基于數值模擬的異徑管流動加速腐蝕研究

陳盈盈, 王學成, 程俊杰, 司曉東, 張 靜, 聶彬彬

(1. 江蘇科技大學 能源與動力學院, 江蘇鎮江 212100;2. 寧夏京能寧東發電有限責任公司, 銀川 751400)

流動加速腐蝕(FAC)是指在單相流或兩相流的侵蝕下,管壁保護性氧化膜不斷溶解的現象[1-3]。20世紀以來,隨著大量核電站的建設,由FAC引發的管道泄漏事故的發生率逐漸上升,尤其是彎管、三通管、異徑管等典型管段最容易發生失效[4],進而引發一系列問題。具體事故有:2006年印度某電廠機組因FAC導致孔板下游的直管發生破裂,造成嚴重經濟損失[5];2007年美國某核電廠機組過熱器的管道系統因FAC造成故障[6];2013年韓國某核電廠孔板下游的直管段因FAC發生破裂,造成重大人員傷亡事故[7];2000年6月至2001年1月期間,某工廠因沖刷作用導致發生13起在彎頭和異徑管段腐蝕泄漏事故[8]。異徑管作為管道連接件,該部位的管道結構變化明顯,導致管道內部流體的速度、壓力及湍流特征等發生突變,從而影響管道內部的傳質過程,進而影響FAC速率。因此,對異徑管的FAC現象及其機理研究具有重大意義。

近年來,國內外學者基于數值模擬結合理論模型等方法對FAC速率預測展開相應的研究。劉忠等[9]對單相流直管的FAC模擬進行研究,發現流速和腐蝕速率呈正相關。陸曉峰等[10]將穩態傳質模型與一維電偶腐蝕模型耦合,提出了預測異徑管FAC速率的新模型,并且分析了異徑管FAC速率的分布情況。王嘯鵬等[11]通過數值模擬,研究彎管含汽率對FAC的影響,結果表明在0.5%的含汽率下,內彎的FAC速率最大。宗凌風等[12]基于數值模擬分析節流孔板的FAC,發現孔板在相同倒角角度條件下,FAC與入口流速呈正相關。潘代龍等[13]對彎管的FAC進行研究,分析了溫度對FAC速率分布的影響。學者們對管段整體的FAC情況進行分析,得到的研究結果對降低FAC事故發生率具有重要意義[14-16]。目前,相比于彎管和三通管,有關異徑管的FAC研究較少[17-19]。

筆者基于FLUENT軟件,利用數值模擬方法研究不同擴張比和不同入口流速下異徑管內的流體動力學參數,分析異徑管段的FAC速率。

1 FAC模型建立

1.1 FAC機理分析

FAC過程的機理見圖1。具體過程為:(1)基體受流體流動的影響,化學溶解平衡失調,金屬基體表面失去電子,鐵(Fe)轉化為亞鐵離子(Fe2+);(2)部分Fe2+發生水合作用轉化為疏松的氧化膜(主要成分為四氧化三鐵(Fe3O4)),其余Fe2+通過氧化膜擴散至流體邊界層中;(3)氧化物再次溶解為Fe2+,從基體表面的氧化層擴散至邊界層。由于濃度差作用,流體邊界層中的Fe2+會隨著主流區溶液遷移。

圖1 FAC過程的機理圖

1.2 模型建立

根據Sanchez-Caldera模型[20],可獲得FAC速率表達式為:

(1)

式中:KFAC為FAC速率,mm/a;Ceq為可溶性含鐵組分的濃度,mol/L;C∞為主體溶液中可溶性含鐵組分的濃度,mol/L;K*為產生Fe2+的化學反應速率常數,m/s;k為傳質系數,m/s;f為Fe2+轉化為Fe3O4的比例;θ為氧化膜的孔隙率;δ為氧化膜厚度,m;D為Fe2+在靜水中可溶性含鐵組分的擴散系數,m2/s;

大約一半的含鐵組分轉化為Fe3O4,另一半含鐵組分直接擴散至主流區溶液中,一般f為0.5[21]。在溫度為100～150 ℃時,氧化膜仍較疏松,因此組分的傳輸對FAC速率影響不大,FAC速率主要受邊界層傳質速率和化學反應速率的影響。相比于邊界層中的Fe2+向主流區運動的傳質系數,產生Fe2+的化學反應速率常數較大,則1/K*數值很小,幾乎可以忽略。假設C∞為0,FAC速率模型可以簡化為:

KFAC=k·Ceq

(2)

1.3 可溶性含鐵組分的濃度計算

在高溫水溶液中,Fe與水反應生成Fe3O4,Fe3O4保護膜具有一定溶解性,其溶解化學式為:

(3)

(4)

(5)

(6)

溶解度可簡化為:

Ceq=(K010-2Q+K110-Q+

K2+K310Q)CH21/3

(7)

(8)

式中:Q為pH;CH2為H2的濃度,取1.0×10-3mol/L;K0、K1、K2、K3分別為Fe2+、FeOH+、Fe(OH)2、Fe(OH)3的平衡常數;A1、B1、C1為常數,其數值見表1[22];R為理想氣體常數,為8.314 J/(mol·K);T為熱力學溫度,K。

表1 A1、B1、C1數值

在溫度為150 ℃、壓力為3 MPa、pH為6.56(常溫pH為9)的條件下,計算Ceq為1.38×10-7mol/L。

1.4 傳質系數計算

傳質系數與舍伍德數、施密特數及雷諾數相關,其關系為:

Sh=a·(Re)b·(Sc)c

(9)

Sh=kd/D

(10)

Sc=μ/ρD

(11)

Re=ρdu/μ

(12)

a=Uτ/Um

(13)

式中:Sh為舍伍德數;Sc為施密特數;Re為雷諾數;a為常數,其數值與流動條件有關;b通常在0.3～1之間,取b為1;c通常在0.33～0.40之間[23],取c為1/3;d為特征尺寸,m;μ為動力黏度,Pa·s;u為流體流速,m/s;ρ為流體密度,kg/m3;Uτ為壁面的摩擦速度,m/s;Um為流體平均速度,m/s;

壁面的摩擦速度Uτ的計算公式為:

(14)

式中:v為運動黏度,m2/s;y為縱坐標,m。

壁面剪切力τ由FLUENT軟件得出,其計算公式為:

(15)

根據上述關系式可得到傳質系數的表達式為:

(16)

流體的連續性方程為:

M=Au

(17)

式中:M為常數;A為管道截面積,m2。

2 計算流體動力學(CFD)數值模擬

2.1 幾何模型建立

以某電廠管道系統中的異徑管為例[24],建立三維管道模型,進行FAC的數值模擬。異徑管幾何模型見圖2,為了確保流入異徑管段的流體能充分發展,在異徑管兩端各增加一定長度的直管。D′為大端口直徑,d′為小端口直徑,擴張比(ε)為大端口直徑與小端口直徑的比值。設置流體從小端口流入、大端口流出。

圖2 異徑管幾何模型

2.2 網格劃分

基于Mesh軟件在模型壁面劃分六面體網格,并對邊界層網絡進行加密。

2.3 流體選擇

異徑管中的流體為飽和水,在150 ℃下,飽和水的密度為918.43 kg/m3,動力黏度μ為1.831×10-4Pa·s。

2.4 邊界條件

在FLUENT軟件中,設置入口為速度入口,出口為壓力出口,溫度為150 ℃,采用Realizablek-ε模型,選用SIMPLE壓強-速度關聯算法,采用一階迎風格式進行離散。

3 結果分析

3.1 入口流速對FAC速率的影響

在溫度為150 ℃、壓力為3 MPa、ε取2的條件下,研究入口流速分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s、4 m/s、5 m/s時,異徑管的FAC速率分布特征。

不同入口流速時流體的最大湍動能分布見圖3。隨著入口流速的不斷增大,最大湍動能位置逐漸向出口方向偏移。

圖3 不同入口流速時流體的最大湍動能分布

不同入口流速時流體的傳質系數見圖4。隨著入口流速的增加,傳質系數越來越大;在異徑管段中,傳質系數總體呈先增加后減少的趨勢,管徑突然增大產生渦流,導致傳質系數達到峰值,隨著漩渦的消失,流速成為影響傳質系數的主要因素。

圖4 不同入口流速時流體的傳質系數

不同入口流速時的FAC速率見圖5。由圖5可得:FAC速率與入口流速呈正相關;在異徑管段中,FAC速率先增加后減少,在250 mm左右達到峰值。流體進入異徑管段前,管徑相同,FAC速率與流體的入口流速呈正相關;流體進入異徑管段后,由于管徑的突然增大,流速會急劇下降,此時傳質過程是影響FAC速率的主導因素。傳質系數在250 mm左右達到峰值,在流體進入異徑管段后,由流體的連續性方程(式(17))可得,隨著管徑的增大,流速不斷下降,250 mm處傳質系數最大,導致FAC速率在250 mm處達到峰值。

圖5 不同入口流速時的FAC速率

3.2 擴張比對FAC速率的影響

在溫度為150 ℃、壓力為3 MPa、入口流速為3 m/s的條件下,研究擴張比分別為2.0、2.5、3.3時,異徑管的FAC速率分布特征。

不同擴張比時流體的速度云圖見圖6。隨著入口管徑的增大,流體進入異徑管段的速度越大。

圖6 不同擴張比時流體的速度云圖

不同擴張比時流體的最大湍動能分布見圖7。在異徑管入口處,最大湍動能與擴張比呈負相關,即擴張比越小(異徑管的入口管徑越大),流體的最大湍動能越大。

圖7 不同擴張比時流體的最大湍動能分布

不同擴張比時流體的傳質系數見圖8。由圖8可得:隨著擴張比的增大,傳質系數越來越小;傳質系數總體呈現先增大后減小的趨勢。流入異徑管段的流體流速隨擴張比的增大而減小,傳質系數首先受漩渦的影響,呈現增大趨勢并在250 mm處達到峰值,隨后受流速的影響,逐漸減小。

圖8 不同擴張比時流體的傳質系數

不同擴張比時流體的FAC速率見圖9。由圖9可知:隨著擴張比的增加,FAC速率不斷減小;在異徑管段中,FAC速率呈先增大后減小的趨勢,在250 mm左右達到峰值。在進入異徑管段前,入口流速相同,傳質系數隨擴張比的增大而減小,此時傳質過程是影響FAC速率的主要因素。在漩渦的影響下,傳質系數在250 mm左右達到峰值,管道擴張比越小,流體在異徑管段同一位置處的流速越大,此時流速和傳質過程共同作用,使FAC速率達到峰值。隨著漩渦的消失,傳質過程不斷減弱,流速隨著管徑的增大不斷下降,管徑擴張比越大,流速下降得越快,流速成為影響FAC速率的主要因素。

圖9 不同擴張比時流體的FAC速率

模擬結果與文獻[25]的實驗結果(見圖10)一致,有效證明了FAC速率預測模型的準確性。

圖10 腐蝕深度實驗數據曲線[25]

4 結語

基于FLUENT軟件結合理論模型,采用數值模擬數值模擬方法預測異徑管FAC速率分布特征,得到以下結論:

(1) 異徑管擴張比一定時,FAC速率與入口流速呈正相關。這是由于流速增加使流體的湍流強度增大,近壁面流體的邊界層逐漸變薄,導致傳質系數增大,進而使FAC速率增加。傳質系數和FAC速率沿著主流方向先增加后減小,在250 mm左右達到峰值。

(2) 當入口流速一定時,FAC速率與擴張比呈負相關。這是由于擴張比越大,流體進入異徑管后的流速下降得越快,使分散流體向中心軸低壓處遷移,產生漩渦,加強了傳質過程,從而影響了FAC速率。沿著主流方向,傳質系數和FAC速率先增加后減小,在250 mm左右達到峰值。

研究結果可用于獲取異徑管段的失效位置,從而有效減少FAC導致的異徑管事故的發生,對提高機組安全運行具有重要意義。