均勻雙圓環(huán)陣虛擬成陣方法研究

任笑瑩 ,王英民 ,張立琛 ,王 奇 ,廉 杰

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安,710072;2.中國船舶集團(tuán)有限公司 系統(tǒng)工程研究院,北京,100094)

0 引言

在海洋環(huán)境中,聲波因其衰減速度明顯小于光和電磁波,而成為海洋探測的重要手段。聲吶是利用聲波在水中的傳播和反射特性對水下目標(biāo)進(jìn)行探測和通信的電子設(shè)備。針對水聽器基陣的陣形和陣列信號處理的研究使聲吶的探測能力不斷提高。常見的水聽器基陣陣形包括均勻直線陣、均勻雙直線陣、均勻單圓環(huán)陣和均勻雙圓環(huán)陣等不同的幾何結(jié)構(gòu),這些基陣陣形不僅在聲吶系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用,經(jīng)典的均勻間隔分布單直線陣還被應(yīng)用于導(dǎo)航[1]、通信系統(tǒng)[2]、語音處理[3]和目標(biāo)方位估計[4]等研究領(lǐng)域。圍繞單直線陣展開的研究主要包括信號處理[5-6]和陣形結(jié)構(gòu)優(yōu)化[7-8]兩方面。針對單直線陣自身的幾何結(jié)構(gòu)特點導(dǎo)致的左右舷模糊問題,在均勻單直線的基礎(chǔ)上增加另一條均勻單直線陣的雙線陣結(jié)構(gòu)不僅能提高探測距離還可以有效改善左右舷模糊的問題[9]。李智忠等[10]結(jié)合舷側(cè)艏艉雙線基陣的特點,根據(jù)互譜測向原理提出了基于互譜相關(guān)的空間譜估計方法。袁靜珍[11]對左右線列陣進(jìn)行相移處理后,利用相減技術(shù)對合成數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,降低了分辨目標(biāo)左右舷對兩單線陣的間距要求,擴大了同一雙線陣對處理信號頻帶的適用范圍。郭喬鶴[12]在淺海波導(dǎo)條件下,利用雙線陣對艦船輻射噪聲進(jìn)行波束形成和空域相關(guān)處理,有效提高了對艦船目標(biāo)的識別能力。

雙線陣雖然可以有效改善左右舷模糊問題,提高頻帶適用范圍和目標(biāo)識別能力,但是和單線陣一樣無法實現(xiàn)全平面等精度均勻觀測,因此具有圓對稱結(jié)構(gòu)的單圓環(huán)陣引起了學(xué)者們的注意。劉振等[13]針對均勻圓陣基于相位差方法的定位精度較低的問題,首先估計出遠(yuǎn)場源的方位角和俯仰角后,利用協(xié)方差矩陣差分方法提取出近場源差分矩陣,再通過改進(jìn)的類旋轉(zhuǎn)不變估計信號參數(shù)方法計算出近場源的方位角和俯仰角,在遠(yuǎn)場源和近場源角度相同的情況下能夠有效識別混合源,提高了混合源方位估計精度。Wax 等[14]提出了一種均勻圓環(huán)陣?yán)每臻g平滑技術(shù)實現(xiàn)相干源方位估計的模式變換方法。宋昕等[15]利用模式轉(zhuǎn)換技術(shù)將導(dǎo)向向量限定于確定的橢圓集合中,根據(jù)最差性能最優(yōu)化的設(shè)計思想,給出了陣列加權(quán)向量的閉式解表達(dá)式。Zhao 等[16]利用蟻群算法和遺傳算法對嵌套稀疏圓陣的陣元位置進(jìn)行優(yōu)化以降低波束圖的旁瓣級。Huang 等[17]研究了均勻圓環(huán)陣的頻率不變響應(yīng),并分析了同心雙圓環(huán)陣中內(nèi)外圓半徑變化對模態(tài)域波束形成的影響,指出合理設(shè)置雙圓環(huán)陣中的內(nèi)外半徑可以有效避免貝塞爾函數(shù)零點的影響[18],然后進(jìn)一步研究了同心雙圓環(huán)陣的頻率不變響應(yīng)波束形成方法[19]。

相對于單直線陣,雙直線陣可以改善左右舷模糊的問題并提高頻帶適用范圍和目標(biāo)識別能力,單圓環(huán)陣可以實現(xiàn)360°全平面的均勻觀察,雙圓環(huán)陣可以提高單圓環(huán)陣的方位估計精度。但是在航空聲吶系統(tǒng)中,聲吶基陣搭載平臺的空間往往十分有限,導(dǎo)致基陣的孔徑受到限制。合成孔徑技術(shù)能利用基陣和目標(biāo)的相對勻速直線運動,實現(xiàn)較小尺寸基陣的孔徑擴展,但是該技術(shù)對平臺運動軌跡和速度要求較高,增加了其在航空聲吶平臺上的應(yīng)用難度[20]。模態(tài)域轉(zhuǎn)換方法可以將單圓環(huán)陣的陣列流形矩陣轉(zhuǎn)換為具有范德蒙結(jié)構(gòu)的矩陣[21],有利于對相干信號的處理,但是模態(tài)域轉(zhuǎn)換得到的陣列流形與單直線陣的陣列流形構(gòu)成并不相同,無法體現(xiàn)單直線陣的陣元間距等物理參數(shù)的意義。受單圓環(huán)陣相位模式轉(zhuǎn)換方法的啟發(fā),文中結(jié)合雙直線陣相對于單直線陣的優(yōu)勢,考慮將均勻雙圓環(huán)陣虛擬為首陣元對齊的目標(biāo)均勻雙直線陣,以期擴展雙圓環(huán)陣的孔徑。通過對均勻雙圓環(huán)陣和均勻雙直線陣接收信號模型的分析發(fā)現(xiàn),雙圓環(huán)陣的模態(tài)域信號模型和雙直線陣波束域信號模型之間可以通過適當(dāng)?shù)木仃噷崿F(xiàn)近似轉(zhuǎn)換,因此文中設(shè)計了采樣矩陣和相位旋轉(zhuǎn)矩陣,將均勻雙圓環(huán)陣轉(zhuǎn)換為均勻雙直線陣。相對于合成孔徑技術(shù)和模態(tài)域虛擬成陣算法,文中所提出的虛擬成陣算法不僅在降低了應(yīng)用條件的同時實現(xiàn)了孔徑擴展,而且充分利用了雙直線陣相對于單直線陣的優(yōu)勢。在仿真實驗和水池實驗中,分別采用常規(guī)波束形成(conventional beamforming,CBF)方法和旁瓣控制波束形成(sidelobe controll beamforming,SLC)方法[22]計算陣列加權(quán)向量并得到波束圖,結(jié)果表明虛擬陣波束圖比雙圓環(huán)陣波束圖的主瓣更窄且旁瓣更低,有效提高了空間分辨率和目標(biāo)分辨力。

1 虛擬成陣算法

1.1 理想雙圓環(huán)陣

假設(shè)均勻雙圓環(huán)陣中各陣元之間都不存在互耦影響,內(nèi)外圓的陣元數(shù)均為M,內(nèi)外圓半徑分別是r1和r2,參考點是雙圓環(huán)陣的幾何中心,內(nèi)外均勻單圓環(huán)中第1 個陣元到參考點的連線與X軸的夾角分別是 β1和 β2,那么方向 α1上的遠(yuǎn)場平面波入射到該基陣上的示意圖如圖1 所示。

圖1 空間中均勻雙圓環(huán)陣示意圖Fig.1 Uniform bicircular array in space

此時,該均勻雙圓環(huán)陣的單位陣列響應(yīng)向量可表示為

當(dāng)β1=β2±2πi/M成立時,雙圓環(huán)陣中內(nèi)外2 個單圓環(huán)陣相同序號的陣元到幾何中心的連線相互重疊。

假設(shè)目標(biāo)均勻雙直線陣的陣元數(shù)是 2N,各陣元間不存在互耦,組成雙直線陣的2 個均勻單直線陣的陣元數(shù)都是N=2n+1,2 個單直線陣之間的距離是D,每個單直線陣中相鄰兩兩陣元間的間距是d,與兩直線等間距的平行線作為Y軸,兩單直線幾何中心連線所在的直線為X軸,那么入射到該基陣上的遠(yuǎn)場平面波來波方向是 α1時,它在空間中的示意圖如圖2 所示。

圖2 空間中均勻雙直線陣示意圖Fig.2 Uniform double linear array in space

此時,目標(biāo)均勻雙直線陣在方向 α1上的單位陣列響應(yīng)向量是

式中,D/2為2 個單直線陣和Y軸之間的距離。為便于書寫,將 exp(jk(D/2)cosα1)用bD表示,則式(2)簡寫成

其中

那么利用空域離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)原理[21]可以構(gòu)造如下矩陣

其中,矩陣G和 0的維度都是(2h+1)×M,且

利用矩陣B可得

其中at(α1) 的維度是 2(2h+1)×1,at(α1)中的第m個元素是

式中:atm(α1)由式(9)中的和進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開獲得;Jn為n階第一類貝塞爾函數(shù);?為整數(shù)。

當(dāng)n?kr時,第一類貝塞爾函數(shù) Jn(kr)可以用近似表示。因此,當(dāng)M?kr1和M?kr2成立時,式(10)中 ?取0 時的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于取其他值時的貢獻(xiàn),此時 J?M+(m-(h+1))(kr1)≈Jm-(h+1)(kr1)、J?M+(m-(3h+2))(kr1)≈Jm-(3h+2)(kr1)成立,式(10)可以表示為

構(gòu)造對角矩陣

將at(α1)轉(zhuǎn)換為

其中

將式(8)代入式(13)可以得到

向量alt(α1)和av(α1)中不涉及角度的成分分別是kdn和h,由角度決定的成分分別是 sinα1和 α1。為了便于描述,分別記向量alt(α1)和av(α1)中的最后一個元素為altd=exp(jkndsinα1)和avd=exp(jhα1)。

當(dāng)僅考慮角度成分時,將altd和avd分別記為

三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)之間存在如下關(guān)系[23]

又由于

將式(20)、(21)代入式(19),則

定義對應(yīng)于角度 α1的相位旋轉(zhuǎn)量為

則式(22)可以寫為

當(dāng)不考慮角度成分時,記元素altd和avd為

式中,r ound(·)表示四舍五入。

式中,矩陣P的維度是2 (2n+1)×2(2h+1),且

結(jié)合式(25)和式(29),發(fā)現(xiàn)向量alt(α1)和av(α1)存在如下關(guān)系

將式(15)代入式(31),則

聯(lián)立式(3)和式(32),則

式中,Q是一個隨著聲源信號來波方向 α1的不同而發(fā)生變化的對角矩陣。期待可以找到一個與方向無關(guān)的固定矩陣Y來近似al(α1),那么式(33)變?yōu)?/p>

當(dāng)有多個觀察角度時,不同方向上的單位陣列響應(yīng)向量可以組成陣列流形矩陣。雙圓環(huán)陣的陣列流形矩陣為

均勻雙直線陣的陣列流形矩陣為

結(jié)合式(34)可以發(fā)現(xiàn)Ac和Al之間存在如下關(guān)系

式中: 矩陣T的維度是 2N×2M;相位旋轉(zhuǎn)矩陣Φ=diag(φi) 的對角元素φ (i)的 絕對值都是1,i=1,2,···,s。

1.2 實際雙圓環(huán)陣

在航空聲吶系統(tǒng)中,雙圓環(huán)陣中各個陣元間的互耦往往難以避免,尤其是內(nèi)外圓之間兩兩陣元間的距離相對于波長一般都很小[20],因此2 個單圓環(huán)中兩兩對應(yīng)陣元之間的互耦不容忽視;由于制造工藝、測量誤差等不可避免的因素,雙圓環(huán)陣列中各個陣元的實際位置通常也會和理想位置之間存在偏差;在測量實際陣列流形時,實際的來波方向和預(yù)設(shè)方向之間經(jīng)常會因為操作不夠精確等原因?qū)е聦崪y陣列流形中單位陣列響應(yīng)的方向存在誤差。針對以上各種情況,接下來分析雙圓環(huán)陣實際陣列流形和目標(biāo)均勻雙直線陣的陣列流形之間存在的關(guān)系。

當(dāng)雙圓環(huán)陣中各陣元間存在互耦時

當(dāng)雙圓環(huán)陣中的陣元位置存在誤差時

當(dāng)觀察方向存在誤差時

已知矩陣 Φ也是一個僅用來實現(xiàn)相位調(diào)整的對角陣,因此矩陣U和 Φ可以進(jìn)行合并,式(40)被寫為

式中,矩陣L是一個s×s維的對角陣,對角元素的絕對值都是1。

觀察式(38)～(41)發(fā)現(xiàn),綜合考慮陣元間互耦、陣元位置誤差和觀察角度誤差等各方面的影響時,實際雙圓環(huán)陣的陣列流形和目標(biāo)均勻雙直線陣的陣列流形Al之間存在如下關(guān)系

根據(jù)最小二乘準(zhǔn)則[14],構(gòu)造一個優(yōu)化模型

式中,矩陣D的維度是 2N×2M。

優(yōu)化問題(43)中需要求解的矩陣有D和L,由于矩陣L是一個元素絕對值均為1 的對角矩陣,因此可以初始化L為單位矩陣

當(dāng)固定當(dāng)前矩陣Lz作為L的最優(yōu)值時,可以得到矩陣D此次迭代的最優(yōu)解

當(dāng)固定當(dāng)前矩陣Dz作為D的最優(yōu)值時,可以得到矩陣L此次迭代的最優(yōu)解中各個元素的取值

式中,arg(·)表示復(fù)數(shù)輻角。通過不斷地交叉迭代優(yōu)化[24],當(dāng)滿足迭代終止條件時,即可得到優(yōu)化問題(43)的最優(yōu)解矩陣D和L。

2 仿真實驗

假設(shè)航空聲吶系統(tǒng)中均勻雙圓環(huán)陣的內(nèi)圓半徑r1和外圓半徑r2分別是0.45 m 和0.50 m,單個圓環(huán)陣包含的陣元數(shù)都是12,遠(yuǎn)場窄帶聲源信號頻率為3 000 Hz,水下聲信號的傳播速度是1 500 m/s,雙圓環(huán)水聽器基陣的陣元間不存在互耦影響,陣列流形中各導(dǎo)向向量中不存在方向誤差,各個陣元均處于理想位置。

利用文中所提的虛擬成陣算法可以將雙圓環(huán)陣轉(zhuǎn)換為目標(biāo)均勻雙直線陣,但是在轉(zhuǎn)換過程中引入了各種近似,因此雙圓環(huán)陣轉(zhuǎn)換得到的虛擬陣和目標(biāo)均勻雙直線陣之間必然存在一定的差異。為了直觀展示雙圓環(huán)陣?yán)盟崽摂M成陣算法得到的虛擬陣和目標(biāo)均勻雙直線陣之間存在一定的誤差以及虛擬陣對雙圓環(huán)陣的改善效果,仿真實驗中針對均勻雙圓環(huán)陣、目標(biāo)均勻雙直線陣和虛擬陣分別利用CBF 方法和SLC 方法進(jìn)行波束形成,并對比了利用這2 種波束形成方法所得到的波束圖之間的差異。

CBF 方法的陣列加權(quán)向量為

式中,a(α0)為期望方向上的導(dǎo)向向量。

SLC 方法的陣列加權(quán)向量可以通過求解如下優(yōu)化模型得到

式中,a(αi)為旁瓣區(qū)域各個方向上的導(dǎo)向向量；ξ為期望響應(yīng)。

在已知陣列加權(quán)向量w和陣列流形A的情況下,可以得到窄帶波束形成器的波束響應(yīng)

雙圓環(huán)陣在進(jìn)行虛擬陣轉(zhuǎn)換的過程中需要選擇合適的目標(biāo)均勻雙直線陣,如果目標(biāo)均勻雙直線陣的陣元數(shù)過大,那么雙圓環(huán)陣的虛擬陣和目標(biāo)均勻雙直線陣之間的單位陣列響應(yīng)差異就會過大。為了將如圖1 所示的均勻雙圓環(huán)陣虛擬為目標(biāo)均勻雙直線陣,在選擇決定均勻雙直線陣陣元數(shù)2N=2(2n+1)的參數(shù)n時,根據(jù)經(jīng)驗可知若目標(biāo)雙直線陣中每個均勻單直線陣的陣元間距都等于半波長,參數(shù)n的取值需要滿足不等式n≤(M-1)/2,具體的取值由雙圓環(huán)陣的陣元數(shù)、內(nèi)外圓半徑、目標(biāo)均勻雙直線中2 個單直線陣之間的距離及2個單直線陣中各陣元間的距離等參數(shù)共同決定。

2.1 理想雙圓環(huán)陣

為了更具一般代表性,仿真實驗中假設(shè)均勻雙圓陣的 β1≠β2±2πi/M(其中 β1=β10±2πi/M,β2=β20±2πi/M,β10=-180?,β20=-170?),以雙圓環(huán)陣的幾何中心為參考點,該均勻雙圓環(huán)陣中各個陣元在空間中的分布情況如圖3 所示。

圖3 仿真實驗中均勻雙圓環(huán)陣陣元位置Fig.3 Element position of uniform bicircular array in simulation experiment

在文中的仿真實驗中,目標(biāo)均勻雙直線陣中2 個單直線陣之間的距離等于雙圓環(huán)陣內(nèi)外圓半徑之差0.05 m,單個均勻直線陣中兩兩陣元的間距都是半波長0.25 m,參數(shù)n取值為3,目標(biāo)均勻雙直線陣的陣元在空間中的分布情況如圖4 所示。

圖4 目標(biāo)均勻雙直線陣陣元位置Fig.4 Element position of uniform double linear array

圖4 中,目標(biāo)均勻雙直線陣中的陣元數(shù)是14,孔徑是1.5 m。已知圖3 中均勻雙圓環(huán)陣的孔徑尺寸是1 m,雙圓環(huán)陣的虛擬陣是目標(biāo)雙直線陣的近似,因此利用文中所提虛擬成陣算法擴展了雙圓環(huán)陣的孔徑。

均勻雙圓環(huán)陣、目標(biāo)均勻雙直線陣和利用文中虛擬成陣算法得到的虛擬陣分別利用CBF 方法和SLC 方法進(jìn)行波束形成,得到的波束結(jié)果如圖5和圖6 所示。

圖5 仿真實驗中理想雙圓環(huán)陣CBF 波束圖Fig.5 Beam pattern of ideal bicircular array in simulation experiment using CBF method

圖6 仿真實驗中理想雙圓環(huán)陣SLC 波束圖Fig.6 Beam pattern of ideal bicircular array in simulation experiment using SLC method

圖5 中,利用CBF 方法得到的虛擬陣波束圖和目標(biāo)均勻雙直線陣的波束圖幾乎完全重合。圖6中,利用SLC 方法得到波束圖中,目標(biāo)均勻雙直線和虛擬陣波束圖僅存在很少的不重疊部分。這說明虛擬陣陣列流形和目標(biāo)均勻雙直線陣的陣列流形之間的差異非常小,虛擬陣可以看成是帶有微小誤差的目標(biāo)均勻雙直線陣。圖5 中,與理想雙圓環(huán)陣相比,虛擬陣的波束圖主瓣更窄且旁瓣級更低。圖6 中,在獲得相同旁瓣級的情況下,虛擬陣的主瓣寬度比理想雙圓環(huán)陣的明顯更窄。

2.2 帶有誤差的雙圓環(huán)陣

在如圖3 結(jié)構(gòu)的雙圓環(huán)陣上對陣元位置添加[-5%d,5%d]的隨機誤差,同時在觀察角度方向上添加 [-0.5?,0.5?]的隨機誤差,目標(biāo)雙直線陣如圖4所示,考察同時存在陣元誤差和觀察角度誤差時文中所提算法的性能。利用CBF 方法和SLC 方法進(jìn)行波束形成的結(jié)果如圖7 和圖8 所示。

圖7 仿真實驗中有誤差雙圓環(huán)陣的CBF 波束圖Fig.7 Beam pattern of bicircular array with errors in simulation experiment using CBF method

圖8 仿真實驗中有誤差雙圓環(huán)陣的SLC 波束圖Fig.8 Beam pattern of bicircular array with errors in simulation experiment using SLC method

圖7 和圖8 中,虛擬陣波束圖和目標(biāo)雙直線陣波束圖的主瓣和旁瓣級都相同。對比虛擬陣和有誤差雙圓環(huán)陣的波束圖,得到了和圖5、圖6 一樣的結(jié)論,證明了所提算法對帶有誤差的雙圓環(huán)陣是有效的。

綜合考慮圖5～圖8 可知,不管雙圓環(huán)陣中是否存在誤差,利用所提算法得到的虛擬陣都可以有效提高雙圓環(huán)陣的波束性能。

3 水池實驗

為了驗證實際應(yīng)用中所提虛擬算法的有效性,在消聲水池開展了相關(guān)的實驗。該消聲水池長20 m、寬8 m、深7 m,利用圓錐形橡膠尖劈板實現(xiàn)6 面消聲。水池實驗中采用由24 個水聽器構(gòu)成的雙圓環(huán)陣列,內(nèi)外圓環(huán)的半徑分別是0.45 m 和0.50 m,其陣元在空間中的位置如圖9 所示。

圖9 水池實驗中實際雙圓環(huán)陣陣元位置Fig.9 Element position of actual bicircular array in water tank experiment

該雙圓環(huán)陣水平布放于水下3 m 處,發(fā)射聲源和雙圓環(huán)陣位于同一深度。距離雙圓環(huán)陣幾何中心約5.5 m 處的聲源信號是頻率為3 000 Hz 的正弦波脈沖信號,脈沖寬度為50 ms,周期為2 s,信號采集電路的采樣頻率為20 kHz,水池實驗系統(tǒng)如圖10 所示。

圖10 水池實驗系統(tǒng)Fig.10 Water tank experimental system

在水池實驗中,通過人為操作轉(zhuǎn)臺帶動雙圓環(huán)陣以2°的角度間隔旋轉(zhuǎn)180°,利用采集存儲電路對每個角度上各個陣元的接收信號進(jìn)行采集和存儲,之后進(jìn)行離線處理。在采集的脈沖信號中截取400 個有效采樣快拍,利用鄢社鋒[25]給出的計算方法獲取實驗中同心雙圓環(huán)陣的實測陣列流形,之后利用文中所提的虛擬成陣方法得到虛擬陣的陣列流形。與仿真實驗中一樣,水池實驗中的目標(biāo)均勻雙直線陣如圖4 所示,針對實際雙圓環(huán)陣、目標(biāo)均勻雙直線陣和虛擬陣分別用CBF 方法和SLC 方法進(jìn)行波束形成,得到的結(jié)果如圖11 和圖12 所示。

圖11 水池實驗中實際雙圓環(huán)陣CBF 波束圖Fig.11 Beam pattern of actual bicircular array in water tank experiment using CBF method

圖12 水池實驗中實際雙圓環(huán)陣SLC 波束圖Fig.12 Beam pattern of actual bicircular array in water tank experiment using SLC method

觀察圖11 和圖12 發(fā)現(xiàn),虛擬陣和目標(biāo)均勻雙直線陣的波束圖主瓣寬度和旁瓣級相當(dāng)。圖11中,虛擬陣比實際雙圓環(huán)陣的主瓣更窄,同時旁瓣更低。圖12 中,在虛擬陣和實際雙圓環(huán)陣達(dá)到相同旁瓣級的情況下,虛擬陣波束圖的主瓣寬度明顯更窄。這與仿真實驗中的結(jié)果一致,證明了在消聲水池實驗環(huán)境中,文中所提虛擬成陣算法的有效性。

在仿真實驗和水池實驗中,雖然虛擬陣的陣元數(shù)少于雙圓環(huán)陣的陣元數(shù),但是虛擬陣的陣列孔徑大于雙圓環(huán)陣,保證了虛擬陣擁有更高的空間分辨率。

4 結(jié)束語

文中針對航空聲吶系統(tǒng)中雙圓環(huán)陣因孔徑受限而導(dǎo)致的目標(biāo)分辨力和空間分辨率不足的問題,提出了一種可以實現(xiàn)雙圓環(huán)陣孔徑擴展的虛擬成陣方法。分析了雙圓環(huán)陣模態(tài)域信號模型與均勻雙直線陣陣元域信號模型之間存在的固有關(guān)系,通過設(shè)計可以實現(xiàn)維度變換的采樣矩陣和角度轉(zhuǎn)換的相位旋轉(zhuǎn)矩陣,將均勻雙圓環(huán)陣轉(zhuǎn)換為了均勻雙直線陣。利用最小二乘準(zhǔn)則提出了一種可以將受到各種誤差影響的實際雙圓環(huán)陣近似為均勻雙直線陣的優(yōu)化模型,并給出了迭代求解方法。與合成孔徑技術(shù)相比,文中方法是一種對陣列流形的預(yù)處理,在實際使用中對基陣的運動軌跡和速度沒有特殊要求;與目前已有的模式轉(zhuǎn)換方法相比,文中方法得到的虛擬陣不僅可以體現(xiàn)雙直線陣的空間特性,有效利用雙直線陣相對于單直線陣的優(yōu)勢,還可以有效擴展雙圓環(huán)陣的孔徑。仿真實驗中,分別將內(nèi)外圓中各陣元不在相同徑向上分布的理想雙圓環(huán)和帶有誤差的雙圓環(huán)陣轉(zhuǎn)換為目標(biāo)均勻雙直線陣,證明了所提方法對內(nèi)外圓中陣元位置的對應(yīng)關(guān)系沒有特殊要求。水池實驗中將實際雙圓環(huán)陣近似轉(zhuǎn)換為目標(biāo)均勻雙直線陣,證明了所提算法在實際應(yīng)用中的有效性。仿真實驗和水池實驗中,雙圓環(huán)陣的孔徑都得到了擴展,有效改善了波束效果,提高了雙圓環(huán)陣的空間分辨率和目標(biāo)分辨力,可為雙圓環(huán)陣在實際應(yīng)用中的孔徑擴展提供理論依據(jù)和實現(xiàn)方法。

未來將基于文中工作對以下問題做進(jìn)一步研究: 在實際海洋環(huán)境中所提算法的有效性;針對寬帶信號,目標(biāo)均勻雙直線陣最優(yōu)幾何參數(shù)的合理設(shè)置;文中所提算法對多圓環(huán)陣(圈數(shù)>2)孔徑擴展的有效性。