低附著路面下的車輛橫向控制研究

孫岐峰，段 敏，張博涵

低附著路面下的車輛橫向控制研究

孫岐峰1，段 敏1，張博涵2

（1.遼寧理工職業大學 汽車學院，遼寧 錦州 121007；2.遼寧工業大學 汽車與交通工程學院，遼寧 錦州 121001）

現有的橫向控制技術可以保證車輛在簡單環境內行駛，但在低附著系數路面環境下的行駛存在路徑跟蹤效果差、車輛穩定性低等現象。為解決此類問題，文章將對智能車輛橫向控制展開研究。文章設計的了一種上層采用變增益模糊滑膜控制、下層采用模糊比例微分積分（PID）控制的雙層橫向控制算法，在增強操縱穩定性的基礎上，提升智能車輛在低附著路面下的控制效果。采用MATLAB/Simulink與CarSim的聯合仿真形式，選擇雙移線工況和定曲率工況來驗證其性能。仿真結果表明，文章設計的車輛橫向控制器控制的車輛路徑跟蹤精度高，行駛穩定性良好。

智能車輛；路徑跟蹤；橫向控制；模糊滑膜控制；模糊PID控制

車輛的橫向控制和縱向控制主導著智能車輛在行駛時的運行狀態。橫向控制主要負責轉向輪轉角與轉向力矩的控制，可以保持車輛行駛狀態的穩定。ATTIA等[1]基于車輛行駛速度和道路寬度設計的橫擺角速度的預估值，采用魯棒控制器對方向盤期望的橫擺角速度進行控制；YE等[2]設計了一種基于模糊控制的滑膜控制器，用來解決針對無人礦車在復雜環境下的跟蹤控制問題，有效提高了控制器的抗干擾能力；SABIHA等[3]基于滑膜控制器結合車輛動力學模型和滑移特性，針對滑模控制器的增益改良優化；唐坤等[4]為設計了一款基于純跟蹤（Pure Pursuit, PP）控制和模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）的聯合控制器，提高低速自動駕駛車輛在不同工況下橫向跟蹤控制的性能；劉延等[5]參考車輛動力學分析與辨識，基于無跡卡爾曼濾波理論，設計出一種質心側偏角的精確計算方法，提高車輛的瞬態控制精度，改善乘用車輛的坐舒適性；熊中剛等[6]基于徑向基函數（Radial Basis Function, RBF）比例微分積分（Proportion Integration Differentiation, PID）的控制方法，提升轉向控制中對方波軌跡跟蹤的效果，提高轉向控制精度。

目前，橫向控制系統一般采用單一控制器，部分控制器實用性低、控制精度不足，無法保證智能車輛在附著路面上的穩定行駛。

本文設計了一種雙層橫向控制器，在保證上層控制器精度的同時，兼顧下層控制器對上層信號精準的跟隨，提高車輛低附著系數路面條件下的路徑跟蹤精度和橫向穩定性。

1 車輛橫向控制原理

本文研究的軌跡跟蹤橫向控制過程分兩部分。首先，上層控制器——軌跡跟蹤控制器通過分析車輛的動力學模型、輪胎模型和道路模型等，基于最優預瞄的理想橫擺角速度駕駛員側向模型，以采用合理的控制算法輸出理想的方向盤轉角。其輸入為車輛的狀態信息和規劃的軌跡信息，規劃軌跡信息為車輛的理想行駛道路中心線和預瞄目標點位與車輛的橫向偏差，車輛狀態信息為橫擺角速度、側向速度、側向加速度以及車速等[7]；輸出為理想的方向盤轉角。

其次，下層控制器——執行控制器負責接收來自上層控制器輸出的方向盤轉角，通過調節電動機的電樞電壓大小控制電樞電流，進而控制轉矩，然后控制轉向器完成自動轉向，再將實際的車輪轉角、車速以及橫擺角速度等反饋給上層控制器，進而完成車輛的負責接收來自上層控制器輸出的方向盤轉角，形成閉環控制[8]。

本文設計的智能車輛橫向控制流程如圖1所示。

2 橫向控制數學模型

線性二自由度動力學模型可以提供側向和橫擺兩個運動特性，公式為

式中，為整車質量；為車輛橫擺角速度；f為前輪側偏剛度；r為后輪側偏剛度；v為車輛行駛縱向速度；v為車輛行駛側向速度；I為車輛質心處轉動慣量；為車輛前軸到質心距離；為車輛后軸到質心距離。駕駛員模型為

式中，d為理想橫擺角速度；c為理想方向盤轉角；為車輛方向盤與前輪傳動比；為車輛穩定性因數。

轉向系統模型為

式中，c為方向盤轉動慣量；c為上轉向柱阻尼系數；c為上轉向柱轉動剛度；c為方向盤轉角；r為齒條位移；p為齒輪分度圓半徑；為轉向輪轉角；FW為轉向輪繞主銷的轉動慣量；FW為轉向輪繞主銷的阻尼系數；FW為轉向輪繞主銷的轉動剛度；F為路面等效至齒條上的阻力；為轉向器至前輪之間的等效傳動比；m為轉向電動機轉動慣量；m為轉向電動機運動粘性阻尼系數；m為轉向電動機轉動剛度；m為電動機電磁轉矩；為減速機構傳動比；m為轉向電動機轉角；r為齒輪和齒條的等效質量；r為齒條等效阻尼系數；r為齒條等效剛度。

電機的電源是電壓源作為電機的端電壓，其電氣方程式為

式中，m為作用在電樞的電壓；m為轉向電動機電樞繞組的電阻；m為轉向電動機的電流；m為轉向電動機電樞繞組的電感系數；f為反電動勢系數。

電動機電磁轉矩m與電流m的關系式為

3 橫向控制器設計

3.1 上層控制器設計

本文橫向控制上層控制器采用變增益模糊滑膜控制。系統跟蹤誤差具體表示為

本文設計的滑膜控制器切換函數為

式中，為加權系數且>0。對此切換函數求導可得

令趨近率函數為0，假設車輛做恒定橫擺角速度的勻速圓周運動，則理想橫擺角加速為0，所以滑膜控制的前輪轉角輸入可以表示為

將滑膜控制律：

根據車輛方向盤轉角與前輪轉角直接的傳遞關系，可以得到上層控制器——軌跡跟蹤控制器輸出的目標方向盤轉角為

模糊控制輸入切換函數和切換函數變化率d的模糊集合為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域為[-1.5,1.5]，隸屬度函數為三角函數；模糊控制的輸出切換增益()的模糊集合與輸入一致，模糊論域為[-1,1]，隸屬度函數為三角函數。其模糊控制規則如表1所示。

表1 模糊規則

3.2 下層控制器設計

橫向控制的上層控制器采用模糊PID控制，原理如圖2所示。

圖2 模糊PID控制原理

輸入變量和輸出變量的模糊子集可表示為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。在模糊控制器之后還有保留器，上一次的p、i、d值，再加上模糊控制器的輸出值得到p、i、d，相加后的數值作用于控制對象。

設輸入量為誤差()、誤差率()、輸出量p、i、d。輸入輸出量模糊論域都為[-6,6]，隸屬度選擇三角形函數，如圖3所示。

圖3 模糊PID控制的隸屬度函數

由于慣性補償和摩擦對系統影響較小，忽略這兩種補償控制方法的作用，本文采用阻尼補償控制，提高橫向控制精度。

本文采用電流補償的方式減小輸出的誤差，可以將轉向電動機的角速度乘上電機的阻尼增益系數，最后得到補償電流，用目標電流與補償電流之和作為補償后的電流，可以顯著提高轉向效果。

4 橫向控制聯合仿真

本文采用MATLAB/Simulink模型與CarSim模型聯合仿真的形式，對本文設計的橫向控制算法的控制效果進行驗證。仿真工況設置了雙移線工況和定曲率工況兩種，并在不同車速下進行仿真驗證。

將CarSim中的路面附著系數設置為0.2，車速為10 m/s和20 m/s，以下是仿真結果對比。通過圖4可以看出，車速為10 m/s時，在附著系數為0.2的路面上行駛，無橫向控制的車輛已經不能對目標路徑進行跟蹤。本文橫向控制的車輛可以對目標路徑進行跟蹤，跟蹤縱向誤差不超過2.5 m，橫向誤差不超過0.4 m。

圖4 車速10 m/s雙移線工況下的有、無橫向控制仿真對比

圖5 車速20 m/s雙移線工況下的有、無橫向控制仿真對比

通過圖5可以看出，車速為20 m/s時，在附著系數為0.2的路面上行駛，無橫向控制的車輛完全喪失對目標路徑進行跟蹤的能力。本文橫向控制的車輛仍可以對目標路徑進行跟蹤，跟蹤縱向誤差不超過10.2 m，橫向誤差不超過1.1 m。

選擇定曲率工況驗證本文設計的橫向控制器穩定性。

如圖6所示，在車速為10 m/s時，本文設計的橫向控制器控制的車輛軌跡跟蹤效果良好，跟蹤誤差不超過0.3 m；無橫向控制的車輛對路徑的跟蹤誤差較大，最大誤差超過9.3 m。

圖6 車速10 m/s定曲率工況下的有、無橫向控制仿真對比

如圖7所示，在車速為20 m/s時，橫向控制器控制的車輛實際軌跡與目標軌跡相差較大，但對目標路徑的跟蹤效果仍然良好。

圖7 車速20 m/s定曲率工況下的有、無橫向控制仿真對比

5 結論

本文針對車輛在低附著路面上跟蹤精度低、行駛不穩定等問題，設計出一種雙層控制方案的車輛橫向控制器。上層控制器采用變增益模糊滑膜控制，可以提高對目標路徑的跟蹤精度，減小橫向誤差；下層控制器采用模糊PID控制，設計補償控制，可以增加下層制器的信號跟隨性，提高車輛的行駛穩定性。采用MATLAB/Simulink與CarSim的聯合仿真，通過雙移線工況和定曲率工況下的仿真驗證得出：本文設計的智能車輛橫向控制器控制效果顯著，在低附著路面上可以對目標路徑進行精準跟蹤，橫向誤差小，具有良好的行駛穩定性。

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Research on Vehicle Lateral Control under Low Adhesion Road Surface

SUN Qifeng1, DUAN Min1, ZHANG Bohan2

( 1.School of Automotive Engineering, Liaoning Vocational University of Technology, Jinzhou 121007, China;2.School of Automotive and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China )

The existing lateral control technology can ensure the vehicle running in a simple environment, but the path tracking effect is poor and the vehicle stability is low in the road environment with low adhesion coefficient. In order to solve this problem, the horizontal control of intelligent vehicle will be studied in this paper. In this paper, a two-layer lateral control algorithm using fuzzy synovial film control on the upper layer and fuzzy proportion integration differentiation (PID) control on the lower layer is designed. On the basis of enhancing the handling stability, the control effect of intelligent vehicle under low adhesion road surface is improved. The co-simulation form of MATLAB/Simulink and CarSim is used to verify its performance by selecting double line shifting condition and constant curvature condition. The simulation results show that the vehicle lateral controller designed in this paper has high path tracking accuracy and good driving stability.

Intelligent vehicle; Path tracking; Lateral control; Fuzzy synovial control; Fuzzy PID control

U461

A

1671-7988(2023)21-25-05

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.021.006

孫岐峰（1994－），男，實驗師，研究方向為新能源汽車，E-mail:sqf54005@163.com。

2022年遼寧省教育廳基本科研項目（面上項目）（LJKMZ20220976）。