綜合能源系統(tǒng)建模與運(yùn)行優(yōu)化問題研究

胡松濤，孫 濤，賀廣文，劉怡思，王景陽*

（1.中國中煤能源集團(tuán)有限公司，北京；2.中煤電氣有限公司，北京）

引言

隨著能源危機(jī)的日益嚴(yán)峻，采取新發(fā)展理念促進(jìn)能源產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展成為必然選擇。綜合能源系統(tǒng)的提出，為實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)、能量的高效利用指明了方向。相比于電力系統(tǒng)中風(fēng)電、光伏、火電等不同發(fā)電方式的耦合，綜合能源系統(tǒng)的能量耦合更加復(fù)雜[1]，涉及電、熱、冷、氣、氫等多種形式，需要充分考慮不同能源的運(yùn)行特性、轉(zhuǎn)化效率等，以精確刻畫綜合能源系統(tǒng)的物理特性[2]。本文對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的建模及運(yùn)行優(yōu)化關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究探討。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

綜合能源系統(tǒng)的建模需有效刻畫各類能量的生產(chǎn)、消納、轉(zhuǎn)化、存儲(chǔ)等過程。現(xiàn)有的研究通常用能量樞紐模型作為數(shù)學(xué)模型，它是一種能夠有效描述多能網(wǎng)絡(luò)耦合關(guān)系的輸入- 輸出端口模型[3]。其充分利用了圖論的思想，將綜合能源系統(tǒng)中的設(shè)備抽象成圖中的節(jié)點(diǎn)，將能量流抽象成圖中的支路。支路通過節(jié)點(diǎn)的輸入、輸出端口與節(jié)點(diǎn)相連接。考慮到一個(gè)設(shè)備可能對(duì)應(yīng)于多種形式的能量輸入（輸出），每個(gè)節(jié)點(diǎn)可存在多個(gè)輸入（輸出）端口，每個(gè)端口對(duì)應(yīng)于一種能量形式。值得注意的是，對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)而言，其端口的數(shù)量等于能量形式的數(shù)量，若一種能量形式對(duì)應(yīng)于多條支路，則將其統(tǒng)一視為同一個(gè)端口。此外，能量樞紐中的每一條能量流均是有方向的，從而能量樞紐可建模為一張有向圖。

圖1 展示了能量樞紐模型示例。用不同線段的有向支路描述不同類型的能量流。圖1 描述的綜合能源系統(tǒng)以天然氣及風(fēng)電、光伏等電能作為輸入，這些能量經(jīng)由熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、熱泵等各種設(shè)備轉(zhuǎn)化為電、熱、氣、氫等多種形式的能源，傳輸至輸出端進(jìn)行負(fù)荷供應(yīng)。此外，圖中還包括儲(chǔ)電、蓄熱等儲(chǔ)能設(shè)備，與系統(tǒng)中的能流進(jìn)行雙向交互。由圖1 可以看出，綜合能源系統(tǒng)中的多能耦合為系統(tǒng)的供能方式帶來了較高的自由度，例如熱負(fù)荷既可由燃?xì)忮仩t進(jìn)行供應(yīng)，也可由熱泵、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供應(yīng)。在生產(chǎn)計(jì)劃中可基于實(shí)際情況自由選取供能方式，具有顯著的靈活性。

圖1 能量樞紐模型示例

能量樞紐模型中節(jié)點(diǎn)、支路數(shù)量較多，需用規(guī)范的建模方法描述系統(tǒng)中各單元的耦合關(guān)系。為了便于規(guī)范化表達(dá)，首先需對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)、支路進(jìn)行編號(hào)，而后基于各個(gè)設(shè)備的能量轉(zhuǎn)化效率構(gòu)建能量耦合矩陣，用矩陣化的形式描述能量樞紐的輸入輸出關(guān)系[4]。

2 運(yùn)行優(yōu)化關(guān)鍵問題

上述能量樞紐模型可有效支持綜合能源系統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度。考慮到系統(tǒng)供能方式多樣、自由度較高，在生產(chǎn)運(yùn)行過程中可以對(duì)生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)整各類能量的輸入分配、能量轉(zhuǎn)換與存儲(chǔ)計(jì)劃，以降低運(yùn)行成本、提高運(yùn)行效率。

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

傳統(tǒng)的能量系統(tǒng)在生產(chǎn)時(shí)主要考慮運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，即以經(jīng)濟(jì)成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化。而隨著能源形勢(shì)的變化，在生產(chǎn)過程中還需重視能效、碳排放等。在此背景下，綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度需建模為兼顧經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、高效性等多個(gè)因素的多目標(biāo)優(yōu)化問題[5]。接下來以圖1 所示綜合能源系統(tǒng)為例，介紹多目標(biāo)優(yōu)化問題的建模方法。

綜合能源系統(tǒng)通常以日為運(yùn)行周期，基于一日24小時(shí)的能源價(jià)格、新能源出力等信息進(jìn)行日前調(diào)度計(jì)劃優(yōu)化。在圖1 所示的能量樞紐模型中，系統(tǒng)于時(shí)刻t輸入的能量包括從外部電網(wǎng)購買的電能Pte、購買的天然氣Ptg、風(fēng)電出力Ptw、光伏出力Pts；輸出的能量則為電負(fù)荷Lte、熱負(fù)荷Lth、氣負(fù)荷Ltg及氫負(fù)荷LtH2。該系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)需從供能成本、供能效率等多個(gè)角度進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化。其中供能成本可記為

系統(tǒng)的供能效率則可表示為

式中，分子表示一日內(nèi)總負(fù)荷供應(yīng)量，分母表示一日內(nèi)能量樞紐的總能量輸入。對(duì)于日前調(diào)度優(yōu)化問題，負(fù)荷量通常為已知量，只能對(duì)于系統(tǒng)輸入的能量進(jìn)行優(yōu)化，因此供能效率最大化等價(jià)于系統(tǒng)輸入能量最小化，其中系統(tǒng)輸入能量Win的表達(dá)式為：

由此可得到兼顧供能成本與供能效率的多目標(biāo)問題優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)為

式中，α為非負(fù)的權(quán)重系數(shù)，其取值需事先確定，α越大則表明優(yōu)化時(shí)越側(cè)重供能效率。

權(quán)重系數(shù)α應(yīng)合理選取，以有效權(quán)衡成本與能效的優(yōu)化。α的合理取值可通過觀察多目標(biāo)優(yōu)化問題的帕累托前沿獲得。帕累托前沿是權(quán)重系數(shù)α不斷變化時(shí)各目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值所組成的邊界。圖2 中的曲線為上述多目標(biāo)優(yōu)化問題的帕累托前沿示例。可以看到，隨著權(quán)重系數(shù)α取值的增加，系統(tǒng)的供能效率提升而供能成本增加，表明優(yōu)化時(shí)更加側(cè)重供能效率的優(yōu)化。此外圖中α=0.2 的點(diǎn)是帕累托前沿的一個(gè)“拐點(diǎn)”，是權(quán)重系數(shù)α的一個(gè)合理的取值。當(dāng)α＜0.2時(shí)，增加供能成本能夠顯著提升供能效率，此時(shí)提高α的取值是有意義的；當(dāng)α＞0.2 時(shí)，增加供能成本帶來的效率提升較小，此時(shí)再提高α帶來的邊際效益較小，因此選擇α=0.2 作為多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重較為合理。這種“拐點(diǎn)”對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重選取而言具有一定的參考價(jià)值。

圖2 多目標(biāo)優(yōu)化問題的帕累托前沿

綜上，基于目標(biāo)函數(shù)加權(quán)的多目標(biāo)優(yōu)化方法能夠兼顧系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與高效性，對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的生產(chǎn)運(yùn)行而言具有一定的參考價(jià)值。此外，上述多目標(biāo)優(yōu)化范式能夠用于更多目標(biāo)的優(yōu)化，例如考慮碳排放、供能可靠性等諸多因素的運(yùn)行優(yōu)化。

2.2 不確定性處理

新能源具有效率高、運(yùn)行成本低等優(yōu)點(diǎn)，但受環(huán)境因素影響較大，出力具有顯著的波動(dòng)性、隨機(jī)性，在許多場(chǎng)景中難以精確預(yù)測(cè)。為解決該問題，主要介紹模型預(yù)測(cè)控制[6]、隨機(jī)規(guī)劃[7]、魯棒優(yōu)化[8]等面向不確定性的經(jīng)典優(yōu)化方法。

模型預(yù)測(cè)控制又名滾動(dòng)優(yōu)化控制是一種基于未來有限步預(yù)測(cè)量的實(shí)時(shí)優(yōu)化算法。該方法首先需指定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)k，在進(jìn)行每一次實(shí)時(shí)決策時(shí)基于未來k 個(gè)時(shí)段的不確定量預(yù)測(cè)值進(jìn)行k 步的優(yōu)化，而在實(shí)際決策時(shí)僅將第1 步的決策結(jié)果進(jìn)行實(shí)施，以此類推進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化。這種方式一方面通過求解k 步?jīng)Q策問題的方式充分考慮了序貫決策的時(shí)序相關(guān)性，即考慮了當(dāng)下決策對(duì)未來的影響；另一方面在實(shí)施決策時(shí)只執(zhí)行最優(yōu)序列中的第一步?jīng)Q策，減小了預(yù)測(cè)誤差對(duì)決策造成的負(fù)面作用，由此保證了不確定環(huán)境下序貫決策的合理性。將該算法應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)的實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，首先應(yīng)基于能量管理平臺(tái)對(duì)新能源出力的預(yù)測(cè)能力確定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)k，而后應(yīng)用該算法實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)決策。

隨機(jī)規(guī)劃也是一類能夠有效處理不確定性的數(shù)學(xué)工具，該方法對(duì)于預(yù)測(cè)信息的依賴性較小，而主要基于不確定量的概率分布構(gòu)建典型場(chǎng)景，模擬不確定量的變化趨勢(shì)。隨機(jī)規(guī)劃算法在應(yīng)用時(shí)首先需對(duì)不確定量的取值進(jìn)行合理采樣，從而基于各典型場(chǎng)景構(gòu)建并求解優(yōu)化問題，得到可信度較高的優(yōu)化調(diào)度方案。該方法所面臨的主要問題是采樣的場(chǎng)景數(shù)量過多會(huì)導(dǎo)致模型的求解時(shí)間較長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性較差。因此場(chǎng)景的生成與削減是該算法的關(guān)鍵。

魯棒優(yōu)化算法不依賴于預(yù)測(cè)信息，也不需要獲取隨機(jī)量的精確概率分布。不同于隨機(jī)規(guī)劃算法僅考慮部分采樣場(chǎng)景，魯棒優(yōu)化算法考慮了不確定量的所有可能取值，并對(duì)其中的最壞場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化。在該算法中，通常需明確不確定量的上下界，從而以多面體等形式構(gòu)建不確定量的取值集合，尋找該集合中最惡劣的場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化的結(jié)果能夠充分滿足供能的安全性、可靠性，但同時(shí)也存在保守性等方面的問題。對(duì)于魯棒優(yōu)化結(jié)果過于保守的問題，近年來許多研究提出了分布魯棒優(yōu)化算法，不再僅考慮最壞場(chǎng)景，而是考慮各場(chǎng)景所對(duì)應(yīng)的最壞概率分布，以緩解優(yōu)化結(jié)果的保守性。

上述方法均可有效應(yīng)對(duì)優(yōu)化問題中的不確定性，以此解決綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題。此外，應(yīng)基于具體的應(yīng)用場(chǎng)景選取合適算法，例如是否可以獲取不確定量的預(yù)測(cè)信息以及是否已知不確定量的概率分布等。

3 結(jié)論

本文對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的建模及運(yùn)行優(yōu)化問題進(jìn)行了探討。建模方面，隨著能量管理系統(tǒng)的數(shù)字化、智能化發(fā)展，綜合能源系統(tǒng)的建模方式應(yīng)具有一定的標(biāo)準(zhǔn)性、規(guī)范性。綜合能源系統(tǒng)中能流繁多、多能耦合情況復(fù)雜，可采用能量樞紐等模型進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、矩陣化、自動(dòng)化建模，以便能量管理平臺(tái)的高效、智能運(yùn)作。運(yùn)行優(yōu)化方面，優(yōu)化目標(biāo)的多樣性及系統(tǒng)參數(shù)的不確定性是綜合能源系統(tǒng)所面臨的兩個(gè)關(guān)鍵問題。在生產(chǎn)運(yùn)行中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際條件選擇合適的算法，例如基于系統(tǒng)參數(shù)是否已知、新能源出力能否預(yù)測(cè)等因素選擇相應(yīng)的運(yùn)行優(yōu)化算法。