優化學習活動 豐富學生體驗

廣東江門市江海區天鵝灣小學（529000） 黃雪珍

數學教學中，教師要把教學的著力點放到學生的學習活動上，努力通過簡潔高效的體驗活動，吸引學生全身心地投入到探究學習中，促進學生深度學習的發生，為他們建構認知、積累數學活動經驗、發展數學思維提供最有力的保障。同時，教師還要以教材為藍本，在精準解讀文本和把握內容編排結構、習題設計的基礎上，進行有效的加工、重組與改造，使之更加契合學生的發展需求，更能深化學生的學習感悟，使學生的數學學習洋溢著快樂的芬芳，充盈著智慧的氤氳。

一、引導活動反思，豐富學習感知

“兒童的思維是從動作開始的。”數學教學中，教師要引導學生在具體的實踐操作過程中，更直觀地感知數學現象背后的規律，感悟數學知識的本質，促進學生的數學學習向縱深發展。這樣既能激活學生已有的知識經驗，為新知的探究保駕護航，又可以讓學生的手、眼、腦、嘴等多種感官參與探究活動，對知識的形成過程有更全面的了解，為認知構建奠定堅實的基礎。

例如，在“三角形的面積計算公式推導”教學中，教師引導學生用做數學的體驗，達成習得知識、積累經驗、建構概念的目標。

師：請看大屏幕，這是一個什么圖形？

生：三角形。

師：那誰知道它的面積有多大嗎？你打算怎樣去研究這個問題呢？

（問題激發學生進一步觀察與思考三角形）

生1：可以先用1 平方厘米的方格紙去覆蓋三角形，再數一數方格的個數，得出三角形的大致面積。這個方法在學習求平行四邊形的面積中就使用過。

師：這個方法是可取的，你們會用嗎？還有不同的思考嗎？

生2：可以先把三角形拆分，再拼一拼，拼成長方形或者平行四邊形等學習過的圖形，這樣就可以求出三角形的面積了。

師：把不熟悉的三角形轉化成學習過的圖形，這是一個非常值得學習的方法，對我們研究三角形的面積計算有很大的幫助。那看看準備好的學具，你會想到什么？

生3：我把長方形剪成2 個三角形，由于它們是一樣的直角三角形，所以1 個三角形的面積就是長方形面積的一半。

生4：我把平行四邊形沿著對角剪開，也能得到2 個完全一樣的三角形，這樣其中1 個三角形的面積就是這個平行四邊形面積的一半。

師：你們的方法非常可取！你從中還能得到什么樣的啟發呢？

生5：平行四邊形可以剪成2 個一樣的三角形，那么2個一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形。

師：你真聰明！這么快就找到了關鍵，發現了規律。那么，我們就一起動手做做看。

（學生用2個一樣的三角形去拼一拼）

生6：真能拼成一個平行四邊形，這樣1 個三角形的面積就是拼成的平行四邊形面積的一半。

……

探究三角形的面積是學習上的一種突破，因為它的面積計算公式推導不是通過簡單的比一比、量一量等活動就能奏效的，它遠比長方形的面積探究要復雜得多。所以，教師在教學中要激發學生有關面積的探究經驗，引導學生靈活運用有關面積的知識，為探究三角形的面積積蓄豐富的感性認知和夯實豐厚的經驗基礎。

上述教學，在學生經歷數一數面積和分一分長方形、平行四邊形的活動后，他們距離研究的目標也越來越近了。當學生意識到平行四邊形能分成2 個完全一樣的三角形時，就會反過來進行思考。隨著探究的深入，學生在用2 個完全一樣的三角形拼組過程中，發現能夠拼成平行四邊形，且三角形的高和底就是平行四邊形的高與底。這樣的探究與體驗活動，使學生對三角形的面積與平行四邊形的面積之間關系的理解越發清晰，為推導三角形的面積公式奠定基礎。

二、滲透思想方法，助力理解深入

滲透數學思想方法于教學之中，能有效培育學生的數學意識，是提升他們數學素養的有效路徑之一。在數學教學中，教師要適時滲透數學思想方法，提升學生的學習能力，助推深度學習的真正發生，讓他們的數學學習變得更睿智。

例如，教學“認識負數”一課，教師適時引入數軸，引導學生在解讀數軸上的數的過程中，更精準地理解0、正數、負數三者之間的關系，進而明晰負數的意義，較為理性地構建負數這一數學概念。

師：數軸上有什么樣的數？你對它們有什么認識？

生1：1、3、4、10是正數，-1、-3、-4、-10是負數。

生2：0 既不是正數，也不是負數，它在正數、負數的中間。

生3：正數前不是有個“+”嗎？為什么1、3、4、10等數，你也說它們是正數呢？

生4：因為正數前面的“+”是可以省略不寫的，所以我們以前學習的0除外的自然數都是正數。

師：你們的研究很有水平啊！正數前的“+”可以省略不寫，那負數前的“-”是不是也可以省去呢？

生5：不能。像-1 去掉“-”，就變成1，它不再是負數了，而是正數，比原來大多了。

生6：是的！去掉“-”就會讓負數變成正數，它們都會從0的左邊跑到右邊去了。

生7：在數軸上，我看到負數都在0 的左邊，正數都在0 的右邊，且越往右，正數會越來越大，它們離0的距離也就越來越遠。

生8：數軸上以0 為界，右邊是正數，左邊是負數，往左的數越來越小，往右的數越來越大。

生9：正數都比0大，負數總比0小。

生10：這不就是說正數都比負數大嗎？

……

用數軸揭示正數、負數、0 這三者之間的關系，是一種最簡單且高效的教學手段。上述教學，教師引導學生圍繞數軸展開解讀，使學生對正數的認識越發深刻。與此同時，學生也會輕松地在數軸的另一端找到負數，進而感悟負數與0 之間的關系，對負數大小的理解形成初步的表象：一個數越往左，就離0 越遠，就越小。這樣教學，學生從中能夠感悟到-10 是比-3、-1 等數還要小的數，使負數的概念在探究中不斷得到完善。

三、指導合情推想，加速認知構建

引導學生對體驗活動所形成的表象進行相應的合情推想，能夠幫助他們更好地感悟數學概念的不同性質，使得數學概念的提煉愈發有根有據。因此，在數學教學中，教師要善于創設適合的教學情境，讓學生獲得豐富的感性認識，并能夠以此進行有針對性的想象與推理，在思辨中經歷從特殊到一般、由感性到理性的推理過程，從而加深對所學知識的理解，提升數學學習效率。

例如，在“圓的認識”教學中，教師通過操作、分析、推理等活動，引導學生進行合情推想，使學生更好地領悟圓的半徑與直徑之間的關系，以及它們的重要性質。

師：用手中的圓去折一折、畫一畫、量一量，看看圓的直徑有幾條，它們有怎樣的特性。

（學生自主操作，用圓形紙片折一折、畫一畫折痕并量一量）

生1：可以從不同方向去折，發現折痕就是圓的直徑，有無數條。

師：不對呀！我們就這樣不停地畫圓的直徑，總會把圓畫滿的吧？你們怎么會想到有無數條呢？

生2：我不認可老師的說法。老師不是曾經說過，線是由很多的點組成嗎？這樣圍成圓的曲線，就可以看成是由無數個點組成的，那么這些點與圓心連接起來，不就有無數條嗎？

師：你真棒！圓的直徑有無數條。大家還有其他的發現嗎？

生3：圓有無數條直徑，它們都是一樣長的。

生4：直徑就是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸。

生5：我發覺，直徑是圓內最長的線段。

師：請同學們用自己的方式去驗證這一結論。

（學生動手操作，在圓內畫出不同的線段并測量）

生6：圓有無數條直徑，那半徑也應該有無數條。

師：這是個新命題，你能想辦法來說服大家嗎？

生7：折痕的一半就是圓的半徑，圓的直徑有無數條，那么半徑也一定有無數條。

生8：圓的直徑就是半徑的2倍。

生9：是的！圓的直徑就是由2 條半徑連接而成，它就是那一條條折痕。

……

引導學生進行相應的合情推理是數學課程標準賦予數學教學的一項新使命，也是指導教師更好地發揮學生學習主體性的一個重要抓手。教師要基于這項使命，在數學教學中引導學生通過不同的實踐活動，探究與解讀相關的數學現象，并對現象背后的數學原理做出較為合情的推理。這樣能讓整個教學活動更顯智慧、更加理性，也讓學生的數學學習呈現出個性與靈性。上述教學，教師組織學生進行折圓、畫折痕、度量折痕等實踐活動，并以此引導學生展開相應的推理，促進學生交流分享，深化了學生對圓的認識。

四、優化練習設計，促進素養提升

練習是學生數學學習中較為重要的環節，也是他們深化理解、形成技能、思維發展和方法積淀的重要支撐。教師要重視練習設計的優化，通過不同的練習，激發學生深入思考的動力以及創新的活力，讓有效探究、有效學習成為一種必然。同時，通過相應的練習，更好地促進學生數學核心素養的發展。

例如，在“分數乘法、除法問題解決”教學中，教師重視練習的思考與設計，幫助學生更好地把握分數問題研究的基本規律，進而有效地發展學生的數學思維和綜合能力。

師：看看屏幕，茄子老師為大家帶來了什么？

生1：茄子老師帶來了一個新的問題：“六年級（8）班，原來的男生人數是全班總人數的3/7，這學期中途轉進來了5 名女生。現在發現男生人數是女生人數的7/11。問，原來這個班級中男女生的人數各有多少？”

生2：這題簡單，列式為2÷（7/11-3/7）。

生3：這樣列式是什么道理呢？

生4：這不明顯嗎？題目中就只有一個5 和兩個分數，多出的5 人就對應著這兩個分數的差，所以就這樣列式了。

師：其他同學還有沒有不同的看法呢？

生5：這個解法一定是不科學的。

師：你就這么肯定？能說說你的看法嗎？

生5：這兩個分數的單位“1”不同，因為3/7是全班人數的3/7，而7/11 卻是男生人數是女生人數的7/11，它們表示的意義是完全不一樣的，所以不可能直接相加減。

師：他的解釋，你們聽明白了嗎？小組成員之間探討一下。

（學生小組交流與分析）

生6：的確是這樣的。兩個分數的單位“1”不同，意義也就不同。經過分析發現，問題中的總人數是變化的，女生人數也是變化的，只有男生人數是沒有變化的，是不是可以把男生人數看作單位“1”呢？

生8：可以的。3/7 可以轉化為女生人數是男生人數的4/3，后面的7/11 也就變成11/7，這兩個分數對應的人數差就是轉進來的女生5 人，這樣就容易去分析與計算了。

……

回望上述教學不難發現，教師的做法是智慧的，教學組織也是科學的。教師通過卡通人物——茄子老師，先讓學生梳理題目的信息，再放手讓學生獨立解答，給學生自由的探究時空，允許他們出錯、辯論、解析，使學生從中發現問題，并圍繞問題展開更為理性的探究。當有學生指出3/7和7/11的分數單位不同，兩個分數的意義不一樣時，這就為他們的思考開啟了智慧之門，也為他們科學地進行探究提供了最有意義的啟迪。

綜上所述，有效的數學教學不是讓學生多做練習就能達成的，它需要教師的千錘百煉，更需要教師智慧的掌控和引領。學生沉浸在體驗活動之中，就會更加積極主動地參與知識的探究，也更有利于他們形成各種個性化的學習體驗，最終促進深度學習的真正發生。