X 形全動舵十字形鰭布局高速水下航行器設計參數對操縱性影響分析

張 銳

(武警海警學院 艦艇指揮系,浙江 寧波,315000)

0 引言

水下航行器高速運動過程中,良好的操縱性能能夠保證航行器具有較強的航向控制能力和姿態改變能力,而流體動力布局和衡重參數配置往往對航行器的機動性具有較大影響。

常見的水下航行器推進方式有噴氣推進[1-3]、矢量螺旋槳推進[4-6]、噴水推進[7-9]以及矢量舵控制[10-11]等。高速水下航行器主體多采用回轉體外形,流體動力布局形式也各不相同[12],流體動力布局和設計參數的改變對其機動性能具有較大影響。常見的回轉體形高速航行器尾部流體動力布局如圖1 所示。

圖1 常見高速水下航行器流體動力布局Fig.1 Fluid dynamic layout of common high-speed undersea vehicle

從操縱性能看,全動舵可提高航行器的機動能力,但穩定性有所降低;十字形鰭可提高航行器的穩定性,但機動能力有所降低。從控制能力看,十字形舵控制相對簡單,但控制力相對較小;X 形舵結構復雜,但提供的控制力約為十字形舵的倍。從推進器和舵布局情況看,推進器和舵相互影響,舵對推進器伴流有一定影響,推進器對舵效也有一定影響。從推進器的形式看,對轉螺旋槳不需要導管和定子,安裝布置相對簡單,但噪音較大;泵噴推進器推進效率相對較高,噪音相對較小,但結構復雜。

基于以上分析,對于有尺寸約束的高速水下航行器可采用十字形鰭進行管裝定位,同時保證航行過程的穩定性。對于航行器尾部收縮段,舵距離推進器過近會對推進器進流流場產生較大擾動,使鰭和舵的相互干擾作用加強,對推進效率和流噪聲產生較大影響。舵安裝位置前移會減小鰭、槳和舵之間的相互干擾,但是舵的展長將大大減小,舵效也會隨之降低。因此對于具有尺寸約束的高速水下航行器,研究殼體+X 形折疊式全動舵+十字形鰭+泵噴推進器布局形式的流體動力特性具有十分重要的意義。

Jeon 等[13]分析了反魚雷魚雷(anti-torpedo torpedo,ATT)設計參數對其動力學特性的影響,進一步利用線性回歸方法得到了ATT 參數對機動能力影響的多項式;Dantas 等[14]考慮了控制面偏轉角度對水下航行器機動性能的影響,結果顯示航行器的側滑角和控制面偏轉角度呈非線性關系,與航行器控制面失速角呈線性關系;Saeidinezhad 等[15]對長細比為8.7、具有不對稱頭部形狀的潛艇外形航行器進行了俯仰運動的流體動力特性分析,結果表明其俯仰角ωz在 -10?～10?時變化規律近似線性,ωz>-10?時俯仰力矩漸進穩定但出現了無規律的側向力、偏航力矩以及無規律橫滾,可為回轉體航行器流體動力特性仿真提供參考;Azarsina等[16]基于經驗公式以及水池試驗對水下自主航行器操縱性進行仿真,結果表明,隨著航行器機動性的增強,其流體動力系數表現出非線性變化?；诖?針對X 形全動舵十字形鰭布局的水下航行器設計參數對其機動性的交互影響，以及航行器機動性對設計參數變化的靈敏度進行研究,為水下高速航行且機動性要求較高的航行器流體動力布局及總體設計提供理論參考。

1 參數化模型

航行器主殼體采用回轉體外形,鰭、舵及推進裝置位于航行器尾部,具體結構如圖2 所示。圖中相關符號說明見表1。

表1 航行器尺寸參數符號及含義Table 1 Symbols and meanings of size parameters of undersea vehicle

圖2 航行器結構示意圖Fig.2 Underwater vehicle structure

航行器殼體頭部和尾部采用格蘭維爾曲線表示[17]。

頭部無量綱函數關系表示為

尾部無量綱函數關系表示為

式中,x,y的取值范圍均為0～1,將無量綱關系式轉變成有量綱關系式這里不再列出。式(1)和(2)中的相關參數取值范圍見圖3。

圖3 曲線段參數可行域Fig.3 Feasible range of curve segment parameters

航行器主殼體部分由頭部曲線段、平行中段和尾部曲線段組成,全動舵位于十字形鰭的前面,全動舵展長以舵的實際展長為準,鰭板的展長以鰭梢至殼體軸線的距離為準。

航行器的機動能力衡量標準主要有平衡特性、水平面和縱平面的動穩定度以及最小回轉半徑,而這3 個指標又與其外形、流體動力布局以及質量分布密切相關。進行航行器機動能力分析時,常采用多學科優化方法進行研究,將與機動性有關的指標劃分為流體動力學科、平衡特性學科和操縱性學科[18-19]。

2 學科模型

2.1 流體動力學科

航行器航行過程中由于存在攻角α和β,其殼體總會受到顛覆力矩的影響,其中α為航行器速度矢量在縱向對稱面上投影與航行器縱軸的夾角,會導致航行器產生升力;β為航行器速度矢量與垂直對稱面的夾角,會引起航行器側向力。由于航行器關于水平面和縱平面對稱,因而所受升力和側向力表達形式相同,受力分析主要針對豎直平面內。對側平面受力和力矩進行分析時將 α換成β,將水平舵角 δe換 成豎直舵角 δh即可。

航行器航行過程中所受的力主要有位置力、阻尼力以及附加質量力,所受力矩主要有位置力矩、阻尼力矩和附加質量力矩。進行機動能力分析的前提是建立流體動力系數、外形參數以及航行姿態之間的關系。航行器的流體動力系數即為用最大橫截面積表示的無量綱系數。

2.1.1 升力系數

航行器升力主要包括位置升力和阻尼升力,其中位置升力由航行姿態變化引起。

1) 位置升力系數

①航行器殼體零升阻力系數計算

航行器零升阻力主要為摩擦阻力和壓差阻力,表面摩擦阻力系數Cf用1957ITTC 公式計算,即

式中,Re為雷諾數。

不帶附體的航行器殼體阻力系數表示為[20]

式中:D為航行器直徑,LT為航行器長度,D/LT為航行器細長比;0.002 5(LT/D)為以長細比表示的壓差阻力部分;Sωb為航行器殼體沾濕面積;Scs為航行器最大橫截面積。

當考慮航行器殼體和鰭、舵交互影響時,航行器阻力系數表述為與殼體相關的阻力系數和考慮航行器殼體與鰭、舵相互影響的修正項。與殼體相關的阻力系數表述為

航行器尾部的鰭主要起固定導管和提高航行器穩定性的作用,尾部開口空間較小,因此阻力系數計算參照尾部沒有開口的鰭的計算公式,即

全動舵的阻力系數和鰭的阻力系數計算方式相同,記全動舵和航行器殼體相互影響下阻力系數為。則用航行器殼體沾濕面積表示的零升阻力系數可以表示為

殼體俯仰阻尼力矩系數表示為

② 航行器總升力系數計算

航行器的總升力系數采用部件疊加法進行計算,表示為航行器殼體升力系數和考慮鰭-舵-殼體干擾修正之后鰭和舵的升力系數以及由舵角變化產生的舵升力。

(a) 航行器殼體升力系數

當航行器在一定攻角下航行時,其升力系數可以表示成攻角的一次函數

式中: ξk為伴流產生的影響系數,ξk=0.15 ～0.2;ηk為航行器尾部曲線段的收縮比。

(b) 航行器鰭位置升力系數

航行器的鰭尾部有缺口,類似于框形結構鰭,考慮殼體對鰭的干擾作用,鰭的升力系數計算采用布拉格公式的演變形式[21],即

式中:λ為展弦比;Sf為扣除鰭缺口的鰭板面積;S為航行器最大橫截面積。

(c) X 形舵升力系數

對于十字形鰭+X 形舵+泵噴射推進器這種結構形式,當舵角為零時舵面上的流體動力隨航行器的α和β也會不斷變化,X 形舵的位置升力系數可以表示為[22]

式中,ΛSV為X 形舵的展弦比。

2) 阻尼升力系數

阻尼升力為航行器在縱平面俯仰運動引起的升力,可以分為航行器殼體阻尼升力和鰭阻尼升力,航行器殼體阻尼升力系數表示為

水平面鰭產生的阻尼力矩系數為

式中,ω為伴流系數。

3) 舵角產生的升力系數航行器航行過程中,操縱面為全動舵,殼體和鰭交互作用的升力系數和阻力系數在一定姿態下可根據攻角和側滑角計算得到。當舵角變化時,舵面產生升力和阻力,進而改變航行器所受的力和力矩,航行器全動舵通過4 舵聯動產生改變其姿態所需的水平面舵角、垂直面舵角和差動舵角,從航行器尾部向頭部看,航行器4 個舵面布置形式如圖4 所示,對4 個舵分別編號 δ1、δ2、δ3和 δ4。

圖4 全動舵操舵示意圖Fig.4 All-movable rudder steering

定義航行器編號為1、3 的舵向右下方打舵為正,編號為2、4 的舵向左下方打舵為正,記航行器的水平面舵角、垂直面舵角以及差動舵角分別表示為δe、δr和 δd,則4 舵聯動時為了產生等效舵角δe、δr和 δd,舵角計算公式為

當水平面舵角為δe時,由式(14)可得航行器全動舵4 個舵面均需要轉動角度 δe,因而航行器沿oy的升降力可以表示為4 個舵的作用力合力,4 舵聯動時的舵導數為

式中:λr為單個舵面的展弦比;τ1和 τ2為考慮鰭舵相互影響作用后的修正系數。

由式(9)～式(15)可以得到航行器航行過程中總升力系數為

2.1.2 航行器力矩系數

當航行器在航行過程中線加速度和角加速度不變時,所受力矩主要為姿態變化引起的位置力矩、旋轉角速度引起的阻尼力矩和操舵引起的旋轉力矩。由于航行器的結構對稱性,偏航力矩系數和俯仰力矩系數的表達形式相同,文中主要求解俯仰力矩系數。

1) 位置力矩系數

殼體的俯仰力矩系數可以表示為

式中,?為航行器殼體的豐滿度。

航行器鰭引起的阻尼俯仰力矩系數可表示為

式中,Lhf為水平鰭產生的升力作用點和航行器浮心的距離。

2) 阻尼力矩系數

阻尼力矩系數分為殼體俯仰運動引起的阻尼力矩和水平面鰭作用下航行器俯仰運動引起的阻尼力矩。殼體俯仰阻尼力矩系數表示為

殼體俯仰阻尼力矩系數表示為

水平面鰭俯仰阻尼力矩系數為

3) 舵角變化引起的俯仰力矩系數為

式中,Lhr為水平舵角產生的舵升力作用點相對航行器浮心的距離。

2.2 平衡特性學科

航行器穩定性和機動性可用平衡特性衡量。平衡特性通過航行器定長直線運動過程需要的平衡攻角和平衡舵角反映,平衡攻角越大,航行阻力越大;平衡舵角越大,操縱過程的有效舵角越小。定義平衡舵角和平衡攻角的比值為平衡系數,平衡系數越小越好。

平衡攻角

水平平衡舵角

平衡系數

2.3 操縱性學科

航行器的操縱性主要包括穩定性和機動性,穩定性表征航行器保持當前運動狀態的能力,用動穩定度表示;機動性表征航行器改變運動姿態的能力,用最小回轉半徑或最大轉彎角速度表示。

2.3.1 穩定性

穩定性衡量標準為縱平面穩定度和側平面穩定度,由于航行器關于水平面和垂直面對稱,攻角或者側滑角變化以及水平面舵角和側平面舵角變化對其運動穩定度影響相同,表示為

式中:Gy和Gz分別為航行器的縱向穩定度和側向穩定度;μS=2m/(ρS LT)為無因次質量;分別為航行器的升力系數和側向力系數對旋轉角速度的旋轉導數;為側向力對側滑角的1 階導數。

2.3.2 機動性

衡量航行器機動性的指標可以確定為水平面相對回轉半徑,表示為

3 航行器參數對操縱性影響分析

在上文對航行器各學科模型建立的基礎上,給定設計變量的變化范圍以及約束條件變化范圍,采用優化超立方拉丁抽樣法[23]對設計參數空間進行抽樣,進而對不同樣本參數條件下航行器航行阻力、穩定系數和相對回轉半徑的影響進行分析[24]。

繪制不同設計參數對設計目標的影響pareto圖,并對設計參數的靈敏度進行研究分析,分析過程所用到的相關參數及取值范圍見表2。

表2 設計變量及約束條件Table 2 Design variables and constraints

3.1 對動穩定度影響程度分析

3.1.1 對Gy的影響

分析參數對航行器Gy的影響,并繪制對應的Pareto 圖。由于變量較多,取對航行器Gy影響較為明顯的前30 項因素進行繪圖,結果如圖5 所示,圖中影響因素主要有單個變量、變量的二次方項以及2 個變量的交互影響。

圖5 參數對航行器Gy 影響程度Pareto 圖Fig.5 Pareto diagram of influence of parameters on Gy of the vehicle

圖5 中橫坐標零點左邊變量對Gy起負效應,零點右邊變量對Gy起正效應,根據圖5 可以看出:

1)Ltrail、Cftip、Kat和Rspan對航行器的Gy影響明顯高于其他參數的單一影響及交互影響,且影響呈正效應;

3) 全動舵的安裝位置、鰭板的尺寸參數和航行器殼體可調參數?具有一定耦合效應,但對航行器Gy影響相對較小。

3.1.2Gy對參數的靈敏度分析

Gy對參數的靈敏度如圖6所示,圖中曲線斜率大小表示靈敏度高低。

圖6 Gy 對參數的靈敏度Fig.6 Sensitivity of dynamic stability of Gy

從圖6中可以看出:

1)Gy對Cftip、Ltrail、Cfhole以及Crudder相對較為敏感;Lnose、Ltrail和其他可調參數的變化,對航行器Gy影響相對較小;

2)Cfhole小幅度增加會迅速降低Gy,Cftip、Ltrail和Crudder的增加會迅速提升航行器Gy;

2) 通過對?的影響規律可知,航行器頭部越尖細、頭部平頭端面越小,Gy越高;尾部越豐滿Gy越低。

3.2 對Rmin 的影響

3.2.1 對航行器Rmin影響程度

航行器航行過程中的Rmin直接反映了其改變航行姿態的能力。航行器參數對Rmin的影響程度如圖7 所示。

圖7 參數對航行器Rmin 的交互影響Fig.7 Interaction influence of parameters on the Rmin ofthe vehicle

通過圖7 可以看出:

1)Crudder、Rspan和對回轉半徑起主要影響,Crudder和Rspan的增加均能有效減小Rmin;

2) 全動舵、鰭板和尾部收縮段參數對Rmin有較強交互影響,Λsv、Rspan、Crudder和Ltrail的相互變化會一定程度增加Rmin;

3)Xraxis、Λsv和Cftip對Rmin有較強的負效應影響,Xraxis越小,Rmin越大;

4) 鰭板和航行器殼體、全動舵相互影響作用,一定程度上有利于減小Rmin。

3.2.2 航行器Rmin對參數靈敏度分析

航行器Rmin對參數的靈敏度如圖8所示。

圖8 Rmin 對參數的靈敏度Fig.8 Sensitivity of the Rmin to parameters

從圖8 可以看出:

1)Rmin對Crudder、Rspan、尾部收縮段長度和Cftip的變化較為靈敏,Rmin、Crudder、尾部收縮段長度以及Cftip的減小均能快速引起Rmin的增加,反之將引起Rmin緩慢變小;

2)Xraxis、Cfhole和尾部無量綱參數Kst的增大會引起Rmin減小,反之將引起Rmin增大。

3.3 對平衡特性影響分析

航行器航行過程的α0和δe0直接關系航行器航行阻力和有效舵角大小,對航行器的機動性能有一定影響。當航行器G與B重合時,理論上具有良好的機動能力,但其穩定性能會受到較大影響。現實中航行器由于元件自身特性決定了G往往大于B,因而往往將G調整至B前,在航行過程中以一定α0產生相應位置升力來平衡ΔG,以一定δe0產生一定的顛覆力矩來平衡航行器航行過程中由于α和ΔG存在而產生的不平衡力矩。因而kh直接反映了航行器航行過程的穩定性能。

進行航行器平衡特性分析過程中通過給定航行器的ΔG范圍和ΔXG范圍,分析設計參數對平衡特性的影響。航行器α0和δe0對參數的靈敏度如圖9 和圖10 所示。

圖9 α0 對參數的靈敏度Fig.9 Sensitivity of α0 to parameters

圖10 δe0 對參數的靈敏度Fig.10 Sensitivity of δe0 to parameters

從圖中可以看出:

1)α0和δe0對參數的靈敏度趨勢完全相反,即同一設計變量,引起α0的減小,將進一步引起δe0的增大,其中ΔG和ΔXG對航行器α0和δe0的影響最大,平衡參數對ΔG的變化更加敏感;

2) 外形參數、鰭舵及其他附體對航行器平衡特性具有一定影響,但設計參數的變化對平衡參數影響相對較小。

4 結論

建立了X 形全動舵十字形鰭布局的高速水下航行器殼體外形以及流體動力布局參數化模型。采用試驗設計方法分析了該流體動力布局的航行器機動性與設計參數之間的交互影響程度,探究了航行器平衡特性、穩定性和機動性對設計參數的靈敏度,結論如下:

1) X 形全動舵十字形鰭形式的流體動力布局具有良好的航行穩定性和機動性,能夠滿足航行器高航速下的機動性要求;

2) 航行器的機動性對Crudder、Rspan以及安裝位置較為敏感,Crudder不宜過長,提高Λsv更有利于提高機動能力;

3) 航行器ΔG和ΔXG對航行器的α0和δe0影響程度較大,為保證航行器航行過程中具有較小的α0和δe0,應適當減小航行器的ΔG及ΔXG。