色均為色序2的淺膚色參考色（Light Skin，=194、=150、=130），見圖6b中間色塊。一定程度上，說明在2°視角下年齡分組觀察者對高亮度非彩色和彩色中的淺膚色更加敏感，因此樣本觀察者中不同觀察者對應色匹配結果更加離散，而對綠色的包容性更強，即樣本觀察者中不同觀察者對應色匹配結果更加集中。

圖6 MCDM和MCDS取極值對應的參考色

2.2.3 分組觀察者具體各參考色的MCDM和 MCDS分布

對于ColorChecker 24個參考色中的每個參考色，將分組觀察者在2°視角下對應色預測結果分別計算MCDM值和MCDS值。5組不同年齡組的結果見圖7和圖8。

圖7 不同年齡分組觀察者在2°視角下ColorChecker對應色預測結果的MCDM分布

圖8 不同年齡分組觀察者在2°視角下ColorChecker對應色預測結果的MCDS分布

如圖7所示，以50歲為年齡分界線，其中[20，50)歲的分組年齡觀察者的MCDM結果分布相對集中且重合度高，說明不同年齡個體差異變化不大。類似的，[50，70)歲的個體觀察者結果分布相對集中且高度重合，但數值相對偏低。尤其對于非彩色參考色，這一分化情況更加顯著。

如圖8所示，在同樣條件下，5組不同年齡分組的MCDS分布結果相較于MCDM分布結果更加冗雜。從數值大小的分布來看，MCDS偏差由大到小的年齡分組排序依次是[20，30)歲、[60，70)歲、[30，40)歲、[40，50)歲、[50，60)歲。說明標準觀察者的色適應模型對[20，30)歲和[60，70)歲的個體色度觀察者的對應色預測精度最低；在[30，60)歲的年齡范圍內，歲數越小，標準觀察者的色適應模型的預測精度越低。

3 結語

年齡范圍從20～70歲的5組各1 000位不同年齡分組的Monte Carlo擬合個體色度觀察者，在2°視角下對ColorChecker 24個參考色的對應色預測結果的分布規律歸納如下：

1）以50歲為分界，[20，50)歲的較年輕個體觀察者比[50，70)歲的老年觀察者的色適應差異更為顯著。相較于彩色參考色，非彩色參考色下這一年齡分化的趨勢更為顯著，但這2個年齡段之間的年齡差異影響并不顯著。

2）標準觀察者色適應模型對[30，60)歲偏中間年齡的對應色預測結果與實際個體色度觀察者更加貼合，且在該年齡段內歲數越大貼合度越高，而對60歲以上的老年觀察者和30歲以下的年輕觀察者的對應色預測結果與實際個體的偏差更為顯著。

3）個體觀察者對色適應參考色中亮度較高的非彩色比彩色參考色更為敏感，對應色預測結果更加離散。

4）對于非彩色參考色，個體色度觀察者的色適應差異與亮度參數呈比較規律的正相關。而對于彩色參考色，其光譜特性應該要比亮度特性對觀察者的色適應機制的影響更為顯著。

[1] CHEN Qian-wen, FENG Lu, LI Ya-lin, et al. Reviews on Observer Metamerism and Individual Color Vision Variability[C]// Proceedings of 2018 9th China academic conference on printing and packaging, Jinan, 2019: 23-30.

[2] EMERY K J, WEBSTER M A. Individual Differences and Their Implications for Color Perception[J]. Current Opinion in Behavioral Sciences, 2019, 30: 28-33.

[3] HAMMOND B R, WOOTEN B R, Ná?EZ J E, et al. Smoking and Lens Optical Density[J]. Ophthalmic & Physiological Optics, 1999, 19(4): 300-305.

[4] LI Jia-ye, HANSELEAR P, SMET K A G. Impact of Color Matching Primaries on Observer Matching: Part Ⅱ-Observer Variability[J]. LEUKOS, 2022, 18(2):127-144.

[5] GUERRY E, CELINE C, BECHERAS E, et al. Influence of Chromatic and Lighting on the Visual Environment of the Elderly: A Critical Literature Review[J]. Color Research & Application, 2021, 46(1): 117-124.

[6] POKORNY J, SMITH V C, LUTZE M. Aging of the human lens[J]. Applied Optics, 1987, 26(8): 1437-1440.

[7] NEMCSICS A, TAKáC J. Change in Colour Preference in 50 Years Duration and Its Dependence on Age[J]. Color Research & Application, 2019, 44(4): 622-629.

[8] POMPE M T. Color Vision Testing in Children[J]. Color Research & Application, 2020, 45(5): 775-781.

[9] CAI Sheng-yan, CHEN Qian-wen, WANG Hai-feng. A New Method to Evaluate a Corresponding Colors Dataset Based on Its Two Derived Transforms[J]. Color Research & Application, 2017, 42(2): 150-155.

[10] CAI Sheng-yan, SUN Yan, SUN Rui-xia, et al. A Method to Prepare Reference Colors for Chromatic Adaptation Experiments[J]. Color Research and Application, 2022, 47(4): 892-899.

[11] CAI Sheng-yan, FAIRCHILD M D. Individual Corresponding Colors Data and Chromatic Adaptation Transforms[C]// 24th Color and Imaging Conference, 2016, San Diego: 248-253.

[12] LI Yi-qian, CHEN Si-yuan, WEI Min-chen, et al. Consideration of Degree of Chromatic Adaptation for Reproducing Illuminated Scenes[J]. Color Research & Application, 2022, 47(3): 605-614.

[13] ASANO Y, FAIRCHILD M D, BLONDé L. Individual Colorimetric Observer Model[J]. PLoS One, 2016, 11(2): 1-19.

[14] ASANO Y, FAIRCHILD M D. Categorical Observers for Metamerism[J]. Color Research & Application, 2020, 45(2): 576-585.

[15] 陳倩雯. 基于觀察者同色異譜的色適應變換研究[D]. 天津: 天津科技大學, 2021.

CHEN Qian-wen. Research of Chromatic Adaptation Transform Based on Observer Metamerism[D]. Tianjin: Tianjin University of Science & Technology, 2021

Chromatic Adaptation Transformation Experiment of Individual Colorimetric Observers Grouped by Different Ages

CHEN Qian-wen, CHEN Yun-zhi*

(College of Light Industry Science and Engineering, Tianjin University of Science & Technology, Tianjin 300457, China)

The work aims to explore chromatic adaptation transformation rules of individual colorimetric observers grouped by different ages under specific view conditions. Observers were grouped in a continuous way according todifferent ages to generate individual observers based on the Monte Carlo algorithm and an individual colorimetric observer model. Then, chromatic adaptation transformations were then carried out on those modelling observers under certain view conditions. 5000 individual observers of five age groups ranging from 20 to 70 years old were generated. The prediction results of 600,000 sets of corresponding color under certain view conditions were obtained. It is found that chromatic adaptation results of individual observers are differentiated within different age groups. They also show color specificity in different references. Moreover, there are different degrees of deviations between the color adaptation results of standard colorimetric observer and individuals corresponding to different conditions.

chromatic adaptation; chromatic adaptation transformation; age; individual colorimetric observer; mean color difference from the mean; mean color difference from the standard

TS801.3

A

1001-3563(2023)21-0294-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.037

2023-05-06

通信作者

責任編輯：曾鈺嬋