武器發射裝置長期貯存中的蠕變研究 *

任燁波，楊哩娜，嚴松

（北京理工大學 宇航學院，北京 100081）

0 引言

火箭武器的射程遠、威力大，是大國之間進行軍事威懾，必要時進行遠程打擊的重要武器［1］。陸基固定發射的武器較機動發射的武器運載能力大，毀傷效能高，快速響應能力強，射程也較其他發射方式的武器更遠，是軍事大國的重要軍事打擊力量。目前，陸基固定發射仍是美俄陸基戰略武器的主要部署方式，典型的固定發射裝置包括俄羅斯戰略武器冷發射系統和美國“民兵”系列武器的熱發射系統［2-3］。

陸基固定發射的武器在部署時有長期貯存的要求，即提前選址后將武器固定在某處，存儲短則數年、長則數十年的時間，在任務需要時進行快速發射。武器在長期貯存的過程中，會隨著時間推移出現蠕變現象［4］。蠕變是指材料在保持邊界和載荷等條件不變的條件下，應變隨時間延長而增大的現象，這種現象即使在應力小于材料彈性極限的情況下也會發生。武器在長期貯存過程中，由于環境原因，底部承載裝置會出現較大的應力，導致材料的形變逐漸增大，甚至出現結構失效的問題，或者使發射裝置失去原有的精度，嚴重時可使發射裝置失效，導致發射失敗。

J.T.Siemon 等［5］運用時間-溫度疊加原理進行試驗，研究了導彈支撐裝置上彈性體支座的橡膠材料的蠕變過程，發現蠕變是由物理和化學2 種因素共同影響的。封先河［6］通過引入活化粒子濃度等定義，用量子統計的觀點計算了固體活化粒子濃度，解決了彈翼張開簧壽命評估問題。周曉和等［7］研究了導彈待發射階段支腿處場坪的蠕變效應與彈塑性應變間的關系，結果表明后支腿處的蠕變應變大于前支腿處。王永帥等［8］針對艦載立式貯存導彈固體發動機藥柱的蠕變問題進行了分析，研究表明發動機藥柱在重力與艦船振動作用下出現變形，且蠕變變形占總變形量的60%以上。孫同生等［9-10］在Schapery 非線性模型中引入濕移位因子，推導考慮吸濕效應的蠕變本構模型，制備復合材料層壓板并開展試驗，獲得了材料的蠕變本構模型參數和吸濕特性參數，并采用有限元方法預測了定向器貯存15年后的蠕變變形。現有文獻中主要關注了蠕變對武器中部分結構的影響，關于長期貯存對武器發射裝置結構的蠕變研究尚有欠缺。本文基于有限元方法對長期貯存條件下的武器發射裝置進行蠕變分析，研究不同貯存時間和不同發射傾角對底部承載裝置的形變和武器發射過程的影響，研究結果可為武器存儲方式以及發射裝置的設計或結構優化提供參考。

1 蠕變理論模型

蠕變曲線是指蠕變應變隨時間變化的曲線［11］。典型的蠕變曲線分為3 個階段：第1 階段為瞬態蠕變，蠕變應變率隨時間增大而減小；第2 階段為穩態蠕變，蠕變應變幾乎不隨時間變化；第3 階段為加速蠕變，蠕變應變率隨時間增大而增大，直至材料失效［12］。蠕變曲線如圖1 所示。

圖1 蠕變應變隨時間變化曲線Fig.1 Variation of creep strain with time

恒定載荷條件下的蠕變應變可以表示為應力、時間和溫度的函數，假定三者對蠕變應變的影響相互獨立，即蠕變應變為

式中：σ為應力；t為時間；T為溫度。

由于本文僅考慮武器在常溫條件下的長期貯存，所以不考慮溫度對蠕變的影響。在目前較為常用的蠕變模型中，時間硬化的冪律模型適用于應力變化較小的情況，該模型的本構關系［13］為

對式（2）進行積分，由于初始蠕變應變為0，可得等效蠕變應變［13］為

2 蠕變仿真模型的建立

本文基于有限元仿真軟件ABAQUS 進行建模計算。有限元模型包括武器、發射筒以及底部承載裝置等。底部承載裝置分為上下兩部分，下部的底面固定在地面上起到支撐作用，上部用于固定發射裝置，上部與下部之間通過焊接的方式固定；發射筒的底部固定在底部承載裝置的上表面；武器存放在發射筒中；適配器沿武器軸向共布置有4 組，每組沿武器周向均勻布置有4 個，適配器的內側與武器固連，外側與發射筒之間建立面面接觸，發射時起到導向作用，接觸摩擦系數為0.1。武器發射裝置示意圖如圖2 所示。

圖2 武器發射裝置示意圖Fig.2 Schematic diagram of weapon launcher

底部承載裝置的材料為鋼［14］，適配器的材料為聚氨酯［15］，材料屬性如表1 所示。

表1 材料屬性表Table 1 Material property

由于在計算過程中，對于武器只關注其發射時的位置和姿態，而不關注其變形，所以將武器設置為剛體來處理，僅在其質心賦予質量和轉動慣量。使用殼單元建立底部承載裝置，其有限元模型如圖3 所示。其中，將推力載荷施加于頂面中心網格加密區域，底面支架與地面固定連接。

圖3 底部承載裝置有限元模型Fig.3 Finite element model of bottom carrying device

模型中武器發射傾角及坐標系定義如圖4 所示，x和y方向與底部承載裝置所在平面平行，z方向與武器軸線平行。設置武器的發射傾角α為繞y軸旋轉0°，2°，5°和7°，分別在4 種傾角下進行長期貯存。計算過程中的外力僅考慮重力和推力，通過在模型中修改重力的方向來等效發射傾角的改變。

圖4 武器發射傾角及坐標系示意圖Fig.4 Schematic diagram of weapon launch angle and coordinate system

有限元分析中共有3 個分析步，分別為靜力學分析步、蠕變分析步和隱式動力學分析步。靜力學分析步的作用為靜平衡，整個裝置進入靜平衡所需的時間相對于貯存時間可以忽略不計；蠕變分析步中，設置蠕變分析的時長分別為0 年、1 年、5 年和10 年，其中0 年為不進行蠕變分析；動力學分析步中，在武器和武器下方的底座分別施加一個大小相等、方向相反的推力載荷，進行武器發射仿真，推力的數學表達式如式（4）所示，單位為kN。

在計算結果中，主要關注蠕變對整個發射系統帶來的影響。在蠕變分析步中，關注底部承載裝置的應變，以及底部承載裝置的蠕變變形對武器位置與姿態的影響；在發射分析步中，關注不同蠕變時間和發射傾角對武器發射過程的影響。

武器位置與姿態包括武器質心在x，y，z3 個方向上的位移與角位移。由圖4 中設置的坐標系可知，該模型關于Oxz平面對稱，故在計算結果分析中只關注武器質心x方向位移、z方向位移和y方向角位移。其中武器質心x方向位移為武器的橫向位移；武器質心z方向位移為武器軸向沉降；武器質心y方向角位移為武器傾角的變化量。

3 計算結果與分析

3.1 蠕變分析步計算結果與分析

不同發射傾角的武器經過不同時間的貯存后，底部承載裝置中的最大應變如表2 所示。

表2 底部承載裝置最大應變表Table 2 Maximum strain of bottom carrying device×10-3

由表2 可知，蠕變過程中底部承載裝置變形量逐漸增大。從材料微觀結構來說，在蠕變過程中，由于載荷的持續作用，位錯發生堆積，當應力集中超過臨界位錯剪切強度時，位錯沿著滑移系開動［16］。

根據表2 可知，當僅進行靜平衡而未進行蠕變時，底部承載裝置上的最大應變隨發射傾角的變化很小，不超過3.09%；當經過長期貯存過程中的蠕變后，底部承載裝置上的最大應變大幅增大，且增長速率隨時間的增長而減緩，即對應蠕變模型中的瞬態蠕變和穩態蠕變階段。以7°傾角的工況為例，貯存1 年后的最大應變增大了58 倍；而貯存10年后的最大應變較貯存1 年的工況僅增大了11.43%。

對比表2 中不同發射傾角中相同貯存時間的工況仿真結果可知，經過一定貯存時間后，底部承載裝置上的最大應變與發射傾角成正相關。

不同發射傾角的武器在長期貯存中，底部承載裝置蠕變引起的武器質心x方向位移、z方向位移和y方向角位移隨時間變化的曲線如圖5～7 所示。

圖5 武器質心x 方向位移隨貯存時間變化曲線Fig.5 Variation of x-direction displacement of weapon centroid with storage time

根據圖6 可知，武器在長期貯存過程中由于受到重力影響，z方向位移的絕對值隨時間增長而增大，且增大的速率隨時間增長而減小。當發射傾角增大時，重力在z方向上的分量減小，在x方向上的分量增大，導致底部承載裝置兩側受力不同，出現不均勻的沉降，使得z方向位移的絕對值減小。

圖6 武器質心z 方向位移隨貯存時間變化曲線Fig.6 Variation of z-direction displacement of weapon centroid with storage time

根據圖5 和圖7 可知，武器在長期貯存過程中x方向位移和y方向角位移的變化趨勢幾乎一致。0°發射傾角的武器在x方向位移和y方向角位移幾乎為0；而當發射傾角大于0°時，x方向位移和y方向角位移均隨時間增長而增大，且增大的速率隨時間增長而減小，趨勢也符合蠕變模型中瞬態蠕變和穩態蠕變階段的特點。發射傾角越大，瞬態蠕變階段越長，武器質心發生的偏轉越明顯。以7°傾角武器的y方向角位移為例，未蠕變時為0.001 640°，貯存1年后為1.424°，較未蠕變的工況增大了867 倍；而貯存10 年后為1.609°，較貯存1 年的工況增大了12.97%，相當于發射前的傾角從7°變為8.609°，增大了22.98%，影響了武器發射精度。

圖7 武器質心y 方向角位移隨貯存時間變化曲線Fig.7 Variation of y-direction angular displacement of weapon centroid with storage time

對比圖5 和圖7 中不同發射傾角中相同貯存時間的工況仿真結果可知，武器質心在x方向位移和y方向角位移均與發射傾角成正相關。以貯存10 年的工況為例，發射傾角從2°～5°增大了150%，而y方向角位移增大了208%，增幅是發射傾角的1.39 倍；發射傾角從5°～7°增大了40%，而y方向角位移增大了76.61%，增幅是發射傾角的1.92 倍。即發射傾角越大，y方向角位移的增長速率越大。

3.2 發射分析步計算結果與分析

不同發射傾角的武器經過不同時間的貯存后，武器發射時的出筒時間均在1.18～1.19 s 的范圍內，相差小于0.85%；各工況下武器出筒速度均在53.49～55.98 m/s 的范圍內，與0°發射傾角且未蠕變的工況仿真結果55.29 m/s 相差均小于3.26%，可以認為蠕變對武器的出筒時間和速度影響不大。

相同發射傾角的武器經過不同的貯存時間后進行發射，或不同發射傾角的武器經過相同的貯存時間后進行發射，武器在發射過程中的位置和姿態受到貯存時蠕變的影響。通過控制變量的方法，分別對貯存時間和發射傾角2 個影響因素進行分析。

以發射傾角為7°的武器為例，分析不同貯存時間對武器發射過程中橫向位移的影響。武器質心x方向位移隨時間變化的曲線如圖8 所示。

圖8 傾角7°武器發射過程質心x 方向位移隨時間變化曲線Fig.8 Time varying curve of x-direction displacement during weapon launching with a launch angle of 7 degrees

根據圖8 可知，由于底部承載裝置在長期貯存期間發生了蠕變變形，導致其與Oxy平面之間產生了一定傾角，使得武器發射前的軸線偏離了初始位置，武器在發射過程中沿偏離后的軸線方向運動，所以其在x方向的位移逐漸增大。

發射傾角為7°的武器在未蠕變的工況下，在出筒前沿x方向幾乎沒有位移，出筒后由于受到重力的影響而出現位移。貯存10 年后的武器質心沿x方向在發射前已有336.35 mm 的位移，且由于其軸線偏離了初始位置，所以在發射筒內運動時x方向位移繼續增大，在出筒時刻達到1 221.35 mm，在發射2 s 后達到2 845.24 mm，相比初始狀態增大了745.92%，橫向位移嚴重偏離了原彈道。

由以上結果分析可得，貯存時間越長，武器發射時其質心x方向位移越大，但增大的速率隨貯存時間增長而減小。可以看出，0～1 年經過了瞬態蠕變階段，x方向位移相差較大，而1～10 年已進入穩態蠕變階段，x方向位移差別不大。

發射傾角為7°的各工況中，武器質心x方向角位移最大值為0.006 671°，z方向角位移最大值為0.015 25°，均遠小于y方向角位移；且y方向角位移在發射分析步中隨時間變化不明顯，可以認為蠕變對其影響不大。

以武器貯存10 年后發射為例，分析不同發射傾角對武器發射過程中橫向位移的影響。武器質心x方向位移隨時間變化的曲線如圖9 所示。

圖9 貯存10 年武器發射過程質心x 方向位移隨時間變化曲線Fig.9 Time varying curve of x-direction displacement during weapon launching after 10-years storage

根據圖9 可知，當發射傾角大于0°時，底部承載裝置在長期貯存期間發生了不同程度的蠕變變形，導致武器發射前軸線偏離了初始位置，在發射過程中沿偏離后的軸線方向運動，在x方向的位移逐漸增大。

當發射傾角為0°時，底部承載裝置在長期貯存過程中的變形沿x軸對稱，在發射過程中武器質心沿x方向位移最大為1.29 mm，相對于武器發射的尺度幾乎為0，可以認為蠕變對發射傾角為0°的工況影響不大。當發射傾角為2°時，武器質心發射前沿x方向已有64.22 mm 的位移，在出筒時刻達到227.10 mm，發射2 s 后達到563.09 mm，相比初始狀態增大了776.81%。當發射傾角為5°時，武器質心發射前沿x方向已有194.56 mm 的位移，在出筒時刻達到695.37 mm，發射2 s 后達到1 667.65 mm，相比初始狀態增大了757.14%。當發射傾角為7°時，武器質心發射前沿x方向已有336.35 mm 的位移，在出筒時刻達到1 221.35 mm，發射2 s 后達到2 845.24 mm，相比初始狀態增大了745.92%。

由以上結果分析可得，對于發射傾角大于0°的工況，貯存相同的時間，蠕變對于武器質心x方向位移的影響比例幾乎相同，即無論發射傾角大小，都不能忽略蠕變對發射的影響。

貯存時長為10 年的各工況中，武器質心x方向角位移最大值為0.009 467°，z方向角位移最大值為0.015 25°，均遠小于y方向角位移；且y方向角位移在發射分析步中隨時間變化不明顯，可以認為蠕變對其影響不大。

4 結論

本文以長期貯存的武器發射系統為研究對象，研究了貯存過程中蠕變對底部承載裝置的變形與武器貯存后的發射過程的影響。主要結論如下：

（1） 蠕變后的底部承載裝置的最大應變與發射傾角和貯存時間均成正相關，且發射傾角為主要影響因素。

（2） 蠕變過程中武器偏轉量隨貯存時間增長而增大，最終趨于平緩；發射傾角越大，武器偏轉量的上限越高。

（3） 長期貯存后的武器發射過程中會偏離初始軸線，且橫向位移與貯存時間成正相關。

本文相對于現有文獻，側重關注蠕變對武器發射裝置的影響，并研究了貯存時間和發射傾角對底部承載裝置的形變和武器發射過程的影響，該研究成果為武器發射系統的蠕變特性提供了理論依據。但是，本文尚未得到武器的初始擾動與貯存時間和發射傾角的耦合關系，以及蠕變對發射安全性的影響，后續將對此開展相關研究。