基于正交試驗(yàn)的平板氣膜冷卻研究

陳毓磊, 梁敬宜, 黃士升, 王正杰, 張 席

(沈陽航空航天大學(xué) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)學(xué)院, 沈陽 110136)

隨著高效率、低污染的新能源發(fā)電的不斷發(fā)展,燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組在電力行業(yè)中地位的不斷提高,對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)的性能及安全性的要求也越來越高[1]。燃?xì)廨啓C(jī)長(zhǎng)期處于高溫、高壓的環(huán)境中,要保證其在高溫的環(huán)境下安全、高效地持續(xù)運(yùn)行,就必須保證葉片或壁面的溫度低于其安全溫度。燃?xì)廨啓C(jī)的透平進(jìn)口溫度已經(jīng)超過了1 700 ℃,但是目前金屬材料的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到這一要求,因此有必要采用冷卻技術(shù)降低金屬材料表面溫度。冷卻技術(shù)主要包括對(duì)流冷卻、沖擊冷卻、氣膜冷卻和綜合冷卻。其中,氣膜冷卻是低溫氣體從熱表面的孔通道吹出而在熱表面形成氣膜,以降低表面溫度的冷卻方式,是航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的冷卻方式之一。

氣膜孔傾角是影響氣膜在熱表面上分布的重要幾何參數(shù)。劉友宏等[2]研究了從0°～90°變化的氣膜孔傾角對(duì)氣膜冷卻表面冷卻效果的影響,發(fā)現(xiàn)氣膜冷卻表面的綜合冷卻效果隨氣膜孔傾角的增大而減小,并且傾角為15°時(shí)比傾角為10°時(shí)的平均綜合冷卻效果降低了2.8%。徐國強(qiáng)等[3]研究了射流角為30°的情況下吹風(fēng)比對(duì)氣膜冷卻效果的影響,發(fā)現(xiàn)冷卻效果隨吹風(fēng)比的增大而降低。姚春意等[4]通過實(shí)驗(yàn)研究了主流湍流度對(duì)氣膜冷卻效率的影響,發(fā)現(xiàn)在吹風(fēng)比為0.8時(shí),高湍流度會(huì)降低氣膜孔下游的冷卻效率。沈菁菁[5]研究發(fā)現(xiàn),高密度的射流比低密度的射流更容易保持在葉片表面處,低湍流度比高湍流度時(shí)的氣膜冷卻效果更佳。王磊等[6]研究發(fā)現(xiàn)透平動(dòng)葉不同葉高位置處的氣膜冷卻效率分布存在明顯差異。

筆者針對(duì)葉片冷卻研究中具有代表性的平板氣膜冷卻,采用正交試驗(yàn)法確定方案進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算,研究了氣膜孔傾角、吹風(fēng)比、主流湍流度對(duì)其冷卻效率的影響,以期對(duì)實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)部件冷卻研究奠定基礎(chǔ)。

1 模型及計(jì)算方法

1.1 物理模型

圖1為射流角為30°時(shí)的簡(jiǎn)化葉片冷卻結(jié)構(gòu),即帶圓柱形氣膜孔的平板氣膜冷卻物理模型,其中:氣膜孔直徑D為10 mm;主流區(qū)長(zhǎng)為50D,寬為2D,高為20D;主流進(jìn)口到二次流進(jìn)口距離為15D,壁厚為4D。

圖1 帶圓柱形氣膜孔的平板氣膜冷卻物理模型

利用UG軟件對(duì)模型進(jìn)行幾何建模,并且使用ANSYS軟件中的Meshing模塊劃分網(wǎng)格,圖2為計(jì)算域主流區(qū)和二次流交界處局部網(wǎng)格,對(duì)近壁面處及氣膜孔出口進(jìn)行網(wǎng)格加密。

圖2 計(jì)算域局部網(wǎng)格

計(jì)算域整體使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,氣膜孔附近采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其他區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[7]。在吹風(fēng)比為0.5、氣膜孔傾角為30°、主流湍流度為0.05的工況下,進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,計(jì)算了3種網(wǎng)格數(shù)的面平均氣膜冷卻效率,得到104萬、158萬和176萬網(wǎng)格數(shù)下對(duì)應(yīng)的面平均氣膜冷卻效率分別為0.245 2、0.223 6、0.212 7,其中158萬和176萬網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果誤差較小。為了保證計(jì)算精度并節(jié)省計(jì)算時(shí)間,計(jì)算模型選用158萬網(wǎng)格數(shù)。

1.2 邊界條件

主流區(qū)設(shè)置上表面與下表面為絕熱邊界條件,側(cè)面為周期性邊界條件。燃?xì)廨啓C(jī)的透平進(jìn)口溫度已經(jīng)超過了1 700 ℃,如使用真實(shí)工況進(jìn)行氣膜冷卻的相關(guān)研究,會(huì)大幅度增加計(jì)算資源的消耗,因此在開展平板氣膜冷卻的研究時(shí),需要對(duì)工況進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。相關(guān)學(xué)者[8-10]設(shè)置的主流溫度為300～400 K,主流速度為10～30 m/s,二次流溫度為250～310 K。參考上述參數(shù)進(jìn)行設(shè)置:主流進(jìn)口使用速度進(jìn)口,設(shè)置速度為10 m/s、溫度為330 K;出口使用壓力出口;二次流進(jìn)口使用速度進(jìn)口,速度根據(jù)吹風(fēng)比計(jì)算得出,設(shè)置溫度為300 K。

1.3 湍流模型

流體的任何流動(dòng)過程都受到物理定律的約束,流體的流動(dòng)過程中必須遵守質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。使用不可壓縮流體作為平板氣膜冷卻的流體工質(zhì),則其控制方程可以簡(jiǎn)化為不可壓縮流體的納維-斯托克斯方程(N-S方程)。

湍流是一種不穩(wěn)定的流體狀態(tài),其參數(shù)隨時(shí)間和空間隨機(jī)變化,是一種極其復(fù)雜的三維帶旋渦、非定常的不規(guī)則流動(dòng)狀態(tài)。選擇合適的湍流模型對(duì)于保證數(shù)值模擬的精度有著重要的意義。目前,主要有3種湍流模型的求解方法:基于雷諾平均的方法、大渦模擬、直接數(shù)值模擬。受限于目前計(jì)算機(jī)的發(fā)展水平,使用基于雷諾平均的N-S方程組進(jìn)行數(shù)值模擬仍然是將來一段時(shí)間的主要方法[11]。

使用k-ε模型(k為湍流動(dòng)能,ε為耗散率)不僅具有良好的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性,而且其計(jì)算精度較高。因此,k-ε模型的應(yīng)用非常廣泛,在FLUENT軟件中包括Standardk-ε、RNGk-ε、Realizablek-ε3種湍流模型。RNGk-ε模型是在Standardk-ε模型的基礎(chǔ)上,在ε方程中增加了旋渦修正,使其能夠更準(zhǔn)確地模擬流體高速流動(dòng)的情況,而且也提高了帶旋渦流動(dòng)工況的模擬精度,同時(shí)在模擬流體的撞擊方面有較高的精度[12]。

將氣膜冷卻中低溫氣體射入高溫主流氣體的過程看作是兩股流體的碰撞,選擇能夠較好地模擬流體撞擊的k-ε模型。

壓力與速度的耦合計(jì)算使用SIMPLE算法,速度項(xiàng)、動(dòng)能項(xiàng)和湍流脈動(dòng)頻率均采用二階迎風(fēng)格式。

1.4 參數(shù)定義

吹風(fēng)比是氣膜冷卻中重要的熱力參數(shù),表示二次流與主流的質(zhì)量之比,其計(jì)算公式為:

(1)

式中:M為吹風(fēng)比;ρ∞、ρc分別為主流及二次流的密度;u∞、uc分別為主流及二次流的來流速度。

絕熱氣膜冷卻效率的計(jì)算公式為:

(2)

式中:η為絕熱氣膜冷卻效率;T∞為主流溫度;Tc為二次流溫度;T為壁面溫度。

展向平均氣膜冷卻效率的計(jì)算公式為:

(3)

面平均氣膜冷卻效率的計(jì)算公式為:

(4)

在本文中,計(jì)算的面平均氣膜冷卻效率范圍為氣膜孔中心至主流區(qū),即圖1中B區(qū)域。

2 正交試驗(yàn)原理及方案設(shè)計(jì)

2.1 正交試驗(yàn)原理

正交試驗(yàn)法是一種高效的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,常被用于多因素、多水平的研究中,它根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中選擇了一部分具有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)。通過正交試驗(yàn),不僅可以挑選最優(yōu)的水平組合,而且可以分析各因素對(duì)結(jié)果的影響程度。正交試驗(yàn)的基本工具是正交表(由日本學(xué)者田口玄一所提出),將正交試驗(yàn)所選擇出的水平組合列成表格的形式可得到正交表[13]。

2.2 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

氣膜孔傾角、吹風(fēng)比和主流湍流度是影響氣膜冷卻效果的重要參數(shù),參考相關(guān)學(xué)者的研究[2-4],確定了表1所示的各因素水平,具體試驗(yàn)方案見表2。

表1 因素水平

表2 試驗(yàn)方案

3 結(jié)果與分析

3.1 正交結(jié)果分析

正交試驗(yàn)各個(gè)工況計(jì)算的面平均氣膜冷卻效率見表3。由表3可以看出:試驗(yàn)方案3的面平均氣膜冷卻效率最高,為0.351 5,其工況參數(shù)為氣膜孔傾角10°、吹風(fēng)比1.1、主流湍流強(qiáng)度0.1,該方案為試驗(yàn)中的最優(yōu)方案;試驗(yàn)方案9的面平均氣膜冷卻效率最低,僅為0.152 3,其工況參數(shù)為氣膜孔傾角30°、吹風(fēng)比1.1、主流湍流強(qiáng)度0.15。試驗(yàn)方案3的面平均氣膜冷卻效率相比于試驗(yàn)方案9提高了130%,說明氣膜孔結(jié)構(gòu)及工況對(duì)氣膜冷卻效果有重要的影響。

表3 計(jì)算結(jié)果

在氣膜孔傾角為10°時(shí),面平均氣膜冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大而增大;在氣膜孔傾角為20°及30°時(shí),面平均氣膜冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大而減小。主要原因?yàn)?氣膜孔傾角較小時(shí),豎直方向上的速度較小,二次流的低溫氣體能夠較好地貼合壁面形成氣膜,低溫氣體流量越大,冷卻效果越好;氣膜孔傾角較大時(shí),豎直方向上的速度較大,低溫氣體吹離壁面,吹風(fēng)比越大,吹離壁面的低溫氣體越多,冷卻效果越差。

面氣膜冷卻效率的均值及極差見表4,其中:K1、K2、K3為表2中各因素對(duì)應(yīng)水平的面平均氣膜冷卻效率;R為各因素對(duì)應(yīng)的面平均氣膜冷卻效率的極差(最大值與最小值之差),反映了各因素對(duì)結(jié)果的影響程度。

表4 面氣膜冷卻效率的均值及極差分析

由表4可以看出:氣膜孔傾角對(duì)應(yīng)的極差為0.137 0,吹風(fēng)比對(duì)應(yīng)的極差為0.030 1,主流湍流度對(duì)應(yīng)的極差為0.0574,則3種因素對(duì)面平均氣膜冷卻效率的影響程度從大到小依次為氣膜孔傾角、主流湍流度、吹風(fēng)比。

3.2 氣膜冷卻效率

圖3為試驗(yàn)方案1～9的氣膜冷卻效率分布云圖,其中,Z為主流方向距離,Y為與主流垂直的方向距離。由圖3可以看出:吹風(fēng)比為0.5時(shí),較高的氣膜冷卻效率主要分布在壁面中心。在氣膜孔傾角為10°和20°的情況下,吹風(fēng)比較大時(shí),整個(gè)壁面均有低溫氣體的覆蓋。面平均氣膜冷卻效率最高的試驗(yàn)方案3在Z/D=10處已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)低溫氣體對(duì)壁面的全覆蓋,形成了較好的氣膜覆蓋效果;面平均氣膜冷卻效率最低的試驗(yàn)方案9在Z/D=5～25內(nèi)存在部分低溫氣體的覆蓋,其余部分覆蓋的低溫氣體較少。

圖3 氣膜冷卻效率分布云圖

圖4為試驗(yàn)方案3和9在Z/D分別為10、20和30處的展向平均氣膜冷卻效率對(duì)比。

圖4 試驗(yàn)方案3和試驗(yàn)方案9展向平均氣膜冷卻效率對(duì)比

由圖4可知:試驗(yàn)方案3的展向平均氣膜冷卻效率在各處均大于試驗(yàn)方案9,而且試驗(yàn)方案3的展向平均氣膜冷卻效率分布得更均勻。試驗(yàn)方案9在Y/D=1處的展向平均氣膜冷卻效率相比于Y/D=0處有較大幅度的下降,在Z/D分別為10、20、30時(shí),分別下降90.38%、50.27%、32.68%。

4 結(jié)語

基于正交試驗(yàn),采用數(shù)值計(jì)算的方法研究和分析氣膜孔傾角、吹風(fēng)比和主流湍流強(qiáng)度對(duì)透平葉片簡(jiǎn)化的平板氣膜冷卻的影響,得出的結(jié)論如下:

(1) 氣膜孔結(jié)構(gòu)及工況對(duì)氣膜冷卻效率有重要的影響,并且3種因素對(duì)氣膜孔冷卻效率的影響程度從大到小依次為氣膜孔傾角、主流湍流度、吹風(fēng)比。

(2) 氣膜孔傾角較小時(shí),氣膜冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大而增大;氣膜孔傾角較大時(shí),氣膜冷卻效率隨吹風(fēng)比的增大而減小。小氣膜孔傾角的情況下低溫氣體的覆蓋情況優(yōu)于大氣膜孔傾角。

(3) 低吹風(fēng)比情況下,冷卻效率較高的區(qū)域集中在壁面中心;高吹風(fēng)比情況下,冷卻效率較高的區(qū)域均勻分散在壁面。

(4) 在研究工況下,氣膜孔傾角為10°、吹風(fēng)比為1.1、主流湍流度為0.10時(shí),氣膜冷卻效率最高,冷卻效果最佳。研究結(jié)果為平板氣膜冷卻實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)和工程實(shí)際應(yīng)用中各結(jié)構(gòu)及環(huán)境參數(shù)的設(shè)置提供了參考。