基于FLAC 3D 的膨脹土地層擴大頭錨桿參數研究

覃 勇

（廣西壯族自治區高速公路發展中心柳州分中心，廣西 柳州）

引言

錨桿技術自出現以來，就被廣泛應用于土木工程領域中的邊坡加固、基坑支護、結構物抗傾抗浮等方面。巖土錨固技術可充分調動錨周土體，提高巖土體自身強度和自穩能力，改善巖土體應力狀態，大大縮小支護結構的體積與自重，目前已經成為提高巖土體工程穩定性問題最經濟、最有效的方法之一[1]。但在地質條件較差、對變形控制要求高或坐落于特殊土如軟土、膨脹土等地層中的工程中，采用普通錨桿進行邊坡的加固支護效果往往不夠理想。普通錨桿屬于純摩擦型錨桿，提升其抗拔承載力是通過增加錨桿的長度得以實現，但已有研究[2-3]表明，普通錨桿的極限承載力并非一直隨著錨桿長度的增加而增加，存在有效長度問題。基于此，國內外學者提出了擴大頭錨桿，試圖解決普通錨桿中出現的承載力不足、控制變形能力不佳和工程用地紅線等問題。

傳統擴大頭錨桿依賴于擴孔技術，注漿后在錨桿底部形成一個直徑較大的擴大頭，通過擴大頭部分，有效提升錨桿的極限承載力。已有研究表明擴體錨桿較普通錨桿承載力平均提高20%～30%，最高可達60%[4]。當然，近年來也出現了許多不依賴于擴孔技術的新型擴體錨桿，如傘式自擴錨桿[5]、囊氏充氣錨桿[6]等。本文僅針對傳統擴體錨桿，探究在膨脹土地層中，擴體錨桿各參數變化對極限抗拔承載力的影響，通過FLAC 3D 數值模擬的手段，探究擴體錨桿的參數即擴孔長度、擴孔直徑、擴孔段數的變化對擴體錨桿極限承載力的影響規律，試圖為今后擴大頭錨桿的設計提供依據。

1 擴大頭錨桿的結構組成及受力機理

1.1 擴大頭錨桿的結構組成

擴大頭錨桿是在普通錨桿基礎上改進的錨桿類型，與普通錨桿不同的是，在錨桿桿體的端部局部增加注漿體直徑，從而形成一個底端的擴大頭，以提高錨桿的極限承載能力。擴大頭錨桿具體由三部分組成：自由段、普通錨固段、擴體段，擴大頭錨桿的結構見圖1。

圖1 擴大頭錨桿結構示意圖

1.2 擴大頭錨桿的受力機理

擴大頭錨桿屬于端承-摩擦型錨桿，其力學模型如圖2 所示，主要承載力（T）由三部分力提供：普通錨固段側摩阻力（T1），擴體段側摩阻力（T2）和擴體段端面所提供的端阻力（T3），學者曾慶義推導了這三部分力的計算公式[7]：

圖2 擴大頭錨桿力學模型圖

其中，D1為普通錨固段直徑；L1為普通錨固段長度；τf為普通錨固段地層與錨固體側壁之間的摩阻強度；D2為擴體段直徑；L2為擴體段長度；τfd為擴大頭側壁與地層之間的摩阻強度；PD為土體作用于擴大頭端面上的正壓力強度，與擴大頭的埋深、擴大頭前端土體情況以及錨桿的工作狀態有關，有關PD取值的探討，可參考文獻[10]，這里不作贅述。

2 研究內容

相較于室內試驗，數值模擬的方式操作簡單，可重復性強，FLAC 3D 作為可以模擬土質、巖石和其他材料構件受力特性的有限差分數值模擬程序，被廣泛應用于各種巖土工程試驗的模擬，本文借助FLAC 3D 對膨脹土地層中具備不同參數的擴體錨桿的拉拔過程進行模擬。錨固力是錨桿工程中的一個最重要的指標參數，同時錨固力的發揮受擴大頭錨桿各個參數的影響，筆者不深入討論擴體錨桿的承載機理和破壞特征，僅單純從擴體錨桿的設計參數出發，通過改變單個參數的方法，探討在膨脹土地層中，擴體錨桿的擴體長度、擴體直徑、擴體段數和擴孔間距這四個參數的變化對擴體錨桿極限承載力的影響。

3 擴大頭錨桿數值模擬流程

3.1 數值模型的建立

本文利用建模軟件Rhino 建立長寬高分別為3 m、2 m、2 m 的膨脹土地層環境，并分別建立各不同參數的擴體錨桿，而后將擴體錨桿水平放置于土層中部，采用Griddle 生成網格，將網格導入至FLAC 3D 中進行模擬分析，以三段擴大頭錨桿為例，其網格和導入FLAC 3D后的模型圖如圖3、圖4 所示。

圖3 擴大頭錨桿網格示意圖

圖4 擴大頭錨桿模型示意圖

3.2 數值模擬關鍵參數的厘定

在FLAC 3D 中，進行數值模擬之前需給土體和構件賦予相應的本構關系和關鍵參數，本研究中，賦予土體Morh-Coulomb 本構，賦予擴體錨桿Elastic 本構。對于膨脹土層參數，采用較為典型的南寧膨脹土參數，本文參考了學者楊和平所給出的南寧膨脹土的物理和力學參數[8]，具體見表1。

表1 南寧膨脹土物理力學參數

由于本次研究只針對擴體錨桿的設計參數對其極限承載力的影響，擴體錨桿的破壞模式和受力機制不在本次研究內容的范圍之內，因此對于擴體錨桿模型的建立可以稍作簡化，不再單獨設立注漿體內部的鋼筋，而直接建立普通段和擴體段，分別賦值，內部鋼筋則以普通段和擴體段的綜合參數反映，經計算，擴體錨桿普通段和擴體段的綜合物理力學參數見表2。

表2 擴體錨桿綜合物理力學參數取值

本次數值模型設置了一個接觸面，即土體和擴體錨桿外部表面的接觸面，接觸面參數按FLAC 3D 說明手冊進行取值：接觸面法向剛度kn和切向剛度ks可以取接觸面相鄰區域上最硬土層等效剛度的10 倍[9]，接觸面的力學參數最終取值見表3。

表3 接觸面力學參數取值

3.3 數值模擬的過程

在FLAC 3D 中，通過命令流給土體和擴體錨桿的各部分賦予本構關系和關鍵參數，在錨頭處賦予向外的均勻速度，模擬擴體錨桿的張拉過程，在此過程中，監測并記錄擴體錨桿拉拔力的變化。在進行擴體錨桿模型建立和拉拔計算過程中，對模型進行了如下假設：

（1） 擴體錨桿和土體均為各向同性體。

（2） 擴體錨桿與土體以接觸面的形式產生聯系。

（3） 擴體錨桿在拉拔過程中不產生偏心移動。

3.3.1 擴體長度研究方案設計

通過保持其他條件不變，將單段擴體錨桿的擴體段長度（L）從0.1 m 的初始長度分別依次遞增0.1 m 到1.0 m 的最終長度，進行10 組試驗，以探究擴體段長度對擴大頭錨桿極限承載力的影響規律，擴大頭錨桿擴體段長度研究模擬實驗方案如表4 所示。

表4 擴大頭錨桿擴體段長度研究模擬實驗方案

3.3.2 擴體直徑研究方案設計

通過保持其他條件不變，改變單段擴大頭錨桿的擴體段直徑（D）進行5 組試驗，以探究擴體段直徑對擴大頭錨桿極限承載力的影響規律，擴大頭錨桿擴體段直徑研究模擬實驗方案如表5 所示。

表5 擴大頭錨桿擴體段直徑研究模擬實驗方案

3.3.3 擴體段數研究方案設計

擴體錨桿有單段擴體錨桿和多段式擴體錨桿（擴孔段數N≥2）之分，本研究中保持其他條件不變，改變擴大頭錨桿的擴孔段數（N）進行模擬試驗，以探究擴體段數對擴大頭錨桿極限承載力的影響規律。在實際情況下，多段擴孔對擴孔技術的要求較高，隨著擴孔段數的增加，擴孔過程中出現塌孔等復雜情況的可能性也會增大，因此，在實際施工中，擴體錨桿多為一段或兩段擴體錨桿，擴體段數不可能過多，但出于研究目的，本研究中對擴體段數的研究進行了4 組試驗，將擴體段總長度相同，擴孔段數不同的擴體錨桿進行拉拔模擬試驗。擴大頭錨桿擴體段數研究模擬實驗方案如表6 所示，其中普通段總長度等于擴體段前普通段長度與各擴孔間距的長度之和，各模型圖如圖5 所示。

表6 擴大頭錨桿擴體段數研究模擬實驗方案

圖5 不同擴孔段數擴大頭錨桿模型示意圖（A.N=1、B.N=2、C.N=3、D.N=4）

4 試驗結果分析

4.1 不同擴體段長度對極限承載力的影響

通過模擬過程中對錨桿拉拔力的監測，擴體錨桿不同擴體段長度與極限承載力的關系如圖6 所示。

圖6 擴體長度與極限承載力關系圖

由試驗結果可知，擴體長度從0.1 m 變化至1.0 m過程中，其對應的極限承載力從31.83 kN 增長至39.75 kN，其中，擴體長度從0.6 m 到0.7 m 的過程中，對應的極限承載力的增量最大，從33.8 kN 增至36.6 kN，其余漲幅不明顯。由此可知，在膨脹土地層中，擴孔錨桿擴體長度對其極限承載力的影響不大，通過增加擴體長度以獲取擴體錨桿更大極限承載力的方式不理想，其設計參數只要滿足擴大頭抵抗剪切破壞的能力要求即可[10]。

4.2 不同擴體直徑對極限承載力的影響

不同擴體段直徑與極限承載力的關系如圖7 所示，擴體錨桿的擴體直徑對其承載力的影響較大，擴體直徑從0.16 m 變化至0.6 m 的過程中，擴體錨桿的極限承載力從28.6 kN 增長至55.1 kN，且此過程中，極限承載力的增幅并沒出現明顯收斂，即繼續增加擴體錨桿的擴體直徑，其極限承載力的增長仍具備較大潛力。事實上，擴體錨桿使典型的端承-摩擦型錨桿，其承載力由端承阻力和側摩阻力共同提供，而在這兩部分力中，端承阻力的占比要遠大于側摩阻力，因此，通過增大擴體直徑的方式來提高極限承載力的效果要遠比增加擴體長度的方式明顯。

圖7 擴體直徑與極限承載力關系圖

4.3 不同擴體段數對極限承載力的影響

不同擴體段數與極限承載力的關系如圖8 所示，隨著擴體錨桿擴體段數的增加，其對應的極限承載力呈先增長后下降的趨勢，且在增長段中，漲幅在逐漸減少。

圖8 擴體段數與極限承載力關系圖

由圖8 可知，在保證普通段長度總和、擴體段長度總和及其他條件不變的情況下，擴體錨桿的極限承載力并非隨著擴孔段數的增加而一直增加。在其他條件相同的情況下，擴體段數的不同實際上影響的是端承阻力的總和，并未對側摩阻力的總和產生影響，端承阻力的大小與埋置深度（指錨頭至擴體頂部表面的距離）有關，本實驗中，隨著段數的增加，首段擴體的埋置深度變淺，這會導致多段式擴體錨桿中首段擴體所能提供的端承阻力變小，但也并非是越靠后的擴體段所能提供的端承阻力越大，如果越靠后的擴體段所能提供的端承阻力越大，又由于端承阻力占擴體錨桿總承載力較大比例，則理應呈現的結果為：擴體段數越多，極限承載力越大，而且每增加一段對應極限承載力的增加幅度應該比較大，但這顯然與本實驗結果不符。在文獻[11]中，作者嘗試在已有公式的基礎上推導多段式擴體錨桿的極限承載力公式，其通過各擴體段端承阻力的加和得到總端承阻力，但在求解各擴體段端承阻力時，作者僅簡單套用了學者曾慶義計算單端擴體錨桿時所推導的端承阻力計算公式，卻沒有注意到各擴體段之間的影響作用，實際上，當擴體錨桿發生移動后，前擴體段對土體的擠壓作用會削弱后擴體段的實際端承阻力，使極限承載力并非一直隨擴體段數的增加而一直增加。基于此，加上考慮到實際施工的復雜性，本文建議，實際工程中的擴體錨桿，其擴孔段數為1-2 最為合理，擴孔段數過多，不僅不滿足經濟合理性，還會對施工操作提出更高要求，提升實際施工過程中的復雜性。

5 結論

（1） 擴體錨桿的擴體段長度對錨桿極限承載力的影響較小，增加擴體段長度，對應的極限承載力增量較小，即存在有效長度問題，在實際應用中，擴體段長度的設計只要滿足擴大頭不被剪切破壞即可，改變擴體段長度不應成為提升錨桿極限承載力的主要途徑。

（2） 擴體錨桿的擴體直徑對擴體錨桿極限承載力影響作用明顯，增大擴體段直徑，錨桿極限承載力的增量較大，且在增大擴體直徑的過程中，擴體錨桿的極限承載力并沒有出現收斂，極限承載力的增長仍具備較大潛力。

（3） 極限承載力隨著擴大頭錨桿段數的增加呈現出先增加后下降的趨勢，因此對于擴大頭錨桿而言，并非是擴孔段數越多越好，綜合考慮，擴體錨桿的擴孔段數為1-2 最合理。