基于DEM 融合的河道堤壩徑流預測方法研究

潘保存

（山東農業大學勘察設計研究院，山東泰安 271018）

河道堤壩的修建是為了防止水患，可以保護河道上下流人們的生命財產安全，還可利用堤壩上的水力發電機產生電力，與人們日常生活密切相關。然而河流也存在著不利的安全隱患，一旦發生江河泛濫，就會直接危害人們生命財產安全。洪水作為一種自然災害，帶來的危害與損失一直是人類面臨的嚴峻問題。

為了減少或避免洪水對人類的威脅，模擬與預測洪水發展過程，判斷在一定時間內的洪峰狀況，提前安排人員疏散，可將人員傷亡和經濟損失降到最低。文獻[1]使用成因分析法，建立簡單的徑流預報模型，并結合觀測徑流變化特征，預測早期徑流。但是受復雜變化的河流徑流環境影響，預測結果與實際結果存在較大偏差；文獻[2]提出的馬爾可夫鏈預測方法，因為徑流預報模型一般都假定為一級，有時也是指徑流序列的馬氏鏈，下一階段的馬氏鏈狀態僅與當前狀態有關。因此，對于河道堤壩徑流預測，一條河道下一期的徑流狀態不僅與目前條件有關，還與前期徑流狀態有關。使用馬爾可夫鏈預測方法只能預測出某一狀態徑流流量情況，缺少另一個狀態徑流流量狀態數據支持，導致預測結果不精準。基于此，提出了基于DEM 融合的河道堤壩徑流預測方法研究。

1 基于DEM融合的河道堤壩徑流特征提取

1.1 河道堤壩徑流節點的屬性特征分析

徑流節點是各地理屬性的交匯點，其水文特性尤為重要[3]。考慮節點支流地表面徑流的速度值，可利用地表徑流橫向變化研究記錄的屬性，即模擬DEM（Digital Elevation Model，數字高程模型）或模擬日、月、年流過該條徑流的流量，并將其與實際數據進行對比分析[4-5]。

河道堤壩徑流節點的空間分布特征與地理環境有關，河道堤壩徑流節點分布示意圖如圖1 所示。

圖1 河道堤壩徑流節點分布示意圖

由圖1 可知，平行狀水系，特別是在黏土地區，其主干是平行水系，巖流傾斜于地表；條帶狀水系指的是某個河道進入枯水期后，河底露出水面，長滿青草，水深處為河流；放射狀水系是以高地為中心，由中心向四周放射水流，并逐漸向四周流淌。根據河道堤壩徑流節點分布示意圖，該徑流節點表現出來的信息是自相關性，即測量節點與實際節點之間的隨機誤差，該誤差也表現出自相關性[6]。盡管徑流節點總體上呈離散無序地分布，但是它的隨機分布現象卻是多因素對流域影響結果的反映[7]。

1.2 河道堤壩徑流特征點提取

在整個流域河網系統形成后，結合DEM 融合技術處理該區域的全部數據，充分考慮分級問題，結合網格結構，分段處理并識別全部特征[8]。對于各個分段進行編號處理，編號流程：從河堤匯合點開始向上游逆向搜索，每一個節點都會出現一個分支，包括河流起源、搜索下方未識別的節點，然后反復查找，直到所有節點都被識別[9]。識別過程應遵循下列原則：

1）在河流的出口處的節點標識為1。

2）向上搜索時，每遇到一個新節點，它所識別的數字加1。

為了有效提取河道堤壩徑流特征點，結合DEM融合技術，提取河道堤壩徑流特征點，提取詳細流程為：

步驟一：地形表面水流累積矩陣是用各點的水累積量空間分布表示的，河道堤壩徑流也可用該方法來模擬。使用DEM 融合的基本思想：利用網格規則，根據區域地形水流方向計算各點的速度值，按速度由快到慢的規律，得到該區域的河道堤壩徑流流量累積矩陣[10]。

步驟二：根據構建的河道堤壩徑流流量累積矩陣，劃分網格數，并將其分為斯特拉勒和Strahler 序列兩個級數。其中，Strahler 序列的判別規則：在上游同一條路上，計算河段級數之和；下游同一條路，上游支流作為測試級的最大值，其確定原則為始終以上游支流級數為級數[11]。

步驟三：分析各個網格點及其相鄰網格的高度，確定了各個網格點的流向值，得到流向矩陣。對每個網格點進行配置，利用流量矩陣由高到低的自然規律計算各點的流量值，從而得到流量積累矩陣[12-13]。

步驟四：設置河流累積閾值，重新連接超過閾值的網格，得到相應的河網系統[14]。通過對流量累積矩陣的窗口分析，剔除非河流系統的網格點，并根據各支流及其上層河流匯流累積值的顯著變化規律，確定了無匯流條件下的網格點，從而得到只包含河網徑流節點的網格點[15-16]。

基于上述步驟，完成河道堤壩徑流特征點的提取。

2 基于DEM 融合的縱向高程校正與徑流過程線模擬

為了避免航拍獲取的DEM 高程數據受到地理環境、流域及周圍環境影響，而采集數據出現的偏差，需修正DEM 高程。通過在局部或全局地模擬一次降水量的洪水過程，模擬出不同水流長度。

2.1 基于DEM融合的縱向高程校正

由于缺乏對地下水質和地理位置的分析，提取的河道堤壩徑流特征點只包含水平面的斷面數據，為此采用DEM 融合技術，通過水面數據插值提取水下地形信息，可以得到完整的河段剖面形狀。受地理環境、流域及周圍環境影響，航拍獲取的DEM 高程數據與實際測量的數據存在一定偏差。為了解決這一問題，需修正DEM 高程模型，對實際掌握的數據和所研究區域的范圍，選取幾個有代表性的重疊區域點進行高程誤差計算，計算采用式（1）：

式中，RDEM表示測量的數據與實際數據的高程差；ERi表示實際地形高程；EDEMi表示測量的地形高程；N表示測量節點數量。

待計算得到RDEM后，采用式（2）對所有讀取的高程數據進行校正。

式中，yDEM表示讀取后的數據；y表示校正后的數據。

通過上述計算步驟，完成基于DEM 融合的縱向高程校正。

2.2 徑流過程模擬

河道堤壩徑流節點及其控制下的匯水區多維空間信息[17]，為深度地理空間分析提供了有利條件。雨水匯合后，降雨洪水過程的預報模型受地面坡度、坡向、坡度、類型、位置、徑流長度、地表覆蓋等因素的影響。為此，利用GIS 空間分析方法控制DEM 資料在匯流區的徑流，可以在局部或全局地模擬一次降水量的洪水過程。

采用模擬的最大月徑流量為控制條件，選取月徑流量的最大比值，并以此作為最大徑流量模擬的參考值，實現徑流過程的模擬。

3 河道堤壩徑流預測流程設計

3.1 基于DEM數據融合處理

融合前的DEM 需要經過地理編碼，得到地理坐標，以源DEM 為最小采樣間隔，進行地理定位。當處理數據時，不同DEM 需要根據先驗知識確定數據的優先次序。若像素ε經過數據優先處理后，無法確定融合輸出結果，需進行式（3）代數融合，融合結果即為數據優先處理結果：

式中，rf(ε) 表示代數融合結果；ri(ε)表示輸入的DEM；wi(ε)表示第i個DEM 權重。

為了減少實際河堤徑流不存在的突變問題，內插應集中接邊線，并用反距離加權，實現不同DEM源融合區域間的平滑過渡。

3.2 河道堤壩徑流預測流程設計

基于上述融合處理的DEM 數據，設計河道堤壩徑流預測流程：

步驟一：利用流域出口斷面的實測徑流資料，獲取流域退水預設量的徑流數據。

步驟二：根據獲取的徑流數據中最小徑流量qmin以及n個時段的單條徑流的徑流量qn，構建兩者之間關系式，如下：

式中，r1、r2均表示河道堤壩徑流的擬合參數。

步驟三：標準化處理退水數據，可得到標準徑流數據，如式（5）：

式中，qe1se表示前期徑流量，c表示預設參數，P表示降水量，ET表示地面蒸發量。

通過上述計算的河流徑流量，結合DEM 技術，完成河道堤壩徑流預測。

4 實例分析

4.1 研究區域和條件

將研究區域選取在水流流態較為復雜的普渡河與金沙江交匯口，流經高山峽谷區，河道較為狹窄，而且地勢陡緩交錯，河流較深。從普渡河下游至金沙江匯流區共有18 公里，緯度橫跨25°30′-25°20′N，經度跨越102°30′-103°E。目前，正在普渡河與金沙江交匯處建設的白鶴灘水庫，水庫正常蓄水后，電站匯流的水位上升約75 m，且逆向上移動，對整個生態環境產生影響。在研究區域內已有九個相應的實測斷面，計算可模擬的一定數量的代表性截面，確定截面位置。

DEM 高程圖斷面圖位置分布如圖2 所示。

圖2 DEM高程圖斷面圖位置分布

從圖2 可以看出，對于河流流量或地形變化較大的斷面，可以按照上述原理在DEM 高程圖上布置十個斷面，位置分別記為S1-S10。

4.2 數據分析

將實際數據統計成表，如表1 所示。

表1 實際數據統計結果

由表1 可知，在S10 位置的徑流量最大，在S3 位置的徑流量最小。

4.3 實驗結果與分析

分別使用文獻[1]成因分析法、文獻[2]馬爾可夫鏈和基于DEM 融合方法預測河道堤壩徑流量，預測結果如圖3 所示。

圖3 三種方法河道堤壩徑流量預測精準度對比分析

由圖3 可知，使用成因分析法是通過構建預測模型來預測徑流變化的，但受到復雜多變環境影響，徑流量預測精準度與實際數據相差較大。在S4 位置與實際值相差最大，其余位置雖然較小，但也出現大幅度波動情況，導致預測結果不精準，最大預測誤差為390 m3/s。使用馬爾可夫鏈預測方法是通過構建馬爾可夫鏈徑流預測模型，描述下一時刻的狀態與當前狀態。然而，使用該方法缺少對上下時刻徑流量緊密聯系分析，導致預測精準度較低。尤其在S9和S10時，與實際值相差最大，最大誤差為240 m3/s。使用基于DEM 融合方法是通過使用DEM 融合技術校正縱向高程，并模擬徑流過程，具有精準預測結果。只有在S2、S6、S8 位置時，與實際數據存在微小偏差，均在10 m3/s 范圍。通過上述分析結果，使用基于DEM 融合方法預測結果較精準。

5 結束語

為做好河流防洪排險工作，提高水資源的開發利用率，開展徑流預測尤為重要。因為不同河流的徑流變化各不相同，很難采用成因分析和馬爾科夫鏈預測模型來預測所有不同河流的徑流。根據不同的徑流條件，提出一種基于DEM 融合的河道徑流預測方法。經研究表明，改進的數字高程模型融合方法具有較好的應用價值，可以進行中長期徑流預測。隨著河道徑流預測經驗的不斷積累，還會考慮其他因素，如海溫指數、大氣環流指數等，可以提高徑流預測的精度。