G45 鋼破片對中大口徑彈體侵徹仿真分析 *

劉國亮，沈永福 ，胡杰，曹鵬

（1.中國兵器工業試驗測試研究院，陜西 華陰 714200；2.海軍研究院，北京 100161；3.西安工業大學 機電工程學院，陜西 西安 710021）

0 引言

自20 世紀60 年代以來，部分西方國家因為彈藥受到外界刺激發生爆燃、爆炸甚至爆轟現象而造成己方人員傷亡，軍事設施遭受重大損失［1-2］。西方國家率先開展不敏感彈藥研究，對彈藥風險評估不斷完善，形成一系列標準體系。在美國國防部頒布的《MIL-STD-2105D》與北約頒布的《STANAG 4439（第3 版）》標準中規定的試驗項目主要包括破片撞擊、子彈撞擊、快速烤燃、慢速烤燃、射流撞擊以及殉爆反應等試驗［3］。破片作為最常見的毀傷元，對彈藥安全性影響巨大，它利用自身的高速動能對目標撞擊，可使炸藥發生化學反應釋放能量，導致壓力和熱量增加，進而引燃甚至引爆彈藥［4］。

如何有效提高破片動能，增強破片毀傷效應一直以來是研究者的重點。通常影響破片動能的因素有多種，如破片自身的形狀、結構［5］、材料［6］，不同的擊發方式［7-11］，戰斗部采用新型裝藥技術以及起爆方式不同。呂珮毅等［12］根據侵徹理論，通過數值仿真分析了破片形狀以及著靶姿態是影響破片對目標靶板侵徹能力的重要因素；唐嬌姣等［13］對2 種不同工藝的鎢合金破片進行了靜態壓潰、動態力學性能和爆轟驅動破碎性實驗，綜合實驗現象可以有效預估鎢合金破片樣品的爆轟驅動破碎行為；趙小峰［14］開展不同質量鎢合金立方體破片對Q235 鋼板的侵徹研究得出破片侵徹能力隨著質量增加而增加，對理論公式進行了修正；賈曉玲［15］建立了鎢合金以及4340 鋼破片模型，仿真分析了不同速度、角度下，破片侵徹等效靶過程得到不同材料破片彈道極限速度等數據；王祝波等［16］分析對比了球形、立方體、圓柱形破片穿甲速度，動能衰減曲線，得到了立方體鎢破片速度、動能衰減最大，對后效毀傷效應有較大影響。

立方體破片具有后效強、空氣阻力小以及易排布等優勢應用在各類戰斗部中，因此本文將以G45鋼立方體破片侵徹中大口徑彈體的等效靶板為研究內容，分析不同質量G45 鋼立方體破片在不同撞擊速度下侵徹中大口徑彈體的后效作用。

1 仿真方案的確定

為了驗證G45 鋼立方體破片的侵徹能力，減少其他參數對破片侵徹威力的影響，在侵徹靶板模型時，以如圖1 所示3 種不同尺寸（8，10.2，12.8）mm破片為例，建立模型破片。G45鋼的密度為9.2 g/cm3，根據立方體破片質量式（1）可得破片質量分別為4.7，9.8，19.5 g。

圖1 破片實物圖Fig.1 Fragment picture

設置破片撞擊靶板的速度為800，1 000，1 200，1 400，1 600，1 800 m/s。仿真分為3 組，共計18 種方案，見表1。

表1 仿真方案表Table 1 Simulation scheme

2 數值模擬

2.1 材料模型

本文的數值模擬需建立2 個部分，即破片以及靶板。破片采用G45 鋼制，靶板采用Q235 鋼靶板。破片與靶板均采用GRUNEISEN 狀態方程，材料模型為：JOHNSON_COOK，其應力表達式為

式中：A，B，C，n和m所代表的都為材料常數，由基礎的動力學試驗公式推導而來，本身是材料的自身物理化學特性；εp為等效的塑性應變是量綱為1 的有效塑性應變率，其中塑性應變取1.0 s-1。熔化溫度T*為

式中：T*為相對溫度；Tr表示室溫；Tm表示材料熔點溫度；T為相應溫度。破片與靶板材料參數如表2，3所示。

表2 G45 鋼 參 數Table 2 G45 steel parameters cm-g-μs-Mbar

表3 Q235 靶 板 參 數Table 3 Q235 target plate parameters cm-g-μs-Mbar

2.2 模型結構的建立

對于中大口徑彈藥來說，彈體材料要求極高。通常使用合金鋼，不僅具有很高的強度以及韌性，彈體也較厚。以美國MK84為例，殼體厚度為14.2 mm，抗拉極限強度約為980 Mpa，利用強度等效原則，將彈體的殼體可以等效換算成現有已知材料一定厚度的等效靶板，近似的等效公式為

式中：h為等效靶板Q235 鋼的厚度；h0為設定的彈殼體厚度；σ0為原彈殼體的強度極限；σ為等效靶板Q235 鋼強度極限。結合研究內容，等效靶板采用Q235 鋼靶板的抗拉極限為770 Mpa，代入等效公式通過計算得到等效靶板的厚度為18 mm，為了便于計算同時為了減小誤差，將適當地增加尺寸、因此本文中等效靶板的厚度為20 mm。

建立等效靶板厚度20 mm，破片距離靶板5 mm。為簡化模型，采用1/4 建模方式，所有網格均為六面體實體單元，靶板添加關鍵字*BOUNDARY_NON_REFLECTING 設置非反射邊界，添加關鍵字*BOUNDARY_SPC_SET 設置對稱約束。破片與靶板之間設置*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE 面面侵蝕接觸，模型如圖2 所示。

圖2 破片侵徹模型1/4 圖Fig.2 1/4 figure of fragment penetration model

3 數值模擬分析結果

根據破片質量設置3 組，每組6 種方案共計18種，仿真結果如表4 所示。

表4 仿真結果Table 4 Simulation results

第1 組為質量4.7 g G45 鋼破片，在所有方案中均未穿透靶板。以撞擊速度為800 m/s 和1 800 m/s侵徹方案為例進行說明，破片速度趨勢圖以及侵徹后靶板圖見圖3～6。當破片以800 m/s 撞擊速度侵徹時，破片約在6 μs 時接觸靶板開始侵徹，破片撞擊在靶板上形成高溫、高壓、高應變的區域。靶板正面向外彎曲，呈花瓣型破壞，侵徹區域形成坑。當時間為28 μs 時，此時速度降低趨近于0，動能不足無法繼續向下侵徹，侵徹過程持續約22 μs。破片在侵徹過程中，侵徹深度為3.76 mm，侵徹直徑18.22 mm。當破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時，破片約在3 μs 時接觸靶板開始侵徹，靶板在侵徹瞬間開始外翻，隨著破片持續侵徹，侵徹深度增加，撞擊時產生的應力波在靶板內部傳遞，最終在靶板背部形成鼓包。當時間為34 μs 時，此時速度降低趨近于0，動能不足無法繼續向下侵徹，侵徹過程持續約31 μs。破片在侵徹過程中，侵徹深度為12.65 mm，侵徹直徑24.85 mm。

圖3 800 m/s 破片速度趨勢圖Fig.3 Trend of fragment velocity at 800 m/s

圖4 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.4 Target plate after 800 m/s fragment penetration

圖5 1 800 m/s 破片速度趨勢圖Fig.5 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖6 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.6 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

第2 組為質量9.8 g G45 鋼破片，在所有方案中均未穿透靶板。以撞擊速度為800 m/s 和1 800 m/s侵徹方案為例進行說明，破片速度趨勢圖以及侵徹后靶板圖見圖7～10。當破片以800 m/s 撞擊速度侵徹時，破片約在6 μs 時接觸靶板開始侵徹，靶板正面向外彎曲，呈花瓣型破壞，侵徹區域形成坑。當時間為30 μs 時，此時破片速度已經不足無法繼續向下侵徹，侵徹過程持續約24 μs。破片在侵徹過程中，侵徹深度為4.73 mm，侵徹直徑20.3 mm。當破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時，破片約在3 μs 時接觸靶板開始侵徹，靶板在侵徹瞬間開始外翻，隨著破片持續侵徹，侵徹深度增加，撞擊時產生的應力波在靶板內部傳遞，靶板背面出現層裂現象，有碎片脫落，背部形成鼓包。當時間為34 μs 時，此時速度降低趨近于0，動能不足無法繼續向下侵徹，侵徹過程持續約31 μs 整個過程結束。破片在侵徹過程中，侵徹深度為17.44 mm，侵徹直徑30.22 mm。

圖7 800 m/s 破片速度趨勢圖Fig.7 Trend of fragment velocity at 800 m/s

圖8 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.8 Target plate after 800 m/s fragment penetration

圖9 1 800 m/s 破片速度趨勢圖Fig.9 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖10 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.10 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

第3 組為質量19.5 g G45 鋼破片，在所有方案中800 ，1 000 ，1 200 m/s 均 未 穿 透 靶 板；1400，1 600，1 800 m/s 均穿透靶板。破片的極限穿透速度在1 200～1 400 m/s 之間。以撞擊速度為1 200 和1 800 m/s 侵徹方案為例進行說明，破片速度趨勢圖以及侵徹后靶板圖見圖11～14。當破片以1 200 m/s撞擊速度侵徹時，破片約在4 μs 時接觸靶板開始侵徹，靶板正面向外彎曲加劇，應力波持續傳遞，靶板背部鼓包同時層裂現象明顯。當時間為66 μs 時，此時破片速度已經不足無法繼續向下侵徹而嵌入靶板，侵徹過程持續約62 μs。破片在侵徹過程中，侵徹深度為16.15 mm，侵徹直徑32.57 mm；當破片以1 800 m/s 撞擊速度侵徹時，破片約在3 μs 時接觸靶板開始侵徹，靶板表面隨著破片高動能持續侵徹外翻，趨于穩定，侵徹直徑37.73 mm。靶板背部逐漸隆起，最終貫穿。當時間為46 μs 時，破片侵蝕呈破碎狀，隨著靶板碎片一起飛散出去，破片穿靶后速度約273 m/s，整個侵徹貫穿過程約43 μs。

圖11 1 200 m/s 破片速度趨勢圖Fig.11 Trend of fragment velocity at 1 200 m/s

圖12 1 200 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.12 Target plate after 1 200 m/s fragment penetration

圖13 1 800 m/s 破片速度趨勢圖Fig.13 Trend of fragment velocity at 1 800 m/s

圖14 1 800 m/s 破片侵徹后靶板圖Fig.14 Target plate after 1 800 m/s fragment penetration

通過3 組仿真進行對比，當破片質量一定時隨著侵徹速度的逐漸增大，破片的侵徹深度呈現遞增趨勢，如圖15 所示；當破片質量一定時隨著侵徹速度的逐漸增大，破片的侵徹直徑呈現遞增趨勢，如圖16 所示。

圖15 侵徹深度隨侵徹速度變化曲線Fig.15 Variation of penetration depth with penetration velocity

圖16 侵徹直徑隨侵徹速度變化曲線Fig.16 Variation of penetration diameter with penetration velocity

4 結論

（1） 相同質量下，G45 鋼破片撞擊等效靶板侵徹深度與侵徹直徑隨著速度增加呈現遞增趨勢。

（2） 4.7，9.8 g 小 質 量G45 鋼 破 片 在800～1 800 m/s 速度范圍內無法有效穿透中大口徑彈體等效靶。

（3） 19.5 g G45 鋼 破 片 侵 徹20 mm 的 中 大 口徑彈體等效靶的極限穿透速度范圍在 1 200～1 400 m/s 之間。