MapGIS 影像鑲嵌融合控制點獲取的一種有效方法

趙衛東

（河北省地質礦產勘查開發局第一地質大隊，河北 邯鄲）

1 鑲嵌融合控制點及其gcp 文件

Mapgis 中影像的鑲嵌融合功能非常強大[1]，只要有足夠的控制點或其文件（*.gcp）[2]，可以隨心所欲的將msi 影像進行平移、旋轉、縮放，甚至局部伸縮、揉皺。Mapgis 影像文件（.msi 文件）鑲嵌融合控制點文件[3]，可用記事本打開，其格式見圖1。

圖1 gcp 文件格式

該文件第一行為表頭，各列間以空格與制表符兩個字符分隔，下面為控制點信息，以英文豆點與制表符兩個字符分隔。經試驗，表頭及下面控制點信息各列之間有英文豆點分隔即可。gcp 文件最關鍵的信息即是控制點的圖像坐標、理論坐標，相關的坐標系稱為像素坐標系、圖形坐標系，其意義如下。

（1） 圖像坐標，在鑲嵌融合控制點采集窗口左窗口狀態欄顯示稱為“圖像坐標”，即msi 影像像素的坐標，以像素為單位。像素坐標系以影像左上角為像素坐標系的坐標原點，向右、向下為正向。msi 文件的像素信息與msi 影像轉換前的原光柵圖像相同，將鼠標懸停于光柵圖像可出現像素列數、行數等信息。

（2） 理論坐標，為目標圖形坐標。圖形坐標是在鑲嵌融合控制點采集窗口中右側窗口的Mapgis 的圖形坐標，亦即mapis 點、線、面文件編輯窗口顯示的坐標，以mm 為單位。圖形坐標系橫向x 軸向右為正，縱向y 軸向上為正。當地圖圖面比例尺為1:1 000，且沒有旋轉、平移，則圖形坐標（以mm 為單位）的數值即為公里網坐標數值（以m 為單位）。

所謂控制點，即是同一點具備這兩種坐標，將影像的像素坐標進行校正與理論坐標對應。

以上，明確了像素坐標系與圖形坐標系，以及控制點文件*.gcp 格式，現在需要獲取控制點信息。

2 獲取控制點

設一光柵地圖其四角為經緯度坐標，圖中有已知坐標的公里網格，本文研究推薦的獲取控制點步驟如下。

2.1 矢量化控制點

將光柵圖像初轉換的msi 文件添加至Mapgis 點、線、面文件編輯窗口，用合適的子圖（如十字絲形）標記控制點：第1，標記msi 影像右上角點；第2，標記右下角點；第3，從左下按逆時針順序標記圖框四角經緯度角點（此順序只是建議）；第4，標記足夠的公里網格交點，可隨機性標記。

2.2 控制點賦屬性與導出

第5，利用Mapgis 二次開發程序section 中“1 輔助工具”→“導入導出功能”→“點位置轉屬性”，讓每個控制點子圖具備圖形坐標屬性；第6，增加控制點文件“像素x”、“像素y”、“經度”、“緯度”、“理論Y”、“理論X”、“備注”等屬性；第7，將msi 影像的右上、右下角點根據原光柵圖像的像素行列信息賦予像素坐標，將“第3”步的四角賦予經度緯度坐標屬性。

第8，section 中“1 輔助工具”→“導入導出功能”→“導出屬性數據(EXCEL)”，將剛標記的控制點信息導出至excel。

2.3 圖框四角經緯度坐標正算為公里網格坐標

在導出的Excel 表格中將圖框四角經緯度換算為公里網坐標，注意換算時與原光柵地圖投影參數一致。這步需要經緯度與公里網坐標正反算的軟件，如Mapgis、二次開發的Excel、CoordTools_7.0.0.exe、arcgis等，資源豐富。

2.4 計算所有控制點的像素坐標

設msi 影像有m 列、n 行像素，初始未校正的msi影像右上角P 的圖形坐標為（xP，yP），E 為任一點，其圖形坐標為(xE，yE），像素坐標（xF，yF)，顯然，初轉換的msi 影像像素坐標系相對圖形坐標系只有平移、縮放，沒有旋轉，則：

利用式（1）可計算各控制點的像素坐標系坐標。

2.5 計算各控制點的理論坐標

控制點的理論坐標即是將原msi 影像的控制點的圖形坐標，計算至目標圖形坐標（理論坐標）。根據任兩個已知理論公里網坐標的控制點，計算各控制點的公里網坐標，然后按公里網格間距取整，即得各控制點的理論公里網坐標。圖框四角點的理論公里網坐標，即2.3 節正算的結果，不能取整，若有其它特殊的控制點，也需要像圖框四角一樣，單獨賦予其理論公里網坐標。

總之，本研究正是基于地圖圖面上有規律的公里網或經緯網，利用其規律獲取其交點的理論公里網坐標或經緯度坐標，根據需要的比例尺縮放至理論坐標（目標圖形坐標），與計算而得的各控制點的圖像坐標，形成控制點gcp 文件，用于影像校正。

前面2.1～2.4 節的步驟均易實現，本小節問題較為復雜，這是本研究要解決的關鍵問題之一。抽象化后此問題即：平面坐標系有一組點形成“剛體”，其中兩點對齊這組點外另兩點，求這組點中其它點對齊后的坐標，這種變換稱為平面兩點對齊變換，下面闡述。

3 平面兩點對齊變換

設A（xA，yA）、B（xB，yB）、C（xC，yC）、D（xD，yD）為平面坐標系xoy 中不重合的四點，E（xE，yE）為另外任意一點，現令A、C、E 三點組成“剛體”，做變換：A 點對齊B 點、C 點對齊D 點，則E 點將對齊F（xF，yF）點，現在已知A、B、C、D、E 五點的坐標，求F 點坐標。引用矢量的內積、外積定義與性質，及矢量旋轉矩陣[4]，經推導，有

式中：

式（2）即可完成平面二點對齊變換，其中ABCDE五點的坐標均為已知，可求得F 點坐標。

雖然，式（2）在Excel 中編輯公式可以實現，但若應用Excel 內置的VBA[5]編輯自定義函數，更加方便快捷。

4 計算控制點的理論公里網格坐標

利用式（2），可求得對應F 點坐標（xF，yF），即該控制點的公里網坐標，但不是最終理論公里網坐標，需要將其按公里網格間距取整。理論公里網坐標一般為整數，甚至是10、100、1 000、…的倍數，比如，公里網格間距為500 m，按100 m 取整，即可獲得正確的理論公里網坐標。

各控制點的xF、yF 坐標還可以繼續變換，如縮放（可控制msi 影像校正后的比例尺）、換帶計算、不同坐標系轉換（簡單的平移）等，這些在Excel 中容易實現。這樣事情做好一次后，在Excel 中可以復制，極方便形成gcp 校正文件，這才是本研究倡導的這種獲取gcp文件方法的方便快捷之處。

5 實例gcp 文件形成

圖2 為獲取msi 影像校正gcp 文件的實例截圖（圖中設置了小數位數顯示，實際小數未顯示全）。

圖2 計算像素坐標系坐標、理論公里網坐標實例

該msi 影像有m=12 153 列、n=9 697 行像素，msi影像右上角的圖形坐標（12 153，9 697），第1 行為表頭，注意：大寫的X、Y 表示南北向、東西向坐標，后面有114、117 表示該公里網坐標的投影中央子午線經度，小寫的x、y 表示東西向、南北坐標，經度、緯度以“d.ffmmm”格式表示，如114.123 456 表示114°12′34.56″。第2 行為要校正的地圖名稱。第3、4 行為msi 影像右上、右下角點坐標信息。第5～8 行為地圖圖框四角點坐標信息，已知其經緯度坐標，公里網坐標為正算獲得。第9 行及之下為公里網交點的控制點，圖中公式欄中顯示單元格H9:I9 的數組公式編輯狀態，當“ctrl+shift+enter”后，公式編輯欄顯示見圖3。

圖3 公式編輯欄中顯示的數組公式

表明自定義函數xFyF_from_AtoB_CtoD_EtoF 存在于工作簿《Hong2024.xlsm》中。在其它工作簿中引用該自定義函數時，必須同時將《Hong2024.xlsm》打開，否則找不到該函數。

計算像素坐標所引用的公式顯示見圖4、圖5。

圖4 D5 單元計算像素x 坐標

圖5 E5 單元格計算像素y 坐標

上面已經獲取了形成gcp 文件的要素，要形成gcp 文件，只需將這些要素提取至gcp 文件中。可在圖2 中的后面列如PQRS 四列中直接重現前面像素坐標與理論公里網坐標的四列內容（令該單元“=”另外的單元格即可），在O 列形成以1 起始的序號列，將這五列復制到已有的gcp 文件中，代替gcp 文件中原有內容，再將這五列分隔符（tab 制表符）替換為英文豆點，保存。也可編輯公式直接形成這五列內容，代替某gcp文件中原有內容，形成新的gcp 文件。

6 結論

本研究倡導的這種獲取gcp 文件的方法有如下特點：

（1） 矢量化控制點比傳統方法簡化了很多切換窗口、縮放窗口、平移窗口、點擊鼠標的步驟，也不必制作參照文件，控制點采集不考慮順序，能有效避免人工錯誤，大大改善了控制點采集體驗，當有大量的msi 文件需要校正時，更能提高效率。

（2） 形成一次獲取gcp 文件工作表后，注意公式中對單元格的相對引用、絕對引用，在Excel 中可以復制整個實例，只粘貼替換圖形坐標兩列與msi 影像的像素列數、行數，處理好特殊情況如圖框四角點的經緯度坐標，即可自動計算，極方便形成gcp 校正文件，這是本研究倡導的這種獲取gcp 文件方法的方便快捷之處。

（3） 理論公里網坐標還可以再次轉換，如：將1954 北京坐標系坐標轉換為CGCS2000 坐標，或者六度帶換算為三度帶等，獲得最終的理論公里網坐標，可輕易實現msi 影像的坐標變換、比例縮放。

（4） 若將圖形坐標與理論坐標組成坐標對，可形成誤差校正文件，用于Mpagis 圖形文件的誤差校正。