淺談如何進行有效的數學教學
——以蘇教版數學教材四年級上冊“角的度量”一課教學為例

江蘇南京市鎖金新村第一小學（210042） 郎 蕓

新課程理念明確提出，數學課程內容要反映社會現實的需要，貼近學生的實際生活。因此，小學數學教學既要立足當下的社會現實，又要基于學生的生活實際。只有這樣，學生才會積極主動地投身于學習活動之中，思考和探索各種數學現象，才能深刻理解所學的數學知識，建構扎實有效的知識基礎。

基于此，在蘇教版數學教材四年級上冊“角的度量”教學中，教師從學生的實際生活入手，根據學生的認知積累、經驗儲備，遴選有意義的、有濃郁生活氣息的教學素材，創設適合的教學情境，引導學生進行思考與探究，使學生的數學學習不斷向縱深發展，真正習得數學知識。

一、創情境，激學生思考

數學源于生活，用于生活，高于生活。靈活運用實際生活中的數學資源是優化數學課堂教學的重要途徑，也是提升課堂教學趣味性和激發學生學習興趣的方法之一。在“角的度量”教學中，教師從學生熟悉的生活事例入手，引導學生觀察、分析、討論角的測量方法，促使學生的探究不斷深入，提高了課堂教學的有效性。

師：前面學習了角的知識，你們還記得嗎？

生1：角是由一點畫出的兩條射線組成的，像黑板有四個直角。

生2：這一點就是角的頂點，射線就是角的邊。

生3：因為角的邊是射線，而射線是無限長的，所以角的大小與邊的長短沒有關系，而是與兩邊張開的程度有關系。

生4：很多地方都有角，如鐘面上的時針與分針會形成角。

生5：三角板上有3個角。

生6：可以用2根小棒組成一個角。

生7：紅領巾上也有3個角。

師：那么，你們知道紅領巾的3 個角各有多大嗎？你打算用什么方法來測量呢？

……

小學生的數學學習更多建立在具體形象的實例之上，這是由他們的思維發展水平所決定的。為此，在“角的度量”教學中，教師要注重以直觀的方式來幫助學生探究新知，讓他們通過實例更好地建構角的表象，進而為他們順利學習角的測量打下堅實的基礎。

上述教學，教師從溫習回顧入手，讓學生回憶自己對角的認識。這一過程不只是簡單的溫習鞏固，而是為學生深入探究角、研究角提供知識保障和經驗支撐。因為“角的度量”的學習，不僅需要學生對角的認識有較為深入的理解，還需要學生對角的頂點、角的邊等概念有明確的建構。因此，引導學生回顧學習過程，夯實知識基礎，就成為學生深入學習的強有力支撐。同時，讓學生尋找生活中的角，不僅能加深學生對角的認識，還讓學生明白角就在生活中、生活中的角是無處不在的，使學生在不自覺中學習用角的知識去甄別身邊的角，從而實現生活與學習的融合。另外，教師利用學生熟悉的紅領巾，誘發學生思考有關角的大小等問題，激發了學生后續探究的動力。

二、搭平臺，引學生思考

為學生自主探究、合作學習搭建適合的平臺是教師的教學任務，也是建構高效課堂的基本著力點。在“角的度量”教學中，教師要善于借助合適的生活化教學素材，搭建有利于學生進行探究的學習平臺，引導學生進行更深入的觀察、分析、比較、思考與合作討論等活動，促進學生認知的內化，提升學生的思維能力。

生1：可以用三角板的3 個角去比較，就會發現紅領巾最大的角比直角大，其他的角比直角小。

生2：這個方法不準確吧！到底比直角大多少呢？應該和測量線段的長度一樣，需要有合適的工具吧？

生3：對！應該有工具才好測量，那這個工具是什么呢？

生4：（出示量角器）就是量角器。

生5：不就是有刻度的半圓嗎？它能測量角的大小？

師：能！不過你得先認識它，再學習使用它。請大家仔細觀察量角器，說說自己對它的認識。

（學生合作觀察手中的量角器后，交流自己的觀察結果與思考）

生6：量角器上有兩圈刻度，都是從0到180。

生7：還有一條中心線，下面與0 和180 那條線垂直，上面指向90。

生8：每個數之間還有10個小格子。

師：你知道1個小格子代表什么含義嗎？

生9：這是把半圓平均分成180 份，1 格就是其中的1份。

生10：這1 份對應的就是1 度的角。度是測量角需要用到的單位，可以寫作“°”。

生11：原來是這樣。那如果是40 格，就是40度，可以寫成40°，是這個道理嗎？

生12：對的。100個格子就是100度。

師：那20 度、80 度、130 度、70 度又分別在哪里呢？把它們找出來與同伴交流一下。

……

認識量角器看似一個簡單的學習活動，但是這部分內容的學習如果不扎實的話，對后續度量角、畫出指定的角等學習會有不良影響。

上述教學，當一學生提出用直角去測量角的大小時，他的觀點遭到了大家的反對，大家的理由很充分——這樣根本無法確定角的大小（具體值）。于是，統一測量工具成為第一要務，如何研究角的測量工具就成為首先要解決的問題，教師趁勢引入量角器展開教學。同時，教師給予學生充足的探究時空，學生很快明確了：量角器是角的測量工具，它是半圓，被平均分成了180 份，其中的1 份就是1 度角。教師順勢引導學生思考、操作，使他們明白量角器上幾個格子對應的角就是幾度。最后，教師要求學生找出不同的角的度數，讓他們對量角器的認識上升到一個新的高度。

由此可見，圍繞學生的實際學情去設計教學、實施教學是明智之舉。同時，利用生活化素材來組織教學，能讓教學更加親切自然，更有底蘊。如上述教學，教師引導學生利用預習成果來助力量角器的探究，是一種理性的教法選擇，也是學生自主學習的體驗之旅，促進了學生數學學習經驗的積累和數學思維的發展。

三、造氛圍，助學生思考

營造平等、和諧的學習氛圍是進行有效教學的根本保障，有助于實現學生的深入學習。在“角的度量”教學中，教師根據具體的教學內容，營造有利于學生進行實踐操作與合作分享的學習氛圍，讓每個學生都能暢所欲言，迸發出思維的火花。同時，通過學習氛圍的營造，為學生創建自主探究與合作學習的空間，讓他們在實踐中深入探究角的測量方法，并在體驗過程中逐步內化，形成角的測量的活動經驗。

師：如何使用量角器來測量一個角的度數呢？先在練習紙上任意畫出一個角，再思考用量角器度量角的度數的操作方法。

（學生一邊在練習紙上畫出一個角，一邊擺弄著量角器，思考怎樣使用量角器度量角才是正確的）

生1：我感覺量角器的中心點是很特別的，它需要與角的頂點重合在一起。

師：這個發現很正確，也很重要。那后面的操作要領又是什么呢？

生2：先把角的頂點和量角器的中心點重合后，隨意地放在角上，找出角的兩邊對應的刻度，再計算出刻度的差，就得到角的度數了。

生3：這個方法我也試過，發現很不方便。在不停地移動量角器后發現，角的一邊指著0 刻度時，直接看另一條邊指向的刻度，那就是角的度數，這樣測量角的度數很方便。

生4：不對啊！角的一邊指著0 刻度的時候，另一邊不也是指著180 刻度嗎？那到底是看180 刻度，還是看0刻度呢？

師：這個問題很有價值，值得研究！大家的看法呢？

生5：從0 刻度開始測量方便，即把三角形的一條邊與量角器的0刻度線重合。

生6：把角的一邊與0 刻度線重合，從0 開始數起，另一條邊指向多少度，角的度數就是多少。

師：這次總結很不錯。那么，結合前后的學習，你認為用量角器測量角的度數的具體方法是什么？

生7：把角的頂點與量角器的中心點重合，一條邊與0刻度線重合，從0開始讀角的度數。

……

數學學習不是一帆風順的，更不可能一蹴而就。因此，教師在教學中要耐心地去引導學生，學會等待，與學生一同前行。要達成這一美好的愿景，教師就要營造和諧的學習氛圍，讓學生敢于交流、勇于表達、大膽質疑，從而充分展示個性，讓課堂教學朝著理想的方向邁進。

上述教學，教師先給學生提供自由、開放的探究空間，讓學生可以按照自己的所思所想去操作、去實踐，并把自己的所作所為分享出來，引發交流討論，促進學生更深入的思考。接著，組織學生爭辯，讓他們在一次次的交流、質疑中，對規范使用量角器的方法更加明晰。于是，在不同的經驗交互中，學生能夠感悟到正確使用量角器測量角的基本原理，把握住最核心的方法，從而讓“角的度量”的學習變得更加理性。因此，讓學生積極投身于知識探究之中，教師要注重營造和諧的課堂學習氛圍，這是進行有效教學的策略之一。

四、辨真偽，促學生思考

設計辨析活動是進行有效教學的重要策略，也是助力學生思考深入的重要方法，更是發展學生批判性思維的基本途徑。在學生掌握角的測量方法后，教師開展辨析活動，引導學生對問題進行討論，讓學生對所學知識的理解越來越深刻，提高數學教學的有效性。

師：辣椒老師給我們帶來了一些角的測量的例子，想請同學們幫忙來判斷一下對錯。

（課件呈現相應的用量角器測量角的圖片）

生1：那個西紅柿的測量是正確的。

師：你怎么判斷西紅柿的測量是正確的呢？

生2：因為在測量西紅柿的過程中，既做到量角器的中心點與角的頂點重合，也把量角器的0 刻度線與角的一邊重合，還有得出的角的度數就是角另一條邊指著的具體數值。這個操作完全符合標準，所以是正確的。

生3：它已經做到了三個重合，還做得挺好的，肯定是正確的。

生4：那個土豆的測量是不正確的。大家看，那個角明明比直角小，怎么可能是135 度呢？肯定是錯誤的。

生5：還真是有問題的。你們看，它的第一個重合做得不錯，第二個重合也做得不錯，第三個重合也做到了，但它是按照外圈刻度來讀出角的度數的，這就不對了。因為0 刻度線與角的一邊重合，角的一邊指向內圈的0 刻度，測量角的度數就不能用外圈的度數，應該用內圈的度數，所以應該是45度。

師：你的分析很到位，思考也很周密。那土豆的測量給我們的啟迪是什么呢？

生6：測量角的大小，一定要區分好是讀外圈的度數，還是讀內圈的度數。

生7：那怎么才能確定讀外圈的度數，還是讀內圈的度數呢？有沒有什么好方法？

生8：這個應該不難的。你們看，角的一邊與0刻度線重合，那就意味著這條邊指著的刻度就是0度，這樣從0 度開始讀，一直讀到另一條邊指著的位置，那就是角的度數，不需要去看外圈還是內圈度數的。

……

上述教學，教師通過辣椒老師帶來的一些角的大小測量的例子，引導學生進行判斷和思考，旨在讓學生在辨析中思考，在思考中更好地掌握角的度量這一知識。從教學過程來看，教師施教的目的達成度是比較高的，收到的效果也是比較理想的。同時，通過對土豆測量的評判，使整個教學變得更嚴謹、更理性，學生的理解也愈發深刻。

綜上所述，在數學教學中，教師要根據具體的教學內容和學生的學習需求，聯系學生的生活實際，營造和諧、平等、自由的學習氛圍，通過有效的教學策略，讓學生積極主動地進行思考與交流等活動，引導他們在豐富多彩的活動、生動有趣的探究中觸及數學知識的內核，感悟數學知識的本質，從而提高數學教學效率，使學生得到全面發展。