無人機集群社團網絡彈性重構研究 *

袁國棟 ，何明 ，韓偉 ，禹明剛 ，成銘洋

（1.陸軍工程大學 指揮控制工程學院，江蘇 南京 210001；2.中國人民解放軍32399 部隊，江蘇 南京 211134）

0 引言

無人機集群（unmanned aerial vehicle swarm，UAVS）能在復雜戰場環境下執行任務能力靈活多樣等優勢，被視為未來智能化、體系化作戰的顛覆性作戰樣式［1］。

隨著無人機集群向集群化、自主化、智能化的不斷發展，集群規模愈發龐大，如無人機蜂群規模可以達到數百甚至上千［2］。龐大的規模對集群網絡的信息交互能力提出了重大考驗，當前常見的無人機集群網絡拓撲結構主要有星型結構、樹形結構和網狀結構等。幾類結構互相組合，同時結合復雜網絡特性，構建適用于各類作戰場景的集群網絡結構［3-5］。隨著無人機集群規模的增長，無人機集群的網絡可以實現多個子網之間的耦合。GAO 等［6］將無人機集群劃分為多個異構的無人機子群，集群之間互相協同，呈現出“社團網絡”的拓撲結構。禹明剛等［7］設計了一種無人機集群社團信息網絡，分析了集群規模、網絡特性、成本及收益等相關參數對集群協同行為的影響。

上述的無人機社團網絡模型距離實際還有很大差距，在現實中，集群必將面臨多方面的擾動［8］，如惡劣氣候、復雜地形、人為干擾等。擾動會導致無人機集群網絡中的節點、鏈路失效，顯然無人機集群遭受擾動是不可避免的，且不同程度的干擾破壞會伴隨無人機集群執行任務的全過程。對于較大規模的集群而言，但從魯棒性［9］、可靠性［10］、抗毀性［11］等指標無法準確評價一個動態變化，不斷分裂重組的集群網絡。彈性［12-14］作為描述系統抵御擾動到恢復全過程的指標，與無人機集群網絡更為契合。因此，在復雜戰場環境中，立足于無人機集群網絡的信息交互能力，如何構建適用于較大規模的無人機集群社團網絡，有效提升無人機集群的彈性重構能力，具有重要意義與價值。

本文基于無人機集群的社團網絡結構，設計了通信距離限制下的無人機集群社團網絡模型，在無人機集群網絡模型的基礎上增加了無人機的通信距離與無人機子群之間的距離研究，同時改進了基于失能階段的無人機集群彈性評估方法，提出了信息交互能力最低閾值，使無人機集群網絡的彈性評估更加精確，通過實驗驗證了本文所提模型的先進性：

（1） 在無人機集群社團網絡模型的基礎上增加了單個無人機的通信距離限制，所提模型更加貼近實際。

（2） 結合集群遭受擾動后網絡出現不連通或網絡性能低的情況，提出了考慮網絡失能階段的彈性評估方法，所提方法能夠更為準確地刻畫集群網絡的彈性。

1 無人機集群社團網絡建模

1.1 現有無人機集群網絡模型

禹明剛等［7］設計的無人機集群社團網絡模型，網絡的連接方式分為內部連接與外部連接，當新節點加入時，其內部連接概率為

即j社團內節點i被選中的概率∏sij正比于其內部度sij。

外部連接概率為

即新節點與其他第k(k≠j)個社團的節點i產生外部連接時，i被選中的概率∏lik正比于其外部度lik。該模型的構建僅停留在理論研究的層面，默認網絡節點之間都能進行互聯，并沒有考慮單機之間的距離影響，與實際情況仍有一定差距。

BAI 等［15］增加通信距離對無人機集群網絡的研究，同時設置了網絡動態連接策略，解決了集群網絡構建以及毀傷重構后出現孤立節點的問題。其網絡連接概率為

式中：α為調整因子；ki為節點i的度；ε為節點度調整因子；F(dj→i)為距離函數

式中：rc為無人機節點的通信范圍；η為距離影響因子；dj→i為新加入節點j與節點i之間的距離。通過距離函數的限制，確保了無人機在進行網絡連接時在距離之外的連接概率為0，連接節點均在本節點的通信距離范圍之內。

1.2 增加距離限制的無人機集群社團網絡改進模型

大規模的集群通常由多個同構/異構的子群混合組成，如圖1 所示，圖中展示由3 個子群所構成的無人機集群。偵察無人機群A 與攻擊無人機群B 分別由2 種不同的同構無人機集群組成，偵打一體無人機群C 是由2 種不同的無人機組成的異構無人機集群。各子群中建立內部的交互，同時各子群協同配合，最終實現集群整體的作戰效能。

圖1 無人機集群社團網絡Fig.1 UAVS community network

無人機集群網絡是動態網絡，節點之間的鏈路會隨著集群運動出現頻繁的斷開重連。從集群彈性的角度來看，集群網絡的設計應該囊括對擾動的抵御、吸收，并從中恢復。現有的網絡模型與彈性網絡的要求并不能完全匹配，單一從度優先方式的連接太過于隨機，增加了組網的不確定性，被動的魯棒性、可靠性部署僅從擾動階段進行研究，并不能體現網絡變化中的全過程。本文將社團網絡引入無人機集群，用社團之間的動態變化來反映無人機集群網絡中子網之間的變化，在考慮無人機之間距離影響的同時，優化網絡的連通度。具體的步驟如下：

（1） 初始化。設置總社團數為M，每個設團內部有m0(m0＞1)個全連接的初始節點。

（2） 內部連接。單位時間步長內隨機一個社團中加入一個新的節點j，并加入m條邊，內部連接概率為

式中：α為調整因子；ksi為社團s內節點i的度；ε為節點度調整因子；F(dij)與式（4）相同，內部按照距離函數下的度優先進行連接。

（3） 外部連接

在社團內部連接完成后，通過計算各社團內節點的介數值進行外部優先連接，即子社團網絡中所有最短路徑中經過該節點路徑的數目占最短路徑總數比例最高的節點連接概率最大。在選擇節點連接時為非本社團的節點，其連接概率為

式中：α為調整因子；bi為節點i的介數值；F(dij)與式（4）相同。將網絡中介數值高的節點相連，使得網絡實現整體的連通。

圖2 表示了由3 個社團組成的無人機集群社團網絡示意圖，其中a）～d）分別表示了網絡初始化、建立內部連接、建立外部連接以及組網完畢之后的網絡狀態。

圖2 3 個社團組成的網絡Fig.2 Network composed of three communities

集群在運動過程中，社團內部保持相對穩定的連接狀態，而各社團之間可以動態變化，當距離相對較遠時，外部連接斷開；當靠近至通信距離內時，則會重新建立外部連接。同時社團外部連接會隨著各社團之間內部連接的變化進行調整，例如當網絡遭受打擊后，部分節點的損失會導致鏈路失效，社團內部按照度優先的概率重新進行組網，外部連接則根據每個時間步長的網節點介數值進行重連，通過多輪迭代，確保網絡始終保持良好的連通性。

具體步驟如下：

（1） 計算節點i與連接節點j之間連接距離dij。

（2） 判斷dij是否大于通信距離r，若距離小于通信距離r，則維持現有的連接關系；若距離大于通信距離r，則現有的連接關系失效，斷開連接。

（3） 斷開連接后尋找節點i通信距離范圍內的其余節點，若當前時刻在通信范圍內沒有可選擇節點，則令節點i保持持續尋找節點的激活狀態；當前時刻在通信范圍內仍存有可選擇節點，則按照組網時的連接概率重新選擇節點建立連接。

動態連接機制如圖3 所示。

圖3 動態連接機制Fig.3 Dynamic connection mechanism

2 考慮失能階段的無人機集群網絡彈性評估

傳統無人機集群的網絡中，部分指控無人機連接較多的個體。在對無人機集群進行網絡建模時，通常也采用了無標度網絡或者具備無標度特性的網絡進行研究，但由于無標度網絡在遭受惡意攻擊時，網絡會出現大范圍的失效且傳統的評估指標中缺少了對無人機集群失能部分的刻畫。因此改進的無人機集群網絡彈性評估指標中，加入了對于失能階段的描述。

網絡遭受攻擊后，當集群網絡的信息交互能力低于最低閾值，則認為當前的網絡處于失能狀態。而無人機集群網絡遭受攻擊后出現的失能階段對于集群任務的執行是至關重要的，例如聯合偵察任務的無人機集群，如果失能階段時間過長，則集群的任務能力會被認定為很大程度的降級，認為無人機集群的彈性較低。

圖4 展示了集群網絡在遭受破壞后的2 種情況，案例1 中集群在t1時刻遭受擾動，在t2時刻性能降至最低值并開始恢復，直至t3時刻達到穩定水平；而案例2 中，集群同樣在t1時刻遭到破壞，但是由于網絡的彈性較低，在t2到t4時刻，集群的性能一直不能恢復，直至t5時刻才趨于穩定。該案例表示網絡遭受攻擊之后會出現不連通或連通度并未達到信息交互的閾值，類似情況對于無人機集群網絡來說十分常見。圖5 標出的ylim為當前網絡信息交互的失能閾值。當集群性能低于失能閾值，則認為集群網絡已經處于失能狀態。傳統的彈性評估方法在計算2 個案例的彈性值時，會取得近似的結果，這顯然與實際情況不符。

圖4 2 種不同情形下的信息交互能力變化過程Fig.4 Change process of information interaction ability in two different situations

圖5 考慮失能階段的無人機集群網絡彈性過程Fig.5 Resilience evaluation of UAVS network at failure stage

因此為了更加準確地刻畫無人機集群網絡的彈性行為，本文在文獻［15］原有的破壞階段與恢復階段的基礎上增加網絡失能階段，并提出失能時間因子θ，并將彈性表示為

式中：δd和δr分別表示破壞與恢復階段的集群性能；ρd和ρr分別表示吸收快速性和恢復快速性；σd表示集群性能最小值與初始值之比，反映了集群的魯棒性；σr表示集群性能恢復后的水平與初始性能值之比，體現了集群最后的恢復程度。

φ用于表示失能階段在整個過程中的時間占比，Ω∈(0，1]，可以通過調整Ω的大小來控制失能階段對于彈性值的影響，例如無人機集群在執行任務過程中對整體的網絡聯通性要求較高，則θ的值較大，反之則θ的值較小。最終網絡性能y(t)的取值范圍為（0，1）

3 仿真實驗

本節基于1，2 節研究內容對無人機集群社團網絡與無標度網絡進行基本屬性分析，而后按照遭受攻擊、重構恢復的順序完成網絡信息交互能力的測量，并根據測得數據對網絡進行彈性評估。無人機集群社團網絡彈性重構流程如圖6 所示。

圖6 無人機集群社團網絡彈性重構流程Fig.6 Resilience reconstruction of community network of UAVS

3.1 實驗1：網絡屬性分析

本實驗構建無人機集群社團網絡與無標度網絡，分別考察了2 種網絡模型在集群規模數為50i（i=1，2，…，6）下的網絡平均最短路徑、信息交互能力、平均聚類系數。網絡模型的主要參數設置如表1所示。

表1 網絡主要參數Table 1 Main network parameters

每組實驗共進行50 次采樣，而后求取平均值，最終得到結果如圖7 所示。

圖7 不同網絡規模下的平均最短路徑對比Fig.7 Average shortest path comparison under different network scales

平均最短路徑反映了網絡節點之間的跳數，值越小則網絡節點間的信息傳遞效率越高，信息交互能力越強。實驗結果表明，當集群規模較小時2 種網絡的平均最短路徑值較為接近，隨著集群規模增大，無人機集群社團網絡模型的平均最短路徑要小于無人機集群無標度網絡模型，且上升的趨勢更為緩慢。

網絡信息交互性能力用于衡量在單位步長內，網絡產生、接收信息總量，直接反映無人集群在當前時刻的網絡效能。從圖8 中可知，無人機集群社團網絡模型的信息交互能力更強，且隨著集群規模增加，兩者之間的差異逐漸增大。

圖8 不同網絡規模的信息交互能力對比Fig.8 Comparison of information interaction capability under different network scales

聚類系數反映了網絡的聚集程度即網絡中節點與周圍節點的連接程度。如圖9 所示，無人機集群社團網絡模型的平均聚類系數更高，網絡連接更加緊密。

圖9 不同網絡規模下的平均聚類系數對比Fig.9 Comparison of average clustering coefficients under different network scales

總的來看，在不同節點數量下，無人機集群社團網絡模型的平均最短路徑、信息交互能力、平均聚類系數均優于度優先的組網模型，且隨著集群規模增大優勢更加突出。

3.2 實驗2：信息交互能力測量與彈性評估

本實驗考察網絡在遭受攻擊后的信息交互能力變化并進行彈性評估。無人機集群社團網絡模型（community network model，CNM）與無人機集群無標度網絡模型（scale-free network model，SFNM）在300 個時間步長后完成組網，第350 個時間步長開始攻擊，攻擊模式分為隨機攻擊（random，R）和惡意攻擊（degree，D），隨機攻擊時隨機移除網絡中的節點，惡意攻擊是基于節點自由度選定，即由度最高的節點優先被移除。節點移除后，與之相連的邊也同時移除。網絡攻擊程度分為10%，20%，30%，40%，50% 5 種，用于模擬無人機集群一次性遭受一定規模的打擊。網絡遭受攻擊后立即展開重構恢復。恢復策略主要考慮網絡中節點邊的重新連接，即網絡遭受攻擊之后的幸存節點進行重構。網絡連接概率與組網概率一致。

從圖10 中可以看出，網絡在遭受毀傷后，信息交互能力在惡意攻擊情形下下降明顯，且無論是采用無人機集群社團網絡或無標度網絡系統性能下降幅度均大于隨機攻擊情形，說明惡意攻擊對系統性能的危害程度大于隨機攻擊。另外，隨著攻擊力度的加大，即信息交互網絡損失節點占比從10%增加到50%，系統的性能最低點和恢復后的性能水平均有較大程度的下降。但可以看出，無人機集群社團網絡模型在不用攻擊方式、攻擊程度下恢復后的性能水平均優于無標度網絡模型。

圖10 不同攻擊程度下的信息交互能力對比Fig.10 Comparison of information interaction capability under different attack degrees

在社團網絡構建的前300 個時間步長內，網絡首先進行內部連接，各社團間并未聯通，網絡的信息交互能力增長緩慢，而在建立社團外部連接后則急速增長，因此本文設定社團網絡的內部連接完畢后的信息交互能力值為最低閾值。為進一步直觀比較各情形下網絡性能的表現，本文從彈性角度進行量化評估分析，計算結果如圖11 所示。

圖11 不同攻擊程度下的彈性值對比Fig.11 Comparison of elastic values under different attack degrees

從圖中可以看出：①2 種網絡模型在遭受惡意攻擊下的彈性值均低于隨機攻擊；②社團結構的網絡模型在不同程度的攻擊下都具備更高的彈性值；③網絡遭受攻擊規模超過30%，網絡彈性均有很大的降幅；④隨著攻擊規模增大，隨機攻擊達到40%～50%后，也能取得與惡意攻擊相同的效果。

總的來看，無人機集群社團網絡模型在不同攻擊模式、不同攻擊程度下網絡性能可以保持較高的水平，攻擊后可以迅速重構并保持網絡的連通，整體彈性值較高。

4 結束語

大規模無人機集群通常由多個無人機子群組成，單個無人機的通信距離，連接密度等因素都會影響信息交互的連通性與可靠性。無人機集群在任務期間，子團之間的信息交互也會隨著運動而發生動態變化。本文在現有無人機集群模型的基礎上，結合無人機間距離與社團網絡思想，提出了一種改進的無人機集群社團網絡模型。該模型可以消除孤立節點，使得子團之間相互聚集，并保持整體聯通。同時提出考慮失能階段的無人機集群網絡彈性評估方法，并通過仿真驗證了所提模型在不同程度的攻擊后依然能保持較高的彈性。

本文側重于對不同攻擊方式與不同攻擊下的無人機集群網絡彈性研究，在不同社團數量與社團間距離方面的研究還并不完善，下一步將結合這2個方面并綜合考慮子團之間動態變化進行深入考察。